Python: Cловари и множества
2026-02-26 18:18 Diff
https://ru.hexlet.io/courses/python-dicts/lessons/operations-on-sets/theory_unit

Если при изучении множеств остановиться на создании и модифицировании, может показаться, что множества не сильно-то и отличаются от списков. Кажется, что они просто позволяют быстрее проверить вхождение элемента, но при этом не поддерживают механизм срезов.

На самом деле, есть более важные аспекты, которые мы и изучим в этом уроке.

Проверка на равенство

Сопоставление множеств — это довольно мощный инструмент. Давайте проверим два множества на равенство:

Можно подумать, что два множества равны, если каждый отдельный элемент одного множества содержится и во втором. Эта догадка близка к истине, но вспомним, что коллекции в Python хранят только ссылки на объекты. Множества равны, если ссылаются на одни и те же объекты. Одинаковые ссылки равны, но при этом могут быть равны и разные объекты.

Дело в ��ом, что в Python есть специальный протокол проверки на равенство. Большинство встроенных типов данных поддерживает этот протокол. Мы можем проверять на равенство числа, строки, булевы значения. А еще можем приравнивать кортежи, списки, словари.

Здесь Python поступает очень разумно. Если вы приравняете две коллекции одного типа, то эти коллекции будут считаться равными, если их элементы попарно равны с точки зрения протокола. Посмотрите:

Словари равны, если порядок ключей разный — лишь бы были равны значения по соответствующим ключам и сами наборы ключей были одинаковыми.

Вот и множества равны, если содержат одинаковые наборы равных попарно элементов.

Объединение множеств

По аналогии с множествами в математике, множества в Python поддерживают операцию объединения (union). Эта операция не объединяет множества, а возвращает новый объект.

Этот объект — это такое множество, которое содержит все элементы, содержащиеся хотя бы в одном из оригинальных множеств. По смыслу объединение похоже на операцию "ИЛИ" из булевой логики: элемент будет присутствовать в объединении, если он присутствует в первом исходном множестве ИЛИ во втором. Так это выглядит на схеме:

Для объединения множеств в Python используется оператор |:

Пересечение множеств

Еще есть «операция И» — пересечение множеств (intersection). В пересечение входят элементы, присутствующие в первом из оригинальных множеств И во втором:

В Python оператор пересечения — &:

Разность множеств

Разность множеств (difference) — такое множество, элементы которого содержатся в первом оригинальном множестве, но не содержатся во втором. Разность представлена оператором -, потому что по смыслу оператор похож на вычитание из арифметики:

Так разность можно обозначить на схеме:

Симметрическая разность

Симметрическая разность (symmetric difference) — множество, в которое входят элементы, присутствующие ЛИБО в первом, ЛИБО во втором оригинальном множестве:

По смыслу операция похожа на исключающее ИЛИ (xor), поэтому и представлена оператором ^:

Подмножества и надмножества

Одно множество является подмножеством другого (subset), если все элементы первого входят во второе, но второе может содержать еще и другие элементы. Второе в этом случае является надмножеством для первого (superset):

При этом равные множества являются друг для друга одновременно и подмножествами и надмножествами.

В Python соотношение множеств можно проверить с помощью методов issubset и issuperset: