Rivalry2

HTML Diff

0 added 0 removed

Original 2026-01-01

Modified 2026-03-08

1 Artikel ini memberikan beberapa latihan soal TPS bagian Pengetahuan Kuantitatif sebagai persiapan kamu untuk menghadapi UTBK 2021.

2 -

3 UTBK semakin di depan mata,nih. Jangan sampai kamu ketinggalan materi penting yang akan membantu kamu untuk masuk ke perguruan tinggi. Manfaatkan waktu senggang yang kamu punya dengan berlatih soal-soal UTBK. Semangat latihan!

4 Topik: Pengetahuan Kuantitatif

5 1. Diketahui dan dengan

6 Maka nilai dari

7 Pembahasan:

8 Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

9 2. Ayu akan pergi ke konser perayaan ulang tahun RUANGGURU bersama keluarga. Terdapat tiga jalan menuju lokasi konser. Peluang dia memilih jalan A, jalan B dan jalan C berturut-turut adalah 50%, m, dan 20%. Kemungkinan Ayu terlambat jika melalui jalan A, B, dan C berturut-turut adalah 8%, 6%, dan 10%. Jika diketahui Ayu terlambat datang ke konser dan peluang Ayu melalui jalan B adalah 0,25, nilai m yang tepat adalah…

10 Pembahasan:Diketahui peluang Ayu terlambat melalui jalan B adalah 0,25. Pertama tentukan peluang Ayu datang terlambat

11 Diketahui Ayu terlambat datang ke konser dan peluang Ayu melalui jalan B adalah 0,25. Maka didapat

12 Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

13 3. Sebuah bak mandi berbentuk balok berisi air dengan tinggi air adalah dari tinggi bak mandi. Jika ditambahkan 18 liter air ke dalam bak mandi, maka tinggi air saat ini adalah dari bak mandi. Volume bak mandi tersebut adalah….liter

14 Pembahasan:Misalkan luas alas bak mandi adalah dan tinggi bak mandi adalah

15 Maka volume bak mandi yang berbentuk balok adalah

16 Karena tinggi air pada mulanya adalah dari tinggi bak mandi, maka volume air pada mulanya,

17 Kemudian ditambahkan 18 liter air ke dalam bak mandi sehingga tinggi air saat ini adalah dari tinggi bak mandi.Tinggi air saat ini adalah , maka, volume air saat ini

18 Karena Volume bak mandi adalah maka volume bak mandi adalah 72 liter.Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

19 4. Jika 20 ekor kambing mampu menghabiskan<a>rumput</a>sebanyak 4 lapangan selama 8 hari, maka 16 ekor kambing mampu menghabiskan rumput sebanyak 8 lapangan selama … hari.a. 8b. 12c. 14d. 16e. 20

20 Pembahasan:Sebanyak 20 ekor kambing mampu menghabiskan rumput sebanyak 4 lapangan selama 8 hari. Misalkan akan dicari banyaknya hari yang dibutuhkan 20 kambing untuk menghabiskan 8 lapangan rumput terlebih dahulu maka dapat dibuat tabel sebagai berikut.

21 Perhatikan banyak rumput dan banyak hari. Banyak rumput dan banyak hari saling berbanding lurus, karena semakin banyak rumput, maka semakin banyak hari yang dibutuhkan untuk menghabiskannya. Misalkan banyak rumput sebanyak 8 lapangan dan banyak hari yang dibutuhkan adalah x hari, maka didapat

22 Kemudian, dari soal yang akan dicari banyak hari yang dibutuhkan 16 kambing untuk menghabiskan 8 lapangan rumput

23 Selanjutnya, perhatikan banyak kambing dan banyak hari. Banyak kambing dan banyak hari saling berbanding terbalik, karena semakin banyak kambing, maka semakin sedikit hari yang dibutuhkan untuk menghabiskannya.

24 Misalkan banyak kambing sebanyak 16 kambing dan banyak hari yang dibutuhkan adalah y hari, maka didapat

25 Dapat disimpulkan, 16 ekor kambing mampu menghabiskan rumput sebanyak 8 lapangan selama 20hari.Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

26 5. Berikut ini bangun yang termasuk bangun ruang.

27 1. Limas2. Prisma3. Bola4. Silinder

28 Pilihlah:a. jika jawaban 1, 2, dan 3 benarb. jika jawaban 1 dan 3 benarc. jika jawaban 2 dan 4 benard. jika jawaban 4 saja yang benare. jika semua jawaban 1, 2, 3, dan 4 benar

29 Pembahasan:1. Limas → bangun ruang2. Prisma → bangun ruang3. Bola → bangun ruang4. Silinder → bangun ruangKeempat bangun di atas merupakan bangun ruang.

30 Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

31 6. Enam buah data bilangan bulat positif memiliki modus 8, median 10 dan rata-rata 10,5. Data terkecilnya 6 dan data terbesarnya 16. Maka pernyataan di bawah ini yang benar adalah ….

32 1. Kuartil bawah = 82. Kuartil atas = 133. Jangkauan interquartil = 54. Salah satu dari keenam data adalah 9

33 Pilihlah:a. jika jawaban 1, 2, dan 3 benarb. jika jawaban 1 dan 3 benarc. jika jawaban 2 dan 4 benard. jika jawaban 4 saja yang benare. jika semua jawaban 1, 2, 3, dan 4 benar

34 Pembahasan:Diketahui:Modus = 8Median = 10Rata-rata = 10,5Data terkecil = 6Data terbesar = 16Ditanya: pernyataan yang tepat?

35 Dari data yang diketahui pada soal, kita dapat memprediksi enam buah bilangan tersebut terdiri dari:6, a, b, c, d, 16karena modusnya adalah 8 dan mediannya adalah 10, maka a = b = 8, maka 6,8,8,c,d,16.

36 lalu karena mediannya adalah 10, dan mediannya dapat kita tentukan dari

37 sehingga prediksi urutan bilangannya 6,8,8,12,d,16kemudian dari soal diketahui rata-rata keenam bilangan tersebut adalah 10,5 untuk mencari rata-rata dapat menggunakan rumus

38 Diperoleh d= 13, maka Pernyataan (4) SALAHBila data tersebut diurutkan, akan menjadi 6, 8, 8, 12, 13, 16. Sehingga kuartil bawah (Q1), Median, kuartil atas (Q3) dapat diperoleh, yaitu:

39 lalu jangkauan interkuartil

40 Pernyataan (1), (2) dan (3) BENARJadi, jawaban yang tepat adalah A.

41 7. Diketahui matriks Pasangan matriks di bawah ini yang tidak dapat dioperasikan adalah

42 a. jika jawaban 1, 2, dan 3 benarb. jika jawaban 1 dan 3 benarc. jika jawaban 2 dan 4 benard. jika jawaban 4 saja yang benare. jika semua jawaban 1, 2, 3, dan 4 benar

43 Pembahasan:Syarat operasi perkalian dua buah matriks yaitu jumlah kolom pada matriks pertama sama dengan jumlah baris pada matriks kedua.

44 Maka

45 Dengan demikian pasangan matriks yang tidak dapat dioperasikan adalah (1) dan (3).

46 Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

47 8. Manakah di antara bangun berikut yang merupakan bangun ruang?1. Kerucut2. Balok3. Tabung4. LingkaranPilihlah:a. jika jawaban 1, 2, dan 3 benarb. jika jawaban 1 dan 3 benarc. jika jawaban 2 dan 4 benard. jika jawaban 4 saja yang benare. jika semua jawaban 1, 2, 3, dan 4 benar

48 Pembahasan:Periksa jenis bangun di setiap pernyataan.

49 1. Kerucut → bangun ruang2. Balok → bangun ruang3. Tabung → bangun ruang4. Lingkaran → bangun datar

50 Dengan demikian bangun ruang ditunjukkan oleh nomor 1, 2, dan 3.

51 Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

52 9. Manakah yang mungkin menjadi panjang sisi-sisi dari<a>sebuah segitiga</a>?1. 9, 10, 172. 7, 9, 163. 6, 8, 124. 7, 13, 21Pilihlah:a. jika jawaban 1, 2, dan 3 benarb. jika jawaban 1 dan 3 benarc. jika jawaban 2 dan 4 benard. jika jawaban 4 saja yang benare. jika semua jawaban 1, 2, 3, dan 4 benar

53 Pembahasan:Misalkan sebuah segitiga memiliki panjang sisi a, b, dan c.Jika c adalah sisi terpanjangnya, maka haruslah a + b > c. Kemudian periksa tiap pernyataan.(1) 9, 10, 17 → a = 9, b = 10, dan c = 17Perhatikan bahwa9 + 10 = 19Karena 9 + 10 lebih besar dari 17, maka pernyataan (1) dapat menjadi panjang sisi-sisi sebuahsegitiga.

54 (2) 7, 9, 16 → a = 7, b = 9, dan c = 16Perhatikan bahwa7 + 9 = 16Karena 7 + 9 tidak lebih dari 16, maka pernyataan (2) tidak dapat menjadi panjang sisi-sisi sebuahsegitiga.

55 (3) 6, 8, 12 → a = 6, b = 8, dan c = 12Perhatikan bahwa6 + 8 = 14Karena 6 + 8 lebih dari 12, maka pernyataan (3) dapat menjadi panjang sisi-sisi sebuahsegitiga.

56 (4) 7, 13, 21 → a = 7, b = 13, dan c = 21Perhatikan bahwa7 + 13 = 20Karena 7 + 13 tidak lebih dari 21, maka pernyataan (4) tidak dapat menjadi panjang sisi-sisi sebuahsegitiga.

57 Dengan demikian, yang dapat menjadi panjang sisi-sisi segitiga hanya ditunjukkan oleh nomor (1) dan (3).

58 Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

59 10. Diketahui bahwa manakah pernyataan berikut yang benar?

60 Pilihlah

61 a. jika jawaban 1, 2, dan 3 benarb. jika jawaban 1 dan 3 benarc. jika jawaban 2 dan 4 benard. jika jawaban 4 saja yang benare. jika semua jawaban 1, 2, 3, dan 4 benar

62 Pembahasan:Perhatikan bahwa

63 kemudian

64 Eliminasi persamaan (i) dan (ii)

65 Substitusikan y = -3 ke persamaan (i)

66 Sehingga diperoleh x = 6 dan y = -3. Kemudian, periksa setiap pernyataan.

67 Maka, pernyataan yang benar adalah pernyataan 2) dan 4).

68 Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

69 11.Curva yang memenuhi fungsi kuadrat Perpotongan kurva dengan sumbu x?

70

71 a. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup.

72 b. Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup.

73 c. DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup.

74 d. Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) SAJA cukup.

75 e. Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.

76 PembahasanPernyataan 1

77 Dalam hal ini, nilai x masih bergantung terhadap nilai k, maka nilai x belum dapat ditentukan. Oleh karena itu, masing-masing pernyataan tidaklah cukup untuk menjawab pertanyaan. Maka, cekgabungan kedua pernyataan.Gabungan pernyataan (1) dan (2)

78 Maka, nilai x sudah dapat ditentukan.Dengan demikian, DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup.Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

79 12. Berapakah harga 1 liter beras dan 1 liter minyak?

80 1. Harga 2 liter beras dan 3 liter minyak adalah Rp58.000,00.

81 2. Harga 5 liter beras dan 2 liter minyak adalah Rp79.000,00.

82 a.Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup.

83 b. Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup.

84 c. DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup.

85 PembahasanMisalkan harga 1 liter beras adalah b dan 1 liter minyak adalah m. Ditanyakan harga 1 liter beras dan 1 liter minyak atau b + m.

86 Pernyataan (1)Harga 2 liter beras dan 3 liter minyak adalah Rp58.000,00.

87 Didapat 2b + 3m = 58.000Namun, belum terjawab berapa nilai dari b + m.

88 Pernyataan (2)Harga 5 liter beras dan 2 liter minyak adalah Rp79.000,00. Didapat 5b + 2m = 79.000Namun, belum terjawab berapa nilai dari b + m. Sehingga masing-masing pernyataan tidaklah cukup untuk menjawab pertanyaan. Maka cek gabungan kedua pernyataan.

89 Gabungan pernyataan (1) dan (2)Harga 2 liter beras dan 3 liter minyak adalah Rp58.000,00 serta harga 5 liter beras dan 2 liter minyak adalah Rp79.000,00. Didapat dua persamaan :2b + 3m = 58.000 → dikali 25b + 2m = 79.000 → dikali 3Kita dapat mencari nilai b dan m dengan menggunakan cara eliminasi:

90 Lalu subtitusikan nilai b ke salah satu persamaan

91 Ternyata dari kedua pernyataan dapat dicari nilai dari b + m = 11.000 + 12.000 = 23.000. Maka, DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.

92 Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

93 13. Jika , maka berapakah nilai

94 a.Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup.

95 b. Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup.

96 c. DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup.

97 d.Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) SAJA cukup.

98 e. Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.

99 PembahasanPerhatikan bahwa

100 Maka

101 Maka, pernyataan (1) saja CUKUP untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) saja CUKUP.

102 Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

103 14. Diketahui dua persamaan, yaitu x + y = 6 dan 3x + 2y = 15. Manakah hubungan yang tepat antara P dan Q berikut berdasarkan informasi yang diberikan?

104 Pembahasan

105 Subtitusi nilai x

106 nilai x adalah

107 Subtitusi nilai x dan y untuk mendapatkan P dan Q adalah

108 Diperoleh P=9 dan Q=9, maka P=Q.

109 Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

110 15. The sum of the first 100 natural numbers is 5.050. How much the value of 301 + 302 + 303 + … + 400?a. 19.050b. 20.050c. 30.050d. 33.050e. 35.050

111 PembahasanDiketahui jumlah 100 bilangan asli pertama adalah 5.050.

112 1 + 2 + 3 + … + 100 = 5.050maka301 + 302 + 303 + … + 400 = … (ada 100 bilangan).

113 Jumlah 100 bilangan tersebut dapat dijabarkan sebagai berikut.

114 = (300 + 1) + (300 + 2) + (300 + 3) … (300 + 100) = (300 × 100) + (1 + 2 + 3 + … + 100) = 30.000 + 5.050 = 35.050.

115 Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

116 16. Diketahui besar sudut dalam segi-8 beraturan adalah x. Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q berikut berdasarkan informasi yang diberikan?

117 Pembahasanx = besar sudut dalam segi-8 beraturanx = Kemudian subtitusi nilai x pada persamaan,

118 Maka P = 2,5. Karena Q = 2,5 maka Q = P.

119 Dengan demikian jawaban yang tepat adalah C.

120 17. X adalah himpunan dengan anggota himpunan 0,1,2,3,4 6. Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q berikut berdasarkan informasi yang diberikan?

121 PembahasanAngka ratusan genap dengan akhiran 0 dan 6

122 Banyak cara = 4 x 4 x 2 = 32 caraAngka ratusan genap dengan akhiran 2 atau 4Banyak cara = 3 x 4 x 2 = 24 caraJadi, banyak ratusan genap kurang dari 500 yang dapat terbentuk:P = 32 + 24P = 56Karena Q = 30, maka P > Q.

123 Dengan demikian jawaban yang tepat adalah A.

124 18. Diketahui x#y = 3x - 2y. Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q berikut berdasarkan informasi yang diberikan?

125 PembahasanHitung nilai P.Diperoleh nilai P = 12. Karena Q = 18, maka Q > P.

126 Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

127 19. Perhatikan operasi perkalian dan pembagian di bawah ini.

128 PembahasanIngat! Operasi perkalian dan pembagian didahulukan sebelum penjumlahan dan pembagian. Untuk mempermudah perhitungan, perhatikan basis bilangan yang dipangkatkan: 99992 dan 2. Bilangan 99992 sangat besar, sehingga diubah menjadi bilangan terdekatnya. Misalkan hasilnya x, maka

129 Selanjutnya diubah lagi hingga menjadi bentuk operasi pengurangan bilangan kuadrat.

130 Ingat, pada pengurangan bilangan kuadrat berlaku persamaan berikut.

131 Jadi dapat dimisalkan

132 Oleh karena itu, hasil operasi sebelumnya dapat diubah seperti berikut.

133 Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

134 20. Working alone, printers X, Y, and Z can do a certain printing job, consisting of a large number of pages, in 8, 12, and 16 hours, respectively. What is the ratio of the time it takes printer X to do the job working alone at its rate, to the time it takes printers Y and Z to do the job working together at their individual rates?

135 PembahasanPrinter Y dapat melakukan pekerjaan selama 12 jam, artinya printer Y dapat melakukan bagian dalam satu jam.Printer Z dapat melakukan pekerjaan selama 16 jam, artinya printer Z dapat melakukan bagian dalam satu jam.Ketika digunakan bersamaan, printer Y dan Z dapat melakukan pekerjaan sebanyak jam untuk menyelesaikan pekerjaan.

136 Printer X dapat melakukan pekerjaan selama 8 jam, maka rasio waktu yang diperlukan oleh printer X untuk dapat menyelesaikan pekerjaan dibandingkan waktu yang dibutuhkan jika printer Y dan Zbekerja bersama adalah

137 Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

138 You did a great job!Menurut kamu<a>latihan soal</a>kali ini susahnggak? Semoga latihan soal UTBK edisi Pengetahuan Kuantitatif TPS dapat membantu kamu untuk mempersiapkan diri di ujian nanti. Kamu juga bisa berlatih soal lainnya di<a>ruanguji</a>. Selamat belajar!<a></a>

139