Rivalry2

HTML Diff

0 added 0 removed

Original 2026-01-01

Modified 2026-03-08

1 <blockquote>Yuk, kita belajar tentangbangun ruang! Ada apa saja sih macam-macam bangun ruang dan seperti apa rumusnya? Simak pembahasannya di<a>artikel Matematika kelas 9</a>ini!

2 </blockquote>-

3 Kamu pernah<a>main rubik</a>nggak? Itu looh, permainan teka-teki dengan menyusun warna-warna kotak menjadi selaras/sama di setiap sisinya. Kalo kamu pernah main, bentuk rubik ini unik, ya. Bentuknya kotak yang tersusun oleh kotak-kotak kecil warna-warni. Nah, permainan ini merupakan contoh nyata dari bangun ruang, tepatnya bangun ruang kubus.

4 Gambar Rubik

5 Pada artikel kali ini, kita akan membahas lebih jauh tentang bangun ruang, mulai dari pengertian, ciri-ciri, hingga rumus dan contoh soalnya. Langsung aja kita bahas, yuk!

6 <h2>Apa itu Bangun Ruang?</h2>

7 Bangun ruang adalahbentuk yang memilikipanjang, lebar, dan tinggi. Bangun ruang berbeda dengan bangun datar yang hanya memiliki panjang dan lebar aja. Bangun ruang berbentuk tiga dimensi (3D), sementara bangun datar berbentuk dua dimensi (2D).

8 Baca Juga:<a>Rumus Bangun Datar (Luas dan Keliling) serta Contohnya</a>

9 Pada bangun ruang, kita bisa mencari luas permukaan dan volume. Wah, apa itu volume?Volume adalahkapasitasatau penghitunganseberapa banyak ruang yang bisa ditempati/diisioleh suatu objek.

10 Misalnya seperti saat kita mengisi botol air minum. Biasanya kan, botol air minum memiliki ukuran kapasitas yang tertera di bagian bawah botol, seperti 500 ml, 700 ml, atau 1 liter. Nah, kapasitas inilah yang dinamakan volume. Jika suatu botol air minum tertulis memiliki volume 1 liter, maka jumlah maksimal air minum yang dapat ditampung oleh botol tersebut adalah sebanyak 1 liter.

11 Gimana, paham ya?

12 Sementara itu,luas permukaan adalahjumlah luas dari semua sisi yang menutupi bagian luar dari suatu bangun ruang. Luas permukaan berguna saat kita ingin membuat jaring-jaring sebuah bangun ruang.

13 Ilustrasi menuang air ke dalam botol. (Sumber: Giphy.com)

14 Contoh bangun ruang juga ada banyak di sekitar kita, loh. Berdasarkan bentuknya, bangun dibagi menjadi dua jenis, yaitubangun ruang sisi lengkungdanbangun ruang sisi datar.

15 Sesuai namanya, bangun ruang sisi lengkung memiliki sisi yang berbentuk melengkung. Contohnya seperti tabung, kerucut, dan bola. Sedangkan bangun ruang sisi datar memiliki sisi yang berbentuk datar. Contohnya seperti kubus, balok, limas, dan prisma.

16 <h2>Ciri-Ciri Bangun Ruang</h2>

17 Secara umum, ciri-ciri atau sifat-sifat bangun ruang adalah sebagai berikut:

18 <ul><li>Memiliki wajah atau sisi permukaan</li>

19 <li>Memiliki tepi atau rusuk (tempat bertemunya sisi dengan sisi lainnya)</li>

20 <li>Memiliki sudut</li>

21 <li>Memiliki volume</li>

22 </ul>Ciri yang disebut di atas juga dapat disebut sebagai unsur-unsur bangun ruang, atau karakteristik yang harus dimiliki suatu bangun untuk dapat disebut sebagai bangun ruang.

23 Baca Juga:<a>Kedudukan Titik, Garis, dan Bidang pada Bangun Ruang</a>

24 Rumus Luas dan Volume Bangun Ruang

25 Berikut rumus-rumus bangun ruang berdasarkan masing-masing jenisnya. Simak baik-baik, ya!

26 <h2>1. Rumus Luas dan Volume Kubus</h2>

27 Kubus adalah bangun ruang yangmemiliki enam sisi berbentuk persegi yang sama besar. Semua rusuk pada kubus memiliki panjang yang sama.

28 Gambar Kubus (Sumber: thumb.viva.co.id)

29 Ciri-Ciri Kubus

30 <ul><li>Memiliki 12 rusuk yang panjang sama.</li>

31 <li>Memiliki 6 sisi berbentuk persegi.</li>

32 <li>Memiliki 8 titik sudut.</li>

33 <li>Memiliki 12 diagonal sisi atau diagonal bidang.</li>

34 <li>Memiliki 4 diagonal ruang.</li>

35 <li>Memiliki 6 bidang diagonal.</li>

36 <li>Memiliki 3 pasang bidang sejajar yang sama dan sebangun.</li>

37 </ul><h3>Rumus Luas Permukaan Kubus</h3>

38 Luas Permukaan = 6 × sisi × sisi

39 L = 6 × s2

40 <h3>Rumus Volume Kubus</h3>

41 Volume = sisi × sisi × sisi

42 V = s3

43 Contoh Soal:

44 Sebuah kubus memiliki panjang sisi 4 cm. Hitunglah luas permukaan dan volumenya!

45 Pembahasan:

46 Diketahui: s = 4 cm

47 Ditanya: L dan V …?

48 Jawab:

49 a. Luas permukaan kubus

50 L = 6 × s2

51 L = 6 × 42

52 L = 6 × 16 = 96 cm²

53 Jadi, luas permukaan kubus tersebut adalah 96 cm².

54 b. Volume kubus

55 V = s3

56 V = 43

57 V = 64 cm³

58 Jadi, volume kubus tersebut adalah 64 cm³.

59 <h2>2. Rumus Luas dan Volume Balok</h2>

60 Sama seperti kubus, balok adalah bangun ruang yangmemiliki enam sisi, namun sisi-sisinya berbentuk persegi panjang. Tiga pasang sisi balok yang berhadapan akan sama besar.

61 Gambar Balok (Sumber: Ruangguru.com)

62 Ciri-Ciri Balok

63 <ul><li>Memiliki 6 buah sisi.</li>

64 <li>Memiliki 12 rusuk.</li>

65 <li>Memiliki 12 diagonal bidang.</li>

66 <li>Memiliki 8 titik sudut.</li>

67 <li>Memiliki 4 diagonal ruang.</li>

68 <li>Memiliki 6 bidang diagonal.</li>

69 <li>Memiliki luas permukaan dan volume.</li>

70 </ul><h3>Rumus Luas Permukaan Balok</h3>

71 Luas Permukaan = 2 × ((panjang × lebar) + (panjang × tinggi) + (lebar × tinggi))

72 L = 2 × ((p × l) + (p × t) + (l × t))

73 <h3>Rumus Volume Balok</h3>

74 Volume = panjang × lebar × tinggi

75 V = p × l × t

76 Contoh Soal:

77 Sebuah balok memiliki panjang 8 cm, lebar 4 cm, dan tinggi 6 cm. Hitunglah luas permukaan dan volumenya!

78 Pembahasan:

79 Diketahui: p = 8 cm, l = 4 cm, t = 6 cm

80 Ditanya: L dan V …?

81 Jawab:

82 a. Luas permukaan balok

83 L = 2 × ((p × l) + (p × t) + (l × t))

84 L = 2 × ((8 × 4) + (8 × 6) + (4 × 6))

85 L = 2 × (32 + 48 + 24) = 208 cm²

86 Jadi, luas permukaan balok tersebut adalah 208 cm².

87 b. Volume balok

88 V = p × l × t

89 V = 8 × 4 × 6 = 192 cm³

90 Jadi, volume balok tersebut adalah 192 cm³.

91 Baca Juga:<a>Macam-Macam, Sifat & Rumus Bangun Segi Empat</a>

92 <h2>3. Rumus Luas dan Volume Limas</h2>

93 Selanjutnya, limas adalah bangun ruang yang memilikialas berbentuk segitiga, segiempat, segilima, segienam, dan seterusnya (segi-n), dansisi-sisi tegak berbentuk segitiga yang bertemu di satu titik puncak.

94 Jika alas limas berbentuk segitiga, maka bangun tersebut disebut limas segitiga. Jika alasnya berbentuk segiempat, maka disebut limas segiempat, begitupun dengan limas segilima, limas segienam, dan seterusnya.

95 Gambar Limas (Sumber: Popmama.com)

96 Ciri-Ciri Limas

97 <ul><li>Memiliki 7 titik sudut.</li>

98 <li>Memiliki 12 rusuk.</li>

99 <li>Memiliki 6 sisi tegak.</li>

100 <li>Memiliki 1 sisi alas.</li>

101 <li>Mempunyai sisi tegak berbentuk segitiga.</li>

102 <li>Sisi alasnya berbentuk segi banyak.</li>

103 <li>Mempunyai satu titik puncak.</li>

104 <li>Penamaan limas tergantung bentuk alasnya.</li>

105 </ul><h3>Rumus Luas Permukaan Limas</h3>

106 Luas Permukaan = Luas alas + Luas selimut

107 L = Lalas + Lselimut

108 <h3>Rumus Volume Limas</h3>

109 Volume = 1/3 × Luas alas × tinggi limas

110 V = 1/3 × Lalas × t

111 Keterangan:

112 <ul><li>Luas alas limas, rumusnya tergantung pada bentuk alas limas. Misalnya, pada limas segiempat, luas alasnya = p x l.</li>

113 <li>Luas selimut adalah luas sisi-sisi tegak limas. Karena sisi-sisi tegak limas berbentuk segitiga, maka Lselimut = 1/3 × panjang alas × t.</li>

114 </ul>Contoh Soal:

115 Sebuah limas persegi memiliki panjang sisi alas 5 cm dan tinggi 10 cm. Hitunglah luas permukaan dan volumenya!

116 Pembahasan:

117 Diketahui:

118 p = 5 cm

119 t = 10 cm

120 Ditanya: L dan V …?

121 Jawab:

122 a. Luas permukaan limas

123 L = Lalas + Lselimut

124 Kita cari luas alas dan luas selimutnya satu per satu, ya!

125 <ul><li>Luas alas</li>

126 </ul>Karena alas limas tersebut berbentuk persegi, jadi untuk mencari luas alas, kita menggunakan rumus mencari luas persegi.

127 L = s2 = 52 = 25 cm²

128 <ul><li>Luas selimut</li>

129 </ul>Kemudian, untuk luas selimut, kita bisa gunakan luas segitiga, yaitu:

130 L = ½ × a × t

131 L = ½ × 5 × 10 = 25 cm²

132 Setelah kita mendapatkan luas alas dan luas selimutnya, barulah kita bisa mencari luas permukaan limas.

133 L = Lalas + Lselimut

134 L = 25 + 25 = 50 cm²

135 Jadi, didapat luas permukaan limas persegi tersebut adalah 50 cm².

136 b. Volume limas

137 V = 1/3 × Lalas × t

138 V = 1/3 × 25 × 10 = 83,33 cm³

139 Jadi, volume limas persegi tersebut adalah 83,33 cm³.

140 <h2>4. Rumus Luas dan Volume Prisma</h2>

141 Prisma adalah bangun ruang yang memilikidua alas sejajar dan kongruen, sertasisi tegak yang berbentuk segi empat. Sama seperti limas, prisma diberi nama berdasarkan bentuk alasnya. Kalo alasnya berbentuk segitiga, maka namanya prisma segitiga, begitupun seterusnya.

142 Gambar Prisma (Sumber: Popmama.com)

143 Ciri-Ciri Prisma

144 <ul><li>Memiliki alas, tutup, dan selimut.</li>

145 <li>Selimut prisma merupakan bidang datar, bisa kotak ataupun persegi panjang.</li>

146 <li>Memiliki sudut sebanyak 2 kali segi alasnya.</li>

147 <li>Memiliki rusuk 3 kali segi alasnya.</li>

148 <li>Memiliki ujung-ujung yang identik satu sama lain.</li>

149 </ul><h3>Rumus Luas Permukaan Prisma</h3>

150 Luas Permukaan = (2 × Luas alas) + Luas selimut

151 L = (2 × Lalas) + Lselimut

152 L = (2 × Lalas) + (Kalas × t)

153 <h3>Rumus Volume Prisma</h3>

154 Volume = Luas alas × tinggi prisma

155 V = Lalas × t

156 Keterangan:

157 <ul><li>Luas alas prisma, rumusnya tergantung pada bentuk alas prisma. Misalnya, pada prisma segiempat, luas alasnya = p x l.</li>

158 <li>Luas selimut adalah luas sisi-sisi tegak prisma. Kita bisa mencarinya dengan rumus keliling alas × tinggi.</li>

159 <li>Rumus volume prisma segiempat maupun segi lainnya, dihitung menggunakan rumus volume prisma secara umum.</li>

160 </ul>Contoh Soal:

161 1. Sebuah prisma segitiga siku-siku memiliki panjang sisi alasnya 3 cm, 4 cm, dan 5 cm. Jika tinggi prisma adalah 6 cm, berapakah luas permukaan prisma tersebut?

162 Pembahasan:

163 L = (2 × Lalas) + (Kalas × t)

164 Kita cari luas alas dan keliling alasnya dulu, ya. Karena alas prisma berbentuk segitiga siku-siku, maka luas alasnya bisa kita cari menggunakan rumus:

165 L = ½ × a × t

166 L = ½ × 3 × 4 = 6 cm²

167 Kemudian, untuk keliling alas, kita bisa cari dengan menghitung jumlah sisi-sisi segitiga:

168 Kalas = sisi + sisi + sisi = 3 + 4 + 5 = 12 cm

169 Sehingga, luas permukaan prismanya adalah:

170 L = (2 × Lalas) + (Kalas × t)

171 L = (2 × 6) + (12 × 6)

172 L = 12 + 72 = 84 cm²

173 Jadi, luas permukaan prisma segitiga tersebut adalah 84 cm².

174 2. Sebuah prisma segitiga memiliki luas alas 20 cm² dan tinggi prisma 12 cm. Hitunglah volumenya!

175 Pembahasan:

176 V = Lalas × t

177 V = 20 × 12 = 240 cm³

178 Jadi, volume prisma segitiga tersebut adalah 240 cm³.

179 Baca Juga:<a>Cara Menghitung Luas Permukaan dan Volume Gabungan Bangun Ruang Sisi Lengkung</a>

180 <h2>5. Rumus Luas dan Volume Bola</h2>

181 Bola adalah bangun ruang yangseluruh permukaannya berjarak sama dari titik pusatnya. Karena termasuk bangun ruang sisi lengkung, maka bola tidak memiliki sisi datar.

182 Gambar Bola (Sumber: Ruangguru.com)

183 Ciri-Ciri Bola

184 <ul><li>Tidak memiliki rusuk dan titik sudut.</li>

185 <li>Memiliki satu bidang sisi lengkung, yakni selimut bola.</li>

186 <li>Terdapat jari-jari dan diameter.</li>

187 <li>Memiliki luas permukaan dan volume.</li>

188 </ul><h3>Rumus Luas Permukaan Bola</h3>

189 Luas Permukaan = 4 × π × (jari-jari bola)2

190 L = 4 × π × r2

191 <h3>Rumus Volume Bola</h3>

192 Volume = 4/3 × π × (jari-jari bola)3

193 V = 4/3 × π × r3

194 <h3>Rumus Volume Setengah Bola</h3>

195 Volume = 2/3 × π × jari-jari bola

196 V = 2/3 × π × r

197 Catatan: Nilai π bisa 22/7 atau 3,14, tergantung yang diketahui di soal.

198 Contoh Soal:

199 Sebuah bola memiliki jari-jari 7 cm. Hitunglah luas permukaan dan volumenya!

200 Pembahasan:

201 a. Luas permukaan bola

202 L = 4 × π × r2

203 L = 4 × 22/7 × 72

204 L = 4 × 22/7 × 49 = 616 cm²

205 Jadi, luas permukaan bola tersebut adalah 616 cm².

206 b. Volume bola

207 V = 4/3 × π × r3

208 V = 4/3 × 22/7 × 73

209 V = 4/3 × 22/7 × 343 = 1.436 cm³

210 Jadi, volume bola tersebut adalah 1.436 cm³.

211 Baca Juga:<a>Rumus Luas dan Volume Bola, Cara Menghitung & Contohnya</a>

212 <h2>6. Rumus Luas dan Volume Kerucut</h2>

213 Kamu pernah menggunakan topi ulang tahun? Nah, topi ulang tahun itu bentuknya seperti kerucut, loh. Secara definisi, kerucut adalah bangun ruang yang memilikialas berbentuk lingkarandansisi tegak yang melengkung dan bertemu di satu titik puncak.

214 Gambar Kerucut (Sumber: Kompas.com)

215 Ciri-Ciri Kerucut

216 <ul><li>Mempunyai 2 sisi berbentuk lingkaran dan melengkung.</li>

217 <li>Sisi lingkaran merupakan alas, dan sisi melengkung sebagai selimut.</li>

218 <li>Mempunyai 1 rusuk berbentuk bulat.</li>

219 <li>Mempunyai 1 sudut di ujung kerucut.</li>

220 </ul><h3>Rumus Luas Permukaan Kerucut</h3>

221 Luas Permukaan = π × jari-jari alas × (jari-jari alas + garis pelukis)

222 L = π × r × (r + s)

223 <h3>Rumus Volume Kerucut</h3>

224 Volume = 1/3 × π × (jari-jari alas)2 × tinggi kerucut

225 V = 1/3 × π × r2 × t

226 <h3>Rumus Garis Pelukis Kerucut</h3>

227 Contoh Soal:

228 Sebuah kerucut memiliki jari-jari alas 5 cm dan tinggi 12 cm. Hitunglah luas permukaan dan volumenya!

229 Pembahasan:

230 Diketahui:

231 r = 5 cm

232 t = 12 cm

233 Ditanya: L dan V …?

234 Jawab:

235 a. Luas permukaan kerucut

236 L = π × r × (r + s)

237 Pertama-tama, kita cari garis pelukis kerucutnya terlebih dahulu, ya:

238 Sehingga, garis pelukis kerucut tersebut adalah 13 cm. Dengan begitu, kita bisa mencari luas kerucutnya dengan cara:

239 L = π × r × (r + s)

240 L = 22/7 × 5 × (5 + 13)

241 L = 22/7 × 5 × 18 = 282,74 cm²

242 Jadi, luas permukaan kerucut tersebut adalah 282,74 cm².

243 b. Volume kerucut

244 V = 1/3 × π × r2 × t

245 V = 1/3 × 22/7 × 52 × 12 = 314 cm³

246 Jadi, volume kerucut tersebut adalah 314 cm³.

247 Baca Juga:<a>Rumus Luas & Volume Kerucut serta Contoh Soalnya</a>

248 <h2>7. Rumus Luas dan Volume Tabung</h2>

249 Kalo ngomongin tabung, pasti banyak di antara kamu yang udah kebayang bentuknya, ya. Tabung adalah bangun ruang yang memilikialas dan tutup berbentuk lingkaran yang sama besar, sertasisi tegak yang berbentuk persegi panjang melingkar. Contohnya kayak dirigen minyak, nih.

250 Gambar Tabung (Sumber: Wikimedia.org)

251 Ciri-Ciri Tabung

252 <ul><li>Memiliki 2 rusuk.</li>

253 <li>Memiliki 3 sisi, yaitu 2 sisi berbentuk lingkaran dan 1 sisi lengkung.</li>

254 <li>Tinggi tabung adalah jarak antara alas dengan tutup tabung.</li>

255 <li>Sisi alas serta tutupnya berbentuk lingkaran dan sama besar.</li>

256 <li>Tidak memiliki titik sudut.</li>

257 </ul><h3>Rumus Luas Permukaan Tabung</h3>

258 Luas Permukaan = 2 × π × jari-jari alas × (jari-jari alas + tinggi tabung)

259 L = 2 × π × r × (r + t)

260 <h3>Rumus Volume Tabung</h3>

261 Volume = π × (jari-jari alas)2 × tinggi tabung

262 V = π × r2 × t

263 Contoh Soal:

264 Sebuah tabung memiliki jari-jari alas 7 cm dan tinggi 10 cm. Hitunglah luas permukaan dan volumenya!

265 Pembahasan:

266 Diketahui:

267 r = 7 cm

268 t = 10 cm

269 Ditanya: L dan V …?

270 Jawab:

271 a. Luas permukaan tabung

272 L = 2 × π × r × (r + t)

273 L = 2 × 22/7 × 7 × (7 + 10)

274 L = 2 × 22/7 × 7 × 17 = 748 cm²

275 Jadi, luas permukaan tabung tersebut adalah 748 cm².

276 b. Volume tabung

277 V = π × r2 × t

278 V = 22/7 × 72 × 10

279 V = 22/7 × 49 × 10 = 1.540 cm³

280 Jadi, volume tabung tersebut adalah 1.540 cm³.

281 Baca Juga:<a>Rumus Volume Tabung, Luas Permukaan & Keliling Alas</a>

282 Gimana nih, apakah materi rumus bangun ruang di atas mudah dipahami? Jangan lupa untuk rajin berlatih soal agar pemahaman kamu meningkat, ya! Kalau kamu masih ada pertanyaan lebih lanjut mengenai materi bangun ruang, yuk tanyakan langsung ke ahlinya di<a>Ruangguru Privat Matematika</a>!

283 Para pengajar Ruangguru Privat sudah terstandarisasi kualitasnya. Kamu juga bisa pilih, mau ikutan kelas offline atau online. Asyik banget kan? Yuk, cari tahu informasinya dengan klik banner di bawah ini!

284 Referensi:

285 https://www.cnnindonesia.com/edukasi/20230522114510-569-952347/rumus-bangun-ruang-lengkap-dengan-contoh-soal-dan-pembahasan (Diakses pada 31 Agustus 2024)

286 https://www.gramedia.com/literasi/rumus-bangun-ruang-matematika/ (Diakses pada 31 Agustus 2024)

287 https://kumparan.com/kabar-harian/bangun-ruang-pengertian-jenis-rumus-dan-contoh-soalnya-225k0TMjIGK (Diakses pada 31 Agustus 2024)

288 Sumber Gambar:

289 https://id.wikipedia.org/wiki/Kubus_Rubik (Diakses pada 31 Agustus 2024)

290 https://thumb.viva.co.id/media/frontend/thumbs3/2022/04/15/62599f10c2675-kubus_1265_711.jpg (Diakses pada 31 Agustus 2024)

291 https://imgix3.ruangguru.com/assets/miscellaneous/png_iegqpm_3643.PNG (Diakses pada 31 Agustus 2024)

292 https://image.popmama.com/content-images/post/20220215/limasjpg-3e7d5d625ea02c804e14abc100fc2b6f.jpg (Diakses pada 31 Agustus 2024)

293 https://image.popmama.com/content-images/post/20211102/prismajpg-5e297c5812be70b313b667ea488fd2de.jpg?width=600&height=auto (Diakses pada 31 Agustus 2024)

294 https://imgix3.ruangguru.com/assets/miscellaneous/png_5xjkb6_742.png (Diakses pada 31 Agustus 2024)

295 https://asset.kompas.com/crops/7dtinA0kYdUs6prrMU2ookF76tE=/0x15:1748×1181/750×500/data/photo/2022/01/12/61de85abb40e2.png (Diakses pada 31 Agustus 2024)

296 https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/e1/Cylinder_geometry.svg/640px-Cylinder_geometry.svg.png (Diakses pada 31 Agustus 2024)

297 https://giphy.com/gifs/CBeebiesHQ-cute-8cH4B5N6HKApdv2Wxw (Diakses pada 15 Januari 2025)

298