0 added
0 removed
Original
2026-01-01
Modified
2026-02-21
1
<p><a>#статьи</a></p>
1
<p><a>#статьи</a></p>
2
<ul><li>8 дек 2025</li>
2
<ul><li>8 дек 2025</li>
3
<li>0</li>
3
<li>0</li>
4
</ul><h2>Двоичная (бинарная) система счисления: что это и как ей пользоваться</h2>
4
</ul><h2>Двоичная (бинарная) система счисления: что это и как ей пользоваться</h2>
5
<p>Знакомимся с языком шифров и компьютеров - нулями и единицами.</p>
5
<p>Знакомимся с языком шифров и компьютеров - нулями и единицами.</p>
6
<p>Иллюстрация: Оля Ежак для Skillbox Media</p>
6
<p>Иллюстрация: Оля Ежак для Skillbox Media</p>
7
<p>Программист, музыкант. Знает Java, C# и Unity3D, но не собирается останавливаться на достигнутом.</p>
7
<p>Программист, музыкант. Знает Java, C# и Unity3D, но не собирается останавливаться на достигнутом.</p>
8
<p>Представьте, что вы первый человек на Земле и вам нужно что-то посчитать: предметы, расстояние, время и так далее. Это упростит жизнь, а также опишет её с помощью чисел.</p>
8
<p>Представьте, что вы первый человек на Земле и вам нужно что-то посчитать: предметы, расстояние, время и так далее. Это упростит жизнь, а также опишет её с помощью чисел.</p>
9
<p><strong>Число</strong>- это какое-то количество, и его ещё нужно как-то зафиксировать. Поэтому люди придумали правило, по которому записывали числа определёнными символами - цифрами. Это правило называлось системой счисления.</p>
9
<p><strong>Число</strong>- это какое-то количество, и его ещё нужно как-то зафиксировать. Поэтому люди придумали правило, по которому записывали числа определёнными символами - цифрами. Это правило называлось системой счисления.</p>
10
<p>Потом появились компьютеры, которые тоже работали с цифрами. Но привычную нам арабскую систему машинам "объяснить" было невозможно. На помощь пришла двоичная (бинарная) система из нулей и единиц, придуманная задолго до компьютеров.</p>
10
<p>Потом появились компьютеры, которые тоже работали с цифрами. Но привычную нам арабскую систему машинам "объяснить" было невозможно. На помощь пришла двоичная (бинарная) система из нулей и единиц, придуманная задолго до компьютеров.</p>
11
<p>Сегодня мы поговорим о том, какие бывают системы счисления, и сконцентрируемся на <strong>двоичной системе</strong>.</p>
11
<p>Сегодня мы поговорим о том, какие бывают системы счисления, и сконцентрируемся на <strong>двоичной системе</strong>.</p>
12
<p><strong>Из статьи вы узнаете:</strong></p>
12
<p><strong>Из статьи вы узнаете:</strong></p>
13
<ul><li><a>что такое системы счисления</a>;</li>
13
<ul><li><a>что такое системы счисления</a>;</li>
14
<li><a>что такое двоичная система и как ей пользоваться</a>;</li>
14
<li><a>что такое двоичная система и как ей пользоваться</a>;</li>
15
<li><a>как в двоичной системе представляются данные</a>;</li>
15
<li><a>как в двоичной системе представляются данные</a>;</li>
16
<li><a>как переводить бинарные числа в десятичные и шестнадцатеричные</a>;</li>
16
<li><a>как переводить бинарные числа в десятичные и шестнадцатеричные</a>;</li>
17
<li><a>как переводить десятичные числа в бинарные</a>;</li>
17
<li><a>как переводить десятичные числа в бинарные</a>;</li>
18
<li><a>что нужно запомнить</a>.</li>
18
<li><a>что нужно запомнить</a>.</li>
19
</ul><p>Для записи числа нужен символ. Это может быть как буква β (бета) греческого алфавита, так и <strong>|</strong>(чёрточка). Главное - чтобы символ всегда означал одно и то же количество, имел то же значение. Эти символы назвали<strong>цифрами</strong>.</p>
19
</ul><p>Для записи числа нужен символ. Это может быть как буква β (бета) греческого алфавита, так и <strong>|</strong>(чёрточка). Главное - чтобы символ всегда означал одно и то же количество, имел то же значение. Эти символы назвали<strong>цифрами</strong>.</p>
20
<p><strong>Система счисления</strong> - это набор цифр, каждая из которых обозначает определённое количество. Системы счисления бывают позиционные и непозиционные. Разберём это на простых примерах.</p>
20
<p><strong>Система счисления</strong> - это набор цифр, каждая из которых обозначает определённое количество. Системы счисления бывают позиционные и непозиционные. Разберём это на простых примерах.</p>
21
<p>Возьмём игральные кости и попробуем описать их значения чёрточками.</p>
21
<p>Возьмём игральные кости и попробуем описать их значения чёрточками.</p>
22
<em>Изображение: Лев Сергеев для Skillbox Media</em><p>Перед нами -<strong>унарная (единичная) система счисления.</strong>Это значит, что в нашем распоряжении есть только один символ. Это не совсем удобно. Поступим по-другому: придумаем для каждого набора чёрточек свои символы.</p>
22
<em>Изображение: Лев Сергеев для Skillbox Media</em><p>Перед нами -<strong>унарная (единичная) система счисления.</strong>Это значит, что в нашем распоряжении есть только один символ. Это не совсем удобно. Поступим по-другому: придумаем для каждого набора чёрточек свои символы.</p>
23
<em>Изображение: Лев Сергеев для Skillbox Media</em><p>Символов теперь больше, а запись короче. Такую "кодировку" можно назвать шестеричной системой счисления, в которой<strong>6</strong>цифр:</p>
23
<em>Изображение: Лев Сергеев для Skillbox Media</em><p>Символов теперь больше, а запись короче. Такую "кодировку" можно назвать шестеричной системой счисления, в которой<strong>6</strong>цифр:</p>
24
<ul><li>A = 1;</li>
24
<ul><li>A = 1;</li>
25
<li>B = 2;</li>
25
<li>B = 2;</li>
26
<li>C = 3;</li>
26
<li>C = 3;</li>
27
<li>D = 4;</li>
27
<li>D = 4;</li>
28
<li>E = 5;</li>
28
<li>E = 5;</li>
29
<li>F = 6.</li>
29
<li>F = 6.</li>
30
</ul><p>Уже лучше, но данная система, как и единичная, -<strong>непозиционная</strong>. Это значит, что положение цифры в записи никак не связано с разрядностью (единицы, десятки, сотни, тысячи и так далее). Классический пример - римская форма записи.</p>
30
</ul><p>Уже лучше, но данная система, как и единичная, -<strong>непозиционная</strong>. Это значит, что положение цифры в записи никак не связано с разрядностью (единицы, десятки, сотни, тысячи и так далее). Классический пример - римская форма записи.</p>
31
<em>Изображение: Лев Сергеев для Skillbox Media</em><p>Такая запись страшно затрудняет не только вычисления, но даже запись чисел, особенно больших, дробных или нерациональных - попытайтесь, например, записать "по-римски" число<strong>π</strong>(3,1415926535…).</p>
31
<em>Изображение: Лев Сергеев для Skillbox Media</em><p>Такая запись страшно затрудняет не только вычисления, но даже запись чисел, особенно больших, дробных или нерациональных - попытайтесь, например, записать "по-римски" число<strong>π</strong>(3,1415926535…).</p>
32
<p>Эту проблему решили позиционные системы счисления, самая популярная из которых - арабская. Разница - налицо. Достаточно посмотреть на запись числа<strong>2023</strong>.</p>
32
<p>Эту проблему решили позиционные системы счисления, самая популярная из которых - арабская. Разница - налицо. Достаточно посмотреть на запись числа<strong>2023</strong>.</p>
33
<em>Изображение: Лев Сергеев для Skillbox Media</em><p>Если в первом случае поменять местами цифры<strong>M</strong>и <strong>X</strong>, значение числа не изменится - римляне считывали цифры от больших к меньшим.</p>
33
<em>Изображение: Лев Сергеев для Skillbox Media</em><p>Если в первом случае поменять местами цифры<strong>M</strong>и <strong>X</strong>, значение числа не изменится - римляне считывали цифры от больших к меньшим.</p>
34
<p>Правда, у этого правила была пара исключений. Для удобства записи четвёрку записывали как<strong>IV</strong>, а девятку - как<strong>IX</strong>. Но в целом римская нумерация была непозиционной - точно так же, как древнеегипетская, греческая, вавилонская и прочие ветхозаветные.</p>
34
<p>Правда, у этого правила была пара исключений. Для удобства записи четвёрку записывали как<strong>IV</strong>, а девятку - как<strong>IX</strong>. Но в целом римская нумерация была непозиционной - точно так же, как древнеегипетская, греческая, вавилонская и прочие ветхозаветные.</p>
35
<p>А вот во втором случае, переставив цифры, мы получим совершенно разные результаты:<strong>0223</strong>,<strong>2320</strong>и так далее.</p>
35
<p>А вот во втором случае, переставив цифры, мы получим совершенно разные результаты:<strong>0223</strong>,<strong>2320</strong>и так далее.</p>
36
<p><strong>Позиционные</strong>системы счисления имеют<strong>разряды</strong>. Их мы и меняли местами в примере выше. Разряд не может вмещать в себя число меньше или больше, чем основание системы.<strong>Основание</strong>- это количество цифр в системе счисления.</p>
36
<p><strong>Позиционные</strong>системы счисления имеют<strong>разряды</strong>. Их мы и меняли местами в примере выше. Разряд не может вмещать в себя число меньше или больше, чем основание системы.<strong>Основание</strong>- это количество цифр в системе счисления.</p>
37
<em>Изображение: Лев Сергеев для Skillbox Media</em><p>Пример позиционных систем:</p>
37
<em>Изображение: Лев Сергеев для Skillbox Media</em><p>Пример позиционных систем:</p>
38
Название Основание Цифры Двоичная (бинарная) 2 0 1 Восьмеричная 8 0 1 2 3 4 5 6 7 Десятичная 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Шестнадцатеричная 16 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F<p><strong>Двоичная</strong>(или бинарная)<strong>система счисления</strong> - это<strong></strong>позиционная система счисления с основанием<strong>2</strong>.</p>
38
Название Основание Цифры Двоичная (бинарная) 2 0 1 Восьмеричная 8 0 1 2 3 4 5 6 7 Десятичная 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Шестнадцатеричная 16 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F<p><strong>Двоичная</strong>(или бинарная)<strong>система счисления</strong> - это<strong></strong>позиционная система счисления с основанием<strong>2</strong>.</p>
39
<p>Принцип считать двумя цифрами берёт своё начало ещё в Древнем Китае. Но развитие современной бинарной системы началось в XVII веке, а применение нашлось только в середине XX века.</p>
39
<p>Принцип считать двумя цифрами берёт своё начало ещё в Древнем Китае. Но развитие современной бинарной системы началось в XVII веке, а применение нашлось только в середине XX века.</p>
40
<p>В 1605 году английский астроном и математик Томас Хэрриот описал двоичное представление чисел, а философ Фрэнсис Бэкон создал шифр из двух символов -<strong>A</strong>и <strong>B</strong>.</p>
40
<p>В 1605 году английский астроном и математик Томас Хэрриот описал двоичное представление чисел, а философ Фрэнсис Бэкон создал шифр из двух символов -<strong>A</strong>и <strong>B</strong>.</p>
41
<p>В 1670 году испанский богослужитель Хуан Карамюэль-и-Лобковиц опубликовал представление чисел в разных системах счисления, в том числе и двоичной.</p>
41
<p>В 1670 году испанский богослужитель Хуан Карамюэль-и-Лобковиц опубликовал представление чисел в разных системах счисления, в том числе и двоичной.</p>
42
<p>Но самым значительным событием стали работы немецкого математика Готфрида Лейбница, который в 1703 году описал двоичную арифметику - математические операции с двоичными числами.</p>
42
<p>Но самым значительным событием стали работы немецкого математика Готфрида Лейбница, который в 1703 году описал двоичную арифметику - математические операции с двоичными числами.</p>
43
<p>В 1838 году американский изобретатель Сэмюэл Морзе создал одноимённый шифр, содержащий два символа: "точка" и "тире". Их можно было передавать по телеграфу в виде длинных и коротких сигналов. Азбука Морзе не была бинарной системой в строгом смысле слова, но двоичный принцип впервые показал свою значимость.</p>
43
<p>В 1838 году американский изобретатель Сэмюэл Морзе создал одноимённый шифр, содержащий два символа: "точка" и "тире". Их можно было передавать по телеграфу в виде длинных и коротких сигналов. Азбука Морзе не была бинарной системой в строгом смысле слова, но двоичный принцип впервые показал свою значимость.</p>
44
<p>В 1847 английский математик Джордж Буль изобрёл "булеву алгебру", в которой было два понятия ("ложь" и "истина"), а также ряд логических законов.</p>
44
<p>В 1847 английский математик Джордж Буль изобрёл "булеву алгебру", в которой было два понятия ("ложь" и "истина"), а также ряд логических законов.</p>
45
<p>В 1937 году американский инженер Клод Шеннон объединил бинарный принцип, булеву логику и электрические схемы и ввёл понятие<strong>"бит"</strong> - минимальное количество информации:</p>
45
<p>В 1937 году американский инженер Клод Шеннон объединил бинарный принцип, булеву логику и электрические схемы и ввёл понятие<strong>"бит"</strong> - минимальное количество информации:</p>
46
<ul><li><strong>0</strong> - ложь - нет тока (0 бит);</li>
46
<ul><li><strong>0</strong> - ложь - нет тока (0 бит);</li>
47
<li><strong>1</strong> - истина - есть ток (1 бит).</li>
47
<li><strong>1</strong> - истина - есть ток (1 бит).</li>
48
</ul><p>С тех пор двоичную (бинарную) систему счисления стали использовать все ЭВМ, в том числе и современные компьютеры.</p>
48
</ul><p>С тех пор двоичную (бинарную) систему счисления стали использовать все ЭВМ, в том числе и современные компьютеры.</p>
49
<p><strong>Двоичное число</strong>- это число, состоящее из двоичных цифр. А у нас их всего две. Принято обозначать<strong>0</strong>и <strong>1</strong>, но, как показала практика, это могут быть и два разных значения: "лампа горит" и "лампа не горит", "ток" и "нет тока" и так далее.</p>
49
<p><strong>Двоичное число</strong>- это число, состоящее из двоичных цифр. А у нас их всего две. Принято обозначать<strong>0</strong>и <strong>1</strong>, но, как показала практика, это могут быть и два разных значения: "лампа горит" и "лампа не горит", "ток" и "нет тока" и так далее.</p>
50
<p>В следующей таблице приведены числа в двоичной системе (зелёный столбец) и соответствующие им числа в других часто используемых системах счисления - восьмеричной, десятичной и шестнадцатеричной.</p>
50
<p>В следующей таблице приведены числа в двоичной системе (зелёный столбец) и соответствующие им числа в других часто используемых системах счисления - восьмеричной, десятичной и шестнадцатеричной.</p>
51
<em>Изображение: Лев Сергеев для Skillbox Media</em><p>Явные минусы двоичной системы обусловлены тем, что на интуитивном уровне людям она чужда - в отличие, например, от десятичной. И это - первый недостаток. Пройдёмся по остальным:</p>
51
<em>Изображение: Лев Сергеев для Skillbox Media</em><p>Явные минусы двоичной системы обусловлены тем, что на интуитивном уровне людям она чужда - в отличие, например, от десятичной. И это - первый недостаток. Пройдёмся по остальным:</p>
52
<ul><li>Длинная запись, неудобство с большими числами. Возьмём, к примеру, обозначение белого цвета в RGB-палитре: 25510, 25510, 25510 (здесь и далее нижний индекс указывает основание системы - двоичная, десятичная и так далее). Значения цветов принято записывать в шестнадцатеричной системе счисления (FF16, FF16, FF16). Если перевести это в бинарный вид, получится громоздко и непонятно.</li>
52
<ul><li>Длинная запись, неудобство с большими числами. Возьмём, к примеру, обозначение белого цвета в RGB-палитре: 25510, 25510, 25510 (здесь и далее нижний индекс указывает основание системы - двоичная, десятичная и так далее). Значения цветов принято записывать в шестнадцатеричной системе счисления (FF16, FF16, FF16). Если перевести это в бинарный вид, получится громоздко и непонятно.</li>
53
</ul><em>Изображение: Лев Сергеев для Skillbox Media</em><ul><li>Долгое время ручных вычислений.</li>
53
</ul><em>Изображение: Лев Сергеев для Skillbox Media</em><ul><li>Долгое время ручных вычислений.</li>
54
<li>Не применяется в повседневной жизни (если, конечно, вы не компьютер).</li>
54
<li>Не применяется в повседневной жизни (если, конечно, вы не компьютер).</li>
55
</ul><p>А вот для ЭВМ бинарочка - как родная. И отсюда следуют её плюсы:</p>
55
</ul><p>А вот для ЭВМ бинарочка - как родная. И отсюда следуют её плюсы:</p>
56
<ul><li>Позиционная система, имеет разряды.</li>
56
<ul><li>Позиционная система, имеет разряды.</li>
57
<li>Применимы арифметические действия.</li>
57
<li>Применимы арифметические действия.</li>
58
<li>Можно построить логику.</li>
58
<li>Можно построить логику.</li>
59
<li>Подходит для шифровки данных.</li>
59
<li>Подходит для шифровки данных.</li>
60
<li>Родной язык компьютерных систем.</li>
60
<li>Родной язык компьютерных систем.</li>
61
</ul><p>Вся информация в компьютере кодируется последовательностями битов - единиц информации, каждая из которых может принимать только одно из двух значений:<strong>0</strong>или<strong>1</strong>. Именно на этой двоичной (бинарной) системе счисления построена вся сложность современного цифрового мира. Давайте разберёмся, как двоичная система применяется для кодирования различных типов информации: текста, чисел, изображений, звука и программ.</p>
61
</ul><p>Вся информация в компьютере кодируется последовательностями битов - единиц информации, каждая из которых может принимать только одно из двух значений:<strong>0</strong>или<strong>1</strong>. Именно на этой двоичной (бинарной) системе счисления построена вся сложность современного цифрового мира. Давайте разберёмся, как двоичная система применяется для кодирования различных типов информации: текста, чисел, изображений, звука и программ.</p>
62
<p><strong>Текст.</strong>Каждой букве, цифре или знаку препинания присваивается двоичный код согласно таблице кодировки. Например, в кодировке ASCII буква<strong>A</strong>записывается как 01000001, а буква<strong>B</strong> - как 01000010. Вместе буквы<strong>AB</strong>в компьютере представлены последовательностью битов 0100000101000010.</p>
62
<p><strong>Текст.</strong>Каждой букве, цифре или знаку препинания присваивается двоичный код согласно таблице кодировки. Например, в кодировке ASCII буква<strong>A</strong>записывается как 01000001, а буква<strong>B</strong> - как 01000010. Вместе буквы<strong>AB</strong>в компьютере представлены последовательностью битов 0100000101000010.</p>
63
<p><strong>Числа.</strong>Целые и дробные, положительные и отрицательные значения переводятся в двоичный вид по своим правилам. Например, число 13 в двоичной системе - это 1101. Отрицательные числа кодируются с помощью дополнительного кода, и -13 в 8-битном представлении записывается как 11110011. С дробными числами всё сложнее. Например, 1/3 в двоичной системе превращается в бесконечную периодическую дробь 0.010101…. Чтобы хранить такие значения, используют разные форматы с плавающей точкой.</p>
63
<p><strong>Числа.</strong>Целые и дробные, положительные и отрицательные значения переводятся в двоичный вид по своим правилам. Например, число 13 в двоичной системе - это 1101. Отрицательные числа кодируются с помощью дополнительного кода, и -13 в 8-битном представлении записывается как 11110011. С дробными числами всё сложнее. Например, 1/3 в двоичной системе превращается в бесконечную периодическую дробь 0.010101…. Чтобы хранить такие значения, используют разные форматы с плавающей точкой.</p>
64
<p><strong>Изображения.</strong>Картинка разбивается на маленькие точки - пиксели. У каждого пикселя свой цвет, который описывается двоичным кодом. В модели RGB цвет задаётся тремя числами в диапазоне от 0 до 255 - по одному для красного, зелёного и синего каналов. Например, чистый зелёный цвет (0, 255, 0) записывается как 00000000 11111111 00000000, а жёлтый (255, 255, 0), результат смешения красного и зелёного, - как 11111111 11111111 00000000.</p>
64
<p><strong>Изображения.</strong>Картинка разбивается на маленькие точки - пиксели. У каждого пикселя свой цвет, который описывается двоичным кодом. В модели RGB цвет задаётся тремя числами в диапазоне от 0 до 255 - по одному для красного, зелёного и синего каналов. Например, чистый зелёный цвет (0, 255, 0) записывается как 00000000 11111111 00000000, а жёлтый (255, 255, 0), результат смешения красного и зелёного, - как 11111111 11111111 00000000.</p>
65
<p><strong>Звук.</strong>Звуковая волна оцифровывается - её амплитуда измеряется много раз в секунду. Каждое измерение (семпл) записывается как двоичное число. При 16-битной разрядности каждый семпл может принимать значения от 0 до 65 535 (2¹⁶ - 1). Тишина обычно кодируется числом 32 768 (в двоичном виде 1000000000000000) - середина диапазона. Громкий звук может быть записан как 50 000 (1100001101010000), а тихий - как 20 000 (0100111000100000).</p>
65
<p><strong>Звук.</strong>Звуковая волна оцифровывается - её амплитуда измеряется много раз в секунду. Каждое измерение (семпл) записывается как двоичное число. При 16-битной разрядности каждый семпл может принимать значения от 0 до 65 535 (2¹⁶ - 1). Тишина обычно кодируется числом 32 768 (в двоичном виде 1000000000000000) - середина диапазона. Громкий звук может быть записан как 50 000 (1100001101010000), а тихий - как 20 000 (0100111000100000).</p>
66
<p><strong>Программы.</strong>Любая программа - это набор инструкций для процессора со своим уникальным двоичным кодом. Например, в архитектуре x86 инструкция сложения двух чисел может выглядеть как 10000011 11000000 00000101 (ADD EAX, 5) - она означает "прибавить константу 5 к содержимому<a>регистра EAX</a>". Первый байт (10000011) - код операции сложения, второй (11000000) указывает на регистр-приёмник, третий (00000101) - число 5. Процессор декодирует эти биты и выполняет арифметическую операцию.</p>
66
<p><strong>Программы.</strong>Любая программа - это набор инструкций для процессора со своим уникальным двоичным кодом. Например, в архитектуре x86 инструкция сложения двух чисел может выглядеть как 10000011 11000000 00000101 (ADD EAX, 5) - она означает "прибавить константу 5 к содержимому<a>регистра EAX</a>". Первый байт (10000011) - код операции сложения, второй (11000000) указывает на регистр-приёмник, третий (00000101) - число 5. Процессор декодирует эти биты и выполняет арифметическую операцию.</p>
67
<p>Возьмём любое бинарное число, например 10102. Двоичная система счисления имеет разряды, пронумерованные справа налево.</p>
67
<p>Возьмём любое бинарное число, например 10102. Двоичная система счисления имеет разряды, пронумерованные справа налево.</p>
68
<em>Изображение: Лев Сергеев для Skillbox Media</em><p>Чтобы перевести двоичное число на человеческий язык, берём цифру из наименьшего разряда, умножаем на основание<strong>2</strong>в степени текущего разряда. Потом переходим к следующим разрядам и всё это складываем.</p>
68
<em>Изображение: Лев Сергеев для Skillbox Media</em><p>Чтобы перевести двоичное число на человеческий язык, берём цифру из наименьшего разряда, умножаем на основание<strong>2</strong>в степени текущего разряда. Потом переходим к следующим разрядам и всё это складываем.</p>
69
<em>Изображение: Лев Сергеев для Skillbox Media</em><p>Есть метод попроще. Если в двоичном числе попадается цифра<strong>0</strong>, сразу её вычёркиваем и складываем оставшиеся разряды.</p>
69
<em>Изображение: Лев Сергеев для Skillbox Media</em><p>Есть метод попроще. Если в двоичном числе попадается цифра<strong>0</strong>, сразу её вычёркиваем и складываем оставшиеся разряды.</p>
70
<em>Изображение: Лев Сергеев для Skillbox Media</em><p>В бинарной системе счисления много интересных закономерностей. Например, посмотрите, как "перемещается" единица (бит) с ростом степени десятичной двойки.</p>
70
<em>Изображение: Лев Сергеев для Skillbox Media</em><p>В бинарной системе счисления много интересных закономерностей. Например, посмотрите, как "перемещается" единица (бит) с ростом степени десятичной двойки.</p>
71
<em>Изображение: Лев Сергеев для Skillbox Media</em><p>Если взять пример из предыдущего раздела с шестнадцатеричным значением палитры RGB FF16 = 1111 11112, перевод будет выглядеть так.</p>
71
<em>Изображение: Лев Сергеев для Skillbox Media</em><p>Если взять пример из предыдущего раздела с шестнадцатеричным значением палитры RGB FF16 = 1111 11112, перевод будет выглядеть так.</p>
72
<em>Изображение: Лев Сергеев для Skillbox Media</em><p>Здесь мы имеем все единицы всех разрядов, а значит, складываем степени двойки от 0 до 7, и получаем такой результат.</p>
72
<em>Изображение: Лев Сергеев для Skillbox Media</em><p>Здесь мы имеем все единицы всех разрядов, а значит, складываем степени двойки от 0 до 7, и получаем такой результат.</p>
73
<em>Изображение: Лев Сергеев для Skillbox Media</em><p>Переведём, например, число 910 в бинарное представление. Для этого нужно столбиком разделить его на основание, то есть на <strong>2.</strong></p>
73
<em>Изображение: Лев Сергеев для Skillbox Media</em><p>Переведём, например, число 910 в бинарное представление. Для этого нужно столбиком разделить его на основание, то есть на <strong>2.</strong></p>
74
<em>Изображение: Лев Сергеев для Skillbox Media</em><p>При делении любого числа на <strong>2</strong>в остатке всегда будет либо<strong>0</strong>, либо<strong>1</strong>. И этот остаток не нужно трогать, а нужно продолжать делить каждый новый результат на <strong>2</strong>, пока не останется единица.</p>
74
<em>Изображение: Лев Сергеев для Skillbox Media</em><p>При делении любого числа на <strong>2</strong>в остатке всегда будет либо<strong>0</strong>, либо<strong>1</strong>. И этот остаток не нужно трогать, а нужно продолжать делить каждый новый результат на <strong>2</strong>, пока не останется единица.</p>
75
<em>Изображение: Лев Сергеев для Skillbox Media</em><p>В конце эти нолики и единицы нужно собрать в обратном порядке, как показано на рисунке выше, и вы получите двоичное представление: 910 = 10012.</p>
75
<em>Изображение: Лев Сергеев для Skillbox Media</em><p>В конце эти нолики и единицы нужно собрать в обратном порядке, как показано на рисунке выше, и вы получите двоичное представление: 910 = 10012.</p>
76
<ul><li><strong>Число</strong> - это количество, а <strong>цифра</strong> - символ, обозначающий это количество.</li>
76
<ul><li><strong>Число</strong> - это количество, а <strong>цифра</strong> - символ, обозначающий это количество.</li>
77
<li><strong>Система счисления</strong> - набор цифр и согласованное правило описания чисел.<strong>Основание</strong>системы счисления - это количество цифр в ней.</li>
77
<li><strong>Система счисления</strong> - набор цифр и согласованное правило описания чисел.<strong>Основание</strong>системы счисления - это количество цифр в ней.</li>
78
<li><strong>Разряд</strong> - это индекс цифры, который начинается с нуля и отсчитывается справа налево.</li>
78
<li><strong>Разряд</strong> - это индекс цифры, который начинается с нуля и отсчитывается справа налево.</li>
79
<li>В непозиционных системах нет разрядов и положение цифр не зависит от результата, а в позиционных строго соблюдены разряды.</li>
79
<li>В непозиционных системах нет разрядов и положение цифр не зависит от результата, а в позиционных строго соблюдены разряды.</li>
80
<li><strong>Двоичная (или бинарная) система счисления</strong>имеет лишь два значения, что отлично воспринимается любой компьютерной системой.</li>
80
<li><strong>Двоичная (или бинарная) система счисления</strong>имеет лишь два значения, что отлично воспринимается любой компьютерной системой.</li>
81
<li><strong>Бит</strong>- единица информации в двоичной системе,<strong>0</strong>или<strong>1</strong>.</li>
81
<li><strong>Бит</strong>- единица информации в двоичной системе,<strong>0</strong>или<strong>1</strong>.</li>
82
</ul><p>Понимание концепции двоичной системы упростит взаимоотношения с компьютерными системами, а также расширит кругозор в представлении счёта.</p>
82
</ul><p>Понимание концепции двоичной системы упростит взаимоотношения с компьютерными системами, а также расширит кругозор в представлении счёта.</p>
83
<a>Научитесь: Профессия Специалист по кибербезопасности + ИИ Узнать больше</a>
83
<a>Научитесь: Профессия Специалист по кибербезопасности + ИИ Узнать больше</a>