Rivalry2

HTML Diff

0 added 0 removed

Original 2026-01-01

Modified 2026-02-21

1 <a>#статьи</a>

2 <ul><li>31 май 2021</li>

3 <li>0</li>

4 </ul>Даже если вы хорошо программируете, но слабо ориентируетесь в статистике, вероятность выжить в Data Science очень низка.

5 Кандидат философских наук, специалист по математическому моделированию. Пишет про Data Science, AI и программирование на Python.

6 У статистики есть несколько различных определений. Одно из самых простых и точных - это "наука о сборе и классификации цифровых данных". А если добавить к нему немного о программировании и машинном обучении, то получится неплохое описание основ Data Science.

7 В самом деле, в Data Science трудно найти область, где нет статистики в том или ином виде. Она нужна для:

8 <ul><li>анализа, преобразования и очистки данных;</li>

9 <li>оценки и оптимизации моделей машинного обучения;</li>

10 <li>понимания данных и презентации результатов.</li>

11 </ul>Мы выбрали семь базовых концепций, без которых в Data Science точно не обойтись. К счастью, они не слишком сложны.

12 Задача описательной статистики, как следует из названия, - дать хорошее описание данных. Она не для предсказаний, выводов или преобразований - только внешняя форма данных, измеренная в показателях.

13 Ключевые показатели, применяемые в описательной статистике (их ещё называют мерамиили, если точнее,<a>мерами центральной тенденции</a>), - это:

14 <ul><li>Среднее: чаще всего вычисляется как среднее арифметическое. Просто складываем все значения, делим на их количество - и вуаля, средняя температура по больнице готова.</li>

15 <li>Медиана: если выстроить все данные по возрастанию и найти середину этого ряда, это как раз и будет медиана. Одна половина из значений данных будет больше медианы, а другая - меньше.</li>

16 <li>Мода: значение в наборе данных, которое встречается чаще всего. Запомнить очень легко: мода - самое популярное из значений, то, что "носят все".</li>

17 </ul>Кроме трёх перечисленных, есть и другие статистические показатели - например,<a>меры рассеяния</a>. Главная из них - дисперсия, о ней ниже. Все они нужны, чтобы понять, какие перед нами данные и о чём именно они рассказывают.

18 Внешняя форма данных, выраженная в мерах описательной статистики, даёт нам информацию об их характере. Это как в жизни: по фигуре, походке и одежде человека обычно можно догадаться о его поле, возрасте и даже профессии. В случае числовых данных мы догадываемся о распределении.

19 Термин пришёл из теории вероятностей, которая рассматривает любое событие в мире как имеющее ту или иную вероятность. Однородные события хоть и происходят с разной вероятностью, но подчиняются распределению, которое "раздаёт" им эти вероятности.

20 В Data Science распределение понимается обобщённо: это закон соответствия одной величины другой. Оно подсказывает нам, какой именно процесс может скрываться за данными, и то, насколько эти данные полны. Чуть подробнее об этом в нашей статье про<a>математику для джунов</a>.

21 Возможно, вы уже слышали про колокол нормального распределения, или<a>гауссиану</a>: она описывает процессы, где результат является суммой многих случайных величин, каждая из которых слабо зависит от другой и вносит сравнительно небольшой вклад.

22 Распределение размеров чашелистика ириса разноцветного. Изображение: Qwfp / Pbroks13 /<a>Wikimedia Commons</a>Величина ошибок измерения в физике, длина когтей, зубов и шерсти в биологии, объёмы речных стоков в гидрологии - все эти показатели имеют нормальное распределение. Это, пожалуй, самое распространённое в природе и не только в природе распределение, поэтому оно и названо нормальным.

23 <a>Распределение Пуассона</a>тоже часто встречается в работе дата-сайентистов и аналитиков: это число событий за какой-то промежуток времени - при условии, что события независимы друг от друга и имеют некоторый порог интенсивности.

24 При ƛ = 10 горка Пуассона похожа на колокол Гаусса. Будьте внимательны!Это и число посетителей в торговом центре, и количество голов, забитых футбольной командой, и скорость роста колонии бактерий.

25 Существуют и <a>другие распределения</a>, в том числе довольно экзотические: Вигнера, Вейбулла, Коши. Они встречаются намного реже или преимущественно в каких-то специальных областях вроде квантовой физики. Тем не менее дата-сайентисту нужно знать графики, параметры и названия основных распределений, благо их не так много.

26 Предположим, вам требуется решить важную задачу: выяснить среднюю ширину морды домашних котов нашей страны. Прямой способ, то есть измерение всех домашних питомцев, невозможен по ряду объективных причин. Придётся ограничитьсявыборкой - взять какое-то число животных, измерить морды именно им и сделать выводы по итогам только этих исследований.

27 Но тут сразу же возникают вопросы:

28 <ul><li>Сколько и каких котов отобрать для замера?</li>

29 <li>Почему именно этих, а не других?</li>

30 <li>Какие есть гарантии, что вычисленное значение действительно будет средней шириной морды всех котов России?</li>

31 </ul><a>Семплирование</a> - это группа статистических методов и приёмов, отвечающих на эти вопросы. С помощью семплирования мы формируем нашу выборку так, чтобы она наилучшим образом отражала свойствагенеральной совокупности - то есть свойства всех котов страны.

32 Качественная выборка сохраняет свойства всей генеральной совокупностиИными словами, вы не можете измерить N первых попавшихся котов и обобщить результат для остальных. Выборка должна хорошо "сидеть" во всей популяции кошек, чтобы можно было делать обоснованные выводы. Такую выборку называютрелевантной.

33 Кстати, статистика и котики - близнецы-братья. После выхода<a>одноимённой книги</a>Владимира Савельева мы говорим "статистика", а подразумеваем "котики", и наоборот. И смело рекомендуем эту книгу всем, кто дочитал до этого места.

34 В Data Science методы семплирования применяются при разработке, подготовке и оценке датасетов, чтобы они одновременно и были упорядоченными, и соответствовали реальности.

35 Аналогично тому, как производится выборка из генеральной совокупности, дата-сайентисты из готового датасета выделяют тренировочный набор. Именно на этой "выборке второго порядка" модель учится делать предсказания.

36 Прочитайте<a>нашу статью</a>о создании простой модели машинного обучения. Она предсказывает город, в который вероятнее всего поедет турист, на основании его возраста, пола, места жительства, дохода и транспортных предпочтений. Такая рекомендательная система на минималках.

37 Смещениепроисходит, когда модель недооценивает или переоценивает какой-либо параметр. Представим, что модель из статьи выше отправляет всех краснодарцев в Париж - независимо от их дохода, предпочтений и других параметров. В этом случае мы скажем, что модель переоценивает значение параметра "Город проживания".

38 Чаще всего причиной смещения являются:

39 <ul><li>неправильный сбор данных в датасет: например, в него попали только краснодарцы - любители Парижа;</li>

40 <li>неправильное формирование тренировочного набора из датасета;</li>

41 <li>неправильное измерение ошибок.</li>

42 </ul>Когда мы неверно собираем данные, говорят о <a>систематической ошибке отбора</a>. Например, в прошлом веке многие считали, что во Вселенной больше голубых галактик, - впечатление возникало потому, что плёнка была более чувствительна к голубой части спектра.

43 О доброте дельфинов мы знаем только от спасённых ими людей. Фото:<a>Pixabay</a>Другая ошибка -<a>ошибка меткого стрелка</a> - происходит, когда мы вольно или невольно отбираем в выборку только схожие между собой данные, то есть фактически рисуем мишень вокруг места, куда попадём.

44 Причин, вызывающих смещение, так много, что Марк Твен заметил: "Существует три вида лжи: ложь, наглая ложь и статистика". Например:

45 <ul><li>Эффект низкой/высокой базы.Если в финансовом отчёте найти самый низкий показатель прибыли, то на его фоне любой другой результат будет выглядеть как достижение. И наоборот: если хотите показать, что ученик перестал прогрессировать, сравнивайте текущие оценки с его лучшими результатами за все годы обучения.</li>

46 <li>Сокращение рассматриваемого периода.Если хочется доказать, что рекламная кампания не приносит результатов, надо просто найти период, когда деньги уже потрачены, а эффекта ещё нет. И рассматривать только его.</li>

47 <li>Исключение из выборки.Если вы измеряете результативность методики снижения веса, то можно выкидывать из выборки участников, которые отказались от методики, не дойдя до конца. Это существенно "повысит" эффективность методики.</li>

48 <li>Ну и, конечно же, классика: "Интернет-опрос населения показал, что 100% населения пользуются интернетом".</li>

49 </ul>Эти и другие ошибки смещения трудно выявить статистическими методами, поэтому нужно стараться избежать их до того, как вы начнёте сбор данных.

50 Если пить "Боржоми" уже поздно (датасет уже сформирован), обязательно спросите себя: "Не смещены ли мои данные?" - а они наверняка смещены, "Куда и почему они смещены?" и "Можно ли с этим жить?"

51 <a>Дисперсия</a> - это величина, показывающая, как именно и насколько сильно разбросаны значения - например, предсказания модели машинного обучения или доход за рассматриваемый период. За точку, относительно которой эти значения разбросаны, берут истинное значение, целевую переменную или математическое ожидание, которое вычисляется теоретически и заранее.

52 Часто в качестве матожидания выступает обычное среднее арифметическое. Например, математическое ожидание количества очков при броске игрального кубика равно среднему арифметическому очков на всех гранях:

53 (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6) / 6 = 21/6 = 3,5

54 Представьте себе тир, стрелка и мишень. Снайпер стреляет в стандартный круг, где попадание в центр даёт 10 баллов, в зависимости от удаления от центра количество баллов снижается, а крайние области дают всего 1 балл. Каждый выстрел стрелка - это случайное целое значение от 1 до 10.

55 Высокая и низкая дисперсияИзрешечённая пулями мишень - отличная иллюстрация распределения. Дисперсия здесь - величина, обратная кучности попаданий: хорошая кучность означает низкую дисперсию, и наоборот.

56 Смещение и дисперсия вместе составляют итоговую ошибку предсказания модели машинного обучения. В идеальном мире и смещение маленькое, и дисперсия низкая. На практике это связано в <a>дилемму</a>: уменьшение одной из величин неизбежно приводит к росту другой.

57 Если не вдаваться в детали, обучение модели - это построение функции, график которой лучше всего ложится на точки из тренировочного набора данных.

58 Модель может нарисовать нам довольно сложную и заковыристую функцию, график, который хорошо охватывает все точки в тренировочных данных. Но если наложить этот график на новые точки (то есть дать функции новые данные), она сработает хуже - так и получается смещение.

59 С другой стороны, обучение на разных тренировочных наборах или даже разных датасетах с большой вероятностью даст разброс в предсказаниях, то есть высокую дисперсию.

60 Более сложные модели дают низкое смещение, но чувствительны к шуму и колебаниям в новых данных, поэтому их предсказания разбросаны. Если при обучении наш снайпер будет учитывать незначимые факторы (вроде цвета мишени или направления магнитного поля Земли), то в другом тире, с другой винтовкой или в другую погоду точность его стрельбы упадёт.

61 Простые модели, напротив, упускают важные параметры и "бьют кучно, но мимо". Как другой снайпер, не приученный обращать внимание на ветер и расстояние до мишени.

62 В процессе настройки модели машинного обучения дата-сайентист всегда ищет компромисс между смещением и дисперсией, чтобы уменьшить общую ошибку предсказания.

63 Кстати, эта дилемма встречается не только в статистике и машинном обучении, но и в обучении людей. В <a>исследовании</a>2009 года утверждается, что люди используют эвристику "высокое смещение + низкая дисперсия": мы заблуждаемся, зато очень уверенно.

64 Учтите это, если захотите сделать свой ИИ более похожим на человека.

65 Когда изменения одной величины сопутствуют изменениям другой, говорят о <a>корреляции</a>. Главное, что необходимо о ней знать:корреляция не означает причинно-следственную связь.

66 <a>Линейная корреляция</a> - это когда изменения одной величины пропорциональны изменениям другой. Она может быть:

67 <ul><li>положительной - обе величины растут в одну сторону;</li>

68 <li>отрицательной - одна величина растёт, другая уменьшается;</li>

69 <li>а также сильной или слабой, независимо от направления.</li>

70 </ul>Статистическую связь между переменными исследуют с помощью<a>корреляционного анализа</a>. Его основная задача - оценить тесноту связи (это термин) между переменными, чтобы понять, какие переменные учитывать в модели, а какие нет.

71 И ещё раз, потому что действительно важно:корреляция ни в коем случае не означает причинно-следственную связь.Если два показателя скоррелированы, то далеко не факт, что они хоть как-то связаны.

72 Кстати, проект<a>Spurious Correlations</a>("Ложные корреляции") публикует графики корреляций между совершенно неожиданными статистическими показателями - например, количеством людей, утонувших в домашних бассейнах, и числом фильмов с участием Николаса Кейджа.

73 Возраст победительниц конкурса "Мисс Америка" и количество убийств, совершённых с помощью пара и горячих предметов. Изображение: Tyler Vigen /<a>Spurious Correlations</a>Имеет смысл время от времени заходить по этой ссылке с целью профилактики СПГС - синдрома поиска глубинной связи.

74 Data Science - не просто комбинирование модных моделей в Jupyter-ноутбуке. Профессионалы в этой области глубоко понимают природу данных и то, как они могут помочь в принятии конкретных бизнес-решений.

75 Всё это изучалось в статистике задолго до того, как первый дата-сайентист набрал свой первый import pandas as pd. Статистика - фундамент всей современной науки о данных, включая машинное обучение, глубокие нейросети и даже искусственный интеллект.

76 В нашем курсе "<a>Профессия Data Scientist</a>" статистике уделено самое пристальное внимание. Вы не ударите в грязь лицом ни на тусовке статистиков, ни на настоящем DS-собеседовании. Приходите!

77 <a>Бесплатный курс по Python ➞Мини-курс для новичков и для опытных кодеров. 4 крутых проекта в портфолио, живое общение со спикером. Кликните и узнайте, чему можно научиться на курсе. Смотреть программу</a>