1 added
1 removed
Original
2026-01-01
Modified
2026-02-21
1
<p><a>#статьи</a></p>
1
<p><a>#статьи</a></p>
2
<ul><li>19 окт 2023</li>
2
<ul><li>19 окт 2023</li>
3
<li>0</li>
3
<li>0</li>
4
</ul><h2>Что такое теория игр и как она помогает побеждать</h2>
4
</ul><h2>Что такое теория игр и как она помогает побеждать</h2>
5
<p>Изучаешь один раз - пользуешься всю жизнь.</p>
5
<p>Изучаешь один раз - пользуешься всю жизнь.</p>
6
<p>Кадр: сериал "Игра в кальмара" / Netflix</p>
6
<p>Кадр: сериал "Игра в кальмара" / Netflix</p>
7
<p>Любитель научной фантастики и технологического прогресса. Хорошо сочетает в себе заумного технаря и утончённого гуманитария. Пишет про IT и радуется этому.</p>
7
<p>Любитель научной фантастики и технологического прогресса. Хорошо сочетает в себе заумного технаря и утончённого гуманитария. Пишет про IT и радуется этому.</p>
8
<p>Многие считают, что теория игр - это что-то про шахматы, "Монополию" и другие игры, за которыми мы так любим проводить время в компании друзей. На деле же её возможности куда шире - она помогает строить оптимальные стратегии почти во всех сферах человеческой жизни: от воспитания детей и переговоров о зарплате до политики и data science.</p>
8
<p>Многие считают, что теория игр - это что-то про шахматы, "Монополию" и другие игры, за которыми мы так любим проводить время в компании друзей. На деле же её возможности куда шире - она помогает строить оптимальные стратегии почти во всех сферах человеческой жизни: от воспитания детей и переговоров о зарплате до политики и data science.</p>
9
<p>В этой статье мы разберёмся, что это за теория такая, как она помогает в реальной жизни и почему быть эгоистом зачастую выгоднее, чем идти на компромиссы.</p>
9
<p>В этой статье мы разберёмся, что это за теория такая, как она помогает в реальной жизни и почему быть эгоистом зачастую выгоднее, чем идти на компромиссы.</p>
10
<p><strong>Статью проверил</strong></p>
10
<p><strong>Статью проверил</strong></p>
11
<p>Эксперт Skillbox, CEO в Bloomtech, специалист по информационной безопасности и анализу данных. Опыт в IT - 20 лет.</p>
11
<p>Эксперт Skillbox, CEO в Bloomtech, специалист по информационной безопасности и анализу данных. Опыт в IT - 20 лет.</p>
12
<p><strong>Теория игр</strong> - это раздел математики, который изучает поведение участников игры. Под игрой понимается любая ситуация, где конфликтуют интересы минимум двух людей. Это могут быть шахматы, президентские выборы, голосование в ООН, королевская битва Fortnite - что угодно.</p>
12
<p><strong>Теория игр</strong> - это раздел математики, который изучает поведение участников игры. Под игрой понимается любая ситуация, где конфликтуют интересы минимум двух людей. Это могут быть шахматы, президентские выборы, голосование в ООН, королевская битва Fortnite - что угодно.</p>
13
<p>Смысл теории игр в том, чтобы предсказать, как действия и решения одних игроков влияют на других. Давайте разберёмся, как это работает, на примере знакомой многим истории с утренним часом пик.</p>
13
<p>Смысл теории игр в том, чтобы предсказать, как действия и решения одних игроков влияют на других. Давайте разберёмся, как это работает, на примере знакомой многим истории с утренним часом пик.</p>
14
<p>Ситуация: вы просыпаетесь утром и понимаете, что опаздываете на работу. Вам нужно как можно быстрее добраться до офиса - но помимо вас схожей проблемой озадачены другие 200 тысяч жителей микрорайона. Варианты у всех приблизительно одинаковые: спуститься в метро или поехать по земле - на автобусе, такси или на своей машине.</p>
14
<p>Ситуация: вы просыпаетесь утром и понимаете, что опаздываете на работу. Вам нужно как можно быстрее добраться до офиса - но помимо вас схожей проблемой озадачены другие 200 тысяч жителей микрорайона. Варианты у всех приблизительно одинаковые: спуститься в метро или поехать по земле - на автобусе, такси или на своей машине.</p>
15
-
Игрок может выбрать два действия. Каждое доведёт до цели, но с разным исходом<em>Иллюстрация: Оля Ежак для Skillbox Media</em><p>С точки зрения теории игр вы и другие жители района - это участники игры, объединённые одинаковой целью: как можно быстрее попасть из одной локации в другую. И успех каждого участника будет зависеть не только от его действий, но и от действий конкурентов.</p>
15
+
Игрок может выбрать два де��ствия. Каждое доведёт до цели, но с разным исходом<em>Иллюстрация: Оля Ежак для Skillbox Media</em><p>С точки зрения теории игр вы и другие жители района - это участники игры, объединённые одинаковой целью: как можно быстрее попасть из одной локации в другую. И успех каждого участника будет зависеть не только от его действий, но и от действий конкурентов.</p>
16
<p>Например, вы решили поехать на такси. Благодаря "Картам" вы уверены, что успеете, - поездка до офиса займёт 40 минут. Но если все жители решат поехать по земле, о таком времени можно будет забыть: выехав из дома, вы попадёте в пробку, виновником которой сами отчасти и станете. К тому же высокий спрос подогреет цену и вы заплатите за поездку целое состояние.</p>
16
<p>Например, вы решили поехать на такси. Благодаря "Картам" вы уверены, что успеете, - поездка до офиса займёт 40 минут. Но если все жители решат поехать по земле, о таком времени можно будет забыть: выехав из дома, вы попадёте в пробку, виновником которой сами отчасти и станете. К тому же высокий спрос подогреет цену и вы заплатите за поездку целое состояние.</p>
17
<p>Окей, допустим, вы оказались хитрее и решили доехать на метро. Пускай вы и опоздаете на работу, зато будете точно знать на сколько: время в пути давно посчитано и составит, скажем, 35 минут - плюс 25 минут на то, чтобы доехать до метро, спуститься и подняться на эскалаторе.</p>
17
<p>Окей, допустим, вы оказались хитрее и решили доехать на метро. Пускай вы и опоздаете на работу, зато будете точно знать на сколько: время в пути давно посчитано и составит, скажем, 35 минут - плюс 25 минут на то, чтобы доехать до метро, спуститься и подняться на эскалаторе.</p>
18
<p>Вариант с метро кажется оптимальным - но если большинство жителей района решат поступить так же, пиши пропало. Вас ждут:</p>
18
<p>Вариант с метро кажется оптимальным - но если большинство жителей района решат поступить так же, пиши пропало. Вас ждут:</p>
19
<ul><li>пробки на пути к метро;</li>
19
<ul><li>пробки на пути к метро;</li>
20
<li>очереди на кассе и эскалаторах;</li>
20
<li>очереди на кассе и эскалаторах;</li>
21
<li>толкучка на станции, из-за которой, возможно, придётся пропустить пару составов.</li>
21
<li>толкучка на станции, из-за которой, возможно, придётся пропустить пару составов.</li>
22
</ul><p>Получается, что лучший способ победить в этой игре - это попробовать угадать действия других жителей и найти такое решение, при котором будут учтены все возможные ситуации. Именно этим и занимается теория игр.</p>
22
</ul><p>Получается, что лучший способ победить в этой игре - это попробовать угадать действия других жителей и найти такое решение, при котором будут учтены все возможные ситуации. Именно этим и занимается теория игр.</p>
23
<p>Пример оптимального решения в истории с пробками - арендовать самокат. Да, возможно, вас немного обдаст ветром и дорожной пылью, зато уже через 50 минут вы будете на месте - и никакой толкучки и пробок. К тому же сейчас лето и новую велодорожку надо оценить - в общем, берём.</p>
23
<p>Пример оптимального решения в истории с пробками - арендовать самокат. Да, возможно, вас немного обдаст ветром и дорожной пылью, зато уже через 50 минут вы будете на месте - и никакой толкучки и пробок. К тому же сейчас лето и новую велодорожку надо оценить - в общем, берём.</p>
24
<p>Технически игра - это любая ситуация, в которой конфликтуют интересы разных людей. У каждого игрока есть цель и несколько вариантов действий. От того, какое действие вы выберете, зависит результат других игроков - и наоборот. А ещё в игре должны быть правила, известные всем участникам.</p>
24
<p>Технически игра - это любая ситуация, в которой конфликтуют интересы разных людей. У каждого игрока есть цель и несколько вариантов действий. От того, какое действие вы выберете, зависит результат других игроков - и наоборот. А ещё в игре должны быть правила, известные всем участникам.</p>
25
<p>Например, в королевской битве Fortnite соревнуются 100 игроков, где у каждого есть цель - остаться последним из выживших. Понятно, что эти интересы конфликтуют - не может же каждый быть тем самым последним выжившим. Поэтому приходится выкручиваться - выбирать такие действия, чтобы и других по возможности нейтрализовать, и самому не попасть под удар :)</p>
25
<p>Например, в королевской битве Fortnite соревнуются 100 игроков, где у каждого есть цель - остаться последним из выживших. Понятно, что эти интересы конфликтуют - не может же каждый быть тем самым последним выжившим. Поэтому приходится выкручиваться - выбирать такие действия, чтобы и других по возможности нейтрализовать, и самому не попасть под удар :)</p>
26
Вот это не лучшая последовательность действий. Так выиграть не получится ?<em>Анимация: Fortnite /<a>GIPHY</a></em><p>Раз уж мы заговорили о Fortnite, давайте попробуем разобрать основные компоненты игры на примере "Королевской битвы". Всего их шесть:</p>
26
Вот это не лучшая последовательность действий. Так выиграть не получится ?<em>Анимация: Fortnite /<a>GIPHY</a></em><p>Раз уж мы заговорили о Fortnite, давайте попробуем разобрать основные компоненты игры на примере "Королевской битвы". Всего их шесть:</p>
27
<ul><li><strong>Игроки</strong>: в каждом матче Fortnite участвует до 100 человек.</li>
27
<ul><li><strong>Игроки</strong>: в каждом матче Fortnite участвует до 100 человек.</li>
28
<li><strong>Цель</strong>: остаться последним выжившим.</li>
28
<li><strong>Цель</strong>: остаться последним выжившим.</li>
29
<li><strong>Правила</strong>: участники начинают без снаряжения и должны искать оружие и ресурсы, в то время как карта постепенно сужается, чтобы принудить игроков к конфликту.</li>
29
<li><strong>Правила</strong>: участники начинают без снаряжения и должны искать оружие и ресурсы, в то время как карта постепенно сужается, чтобы принудить игроков к конфликту.</li>
30
<li><strong>Действия</strong>: можно строить структуры, собирать ресурсы, использовать оружие и предметы, а также перемещаться по карте.</li>
30
<li><strong>Действия</strong>: можно строить структуры, собирать ресурсы, использовать оружие и предметы, а также перемещаться по карте.</li>
31
<li><strong>Информация</strong>:<strong></strong>можно наблюдать, как другие игроки перемещаются по карте, используют оружие, возводят сооружения и так далее.</li>
31
<li><strong>Информация</strong>:<strong></strong>можно наблюдать, как другие игроки перемещаются по карте, используют оружие, возводят сооружения и так далее.</li>
32
<li><strong>Взаимосвязанность решений</strong>: если игрок строит башню, это может служить сигналом для других игроков - привлечь их в локацию или, наоборот, отпугнуть.</li>
32
<li><strong>Взаимосвязанность решений</strong>: если игрок строит башню, это может служить сигналом для других игроков - привлечь их в локацию или, наоборот, отпугнуть.</li>
33
</ul><p>Конечно, теория игр не сводится к одному только математическому описанию компьютерных игр. Под её действие попадают любые житейские ситуации, где есть какой-то конфликт интересов - от выбора фильма для совместного просмотра до переговоров о скидке с продавцом на "Авито".</p>
33
</ul><p>Конечно, теория игр не сводится к одному только математическому описанию компьютерных игр. Под её действие попадают любые житейские ситуации, где есть какой-то конфликт интересов - от выбора фильма для совместного просмотра до переговоров о скидке с продавцом на "Авито".</p>
34
<p>Согласно теории игр любое действие приводит нас к какому-то результату - но не всегда к такому, который нас устроит. Поэтому действия в играх необходимо оптимизировать - то есть разработать стратегию.</p>
34
<p>Согласно теории игр любое действие приводит нас к какому-то результату - но не всегда к такому, который нас устроит. Поэтому действия в играх необходимо оптимизировать - то есть разработать стратегию.</p>
35
<p><strong>Стратегия</strong> - это план действий, который учитывает все возможные ситуации в любой момент игры. При выборе стратегии принимают в расчёт ресурсы и возможные решения других игроков. Большинство стратегий заточены на максимизацию выигрыша - иначе зачем это всё?</p>
35
<p><strong>Стратегия</strong> - это план действий, который учитывает все возможные ситуации в любой момент игры. При выборе стратегии принимают в расчёт ресурсы и возможные решения других игроков. Большинство стратегий заточены на максимизацию выигрыша - иначе зачем это всё?</p>
36
<p><strong>Выигрыш</strong> - это то, что получает игрок в зависимости от того, какие действия он совершал. Если игрок принимал "хорошие" решения, ему достанется большой выигрыш, а если "плохие" - то небольшой или его не будет вовсе.</p>
36
<p><strong>Выигрыш</strong> - это то, что получает игрок в зависимости от того, какие действия он совершал. Если игрок принимал "хорошие" решения, ему достанется большой выигрыш, а если "плохие" - то небольшой или его не будет вовсе.</p>
37
<p>Например, если вы хотите одержать победу в шахматном поединке, сразу отдать ферзя противнику будет не лучшей стратегией. Гораздо эффективнее, если во время игры мы будем нападать на фигуры соперника и пытаться поставить шах королю. А если вдруг мы и потеряем ферзя, то попробуем продвинуть пешку до конца доски, чтобы его вернуть.</p>
37
<p>Например, если вы хотите одержать победу в шахматном поединке, сразу отдать ферзя противнику будет не лучшей стратегией. Гораздо эффективнее, если во время игры мы будем нападать на фигуры соперника и пытаться поставить шах королю. А если вдруг мы и потеряем ферзя, то попробуем продвинуть пешку до конца доски, чтобы его вернуть.</p>
38
Такая стратегия будет наименее эффективной<em>Анимация: Skillbox Media</em><p>В зависимости от целей, ресурсов и действий других игроков, стратегии в теории игр делятся на четыре основных типа:</p>
38
Такая стратегия будет наименее эффективной<em>Анимация: Skillbox Media</em><p>В зависимости от целей, ресурсов и действий других игроков, стратегии в теории игр делятся на четыре основных типа:</p>
39
<ul><li><strong>Чистая</strong>- игрок чётко знает, каким образом продолжит игру.</li>
39
<ul><li><strong>Чистая</strong>- игрок чётко знает, каким образом продолжит игру.</li>
40
<li><strong>Смешанная</strong>- игрок выбирает одну из чистых стратегий в зависимости от вероятности того или иного развития событий.</li>
40
<li><strong>Смешанная</strong>- игрок выбирает одну из чистых стратегий в зависимости от вероятности того или иного развития событий.</li>
41
<li><strong>Доминирующая</strong>- приводит к лучшему возможному результату для игрока, независимо от того, какие стратегии выбирают соперники.</li>
41
<li><strong>Доминирующая</strong>- приводит к лучшему возможному результату для игрока, независимо от того, какие стратегии выбирают соперники.</li>
42
<li><strong>Компромиссная</strong> - используется в ситуациях, когда нет чёткого выигрыша или проигрыша. Вместо этого игроки могут искать компромисс, который позволит им достичь своих целей.</li>
42
<li><strong>Компромиссная</strong> - используется в ситуациях, когда нет чёткого выигрыша или проигрыша. Вместо этого игроки могут искать компромисс, который позволит им достичь своих целей.</li>
43
</ul><p>Чтобы выяснить, как выбор стратегии влияет на результат, разберём классическую ситуацию из теории игр, которая называется<strong>дилеммой заключённого</strong>.</p>
43
</ul><p>Чтобы выяснить, как выбор стратегии влияет на результат, разберём классическую ситуацию из теории игр, которая называется<strong>дилеммой заключённого</strong>.</p>
44
<p>Ситуация: двух преступников привели на допрос и содержат в разных камерах - они не могут разговаривать друг с другом. У следствия есть доказательства, чтобы обвинить их по незначительному преступлению, но нет улик, чтобы выдвинуть обвинение по более крупному делу.</p>
44
<p>Ситуация: двух преступников привели на допрос и содержат в разных камерах - они не могут разговаривать друг с другом. У следствия есть доказательства, чтобы обвинить их по незначительному преступлению, но нет улик, чтобы выдвинуть обвинение по более крупному делу.</p>
45
<p>Поэтому следствие предлагает преступникам сделку:</p>
45
<p>Поэтому следствие предлагает преступникам сделку:</p>
46
<ul><li>Если оба преступника молчат и не сдают друг друга, то каждый из них получит небольшой срок за незначительное преступление - 2 года.</li>
46
<ul><li>Если оба преступника молчат и не сдают друг друга, то каждый из них получит небольшой срок за незначительное преступление - 2 года.</li>
47
<li>Если один из них сдаст другого, а другой промолчит, то стукача отпустят на свободу, а второго посадят на 10 лет.</li>
47
<li>Если один из них сдаст другого, а другой промолчит, то стукача отпустят на свободу, а второго посадят на 10 лет.</li>
48
<li>Если оба сдают друг друга, то им грозит средний срок, но больше, чем если бы оба промолчали, - 5 лет.</li>
48
<li>Если оба сдают друг друга, то им грозит средний срок, но больше, чем если бы оба промолчали, - 5 лет.</li>
49
</ul><p>На первый взгляд кажется, что лучшей стратегией было бы промолчать - ведь тогда оба преступника получили бы всего по два года. Но так как игроки не могут пообщаться друг с другом, появляются риски: если не дать показания, можно сесть в тюрьму либо на два года, либо на десять.</p>
49
</ul><p>На первый взгляд кажется, что лучшей стратегией было бы промолчать - ведь тогда оба преступника получили бы всего по два года. Но так как игроки не могут пообщаться друг с другом, появляются риски: если не дать показания, можно сесть в тюрьму либо на два года, либо на десять.</p>
50
<p>Поэтому лучшим выходом в этой игре будет… дать показания. Говоря формально, использовать доминирующую стратегию - то есть действовать в своих интересах и не думать о другом игроке. В этом случае можно либо выйти на свободу, либо получить пять лет, что вдвое меньше максимального срока.</p>
50
<p>Поэтому лучшим выходом в этой игре будет… дать показания. Говоря формально, использовать доминирующую стратегию - то есть действовать в своих интересах и не думать о другом игроке. В этом случае можно либо выйти на свободу, либо получить пять лет, что вдвое меньше максимального срока.</p>
51
<p>Эту игру можно визуализировать в виде платёжной матрицы - таблицы, в которую заносят выигрыши каждого игрока в зависимости от его действий. Есть и другие способы математически представить игру - но нам пока хватит и этого.</p>
51
<p>Эту игру можно визуализировать в виде платёжной матрицы - таблицы, в которую заносят выигрыши каждого игрока в зависимости от его действий. Есть и другие способы математически представить игру - но нам пока хватит и этого.</p>
52
<strong>Игрок 1 сознаётся</strong><strong>Игрок 1 молчит</strong><strong>Игрок 2 сознаётся</strong>-5; -5-10; 0<strong>Игрок 2 молчит</strong>0; -10-2; -2<p>Ситуация, когда две доминирующие стратегии уравновешивают друг друга, называется<strong>равновесием Нэша</strong>. Того самого Нэша, про которого сняли фильм "Игры разума" с Расселом Кроу и который в целом является одним из основателей современной теории игр. Звучит этот принцип так:</p>
52
<strong>Игрок 1 сознаётся</strong><strong>Игрок 1 молчит</strong><strong>Игрок 2 сознаётся</strong>-5; -5-10; 0<strong>Игрок 2 молчит</strong>0; -10-2; -2<p>Ситуация, когда две доминирующие стратегии уравновешивают друг друга, называется<strong>равновесием Нэша</strong>. Того самого Нэша, про которого сняли фильм "Игры разума" с Расселом Кроу и который в целом является одним из основателей современной теории игр. Звучит этот принцип так:</p>
53
<p>Допустим, в игре есть несколько стратегий, которые приводят к определённым результатам. Но не все они эффективны для всех участников. Поэтому игроки могут найти такие стратегии, которые будут удовлетворять сразу всех игроков, хотя выигрыш может быть не максимальным.</p>
53
<p>Допустим, в игре есть несколько стратегий, которые приводят к определённым результатам. Но не все они эффективны для всех участников. Поэтому игроки могут найти такие стратегии, которые будут удовлетворять сразу всех игроков, хотя выигрыш может быть не максимальным.</p>
54
<p>Равновесие Нэша учит нас тому, что не стоит отклоняться от выгодной стратегии, если вы не знаете, как поведёт себя ваш оппонент, - пускай даже ваши действия будут максимально эгоистичными.</p>
54
<p>Равновесие Нэша учит нас тому, что не стоит отклоняться от выгодной стратегии, если вы не знаете, как поведёт себя ваш оппонент, - пускай даже ваши действия будут максимально эгоистичными.</p>
55
<p>Со стратегиями теории игр разобрались - теперь давайте расскажем об основных видах непосредственно игр. Всего их десять.</p>
55
<p>Со стратегиями теории игр разобрались - теперь давайте расскажем об основных видах непосредственно игр. Всего их десять.</p>
56
<p>1️⃣<strong>Кооперативные и некооперативные.</strong>В кооперативной игре участники могут объединяться в группы, чтобы достигать своих целей. Пример: Minecraft - в этой игре можно совместно исследовать мир и строить сооружения.</p>
56
<p>1️⃣<strong>Кооперативные и некооперативные.</strong>В кооперативной игре участники могут объединяться в группы, чтобы достигать своих целей. Пример: Minecraft - в этой игре можно совместно исследовать мир и строить сооружения.</p>
57
<p>В некооперативных играх участники соревнуются друг с другом и никак не сотрудничают. Примеры - автогонки, шахматы.</p>
57
<p>В некооперативных играх участники соревнуются друг с другом и никак не сотрудничают. Примеры - автогонки, шахматы.</p>
58
<p>2️⃣<strong>С нулевой и ненулевой суммой.</strong>В играх с нулевой суммой один игрок забирает весь выигрыш, а проигравший - теряет всё. Примеры таких игр - покер, а также спортивные игры на выбывание.</p>
58
<p>2️⃣<strong>С нулевой и ненулевой суммой.</strong>В играх с нулевой суммой один игрок забирает весь выигрыш, а проигравший - теряет всё. Примеры таких игр - покер, а также спортивные игры на выбывание.</p>
59
<p>Игры с ненулевой суммой - это те, в которых выигрыш можно распределить между разными игроками. Но самый успешный игрок всё равно получает больше остальных. И если один игрок потеряет часть выигрыша, то игра для него не закончится. Примеры: Civilization, Mount & Blade 2.</p>
59
<p>Игры с ненулевой суммой - это те, в которых выигрыш можно распределить между разными игроками. Но самый успешный игрок всё равно получает больше остальных. И если один игрок потеряет часть выигрыша, то игра для него не закончится. Примеры: Civilization, Mount & Blade 2.</p>
60
<p>3️⃣<strong>Параллельные и последовательные.</strong>В параллельных играх участники ходят или одновременно, или вслепую - то есть не знают, какое действие сделал соперник до тех пор, пока ход не закончится. Примеры: "Мафия" или та же самая дилемма заключённых.</p>
60
<p>3️⃣<strong>Параллельные и последовательные.</strong>В параллельных играх участники ходят или одновременно, или вслепую - то есть не знают, какое действие сделал соперник до тех пор, пока ход не закончится. Примеры: "Мафия" или та же самая дилемма заключённых.</p>
61
<p>Последовательные игры - это игры, в которых игроки ходят по очереди. Пример: шахматы.</p>
61
<p>Последовательные игры - это игры, в которых игроки ходят по очереди. Пример: шахматы.</p>
62
<p>4️⃣<strong>С полной или неполной информацией.</strong>В первом случае игрок обладает всей информацией о действиях соперника, а во втором - либо не владеет ей вовсе, либо обладает только частью.</p>
62
<p>4️⃣<strong>С полной или неполной информацией.</strong>В первом случае игрок обладает всей информацией о действиях соперника, а во втором - либо не владеет ей вовсе, либо обладает только частью.</p>
63
<p>Полная информация есть в шахматах, а игры с неполной информацией - это, к примеру, онлайн-шутеры CS:GO или Call of Duty: Warzone.</p>
63
<p>Полная информация есть в шахматах, а игры с неполной информацией - это, к примеру, онлайн-шутеры CS:GO или Call of Duty: Warzone.</p>
64
<p>5️⃣<strong>Симметричные и несимметричные.</strong>Симметричные игры - это такие, в которых у всех игроков одинаковый набор стратегий, и если поменять их местами, конечный результат не изменится. Пример - дилемма заключённого.</p>
64
<p>5️⃣<strong>Симметричные и несимметричные.</strong>Симметричные игры - это такие, в которых у всех игроков одинаковый набор стратегий, и если поменять их местами, конечный результат не изменится. Пример - дилемма заключённого.</p>
65
<p>В несимметричных играх стратегии у игроков могут быть разные.</p>
65
<p>В несимметричных играх стратегии у игроков могут быть разные.</p>
66
<p>Теорию игр можно использовать для моделирования практически любой ситуации - вплоть до самой бытовой. Давайте перечислим основные области, где её принципы используют уже сегодня:</p>
66
<p>Теорию игр можно использовать для моделирования практически любой ситуации - вплоть до самой бытовой. Давайте перечислим основные области, где её принципы используют уже сегодня:</p>
67
<ul><li><strong>Бизнес</strong> - для анализа действий конкурентов и создания маркетинговой стратегии. Причём конкурентом может быть сама природа - например, если вы продаёте кроссовки и думаете, как сохранить размер выручки при любой погоде.</li>
67
<ul><li><strong>Бизнес</strong> - для анализа действий конкурентов и создания маркетинговой стратегии. Причём конкурентом может быть сама природа - например, если вы продаёте кроссовки и думаете, как сохранить размер выручки при любой погоде.</li>
68
<li><strong>Биология</strong> - для изучения поведения животных: как соперничество или, наоборот, объединение в группы помогает им выживать. Если обобщить - как сама эволюция строит оптимальные стратегии.</li>
68
<li><strong>Биология</strong> - для изучения поведения животных: как соперничество или, наоборот, объединение в группы помогает им выживать. Если обобщить - как сама эволюция строит оптимальные стратегии.</li>
69
<li><strong>Международные отношения</strong> - здесь это вообще один из основных инструментов. Например, теория игр помогает предсказать, как падение режима в стране повлияет на обстановку у соседей.</li>
69
<li><strong>Международные отношения</strong> - здесь это вообще один из основных инструментов. Например, теория игр помогает предсказать, как падение режима в стране повлияет на обстановку у соседей.</li>
70
<li><strong>Data science</strong>- для обучения нейросетей, которые взаимодействуют с людьми и другими ИИ. Например, нейронка от DeepMind<a>научилась</a>играть в "Захват флага" в процессе игры с людьми и машинами.</li>
70
<li><strong>Data science</strong>- для обучения нейросетей, которые взаимодействуют с людьми и другими ИИ. Например, нейронка от DeepMind<a>научилась</a>играть в "Захват флага" в процессе игры с людьми и машинами.</li>
71
<li><strong>Жизнь.</strong>Мы сами постоянно сталкиваемся с теорией игр, даже не осознавая этого. Пробки, выбор фильма на вечер, поход на свидание, совместное воспитание детей, переговоры о зарплате - все эти ситуации поддаются математическому моделированию.</li>
71
<li><strong>Жизнь.</strong>Мы сами постоянно сталкиваемся с теорией игр, даже не осознавая этого. Пробки, выбор фильма на вечер, поход на свидание, совместное воспитание детей, переговоры о зарплате - все эти ситуации поддаются математическому моделированию.</li>
72
</ul><p>В этой статье мы затронули только базовые определения из теории игр: понятие игры, игроков, действий и стратегий - но это только начало. Если хотите лучше разобраться в теории игр и научиться решать с её помощью сложные задачи, вот несколько ресурсов, где можно изучить тему поглубже:</p>
72
</ul><p>В этой статье мы затронули только базовые определения из теории игр: понятие игры, игроков, действий и стратегий - но это только начало. Если хотите лучше разобраться в теории игр и научиться решать с её помощью сложные задачи, вот несколько ресурсов, где можно изучить тему поглубже:</p>
73
<ul><li><a>Видеолекции</a>математика Алексея Савватеева.</li>
73
<ul><li><a>Видеолекции</a>математика Алексея Савватеева.</li>
74
<li><a>Бесплатный стэнфордский курс</a>на Coursera.</li>
74
<li><a>Бесплатный стэнфордский курс</a>на Coursera.</li>
75
<li>Б. Нейлбафф, А. Диксит, "<a>Теория игр. Искусство стратегического мышления в бизнесе и жизни</a>".</li>
75
<li>Б. Нейлбафф, А. Диксит, "<a>Теория игр. Искусство стратегического мышления в бизнесе и жизни</a>".</li>
76
<li>Э. Гура, М. Машлер, "<a>Экскурс в теорию игр. Нетипичные математические сюжеты</a>".</li>
76
<li>Э. Гура, М. Машлер, "<a>Экскурс в теорию игр. Нетипичные математические сюжеты</a>".</li>
77
<li>А. Диксит, С. Скит, Д. Рейли, "<a>Стратегические игры</a>".</li>
77
<li>А. Диксит, С. Скит, Д. Рейли, "<a>Стратегические игры</a>".</li>
78
</ul><a>Научитесь: Геймификатор Узнать больше</a>
78
</ul><a>Научитесь: Геймификатор Узнать больше</a>