Rivalry2

HTML Diff

1 added 1 removed

Original 2026-01-01

Modified 2026-02-26

1 Если при изучении множеств остановиться на создании и модифицировании, может показаться, что множества не сильно-то и отличаются от списков. Кажется, что они просто позволяют быстрее проверить вхождение элемента, но при этом не поддерживают механизм срезов.

2 На самом деле, есть более важные аспекты, которые мы и изучим в этом уроке.

3 <h2>Проверка на равенство</h2>

4 Сопоставление множеств - это довольно мощный инструмент. Давайте проверим два множества на равенство:

5 Можно подумать, что два множества равны, если каждый отдельный элемент одного множества содержится и во втором. Эта догадка близка к истине, но вспомним, что коллекции в Python хранят только ссылки на объекты. Множества равны, если ссылаются на одни и те же объекты. Одинаковые ссылки равны, но при этом могут быть равны и разные объекты.

6 - Дело в том, что в Python есть специальныйпротокол проверки на равенство. Большинство встроенных типов данных поддерживает этот протокол. Мы можем проверять на равенство числа, строки, булевы значения. А еще можем приравнивать кортежи, списки, словари.

6 + Дело в ��ом, что в Python есть специальныйпротокол проверки на равенство. Большинство встроенных типов данных поддерживает этот протокол. Мы можем проверять на равенство числа, строки, булевы значения. А еще можем приравнивать кортежи, списки, словари.

7 Здесь Python поступает очень разумно. Если вы приравняете две коллекции одного типа, то эти коллекции будут считаться равными, если их элементы попарно равны с точки зрения протокола. Посмотрите:

8 Словари равны, если порядок ключей разный - лишь бы были равны значения по соответствующим ключам и сами наборы ключей были одинаковыми.

9 Вот и множества равны, если содержат одинаковые наборы равных попарно элементов.

10 <h2>Объединение множеств</h2>

11 По аналогии с множествами в математике, множества в Python поддерживают операциюобъединения(union). Эта операция не объединяет множества, а возвращает новый объект.

12 Этот объект - это такое множество, которое содержит все элементы, содержащиеся хотя бы в одном из оригинальных множеств. По смыслу объединение похоже на операцию "ИЛИ" из булевой логики: элемент будет присутствовать в объединении, если он присутствует в первом исходном множестве ИЛИ во втором. Так это выглядит на схеме:

13 Для объединения множеств в Python используется оператор |:

14 <h2>Пересечение множеств</h2>

15 Еще есть "операция И" -пересечение множеств(intersection). В пересечение входят элементы, присутствующие в первом из оригинальных множеств И во втором:

16 В Python оператор пересечения - &:

17 <h2>Разность множеств</h2>

18 Разность множеств(difference) - такое множество, элементы которого содержатся в первом оригинальном множестве, но не содержатся во втором. Разность представлена оператором -, потому что по смыслу оператор похож на вычитание из арифметики:

19 Так разность можно обозначить на схеме:

20 <h2>Симметрическая разность</h2>

21 Симметрическая разность(symmetric difference) - множество, в которое входят элементы, присутствующие ЛИБО в первом, ЛИБО во втором оригинальном множестве:

22 По смыслу операция похожа наисключающее ИЛИ (xor), поэтому и представлена оператором ^:

23 <h2>Подмножества и надмножества</h2>

24 Одно множество являетсяподмножествомдругого (subset), если все элементы первого входят во второе, но второе может содержать еще и другие элементы. Второе в этом случае являетсянадмножествомдля первого (superset):

25 При этом равные множества являются друг для друга одновременно и подмножествами и надмножествами.

26 В Python соотношение множеств можно проверить с помощью методов issubset и issuperset: