Rivalry2

HTML Diff

0 added 0 removed

Original 2026-01-01

Modified 2026-03-08

1 Squad, kamu pasti sudah tidak asing lagi dengan kata sinus dan cosinus, bukan? Dalam trigonometri, ternyata sinus dan cosinus mempunyai aturan tersendiri, khususnya pada segitiga. Apa itu aturannya? Perbandingan panjang sisi dengan sudut pada segitiga serta menghitung luas segitiga dilakukan dengan menggunakan prinsip trigonometri. Untuk penjelasan selengkapnya, simak di bawah ini ya.

2 <h3>Aturan Sinus</h3>

3 Menjelaskan hubungan antara perbandingan panjang sisi yang berhadapan dengan sudut terhadap sinus sudut pada segitiga.Berdasarkan aturan sinus dalam segitiga ABC, perbandingan panjang sisi dengan sinus sudut yang berhadapan dengan sisi segitiga mempunyai nilai yang sama. Seperti yang dijelaskan pada gambar di bawah ini.

4 Segitiga sembarang Δ ABC

5 Keterangan:

6 a = panjang sisi a

7 A = besar sudut di hadapan sisi a

8 b = panjang sisi b

9 B = besar sudut di hadapan sisi b

10 c = panjang sisi c

11 C = besar sudut di hadapan sisi c

12 Supaya kamu lebih paham, kerjakancontoh soaldi bawah iniyukSquad!

13 <ul><li>Sebuah segitiga diketahui memiliki sudut A = 30º, sisi a = 3 dan sisi b = 4. Hitung besar sudut B, besar sudut C dan panjang sisi c!</li>

14 </ul>Diketahui:

15 A = 30º

16 a = 3

17 b = 4

18 Ditanya:B, C dan c?

19 Jawab:

20 <ul><li>Menentukan besar sudut B</li>

21 </ul>Karena sinus harus bernilai positif baik di kuadran I maupun kuadran II, maka sudut lain yang memenuhi adalah B = (180º - 41,8º) = 138,2º

22 <ul><li>Menentukan besar sudut C</li>

23 </ul>Jumlah sudut-sudut dalam segitiga adalah 180º, oleh karena itu berlaku:

24 A + B + C = 180º → C = 180º - (A + B)

25 Untuk B = 41,8º → C = 180º - (30º + 41,8º) = 108,2º

26 Untuk B = 138,2º → C = 180º - (30º + 138,2º) = 11,8º

27 <ul><li>Menentukan panjang sisi C</li>

28 </ul>Aturan Cosinus

29 Aturan Cosinus merupakan aturan yang menjelaskan hubungan antara kuadrat panjang sisi dengan nilai cosinus dari salah satu sudut pada segitiga. Aturan cosinus dapat digunakan untuk menentukan unsur-unsur lain dalam suatu segitiga sembarang untuk dua kasus yaitu saat tiga sisi ketahui dan saat dua sisi dan sudut apitnya diketahui. Seperti yang dijelaskan pada gambar di bawah ini.

30 Segitiga sembarang Δ ABC

31 Keterangan:

32 a = panjang sisi a

33 A = besar sudut di hadapan sisi a

34 b = panjang sisi b

35 B = besar sudut di hadapan sisi b

36 c = panjang sisi c

37 C = besar sudut di hadapan sisi c

38 Sehingga aturan cosinus berlaku untuk setiap segitiga ABC sebagai berikut:

39 a2 = b2 + c2 - 2 bc cos A

40 b2 = c2 + a2 - 2 ac cos B

41 c2 = a2 + b2 - 2 ab cos C

42 Berdasarkan rumus aturan cosinus di atas, maka di dapatkan rumus untuk menghitung besar sudutnya :

43 Supaya kamu lebih paham, kerjakancontoh soaldi bawah iniyukSquad!

44 <ul><li>Segitiga ABC diketahui panjang sisi a = 5 cm, panjang sisi c = 6 cm dan besar sudut B = 60º. Tentukan panjang sisi b!</li>

45 </ul>Diketahui:

46 a = 5 cm

47 c = 6 cm

48 B = 60º

49 Ditanya:b?

50 Jawab:

51 b2 = a2 + c2 - 2ac cos B

52 b2 = 52 + 62 - 2(5)(6) cos 60º

53 b2 = 25 + 36 - 60 (0,5)

54 b2 = 61 - 30

55 b2 = 31

56 b = 5,56 cm

57 Jadi, panjang sisi b adalah 5,56 cm

58 <ul><li>Baca Juga:<a>Memahami Fungsi Trigonometri Sederhana</a></li>

59 </ul>Oke Squad, sekarang kamu sudah paham ‘kanapa itu aturan sinus dan cosinus? Kalau kamu masih belum puas dengan penjelasan di atas, kamu bisa pelajari lagi melalui<a>ruangbelajar</a>. Kamu bisa menonton video animasi lengkap dengan soal, pembahasan dan rangkumannya Squad, segera gunakan sekarang.

60 Sumber Referensi:

61 Sinaga, B. Sinambela, P. N J. M. Sitanggang, A. K. dkk. (2017) Matematika. Jakarta: Kemendikbud

62 Artikel diperbaharui5 Desember 2020