Rivalry2

HTML Diff

0 added 0 removed

Original 2026-01-01

Modified 2026-03-10

1 <ul><li><a>Определение</a></li>

2 <li><a>Преимущества и недостатки двоичных записей</a></li>

3 <li><a>Таблица и преобразования</a><ul><li><a>Из двоичной в десятичную форму</a></li>

4 <li><a>Из десятичной в двоичную</a></li>

5 </ul></li>

6 </ul><p>Работа с числами требуется не только математикам и физикам. Она необходима еще и в разработке программного обеспечения/информатике. В точных науках, особенно связанных с IT, обычно используется двоичная система счисления.</p>

7 <p>Сегодня предстоит изучить ее более подробно. Необходимо выяснить, что собой представляют такие числа, для каких целей они используются, какой интерпретацией обладают. Эта информация пригодится как школьникам, так и IT-специалистам.</p>

8 <h2>Определение</h2>

9 <p>Число - это то или иное количество, которое необходимо зафиксировать для дальнейшей работы. Люди придумали правило, согласно которому соответствующие элементы записываются определенными символами. Они называются цифрами. Соответствующий принцип получил название системы счисления.</p>

10 <p>Привычная человеку "арабская" система для компьютеров и другой техники является достаточно сложной. Ее "объяснить" устройству невозможно. Это привело к появлению двоичной (бинарной) системы. Она включает в себя единицы и нули. Была придумана задолго до компьютеров.</p>

11 <p>Система счисления - это некоторый набор цифр, каждая из которых обозначает то или иное количество. Она может быть позиционной и непозиционной. Существуют разные системы счисления:</p>

12 <ol><li>Ударная (единичная). В распоряжении человека имеется всего один символ. Для небольших чисел это неплохой вариант выражения, но при работе с крупными он неудобен. Она является непозиционной. Это значит, что положение цифры в записи никак не связано с разрядностью. Непозиционной является также римская форма записи.</li>

13 <li>Позиционная - форма записи, в которой подразумевается наличие разрядов. Он не может включать в себя значение больше или меньше, чем основание. Под основанием понимается количество цифр в рассматриваемой системе.</li>

14 <li>Шестнадцатеричная. В ней используется основание 16. Для выражения чисел необходимо задействовать 0-9 и A-F. Данный вариант часто встречается в разработке.</li>

15 <li>Десятичная. "Классическая" форма записи чисел. Она понятна человеку. Для выражения чисел используются цифры 0-9. Основание - 10.</li>

16 <li>Восьмеричная. Еще одна распространенная в технике система. У нее основание 8. Для записи чисел используются цифры 0-7.</li>

17 </ol><p>Двоичная система (бинарная) - позиционная система счисления с основанием 2. Число здесь состоит из двоичных цифр. Их принято обозначать 0 и 1. Также допустимы интерпретации: "лампочка горит" и "лампочка не горит", "ток есть" и "тока нет" и так далее.</p>

18 <p>Двоичная запись активно используется в цифровых электронных системах. Она хорошо распознается и считывается техникой.</p>

19 <h2>Преимущества и недостатки двоичных записей</h2>

20 <p>Двоичные числа имеют как преимущества, так и недостатки. Явным минусом у них выступает отсутствие понятности на уровне интуиции. В отличие от десятичной записи чисел, двоичная тяжела для распознавания человеком.</p>

21 <p>Также к недостаткам двоичной формы записи относят:</p>

22 <ol><li>Длинную интерпретацию. Она особенно заметна при работе с большими значениями.</li>

23 <li>Время, потраченное на вычисления вручную.</li>

24 <li>Отсутствие применения в повседневной жизни. Исключение - техника и компьютеры.</li>

25 </ol><p>Для электронно-вычислительных машин рассматриваемая концепция "как родная". Она предусматривает следующие преимущества:</p>

26 <ol><li>Широкое использование в ЭВМ.</li>

27 <li>Является позиционной и обладает разрядами.</li>

28 <li>Допустимо применение арифметических действий в соответствующей форме записи.</li>

29 <li>Можно сформировать логику.</li>

30 <li>Широкое использование двоичных записей для шифрования информации.</li>

31 </ol><p>Двоичный код - это "родной" язык компьютеров и техники. Именно в него чаще всего переводятся другие формы записи чисел.</p>

32 <h2>Таблица и преобразования</h2>

33 <p>Ниже можно увидеть таблицу двоичной системы. Она поясняет, как выглядит форма записи в соответствующей интерпретации. В таблице приведена запись в десятичном представлении и двоичном. Бинарные интерпретации выделены серыми ячейками.</p>

34 <p>Теперь можно рассмотреть принципы перевода чисел из одной системы в другую. Это можно сделать вручную или через специальные калькуляторы - конвертеры. Изучен будет первый вариант.</p>

35 <h3>Из двоичной в десятичную форму</h3>

36 <p>Самый простой вариант - это перевод двоичного числа в десятичное. Для этого необходимо сначала пронумеровать его разряды. Они нумеруются в направлении справа налево и начинаются с нуля. Так, самая правая цифра в записи получит разряд 0, предпоследняя - 1 и так далее. </p>

37 <p>Пусть будет дана запись 1010. Чтобы перевести ее в "человеческую" форму восприятия (десятичную запись), необходимо взять цифру наименьшего разряда и умножить ее на 2 в степени текущего разряда. Далее - перейти к последующим разрядам. Результаты необходимо сложить. Получится запись: 0*20+1*21+0*22+1*23=10.</p>

38 <p>Есть еще один вариант. Если в двоичном числе попадается цифра 0, она просто вычеркивается. Останется сложить оставшиеся разряды: 1010 = 23+21=10.</p>

39 <h3>Из десятичной в двоичную</h3>

40 <p>Человеку намного проще будет представить десятичное число в бинарной интерпретации. Особенно при небольших значениях. Для этого необходимо заданное основание поделить на 2. Пусть будет дано число 9 для дальнейшей работы.</p>

41 <p>В этом случае получится 4 и остаток 1. При делении любого числа на 2 в качестве остатка выводится 0 или 1. Это значение остается нетронутым. Продолжать делить на 2 требуется каждый новый результат. Делается это до тех пор, пока на выходе не получится единица. Расчеты рекомендуется проводить в столбик. Это значительно упростит преобразования.</p>

42 <p>Теперь получившийся результат из нулей и единиц необходимо записать. Делается это в обратном порядке. Выше приведен наглядный пример реализации поставленной задачи. 9 в десятичной форме - это 1001 в бинарной.</p>

43 <p>Переводы бинарных значений в десятичную систему и наоборот понятны. Теперь ясно, что вообще собой представляет соответствующая форма представления чисел. Более детально ее помогут изучить компьютерные дистанционные курсы.</p>

44 <p><em>Хотите освоить современную IT-специальность? Огромный выбор курсов по востребованным IT-направлениям есть в <a>Otus</a>!</em> </p>