Rivalry2

HTML Diff

0 added 0 removed

Original 2026-01-01

Modified 2026-03-08

1 Artikel ini berisi kumpulan soal latihan untuk Penilaian Akhir Semester (PAS) ganjil kelas 9 untuk pelajaran matematika

2 -

3 Mendekati masa-masa ujian kayak gini, sebagai murid, pasti ada dong perasaan deg-degan. Walaupun udah belajar setiap hari, tapi tetap aja, yang namanya kata “ujian” bikin kita khawatir. Ujian sekolah, ujian SIM, ujian ujianan soire soire sampia pusiang. Apalagi kamu anak kelas 9 yang sebentar lagi bakalan naik jenjang ke SMA. Oleh karena itu, kita butuh yang namanya latihan. Paling tidak, dengan latihan kita bisa mengukur bagian mana dari materi yang udah kita kuasai atau belum. Setelahnya, tinggal kita tingkatin deh materi yang belum kita pahamin.

4 Berikut adalah kumpulan soal latihan untuk Penilaian Akhir Semester (PAS) yang bisa kamu coba:

5 1) Topik: Bilangan Berpangkat

6 Subtopik: Pengertian bilangan berpangkat

7 Perkalian 3 X 3 X 3 X 3 X 3 jika dituliskan dalam bentuk pangkat menjadi….A. 3-5B. 5-3C. 35D. 53

8 Jawaban: C

9 Pembahasan

10 Dalam bentuk pangkat, yaitu:

11 3 X 3 X 3 X 3 X 3 = 35

12 2) Topik: Bilangan Berpangkat - Eksponen

13 Subtopik: Sifat bilangan berpangkat I

14 Sebuah kubus memiliki sisi 4k satuan. Perbandingan luas permukaan dan volume kubus tersebut adalah….

15 A. 1 : 2kB. 2 : kC. 2 : 3kD. 3 : 2k

16 Jawaban: D

17 Pembahasan:

18 Sisi kubus (s) = 4k

19 Luas permukaan kubus (L) = 6s2

20 Volume Kubus (V) = s3

21 Maka,

22 L= 6s2 = 6(4k)2= 6 (42k2)=96k2

23 V = s3 = (4k)3= 64k3

24 LV = 96k2/64k3 = 3/2k

25 Jadi, perbandingan luas permukaan dan volume kubus tersebut adalah 3 : 2k

26 3) Topik: Bilangan Berpangkat - Eksponen

27 Subtopik: Persamaan bilangan berpangkat I

28 Nilai x yang memenuhi persamaan adalah …

29 A. 9B. 12C. 18D. 36

30 Jawaban: C

31 Pembahasan:

32 Ingat bahwa am x an=am + n,(am)n=am x n,am/an = am-n maka

33 Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan tersebut adalah 18.

34 4) Topik: Bentuk Akar

35 Subtopik: Penjumlahan dan pengurangan bentuk akar

36 Hasil dari 6√2 +4√8 - 3√32 adalah …

37 A. 2√2B. 3√2C. 5√2D. 7√2

38 Jawaban: A

39 Pembahasan:

40 Jadi, hasil dari 6√2 +4√8 - 3√32 adalah 2√2

41 .

42 5) Topik: Bentuk Akar

43 Subtopik: Pembagian bentuk akar

44 Hasil dari √1350 ÷ √3 adalah….

45 A. 5√2B. 5√3C. 15√2D. 15√3

46 Jawaban: C

47 Pembahasan:

48 6) Topik: Bentuk Akar

49 Subtopik: Rasional bentuk akar

50 Bentuk sederhana dari adalah…

51 A. 2(√6+2√3+2√2-2)B. 4(√6-2√3+2√2+2)C. 2(√6-2√3-2√2+2)D. 4(√6+2√3-2√2-2)

52 Jawaban: D

53 Pembahasan:

54 7) Topik: Logaritma

55 Subtopik: Sifat Logaritma

56 Diketahui 2log a =1/2 dan 3log b =1/3. Jika x = a2 dan y = b3, maka xlog y =…

57 A. 3log12B. 2log 12C. 3log 2D. 2log 3

58 Jawaban: D

59 Pembahasan:

60 Ingat, Bentuk umum logaritma!

61 alog b =x ↔ax =b di mana a,b>0

62 Maka:

63 2log a =1/2↔21/2 = a↔a = √2

64 dan

65 3log b =1/3 ↔ 31/3 = b ↔ b = 3√3

66 Karena

67 x = a2

68 x = 2√2 = 2

69 dan

70 y = b3

71 y = (3√3)3 = 3

72 Sehingga:

73 xlog y = 2log 3

74 Baca juga:<a>Latihan Penilaian Akhir Semester 2019 Bahasa Indonesia Kelas 10</a>

75 8) Topik: Logaritma

76 Subtopik: Persamaan logaritma

77 Jika persamaan x log 3 + x log (3x-6) = 2 memiliki akar-akar x1 dan x2 dengan x1 > x2, maka x1 - x2 adalah…

78 A. 1B. 2C. 3D. 4

79 Jawaban: C

80 Pembahasan:

81 x log 3 + x log (3x-6) = 2

82 x log (3(3x-6)) = x log x2

83 x log (9x-18) = x log x2

84 9x -18 = x2

85 x2 - 9x + 18 = 0

86 (x - 6) (x - 3) = 0

87 x1 = 6 x2 = 3

88 karena akar-akar x1 dan x2 dengan x1 > x2 maka

89 x1-x2

90 = 6-3

91 = 3

92 9) Topik: Logaritma

93 Subtopik: Persamaan logaritma

94 Nilai x yang memenuhi persamaan (2log x)2 - 5 2log x +6=0 adalah ….

95 A. x = 4 atau x = 9B. x = 2 atau x = 8C. x = 4 atau x = 8D. x = 2 atau x = 9

96 Jawaban: C

97 Pembahasan:

98 misalkan: 2log x = y

99 Persamaan tersebut dapat ditulis sebagai:

100 y2 - 5y + 6 = 0

101 (y - 2) (y - 3) = 0

102 y - 2 = 0 | y - 3 = 0

103 y = 2 | y = 3

104 2log x = 2 | 2log x = 3

105 x = 22 | x = 23

106 x = 4 | x = 8

107 10) Topik: Persamaan Kuadrat

108 Subtopik: Faktorisasi pada persamaan kuadrat

109 Salah satu akar-akar dari persamaan kuadrat 3x2 + 8x - 35 = 0 adalah ….

110 A. 5B. 7C. 5/3D. 7/3

111 Jawaban: D

112 Pembahasan:

113 3x2 + 8x - 35 = 0 (faktor dari 35 adalah 1 dan 35 atau 5 dan 7), maka:

114 <ul><li>(3x - 1) (x + 35) = 0 (-1 dan 105 di jumlahkan menjadi 104 (salah))</li>

115 <li>(3x - 7) (x + 5) = 0 (15 dan -7 di jumlahkan menjadi 8 (benar)</li>

116 </ul>Jadi, (3x - 7) (x + 5) = 0

117 x = 7/3 | dan x = -5

118 <ul><li>Jadi, salah satu akar-akar dari persamaan kuadrat 3x2 + 8x - 35 = 0 adalah 7/3</li>

119 </ul>11) Topik: Persamaan Kuadrat

120 Subtopik: Jumlah, hasil kali, dan selisih akar persamaan kuadrat

121 Diketahui persamaan 2x2 = - 6x - 8 memiliki penyelesaianpdanqmaka nilai dari 1/p2 + 1/q2 adalah ….

122 A. 1/8B. 1/16C. 8D. 16

123 Jawaban: B

124 Pembahasan:

125 Karena p dan q merupakan penyelesaian, maka ia juga termasuk dari akar-akar persamaan kuadrat 2x2 + 6x + 8 = 0

126 Ingat kembali rumus:

127 p + q = - (b/a) = -3

128 pq = c/a = 4

129 Sehingga;

130 12) Topik: Persamaan Kuadrat

131 Subtopik: Menyusun persamaan kuadrat baru

132 Persamaan kuadrat 2x2 - 2x + a - 1 = 0 mempunyai dua akar real berlawanan tanda, maka nilaiayang memenuhi adalah ….

133 A. a > 1.5B. a < 1.5C. a > 3D. a < 3

134 Jawaban: B

135 Pembahasan:

136 Dari persamaan kuadrat 2x2 - 2x + a - 1 = 0 di mana (a = 2, b = -2, c = a-1), maka:

137 Syarat akar real berlawanan tanda :

138 <ul><li>x1x2 < 1</li>

139 </ul>x1 . x2 < 1 c/a < 1

140 (a-1)/2 < 1

141 a-1 < 2

142 a < 3 … (1)

143 <ul><li>D >0</li>

144 </ul>b2 - 4ac > 0

145 (-2)2 - 4 (2) (a-1) > 0

146 4 - 8a + 8 > 0

147 12 > 8a

148 a < 12/8

149 a < 1.5 … (2)

150 Dengan mengiris persamaan (1) dan (2), didapat bahwa a < 1.5

151 13) Topik: Fungsi Kuadrat

152 Subtopik: Grafik fungsi kuadrat

153 Berikut ini yang benar mengenai grafik fungsi f(x)=-3x2 - x - 5 adalah…

154 A. Grafik terbuka ke atasB. Titik puncak kurva ada di kiri sumbu YC. Grafik memotong sumbu X di 2 titikD. Titik potong dengan sumbu Y ada di atas sumbu X

155 Jawaban: B

156 Pembahasan:

157 a = -3, b = -1, c = -5

158 D = b2 - 4ac = 1 - 4 (- 3) (- 5) = 1 - 60 = -59

159 Dari sini, didapat bahwa:

160 a < 0, maka grafik terbuka ke bawaha dan b tandanya sama, maka titik puncaknya di kiri sumbu Yc < 0 maka titik potong dengan sumbu Y ada di bawah sumbu XD < 0 maka grafik tidak memotong sumbu X

161 Jadi, opsi yang benar adalah opsi B.

162 14) Topik: Fungsi Kuadrat

163 Subtopik: Membuat fungsi kuadrat

164 Persamaan fungsi kuadrat yang melalui titik puncak (3, 4) dan titik lain di titik (2,3) adalah….

165 A. f(x) = x2 - 6x + 5B. f(x) = -x2 + 6x - 5C. f(x) = x2 - 4x - 5D. f(x) = -x2 + 4x - 5

166 Jawaban: B

167 Pembahasan:

168 Persamaan grafik fungsi kuadrat yang melalui titik puncak (xp, yp) dan titik lain (x, y) yaitu :

169 y = a(x - xp)2 + yp

170 maka persamaan fungsi kuadrat yang melalui titik puncak (3,4) dan titik lain (2,3), yaitu :

171 3 = a(2 - 3)2 + 4

172 -1 = a(1) ↔ a = -1

173 Sehingga persamaan fungsi kuadrat tersebut adalah :

174 f(x) = -1(x - 3)2 + 4

175 f(x) = -1(x2 - 6x + 9) + 4

176 f(x) = -x2 + 6x - 5

177 15) Topik: Fungsi Kuadrat

178 Subtopik: Aplikasi fungsi kuadrat

179 Sebuah roket diluncurkan ke atas yang lintasannya membentuk grafik fungsi kuadrat dengan persamaan h(t) = t2 + 6t + 18. Tinggi maksimum yang dicapai roket tersebut adalah….

180 A. 8 meterB. 9 meterC. 10 meterD. 11 meter

181 Jawaban: B

182 Pembahasan:

183 16) Topik: Transformasi Geometri

184 Subtopik: Translasi, refleksi

185 Sebuah titikA(2,3) ditranslasikan sejauh (a, b), lalu direfleksikan terhadap sumbu -X mempunyai bayangan di titik A’ (4, -4). Nilai dari a + b…

186 A. 1B. 2C. 3D. 4

187 Jawaban: C

188 Pembahasan:

189 Ingat bahwa translasi sebuah titik, yaitu:

190 diperoleh:

191 2 + a = 4a = 4 - 2a = 2

192 dan

193 -(3 + b) = -43 + b = 4b = 4 - 3b = 1

194 Jadi, nilai

195 a + b

196 = 2 + 1

197 = 3

198 17) Topik: Transformasi Geometri

199 Subtopik: Rotasi

200 Titik (3, -7) dirotasi 90o searah jarum jam dengan pusat rotasi adalah (1, 5), maka bayangan titik tersebut adalah…

201 A. (-11, 4)B. (-11, 1)C. (-11, 3)D. (11, -2)

202 Jawaban: C

203 Pembahasan:

204 Pertama, translasikan dulu pusatnya ke (0, 0) yaitu (-1, -5).

205 Titiknya harus ditranslasikan dengan arah yang sama, sehingga titik setelah di translasikan adalah ( 3 + (- 1), -7+ (- 5) ) =(2, -12)

206 Bayangan titik setelah di rotasi 90o searah jarum jam adalah (y, -x). Maka bayangan titiknya adalah(12, -2).

207 Setelah itu kembalikan ke titik asal (-12 + 1, -2 + 5) =(-11, 3)

208 18) Topik : Transformasi Geometri

209 Subtopik : Rotasi, Dilatasi

210 Titik A (a, b) dirotasikan berlawanan arah jarum jam dengan pusat O (0, 0) sejauh 90o dan dilanjutkan dengan dilatasi dengan pusat O (0, 0) dan faktor skala 2 yang menghasilkan bayangan A” (6, 4). Koordinat titik A adalah ….

211 A. (3, -2)B. (-2, 3)C. (2, -3)D. (-3, 2)

212 Jawaban: C

213 Pembahasan:

214 Ingat bahwa rotasi terhadap pusat O(0, 0) berlawanan arah jarum jam sejauh 90o, yaitu:

215 A (x, y) R(O, 90°) → A’ (-y, x)

216 dan

217 Dilatasi terhadap pusat O(0, 0) dengan faktor skala k, yaitu:

218 A (x, y) D(O, k)→ A’ (kx, ky)

219 Maka:

220 A (a, b) R(O, 90°) → A’ (-b, a) D(O,2) →A”(-2b, 2a)

221 Bayangan yang diperoleh yaitu: A” (6, 4)

222 Sehingga:

223 (-2b, 2a) = (6, 4)

224 diperoleh:

225 -2b = 6 ↔ b = -3

226 dan

227 2a = 4 ↔ a = 2

228 Jadi, koordinat titik A adalah (2, -3)

229 19) Topik: Kongruen dan Kesebangunan

230 Subtopik: Kesebangunan dua bangun

231 Perhatikan gambar di bawah ini!

232 Gambar trapesium ABCD dengan PQ//AB. Jika diketahui DP = 5 cm, AP = 3 cm dan CQ = 7,5 cm, maka panjang QB = …

233 A. 4,5 cmB. 7,5 cmC. 9 cmD. 12 cm

234 Jawaban: A

235 Pembahasan:

236 20) Topik: Kongruen dan Kesebangunan

237 Subtopik: Segitiga sebangun

238 Perhatikan gambar berikut!

239 Luas trapesium ABED adalah….

240 A. 1875/8 cm2B. 1875/16 cm2C. 1875/32 cm2D. 1875/64 cm2

241 Jawaban: A

242 Pembahasan:

243 Dengan kesebangunan segitiga ABD dan segitiga DAE akan diperoleh:

244 Nah, dari kedua puluh soal untuk latihan Penilaian Akhir Semester (PAS) matematika kelas 9 ini, mana yang belum kamu kuasai? Coba, latihan lagi sebelum menyesal. Kalau kamu ingin memahami konsepnya lagi, tonton aja materinya di<a>ruangbelajar!</a>

245