Rivalry2

HTML Diff

0 added 0 removed

Original 2026-01-01

Modified 2026-02-21

1 <a>#статьи</a>

2 <ul><li>25 апр 2022</li>

3 <li>0</li>

4 </ul><h2>Пасхальные алгоритмы: как делают механические компьютеры для расчёта православных дат</h2>

5 Почему Христос каждый раз воскресает по-новому и при чём здесь Гаусс и компьютеры, - а также пара слов о российском калькуляторе.

6 Фото: MLADEN ANTONOV / Getty Images

7 Журналист, редактор. Фанат виртуальности во всех её видах - потому о ней и пишет.

8 В этом году православные отметили Пасху 24 апреля. В следующем она будет 16 апреля, а в прошлом и вовсе была 2 мая. При этом у католиков Светлое Христово Воскресение прошло на неделю раньше, а иудеи вообще относятся к этой идее, мягко говоря, настороженно и справляют Песах.

9 Откуда такая путаница? Да и путаница ли это? Или этакий краковяк вприсядку, подчинённый строжайшим математическим алгоритмам? Давайте разбираться.

10 Начнём с небольшого исторического экскурса. В первые годы и даже века христианства всё шло ровно.

11 Счастливые часов не наблюдают.Апостолы так обрадовались воскресению Христа, что забыли зафиксировать точную дату. Причём все сразу - и Матфей, и Лука с Марком, и даже неверующий Фома, который тщательно исследовал все шрамы и следы гвоздей на Чреслах Господних, но постеснялся составить протокол установленной формы: с числом, месяцем, годом и подписями понятых. И пошло-поехало.

12 Воскресение Иисуса Христа, ярославская иконописная школа, XVII векИзображение: Public DomainВ каждой избушке - свои погремушки.Не прошло и века, как случился первый раскол. В Малой Азии, если верить Евсевию Кесарийскому, "праздновали Пасху в день, когда народ иудейский отлагал квасный хлеб", а именно в 14-й день нисана - лунного иудейского месяца, приходящегося где-то на март-апрель. Остальные христиане отмечали праздник строго по воскресеньям (что логично), хотя и старались придерживаться той же недели, что и палестинские братья по вере.

13 Проблема была в том, что иудейский календарь не унифицировали и в каждом городе использовали собственную методику расчёта. Кроме того, 14-й день нисана периодически случался до весеннего равноденствия, что категорически не устраивало многих богословов, считавших, что праздновать надо строго после. В общем, требовалось какое-то решение.

14 Стандарт - основа качества.Впервые получилось прийти к какому-то согласию на Никейском соборе в 325 году. Там решили отказаться от иудейской практики и праздновать Пасху после полнолуния. Правда, единой методики расчёта так и не разработали - на это потребовалось ещё несколько веков.

15 Некоторое время существовало два наиболее популярных способа: по александрийским и по римским таблицам. И только в VI веке римский аббат Дионисий Малый объединил их, перевёл в юлианский календарь и составил собственные таблицы. Через двести лет они стали более или менее общеупотребимыми и применялись в Западной Европе вплоть до григорианской календарной реформы.

16 Новая метла по-новому метёт.В 1582 году Папа Римский Григорий XIII ввёл григорианскую пасхалию, которая используется Римско-католической церковью по сей день.

17 Что русскому хорошо, то немцу смерть.Через год Григорий XIII предложил перейти на единый стандарт и патриарху Константинопольскому Иеремии II, но получил отказ. На том сердце и успокоилось, и обе методики в практически неизменном виде сохранились до наших дней.

18 Как же происходит расчёт? Вы будете смеяться, но уже более двух тысячелетий его ведут с помощью "компьютера". На латыни способ вычисления пасхальных дат так и называется - computus, или computare, от слов com (вместе) и putare (считать, полагать, рассматривать, рассчитывать).

19 В основу алгоритма положена так называемая лунная епакта, то есть возраст Луны на определённую дату. Да, не забудьте ещё, что лунные годы бывают простые, с двенадцатью месяцами в году, и эмболисмические - с тринадцатью. Дальше всё просто.

20 "Рука Иоанна Дамаскина". Старый способ расчёта пасхалииИзображение: Public DomainВ александрийской пасхалии, которую использует православная церковь, под епактой понимается возраст Луны 22 марта. Пасхальное полнолуние определяется так:

21 <ul><li>Первый год 19-летнего цикла выбирают с епактой на 22 марта, равной 0 (nulla epacta).</li>

22 <li>Епакта следующего года = епакта предыдущего года + 11, если предыдущий год был простым, или епакта = епакта предыдущего года -19, если эмболисмическим).</li>

23 <li>Если епакта ≤ 15, то следующее полнолуние (22 + 14 - епакта) марта является пасхальным полнолунием.</li>

24 <li>Если епакта > 15, то к текущему лунному году нужно добавить полный месяц (30 дней), сделав год эмболисмическим, и пасхальным полнолунием будет (22 + 30 + 14 - епакта) марта = (35 - епакта) апреля.</li>

25 </ul>Что, запутались? А как вы хотели: пасхальный день вычислять - это вам не зарплату в Excel набивать. Компьютер - наука серьёзная, тут думать надо.

26 Возможно, все эти епактические мучения продолжались бы до сих пор - но тут на помощь человечеству пришёл сумрачный гений немецкого математика Карла Гаусса, который предложил гораздо более простой алгоритм. Следите за руками.

27 Для православной Пасхи:

28 <ul><li>Разделить номер года на 19, определить остаток от деления a.</li>

29 <li>Разделить номер года на 4, определить остаток от деления b.</li>

30 <li>Разделить номер года на 7, определить остаток от деления c.</li>

31 <li>Разделить сумму 19a + 15 на 30, определить остаток d.</li>

32 <li>Разделить сумму 2b + 4c + 6d + 6 на 7 и определить остаток e.</li>

33 <li>Определить сумму f = d + e.</li>

34 <li>По старому стилю: если f ≤ 9, Пасха будет 22 + f марта; если f > 9, Пасха будет f - 9 апреля.</li>

35 <li>По новому стилю: если f ≤ 26, Пасха будет 4 + f апреля; если f > 26, Пасха будет f - 26 мая.</li>

36 </ul>Посчитаем для 2022 года:

37 2022 = 106 × 19 + 8; а = 8

38 2022 = 505 × 4 + 2; b = 2

39 2022 = 288 × 7 + 6; с = 6

40 19а + 15 = 167; 167 = 5 × 30 + 17; d = 17

41 2b + 4c + 6d + 6 = 136; 136 = 19 × 7 + 3; е = 3

42 f = d + e = 17 + 3 = 20

43 f < 26, значит, Пасха по новому стилю 4 + f = 24 апреля. Всё сходится - спасибо Карлу Гауссу!

44 Имея на руках такой замечательный алгоритм, грех было не воплотить его в механизированное, а лучше автоматизированное, устройство. Так и получилось.

45 Первые часы-пасхалии были сконструированы даже до Гаусса. Сделал их итальянский мастер Джованни де Донди; работа заняла 16 лет, с 1348 по 1464 год. Правда, у Астрариума (так назывались часы) был существенный недостаток: табличный указатель под кольцом индикации изготовили под обычный, 365‑дневный, год. В високосные де Донди предлагал останавливать часы на сутки.

46 Астрариум, реконструированный итальянским мастером Карло Кроче по описаниям Джованни де ДондиФото: Wikimedia CommonsПозже появлялись более мудрёные конструкции - часовщики трудятся над ними и в наше время. В частности, в этом году мы отмечаем 15-летие со дня установки Comput Orthodoxe - пасхального православного калькулятора, изобретённого россиянином Константином Чайкиным на основе Гауссова алгоритма.

47 Ход работы изобретатель<a>описывает</a>так:

48 "Суть моего способа заключалась в получении наименьших габаритов программного устройства. Например, не представляется проблемным сделать указатель Пасхи на больших башенных часах, требуется только изготовить колесо, имеющее 532 зуба, разбить его на кулачок с 35 уровнями, и всё готово. Для малогабаритных устройств использование как большого количества зубьев, так и большого количества программных уровней требует экстра-повышенной точности, что с учётом возможностей изготовления непременно вызовет большие погрешности показаний. Таким образом, целью было снизить количество уровней до приемлемого.

49 Я проанализировал формулы Гаусса, свёл их в таблицы и по их результатам построил три программных диска".

50 Изображение:<a>блог</a>о часовом искусстве Константина ЧайкинаБлок-схема пасхального механизма Чайкина выглядит так:

51 Изображение:<a>блог</a>о часовом искусстве Константина ЧайкинаТак Константин Чайкин собрал механизм, которому по зубам и високосные годы, и объединил в своём изобретении науку и религию.

52 <a>Бесплатный курс по Python ➞Мини-курс для новичков и для опытных кодеров. 4 крутых проекта в портфолио, живое общение со спикером. Кликните и узнайте, чему можно научиться на курсе. Смотреть программу</a>