Rivalry2

HTML Diff

0 added 0 removed

Original 2026-01-01

Modified 2026-03-08

1 <blockquote>Yuhuuu, siapa yang udah nungguin latihan soal dan pembahasan PTS Semester Ganjil 2025 untuk kelas 11 IPA? Yuk, kerjakan soalnya lalu simak pembahasannya, ya!

2 </blockquote>-

3 Guys, PTS Semester Ganjil 2025 udah di depan mata nih, sudah sejauh apa persiapanmu? Nah, selagi mempelajari materi-materi yang sudah pernah dibahas di sekolah, kamu juga perlu mengerjakan latihan soal ya, supaya persiapanmu jadi semakin matang. Yuk, langsung aja kerjakan latihan soal berikut ini!

4 <h2>BIOLOGI</h2>

5 Topik: Sel

6 Subtopik:<a>Organel sel</a>

7 Konsep: Struktur mitokondria

8 Level: Medium

9 1. Perhatikan fungsi organel sel di bawah ini!

10 <ol><li>Respirasi sel</li>

11 <li>Detoksifikasi</li>

12 <li>Dehidrogenasi</li>

13 <li>Oksidasi makanan</li>

14 <li>Autolisis</li>

15 </ol>Fungsi mitokondria ditunjukkan oleh nomor ….

16 <ol><li>1, 2, dan 3</li>

17 <li>1, 3, dan 4</li>

18 <li>2, 3, dan 4</li>

19 <li>1, 3, dan 5</li>

20 <li>1, 4 dan 5</li>

21 </ol>Jawaban: B

22 Pembahasan:

23 Mitokondria merupakan organel berbentuk oval yang mana bagian dalam organel mitokondria berbentuk lekukan-lekukan atau lipatan-lipatan. Fungsi mitokondria adalah sebagai berikut.

24 <ul><li>Respirasi sel untuk menghasilkan energi atau ATP</li>

25 <li>Oksidasi makanan</li>

26 <li>Dehidrogenasi</li>

27 <li>Fosforilasi oksidatif</li>

28 <li>Sistem transpor elektron</li>

29 </ul>Dengan demikian, pilihan jawaban yang tepat adalah B.

30 Topik:<a>Sel</a>

31 Subtopik: Komponen kimiawi sel

32 Konsep: Komponen air pada sel

33 Level: Medium

34 2. Komponen kimiawi anorganik terbanyak yang penyusun sel dan memiliki peran dalam mempercepat suatu reaksi di dalam sel adalah ….

35 <ol><li>air</li>

36 <li>vitamin</li>

37 <li>mineral</li>

38 <li>protein</li>

39 <li>karbohidrat</li>

40 </ol>Jawaban: A

41 Pembahasan:

42 Air merupakan komponen kimia terbanyak penyusun sel. Di dalam sel, air berperan sebagai pelarut, medium berbagai reaksi kimia di dalam sel, serta mempercepat reaksi biologi di dalam sel.

43 Dengan demikian, pilihan jawaban yang tepat adalah A.

44 Topik: Sel

45 Subtopik: Transpor membran

46 Konsep: Definisi osmosis

47 Level: HOTS

48 3. Perhatikan gambar di bawah ini!

49 Hal yang menyebabkan perubahan berat dari umbi setelah direndam dalam cairan gula pekat adalah ….

50 <ol><li>peristiwa difusi, dimana cairan gula pekat bersifat hipertonis dan cairan dalam sel umbi bersifat hipotonis</li>

51 <li>peristiwa osmosis, dimana cairan gula pekat bersifat hipotonis dan cairan dalam sel umbi bersifat hipertonis</li>

52 <li>peristiwa difusi, dimana cairan gula pekat bersifat hipotonis dan cairan dalam sel umbi bersifat hipertonis</li>

53 <li>peristiwa osmosis, dimana cairan gula pekat bersifat hipertonis dan cairan dalam sel umbi bersifat hipotonis</li>

54 <li>peristiwa osmosis, dimana cairan gula pekat dan cairan dalam sel umbi bersifat isotonis</li>

55 </ol>Jawaban: D

56 Pembahasan:

57 Proses yang terjadi pada gambar menunjukkan pengurangan massa umbi dari 10 gram ke 8 gram setelah dilakukan perendaman dalam larutan cairan gula pekat.Terjadinya penurunan massa ini diduga karena cairan dari dalam sel umbi mengalir keluar menuju larutan pekat.

58 Proses keluarnya cairan dari dalam sel umbi ini terjadi melalui proses osmosis. Osmosis merupakan perpindahan pelarut dari konsentrasi pelarut tinggi (larutan encer atau hipotonis) ke konsentrasi pelarut rendah (larutan pekat atau hipotonis) melewati membran semipermeabel. Sehingga, dapat disimpulkan hal yang menyebabkan perubahan berat dari umbi adalah peristiwa osmosis, dimana cairan gula pekat bersifat hipertonis dan cairan pada sel umbi bersifat hipotonis.

59 Dengan demikian, pilihan jawaban yang benar adalah D.

60 Topik: Struktur dan Fungsi Jaringan pada Tumbuhan

61 Subtopik: Jaringan Sekretori

62 Konsep: Jaringan latisifer tidak beruas, Jaringan latisifer beruas

63 Level: Medium

64 4. Berdasarkan sel penyusunnya, jaringan latisifer pada tumbuhan dapat dibedakan menjadi ….

65 <ol><li>latisifer bercabang dan tidak bercabang</li>

66 <li>latisifer glanduler dan non-glanduler</li>

67 <li>latisifer inti tunggal dan inti banyak</li>

68 <li>latisifer beruas dan tidak beruas</li>

69 <li>sel lateks dan jaringan lateks</li>

70 </ol>Jawaban: D

71 Pembahasan:

72 Berdasarkan sel penyusunnya, jaringan latisifer pada tumbuhan dapat dibedakan menjadi latisifer beruas dan tidak beruas. Latisifer tidak beruas disebut juga sebagai sel lateks karena hanya tersusun atas satu sel yang memanjang dengan banyak inti. Latisifer tidak beruas atau sel lateks ini nantinya masih dibedakan lagi menjadi bercabang dan tidak bercabang, berdasarkan pada ada tidaknya percabangan.

73 Dengan demikian, pilihan jawaban yang tepat adalah D.

74 Topik: Struktur dan Fungsi Jaringan pada Hewan

75 Subtopik: Jaringan Ikat

76 Konsep: Jaringan Ikat

77 Level: Medium

78 5. Rogu menemukan sebuah jaringan yang memiliki ciri tersusun oleh sel dan cairan, memiliki kemampuan untuk menembus dinding pembuluh darah menuju jaringan, dan berfungsi untuk mengangkut hormon. Jaringan yang memiliki ciri tersebut tergolong ke dalam ….

79 <ol><li>jaringan saraf</li>

80 <li>jaringan ikat</li>

81 <li>jaringan penyokong</li>

82 <li>jaringan ikat longgar</li>

83 <li>jaringan otot</li>

84 </ol>Jawaban: B

85 Pembahasan:

86 Jaringan yang memiliki ciri tersusun oleh sel dan cairan, memiliki kemampuan untuk menembus dinding pembuluh darah menuju jaringan, dan berfungsi untuk mengangkut hormon adalah jaringan darah. Jaringan darah termasuk ke dalam jaringan ikat, yaitu jaringan ikat cair.

87 Dengan demikian, pilihan jawaban yang tepat adalah B.

88 Topik: Struktur dan Fungsi Jaringan Tumbuhan

89 Subtopik: Jaringan Penyokong

90 Level Kognitif: MOTS

91 6. Perhatikan karakteristik jaringan tumbuhan berikut!

92 <ol><li>Memiliki nukleus</li>

93 <li>Mengandung lignin</li>

94 <li>Kaku dan sangat kuat</li>

95 <li>Tidak menyisakan ruang antar sel</li>

96 <li>Kekuatan berasal dari tekanan turgor</li>

97 <li>Dapat ditemukan pada serabut kelapa</li>

98 <li>Mengalami penebalan primer yang tidak merata</li>

99 </ol>Karakteristik dari sklerenkim ditunjukkan oleh nomor ….

100 <ol><li>2, 3, 4, dan 6</li>

101 <li>2, 5, 6, dan 7</li>

102 <li>1, 2, 4, dan 5</li>

103 <li>1, 3, 5, dan 7</li>

104 <li>1, 3, 4. dan 6</li>

105 </ol>Jawaban: A

106 Pembahasan:

107 Sklerenkim merupakan jaringan penyokong yang berfungsi untuk menyokong tubuh tumbuhan. Karakteristik dari jaringan sklerenkim adalah sebagai berikut:

108 <ul><li>tersusun atas sel mati saat dewasa,</li>

109 <li>tidak memiliki nukleus,</li>

110 <li>mengalami penebalan sekunder yang merata,</li>

111 <li>tidak menyisakan ruang antar sel,</li>

112 <li>mengandung lignin,</li>

113 <li>kaku dan sangat kuat,</li>

114 <li>kekuatan berasal dari lignifikasi,</li>

115 <li>dapat ditemukan pada organ sudah dewasa, misalnya serabut kelapa, serabut tumbuhan rami, dan kulit biji.</li>

116 </ul>Berdasarkan informasi tersebut, karakteristik dari sklerenkim ditunjukkan oleh nomor 2, 3, 4, dan 6. Sementara itu, nomor 1, 5, dan 7 adalah ciri dari jaringan penyokong kolenkim.

117 Dengan demikian, pilihan jawaban yang tepat adalah A.

118 Baca Juga:<a>Latihan Soal PTS Kelas 11 SMA IPA Semester Genap Tahun 2023</a>

119 <h2>KIMIA</h2>

120 Topik: Hidrokarbon

121 Subtopik: Hidrokarbon dalam Kehidupan

122 1. Berikut ini zat atau bahan yang banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari.

123 <ol><li>Polivinil klorida</li>

124 <li>Kloroform</li>

125 <li>Isoprena</li>

126 <li>Asetilena</li>

127 </ol>Pasangan senyawa yang tergolong haloalkana adalah ….

128 <ol><li>1 dan 2</li>

129 <li>1 dan 3</li>

130 <li>1 dan 4</li>

131 <li>2 dan 3</li>

132 <li>2 dan 4</li>

133 </ol>Jawaban: A

134 Pembahasan:

135 Haloalkana adalah senyawa alkana yang mengandung satu atau lebih unsur halogen (F, Cl, Br, dan I).

136 <ol><li>Polivinil klorida = C2H3Cln</li>

137 <li>Kloroform = CHCl3</li>

138 <li>Isoprena = C5H8</li>

139 <li>Asetilena = C2H2</li>

140 </ol>Senyawa1 dan 2tergolong haloalkana, sedangkan senyawa 3 dan 4 tergolong hidrokarbon.

141 Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

142 Topik: Hidrokarbon

143 Subtopik: Reaksi Senyawa Hidrokarbon

144 2. Perhatikan senyawa berikut!

145 Senyawa hidrokarbon dapat mengalami beberapa reaksi, yaitu reaksi substitusi, eliminasi, dan adisi. Jika senyawa di atas direaksikan dengan HCl, akan menghasilkan ….

146 <ol><li>2,3-dimetil-2-klorobutana</li>

147 <li>2-kloro-2,3-dimetilbutana</li>

148 <li>2,3-dimetil-1-klorobutana</li>

149 <li>2,3-dimetil-2-klorobutena</li>

150 <li>2-kloro-2,3-dimetilbutena</li>

151 </ol>Jawaban: B

152 Pembahasan:

153 Jika senyawa alkena dan alkuna direaksikan dengan golongan halogen, akan terjadi reaksi adisi. Reaksi adisi adalah reaksi penambahan atom. Ciri dari reaksi adisi adalah pengurangan ikatan rangkap. Alkuna diadisi akan membentuk alkena, sedangkan alkena jika diadisi akan membentuk alkana. Alkana tidak dapat diadisi karena tidak memiliki ikatan rangkap.

154 Pada reaksi adisi ini, berlaku hukum Markovnikov. Atom H dari HCl akan masuk ke atom karbon rangkap yang mengikat lebih banyak atom H. Reaksi yang terjadi adalah sebagai berikut.

155 Berikut ini penomoran dari produk yang dihasilkan.

156 Nama senyawa yang terbentuk dari reaksi tersebut adalah2-kloro-2,3-dimetilbutana. Cabang kloro ditulis terlebih dahulu karena diserap dari katachloroyang memiliki awalan “c”.

157 Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

158 Topik: Minyak Bumi

159 Subtopik: Minyak Bumi dan Fraksi Penting Minyak Bumi

160 3. Data penyulingan minyak mentah adalah sebagai berikut.

161 <ol><li>Pemanasan pada 140°C-180°C</li>

162 <li>Pemanasan pada 180°C-250°C</li>

163 <li>Pemanasan pada 250°C-350°C</li>

164 </ol>Urutan fraksi minyak bumi yang diperoleh dari minyak mentah, dari yang teringan hingga terberat secara berurutan adalah ….

165 <ol><li>nafta - kerosin - solar</li>

166 <li>kerosin - solar - nafta</li>

167 <li>solar - nafta - kerosin</li>

168 <li>kerosin - nafta - solar</li>

169 <li>solar - kerosin - nafta</li>

170 </ol>Jawaban: A

171 Pembahasan:

172 Berikut ini analisis fraksi minyak bumi pada suhu tertentu.

173 <ul><li>Pemanasannya pada 140°C-180°C -> nafta</li>

174 <li>Pemanasannya pada 180°C-250°C -> kerosin</li>

175 <li>Pemanasannya pada 250°C-350°C -> solar</li>

176 </ul>Fraksi minyak bumi yang dipanaskan pada suhu lebih rendah artinya akan menguap lebih dahulu dan memiliki jumlah atom C lebih sedikit dibandingkan dengan fraksi yang dipanaskan pada suhu lebih tinggi. Oleh karena itu, urutan fraksi minyak bumi dari yang teringan hingga yang terberat secara berurutan, yaitunafta - kerosin - solar.

177 Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

178 Topik: Termokimia

179 Subtopik: Energi dan Perubahan Energi

180 4. Suatu campuran antara air panas dan gula yang dimasukan ke dalam gelas akan menyebabkan gelas menjadi panas. Pada peristiwa ini terjadi ….

181 <ol><li>reaksi eksoterm</li>

182 <li>reaksi endoterm</li>

183 <li>reaksi reduksi</li>

184 <li>reaksi perubahan entalpi</li>

185 <li>reaksi perubahan entalpi standar</li>

186 </ol>Jawaban: A

187 Pembahasan:

188 Pada reaksi antara air panas dengan gula yang menyebabkan gelas menjadi panas merupakan contoh darireaksi eksoterm. Reaksi eksoterm ditandai dengan kenaikan suhu (keadaan gelas yang menjadi tempat terjadinya reaksi menjadi panas).

189 Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

190 Topik: Termokimia

191 Subtopik: Penentuan Perubahan Entalpi

192 5. Diketahui data perubahan entalpi pembentukan standar H2O(l)= -285 kJ/mol, CO2(g)= -393 kJ/mol, dan C2H4(g)= +52,5 kJ/mol. Jumlah kalor yang dibebaskan pada pembakaran 1,4 g gas C2H4 (Mr=28) adalah ….

193 <ol><li>26,23 kJ</li>

194 <li>47,34 kJ</li>

195 <li>70,43 kJ</li>

196 <li>28.170 kJ</li>

197 <li>110,25 kJ</li>

198 </ol>Jawaban: C

199 Pembahasan:

200 Reaksi pembakaran 1 mol C2H4:

201 Perubahan entalpi reaksinya dapat dihitung sebagai berikut.

202 Hitung jumlah mol untuk 1,4 g gas C2H4.

203 Kalor pembakaran 1,4 g gas C2H4, yaitu sebagai berikut.

204 Tanda minus (-) artinya terjadi pelepasan kalor.

205 Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

206 Topik: Hidrokarbon

207 Subtopik: Isomer

208 Level Kognitif: HOTS

209 6. Senyawa berikut yang memiliki isomer cis trans adalah ….

210 <ol><li>3-etil-2-metil-2-pentena</li>

211 <li>4-metil-2-pentena</li>

212 <li>2-metil-1-butena</li>

213 <li>1-butena</li>

214 <li>1-propena</li>

215 </ol>Jawaban: B

216 Pembahasan:

217 Isomer cis-trans atau isomer geometri merupakan isomer yang terjadi pada molekul yang mempunyai rumus molekul sama, tetapi struktur ruangnya berbeda. Isomer cis-trans biasanya terjadi pada senyawa alkena dan sikloalkana. Pada senyawa alkena, isomer cis-trans terjadi jika dua atom C rangkap masing-masing mengikat dua gugus yang berbeda. Isomer cis terjadi jika posisi kedua atom hidrogen letaknya sejajar, sedangkan isomer trans terjadi jika posisi kedua atom hidrogen letaknya berseberangan. Struktur senyawa 4-metil-2-pentena dapat digambarkan sebagai berikut.

218 Berdasarkan strukturnya, atom C rangkap mengikat dua gugus yang berbeda. Oleh karena dua atom hidrogen terikat di dua atom C rangkap yang berbeda, isomer cis-trans dapat ditinjau dari posisi atom hidrogennya. Isomer cis-trans dari senyawa 4-metil-2-pentena adalah sebagai berikut.

219 Ingat! Isomer cis terjadi ketika kedua atom hidrogen terletak sejajar, sedangkan isomer trans terjadi ketika kedua atom hidrogen terletak berseberangan. Pada senyawa di opsi A, C, D, dan E, dua atom C rangkap masing-masing mengikat dua gugus yang sama sehingga keempat senyawa tersebut tidak memiliki isomer cis-trans.

220 Jadi, jawaban yang benar adalah B.

221 Baca Juga:<a>Latihan Soal dan Pembahasan PTS Kelas 11 IPA Semester Genap 2021</a>

222 <h2>FISIKA</h2>

223 Topik: Kesetimbangan dan Dinamika Rotasi

224 Subtopik:<a>Momen Gaya</a>

225 Level: MOTS

226 1. Perhatikan gambar berikut ini!

227 Jika massa batang diabaikan, nilai momen gaya terhadap titik D adalah ….

228 <ol><li>17 Nm</li>

229 <li>23 Nm</li>

230 <li>29 Nm</li>

231 <li>31 Nm</li>

232 <li>59 Nm</li>

233 </ol>Jawaban: E

234 Pembahasan:

235 Kesepakatan tanda yang digunakan:

236 <ul><li>searah jarum jam bernilai negatif (-)</li>

237 <li>berlawanan arah jarum jam bernilai positif (+)</li>

238 </ul>Momen gaya terhadap titik D dapat diketahui dengan:

239 Tanda minus hanya menunjukkan arah momen gaya, yaitu searah dengan putaran jarum jam. Dengan demikian, nilai momen gaya terhadap titik D adalah 59 N m.

240 Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

241 Topik: Kesetimbangan dan Dinamika Rotasi

242 Subtopik: Energi Kinetik

243 Level: HOTS

244 2. Sebuah silinder tipis berongga dengan jari-jari 20 cm dan bermassa 1 kg bergerak dengan kelajuan awal sebesar 10 m/s menaiki sebuah bidang miring kasar. Jika saat menaiki bidang miring tersebut silinder selalu menggelinding dan tidak pernah tergelincir, ketinggian maksimum yang dapat dicapai oleh silinder adalah ….

245 <ol><li>1 m</li>

246 <li>2 m</li>

247 <li>5 m</li>

248 <li>8 m</li>

249 <li>10 m</li>

250 </ol>Jawaban: E

251 Pembahasan:

252 Diketahui:

253 m= 1 kg

254 R= 20 cm = 0,2 m

255 v= 10 m/s

256 Ketinggian maksimum yang dapat dicapai silinder berongga dapat diketahui dengan menggunakan hukum kekekalan energi mekanik. Energi mekanik silinder di posisi awal sama dengan energi mekaniknya ketika berada di posisi akhir.

257 Kita ketahui persamaan momen inersia silinder tipis berongga adalah , dan kecepatan sudut dapat diuraikan menjadi . Sehingga persamaannya berubah menjadi:

258 Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

259 Topik:<a>Elastisitas dan Hukum Hooke</a>

260 Subtopik: Rangkaian Pegas

261 Level: MOTS

262 3. Delapan pegas identik memiliki konstanta masing-masing 250 N/m. Empat pegas disusun secara seri dan empat pegas lainnya disusun secara paralel. Perbandingan konstanta pegas yang disusun secara seri dan paralel sebesar ….

263 <ol><li>1 : 4</li>

264 <li>1 : 8</li>

265 <li>1 : 16</li>

266 <li>4 : 1</li>

267 <li>8 : 1</li>

268 </ol>Jawaban: C

269 Pembahasan:

270 Diketahui:

271 k= 250 N/m

272 Konstanta pegas pengganti yang disusun secara paralel adalah:

273 Konstanta pegas pengganti yang disusun secara seri adalah:

274 Sehingga perbandingan konstanta pegas seri dan paralel yaitu:

275 Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

276 Topik: Elastisitas dan Hukum Hooke

277 Subtopik: Tegangan

278 Level: LOTS

279 4. Tegangan yang dialami oleh seutas kawat yang memiliki luas penampang 4 cm2 dan dikenai gaya sebesar 6 N adalah ….

280 <ol><li>0,5 x 104 N/m2</li>

281 <li>1,0 x 104 N/m2</li>

282 <li>1,5 x 104 N/m2</li>

283 <li>2,0 x 104 N/m2</li>

284 <li>2,5 x 104 N/m2</li>

285 </ol>Jawaban: C

286 Pembahasan:

287 Diketahui:

288 Tegangan yang dialami oleh kawat dapat dihitung dengan persamaan:

289 Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

290 Topik: Fluida Statis

291 Subtopik:<a>Hukum Pascal</a>

292 Level: MOTS

293 5. Sebuah pompa hidrolik memiliki pengisapinputdengan jari-jari 5 mm dan pengisapoutputdengan jari-jari 20 mm. Jika gaya sebesar 50 N digunakan pada pengisapinput, gaya yang dapat dihasilkan pada pengisapoutputsebesar ….

294 <ol><li>12,5 N</li>

295 <li>50 N</li>

296 <li>200 N</li>

297 <li>800 N</li>

298 <li>1.200 N</li>

299 </ol>Jawaban: D

300 Pembahasan:

301 Diketahui:

302

303 Berdasarkan hukum Pascal, tekanan pada pengisapinputsama dengan tekanan pada pengisapoutput. Persamaannya dapat dinyatakan sebagai berikut:

304

305 Dengan demikian, gaya yang dapat dihasilkan pada pengisapoutputsebesar 800 N.

306 Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

307 Topik: Elastisitas dan Hukum Hooke

308 Subtopik: Rangkaian Pegas

309 Level Kognitif: HOTS

310 6. Tiga pegas identik dirangkai seri kemudian digantungkan beban bermassa 200 gram, sehingga rangkaian pegas bertambah panjang sebesar 3 cm. Jika ketiga pegas kemudian dirangkai paralel dan massa beban ditambah 400 gram dari semula, besar pertambahan panjang yang dialami rangkaian pegas adalah ….

311 <ol><li>1 cm</li>

312 <li>2 cm</li>

313 <li>3 cm</li>

314 <li>4 cm</li>

315 <li>5 cm</li>

316 </ol>Jawaban: A

317 Pembahasan:

318 Diketahui:

319 F merupakan gaya tarik pada pegas dan pada kasus ini gaya tarik berasal dari gaya berat beban w, sehingga F = w. Untuk menentukan pertambahan panjang pegas kedua dapat dihitung dengan menggunakan perbandingan nilai sebagai berikut.

320 Jadi, jawaban yang benar adalah A.

321 Topik: Kesetimbangan dan Dinamika Rotasi

322 Subtopik: Hubungan antara Momen Gaya dan Momen Inersia

323 Level Kognitif: MOTS

324 7. Sebuah batang homogen dengan panjang 60 cm memiliki total momen gaya 15 Nm. Jika poros putar berada di ujung batang dan percepatan sudut sistem 6,25 rad/s², massa batang homogen tersebut adalah ….

325 <ol><li>2 kg</li>

326 <li>4 kg</li>

327 <li>10 kg</li>

328 <li>20 kg</li>

329 <li>25 kg</li>

330 </ol>Jawaban: D

331 Pembahasan:

332 Diketahui:

333 Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

334 Baca Juga:<a>Latihan Soal PTS Kelas 11 IPA Semester Ganjil 2024</a>

335 <h2>MATEMATIKA</h2>

336 Topik:<a>Induksi Matematika</a>

337 Subtopik: Induksi Matematika 2 (Ketidaksamaan)

338 Level: HOTS

339 1. Diketahui pernyataan-pernyataan sebagai berikut.

340 <ol><li>n2 - 5 > 2n - 3 untuk setiap bilangan bulat n > 2.</li>

341 <li>2n2 + 1 > 5n + 4 untuk setiap bilangan bulat n ≥ 3.</li>

342 </ol>Dengan menggunakan prinsip induksi matematika, pernyataan yang bernilai benar ditunjukkan oleh nomor ….

343 <ol><li>1 saja</li>

344 <li>2 saja</li>

345 <li>1 dan 2</li>

346 <li>Tidak keduanya</li>

347 <li>Tidak dapat ditentukan</li>

348 </ol>Jawaban: A

349 Pembahasan:

350 Pernyataan 1

351 Perhatikan pernyataan berikut!

352 Pn : n2 - 5 > 2n - 3

353 untuk setiap bilangan bulat n > 2.

354 Karena akan dibuktikan pernyataan untuk setiap bilangan bulat n > 2 atau n ≥ 3, maka langkah pertamanya adalah buktikan P3 benar.

355 LANGKAH 1: Buktikan P3 benar.Perhatikan pernyataan berikut!

356 Pn : n2 - 5 > 2n - 3

357 Oleh karena itu, diperoleh pernyataan berikut.

358 P3 : 32 - 5 > 2(3) - 3

359 Diperoleh nilai pada ruas kiri dan kanan berturut-turut, yaitu 32 - 5 = 9 - 5 = 4 dan 2(3) - 3 = 6 - 3 = 3. Karena nilai pada ruas kiri lebih besar dari nilai pada ruas kanan, maka P3 benar.

360 LANGKAH 2: Buktikan untuk sembarang bilangan bulatk>2, jika Pkbernilai benar, maka mengakibatkan Pk+1 bernilai benar.

361 Perhatikan pernyataan berikut!

362 Pn : n2 - 5 > 2n - 3

363 Asumsikan pernyataan berikut bernilai benar.

364 Pn : k2 - 5 > 2k - 3

365 Perhatikan pernyataan berikut!

366 Pk+1 : (k+1)2 - 5 > 2(k + 1) - 3

367 Kemudian, perhatikan perhitungan pada ruas kiri Pk+1 sebagai berikut!

368 Karena k > 2, maka 2k + 1 > 5 > 2 sehingga diperoleh hubungan berikut.

369 Dengan demikian, diperoleh pula hubungan berikut.

370 Perhatikan bahwa bentuk di atas merupakan pernyataan Pk+1 sehingga dapat disimpulkan bahwa Pk+1 bernilai benar.

371 Karena:

372 <ol><li>P3 benar dan</li>

373 <li>Untuk sembarang bilangan bulat k>2, jika Pk bernilai benar, maka mengakibatkan mengakibatkan Pk+1 bernilai benar,</li>

374 </ol>maka Pn benar untuk setiap bilangan bulat n>2 menurut prinsip induksi matematika.

375 Pernyataan 2

376 Perhatikan pernyataan berikut!

377 Pn : 2n2 + 1 > 5n + 4

378 untuk setiap bilangan bulat n ≥ 3.

379 Karena akan dibuktikan pernyataan untuk setiap bilangan bulat n≥3, maka langkah pertamanya adalah buktikan P3 benar.

380 LANGKAH 1: BuktikanP3 benar.

381 Perhatikan pernyataan berikut!

382 Pn : 2n2 + 1 > 5n + 4

383 Dengan demikian, diperoleh pernyataan berikut.

384 P3 : 2(3)2 + 1 > 5(3) + 4

385 Diperoleh nilai pada ruas kiri dan kanan berturut-turut, yaitu 2(3)2 + 1 = 29 + 1 = 18 + 1 = 19 dan 53 + 4 = 15 + 4 = 19. Karena nilai pada ruas kiri sama dengan nilai pada ruas kanan, maka P3 salah.

386 Karena P3 salah, maka Pn tidak bernilai benar untuk setiap bilangan bulat n≥3 menurut prinsip induksi matematika.

387 Oleh karena itu, dengan menggunakan prinsip induksi matematika, pernyataan yang bernilai benar ditunjukkan oleh nomor 1 saja.

388 Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

389 Topik: Program Linear

390 Subtopik: Pemodelan Matematika

391 Level: Medium

392 2. Seorang anak diharuskan minum dua jenis tablet setiap hari. Tablet jenis I mengandung 5 unit vitamin A dan 3 unit vitamin B. Tablet jenis II mengandung 10 unit vitamin A dan 1 unit vitamin B. Dalam 1 hari, anak tersebut memerlukan minimal 25 unit vitamin A dan 5 unit vitamin B. Jika harga tablet I adalah Rp4.000,00 per butir dan harga tablet II adalah Rp8.000,00 per butir, maka biaya minimum untuk membeli tablet anak tersebut per hari adalah ….

393 <ol><li>Rp12.000,00</li>

394 <li>Rp14.000,00</li>

395 <li>Rp16.000,00</li>

396 <li>Rp18.000,00</li>

397 <li>Rp20.000,00</li>

398 </ol>Jawaban: E

399 Pembahasan:

400 Dari informasi yang ada di soal, didapat tabel seperti di bawah ini.

401 Dilakukan permisalan sebagai berikut.

402 x: banyak tablet jenis I y: banyak tablet jenis II

403 Diketahui bahwa anak tersebut memerlukan minimal 25 unit vitamin A dan 5 unit vitamin B. Oleh karena itu, didapat sistem pertidaksamaan sebagai berikut.

404 Kemudian, diketahui bahwa harga tablet I adalah Rp4.000,00 per butir dan harga tablet II Rp8.000,00 per butir. Oleh karena itu, fungsi objektifnya adalah sebagai berikut.

405 f(x, y) = 4.000x + 8.000y

406 Selanjutnya, daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan tersebut dapat dicari sebagai berikut.

407 Dari pertidaksamaan 5x + 10y ≥ 25, didapat daerah penyelesaiannya berada di kanan garis 5x + 10y = 25.

408 Dari pertidaksamaan 3x + y ≥ 5, didapat daerah penyelesaiannya berada di kanan garis 3x + y = 5.

409 Dari pertidaksamaan x > 0 dan y > 0, didapat daerah penyelesaiannya berada di kuadran I (di atas sumbu-x dan di kanan sumbu-y).

410 Dengan demikian, daerah himpunan penyelesaiannya dapat digambarkan sebagai berikut.

411 Didapatkan titik pojok A(5, 0) dan C(0, 5).

412 Selanjutnya, koordinat titik pojok B, yaitu titik potong antara garis 3x + y = 5 dan garis 5x + 10y = 25 dapat ditentukan sebagai berikut.

413 Perhatikan bahwa dari 3x + y = 5 , didapat persamaan sebagai berikut.

414 Substitusi y = 5 - 3x ke persamaan 5x + 10y = 25 sehingga didapat hubungan sebagai berikut.

415 Kemudian, substitusi x = 1 ke salah satu persamaan sehingga didapat nilai y sebagai berikut.

416 Jadi, koordinat titik B adalah (1, 2).

417 Selanjutnya, nilai minimum untuk f(x, y) = 4.000x + 8.000y dapat ditentukan sebagai berikut.

418 Didapatkan bahwa biaya minimum untuk membeli tablet anak tersebut per hari adalah Rp20.000,00.

419 Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

420 Topik:<a>Matriks</a>

421 Subtopik: Operasi Hitung Matriks

422 Level: Medium

423 3. Jika (1 1 1 a b c)(-1 x -1 y -1 z) = (-3 3 3 6) , maka nilai dari ay + az + bx + bz + cx + cy adalah ….

424 <ol><li>-24</li>

425 <li>-15</li>

426 <li>0</li>

427 <li>12</li>

428 <li>24</li>

429 </ol>Jawaban: B

430 Pembahasan:

431 Perhatikan perhitungan berikut ini!

432 Dari kesamaan matriks di atas diperoleh persamaan-persamaan sebagai berikut.

433 Kemudian, perhatikan persamaan berikut!

434 Ingat bahwa ax+by+cz=6 sehingga persamaannya menjadi seperti berikut.

435 Dengan demikian, didapat ay + az + bx + bz + cx + cy = -15.

436 Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

437 Topik: Persamaan Trigonometri

438 Subtopik: Persamaan Trigonometri Lanjutan

439 Level: Medium

440 4. Banyak nilai x yang memenuhi persamaan dengan 0°<x<180° adalah … buah.

441 <ol><li>5</li>

442 <li>4</li>

443 <li>3</li>

444 <li>2</li>

445 <li>0</li>

446 </ol>Jawaban: C

447 Pembahasan:

448 Misalkan sehingga didapat perhitungan berikut ini.

449 Substitusikan kembali nilai sehingga didapat hasil berikut ini.

450 Ingat bahwa -1 ≤ cos cos α ≤ 1 untuk setiap α sehingga nilai cos cos =4 tidak memiliki penyelesaian.

451 Jadi, perhatikan persamaan = saja.

452 Ingat bahwa cos cos 60° = sehingga didapat nilai cos cos = cos cos 60° .

453 Persamaan cos cos x = cos cos α terpenuhi oleh

454 dan

455 Dengan k∈N.

456 Oleh karena itu, persamaan cos cos = cos cos 60° terpenuhi oleh

457 dan

458 dengan k∈N.

459 Kemungkinan 1: x = 24° + k∙144°, k∈N.

460 Jika k = -1, maka didapat perhitungan sebagai berikut.

461 Karena -120° tidak memenuhi syarat dan -120° < 0°, maka untuk nilai k yang semakin kecil pasti akan didapat nilai x yang tidak memenuhi syarat juga.

462 Jika k = 0, maka didapat x = 24° + 0∙144° = 24° sehingga nilai x = 24° memenuhi syarat.

463 Jika k = 1, maka didapat perhitungan sebagai berikut.

464 Didapat nilai x = 168° memenuhi syarat.

465 Jika k = 2, maka didapat perhitungan sebagai berikut.

466 Karena 312° tidak memenuhi syarat dan 312° > 180°, maka untuk nilai k yang semakin besar pasti akan didapat nilai x yang tidak memenuhi syarat juga.

467 Kemungkinan 2: x = -24° + k∙144°, k∈N.

468 Jika k = 0, maka didapat x = -24° + 0∙144° = -24°.

469 Karena -24° tidak memenuhi syarat dan -24° < 0°, maka untuk nilai k yang semakin kecil pasti akan didapat nilai x yang tidak memenuhi syarat juga.

470 Jika k = 1, maka didapat perhitungan sebagai berikut.

471 Didapat nilai x = 120° memenuhi syarat.

472 Jika k = 2, maka didapat perhitungan sebagai berikut.

473 Karena 264° tidak memenuhi syarat dan 264° > 180°, maka untuk nilai k yang semakin besar pasti akan didapat nilai x yang tidak memenuhi syarat juga.

474 Dengan demikian, diperoleh nilai-nilai x yang memenuhi, yaitu 24°, 120°, dan 168°, sehingga banyaknya nilai x yang memenuhi persamaan ada sebanyak 3 buah.

475 Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

476 Topik: Minat - Trigonometri Analitika

477 Subtopik: Jumlah dan Selisih Dua Sudut

478 Level: HOTS

479 5. Perhatikan gambar berikut!

480 Panjang AC adalah ….

481 Jawaban: E

482 Pembahasan:

483 Perhatikan bahwa 15° = 45° - 30°. Oleh karena itu, nilai dari sin 15° dapat ditentukan sebagai berikut.

484 Kemudian, dengan menggunakan aturan sinus, panjang AC dapat ditentukan sebagai berikut.

485 Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

486 Topik: Induksi Matematika

487 Subtopik: Induksi Matematika 1 (Persamaan)

488 Level Kognitif: MOTS

489 6. Perhatikan pernyataan berikut!

490 Untuk setiap n bilangan asli. Dengan menggunakan induksi matematika, dapat disimpulkan bahwa …

491 <ol><li>Pernyataan tidak terbukti karena tahap pertama tidak bisa dibuktikan meskipun tahap kedua bisa dibuktikan.</li>

492 <li>Pernyataan tidak terbukti karena tahap kedua tidak bisa dibuktikan meskipun tahap pertama bisa dibuktikan.</li>

493 <li>Pernyataan tidak terbukti karena tahap pertama dan kedua tidak bisa dibuktikan.</li>

494 <li>Pernyataan terbukti dengan induksi matematika.</li>

495 <li>Tidak ada yang dapat disimpulkan.</li>

496 </ol>Jawaban: B

497 Pembahasan:

498 Perhatikan pernyataan berikut!

499 Dengan demikian, pada proses pembuktian dengan induksi matematika tersebut, didapatkan bahwa pernyataan tidak terbukti karena tahap kedua tidak bisa dibuktikan meskipun tahap pertama bisa dibuktikan.

500 Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

501 Topik: Program Linear

502 Subtopik: Aplikasi dan Latihan Soal Program Linear

503 Level Kognitif: MOTS

504 7. Diketahui sistem pertidaksamaan sebagai berikut.

505 Nilai maksimum dari fungsi objektif f(x,y) = 3x + 2y adalah ….

506 <ol><li>30</li>

507 <li>33</li>

508 <li>36</li>

509 <li>40</li>

510 <li>43</li>

511 </ol>Jawaban: D

512 Pembahasan:

513 Pertama, gambarkan garis dari masing-masing pertidaksamaan dengan bantuan tabel berikut:

514 Didapatkan gambar seperti di bawah ini:

515 Untuk menentukan daerah penyelesaiannya, perhatikan lagi pertidaksamaannya.

516 Pada pertidaksamaan x + y ≤ 15, daerahnya berada di sebelah kiri garis x + y = 15 (garis biru). Pada pertidaksamaan x - 2y ≤ 0, daerahnya berada di sebelah kiri garis x - 2y = 0 (garis hijau). Pada pertidaksamaan 4x - y ≥ 0, daerahnya berada di sebelah kanan garis 4x - y = 0 (garis merah).

517 Oleh karena itu, diperoleh daerah penyelesaiannya adalah sebagai berikut.

518 Dapat dilihat pada gambar, terdapat tiga titik pojok, yaitu (0,0) dan dua lagi adalah titik potong antara garis-garis tersebut.

519 Garis merah dan biru dapat ditentukan sebagai berikut.

520 Titik potong antara garis merah dan biru dapat ditentukan sebagai berikut.

521 Didapat titik potong kedua garis tersebut adalah (3,12).

522 Kemudian, titik potong antara garis hijau dan biru dapat ditentukan sebagai berikut.

523 Didapat titik potong kedua garis tersebut adalah (10,5).

524 Berikutnya, substitusikan masing-masing titik pojok ke fungsi objektif f(x,y) = 3x + 2y sebagai berikut.

525 Dengan demikian, nilai maksimumnya adalah 40.

526 Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

527 Nah, itu tadi latihan soal dan pembahasan PTS Semester Ganjil 2025 untuk kelas 11 IPA. Kalau kamu butuh latihan soal yang lebih banyak lagi, langsung meluncur aja ke<a>ruanguji,</a> ya! Di sana ada ribuan latihan soal yang bisa membantu kamu mempersiapkan diri menghadapi PTS, lho!

528