0 added
0 removed
Original
2026-01-01
Modified
2026-03-08
1
<blockquote><p><em><a>Artikel Matematika kelas 8</a>ini membahas mengenai konsep, rumus, serta contoh soal untuk mencari Un, Sn dari barisan aritmatika dan deret aritmatika. Pssst… Ada rumus cepatnya juga yang bakal dibahas. Yuk, simak!</em></p>
1
<blockquote><p><em><a>Artikel Matematika kelas 8</a>ini membahas mengenai konsep, rumus, serta contoh soal untuk mencari Un, Sn dari barisan aritmatika dan deret aritmatika. Pssst… Ada rumus cepatnya juga yang bakal dibahas. Yuk, simak!</em></p>
2
</blockquote><p><em>-</em></p>
2
</blockquote><p><em>-</em></p>
3
<p>Kamu pasti sering<em>kan</em>dikasih uang jajan oleh ibumu? Setiap kamu berangkat sekolah, pasti ibumu sudah menyiapkan uang saku untuk kamu. Coba ingat-ingat<em>deh</em>jumlah uang saku yang diberikan ibumu dari kamu masih kelas 1 SD hingga kamu kelas 8 SMP. Apakah setiap tahunnya bertambah? Pastinya bertambah<em>dong</em>ya karena kebutuhan kamu di sekolah pun juga bertambah.<em>Wah,</em>kamu bisa lihat<em>kan</em>betapa baiknya ibumu kepadamu, jadi kalian harus berbakti juga kepadanya.</p>
3
<p>Kamu pasti sering<em>kan</em>dikasih uang jajan oleh ibumu? Setiap kamu berangkat sekolah, pasti ibumu sudah menyiapkan uang saku untuk kamu. Coba ingat-ingat<em>deh</em>jumlah uang saku yang diberikan ibumu dari kamu masih kelas 1 SD hingga kamu kelas 8 SMP. Apakah setiap tahunnya bertambah? Pastinya bertambah<em>dong</em>ya karena kebutuhan kamu di sekolah pun juga bertambah.<em>Wah,</em>kamu bisa lihat<em>kan</em>betapa baiknya ibumu kepadamu, jadi kalian harus berbakti juga kepadanya.</p>
4
<p><em>Nah,</em>jika dilihat-lihat dari bertambahnya uang saku kamu setiap tahunnya, ternyata ini bisa disangkutkan ke materi barisan aritmatika,<em>lho</em>.<em>Kok</em>bisa?</p>
4
<p><em>Nah,</em>jika dilihat-lihat dari bertambahnya uang saku kamu setiap tahunnya, ternyata ini bisa disangkutkan ke materi barisan aritmatika,<em>lho</em>.<em>Kok</em>bisa?</p>
5
<p>Gini, misalnya jumlah uang saku kamu kelas 1 SD yaitu 5000, lalu uang sakumu ketika kamu kelas 2 SD bertambah menjadi 7000, kemudian uang sakumu ketika kelas 3 SD bertambah menjadi 9000, dan begitu seterusnya. Kalau diperhatikan, kenaikan uang saku kamu setiap tahunnya, yaitu 2000. Urutannya adalah 5000, 7000, 9000, …<em>Nah,</em>urutan jumlah uang saku kamu yang selalu naik dengan konstan (memiliki pola pertambahan yang tetap) inilah yang merupakan gambaran konsep dari barisan aritmatika.</p>
5
<p>Gini, misalnya jumlah uang saku kamu kelas 1 SD yaitu 5000, lalu uang sakumu ketika kamu kelas 2 SD bertambah menjadi 7000, kemudian uang sakumu ketika kelas 3 SD bertambah menjadi 9000, dan begitu seterusnya. Kalau diperhatikan, kenaikan uang saku kamu setiap tahunnya, yaitu 2000. Urutannya adalah 5000, 7000, 9000, …<em>Nah,</em>urutan jumlah uang saku kamu yang selalu naik dengan konstan (memiliki pola pertambahan yang tetap) inilah yang merupakan gambaran konsep dari barisan aritmatika.</p>
6
<p>Mau<em>tau</em>lebih lanjut bagaimana cara menghitung barisan dan deret aritmatika, serta apa saja sih rumus- rumusnya?<em>Yuk,</em>kita belajar bareng!</p>
6
<p>Mau<em>tau</em>lebih lanjut bagaimana cara menghitung barisan dan deret aritmatika, serta apa saja sih rumus- rumusnya?<em>Yuk,</em>kita belajar bareng!</p>
7
<h2>Pengertian Barisan Aritmatika</h2>
7
<h2>Pengertian Barisan Aritmatika</h2>
8
<p><strong>Barisan aritmatika (Un)</strong>adalah<strong>barisan bilangan yang memiliki pola yang</strong><strong>tetap</strong>.<em>Nah</em>, polanya itu bisa berdasarkan operasi penjumlahan atau pengurangan. Jadi, setiap urutan suku memiliki selisih atau beda yang sama. Selisih inilah yang dinamakan<strong>beda</strong>. Biasa disimbolkan dengan<strong>b</strong>.</p>
8
<p><strong>Barisan aritmatika (Un)</strong>adalah<strong>barisan bilangan yang memiliki pola yang</strong><strong>tetap</strong>.<em>Nah</em>, polanya itu bisa berdasarkan operasi penjumlahan atau pengurangan. Jadi, setiap urutan suku memiliki selisih atau beda yang sama. Selisih inilah yang dinamakan<strong>beda</strong>. Biasa disimbolkan dengan<strong>b</strong>.</p>
9
<p>Misalnya, di suatu barisan memiliki suku pertama, yaitu 2.<strong>Suku pertama</strong>disimbolkan dengan<strong>U1</strong>atau<strong>a</strong>. Lalu, di suku kedua (U2), yaitu 5. Suku ketiga (U3), yaitu 8, dan seterusnya. Berarti, barisan ini memiliki beda 3 pada setiap sukunya.</p>
9
<p>Misalnya, di suatu barisan memiliki suku pertama, yaitu 2.<strong>Suku pertama</strong>disimbolkan dengan<strong>U1</strong>atau<strong>a</strong>. Lalu, di suku kedua (U2), yaitu 5. Suku ketiga (U3), yaitu 8, dan seterusnya. Berarti, barisan ini memiliki beda 3 pada setiap sukunya.</p>
10
<p><strong>2, 5, 8, …</strong></p>
10
<p><strong>2, 5, 8, …</strong></p>
11
<p>(setiap suku memiliki selisih atau beda, yaitu 3)</p>
11
<p>(setiap suku memiliki selisih atau beda, yaitu 3)</p>
12
<h2>Rumus Barisan Aritmatika</h2>
12
<h2>Rumus Barisan Aritmatika</h2>
13
<p><em>Nah</em>, untuk mencari suku ke-n (Un), kita bisa menggunakan rumusnya,<em>lho</em>. Rumus barisan aritmatika bisa kamu lihat di bawah ini, ya.</p>
13
<p><em>Nah</em>, untuk mencari suku ke-n (Un), kita bisa menggunakan rumusnya,<em>lho</em>. Rumus barisan aritmatika bisa kamu lihat di bawah ini, ya.</p>
14
<p>Oke, sekarang kita latihan soal mengenai barisan aritmatika yuk supaya kamu lebih paham materi ini.</p>
14
<p>Oke, sekarang kita latihan soal mengenai barisan aritmatika yuk supaya kamu lebih paham materi ini.</p>
15
<h2>Contoh Soal Barisan Aritmatika</h2>
15
<h2>Contoh Soal Barisan Aritmatika</h2>
16
<p>Baca Juga:<a>Belajar Barisan Aritmatika Bertingkat: Konsep Dasar, Rumus, dan Contoh Soal</a></p>
16
<p>Baca Juga:<a>Belajar Barisan Aritmatika Bertingkat: Konsep Dasar, Rumus, dan Contoh Soal</a></p>
17
<p>Soal yang ada di atas tadi termasuk soal dengan tingkatan mudah karena suku pertama dan beda-nya bisa kita cari dengan mudah. Lalu, bagaimana kalau kamu disuruh untuk menyelesaikan soal yang suku pertamanya dan bedanya belum diketahui.</p>
17
<p>Soal yang ada di atas tadi termasuk soal dengan tingkatan mudah karena suku pertama dan beda-nya bisa kita cari dengan mudah. Lalu, bagaimana kalau kamu disuruh untuk menyelesaikan soal yang suku pertamanya dan bedanya belum diketahui.</p>
18
<h2>Rumus Cepat Barisan Aritmatika</h2>
18
<h2>Rumus Cepat Barisan Aritmatika</h2>
19
<p>Tenang, ada rumus cepat untuk mencari suku ke-n barisan aritmatika biar kamu tidak bingung mengerjakannya.</p>
19
<p>Tenang, ada rumus cepat untuk mencari suku ke-n barisan aritmatika biar kamu tidak bingung mengerjakannya.</p>
20
<p><em>Nah</em>, kamu sekarang sudah tahu<em>kan</em>rumusnya, langsung<em>aja yuk</em>kita kerjakan soalnya.</p>
20
<p><em>Nah</em>, kamu sekarang sudah tahu<em>kan</em>rumusnya, langsung<em>aja yuk</em>kita kerjakan soalnya.</p>
21
<p>Pertama-tama, kamu harus mencari beda dari barisan tersebut terlebih dahulu. Caranya, lihat pada selisih dua suku yang berdekatan. Setelah kita dapatkan bahwa beda dari barisan tersebut adalah 3, langsung saja kita masukan ke dalam rumusnya.</p>
21
<p>Pertama-tama, kamu harus mencari beda dari barisan tersebut terlebih dahulu. Caranya, lihat pada selisih dua suku yang berdekatan. Setelah kita dapatkan bahwa beda dari barisan tersebut adalah 3, langsung saja kita masukan ke dalam rumusnya.</p>
22
<p>Baca Juga:<a><strong>Cara Mencari Pola Bilangan dan Contoh Soalnya</strong></a></p>
22
<p>Baca Juga:<a><strong>Cara Mencari Pola Bilangan dan Contoh Soalnya</strong></a></p>
23
<p>Sudah paham belum? Kalau tadi kita belajar tentang barisan aritmatika, sekarang kita belajar tentang deret aritmatika.</p>
23
<p>Sudah paham belum? Kalau tadi kita belajar tentang barisan aritmatika, sekarang kita belajar tentang deret aritmatika.</p>
24
<h2>Pengertian Deret Aritmatika</h2>
24
<h2>Pengertian Deret Aritmatika</h2>
25
<p><strong>Deret aritmatika (Sn)</strong>adalah<strong>jumlah suku ke-n pada barisan aritmatika.</strong><em>Nah</em>, di sini kita hanya menjumlahkan barisan aritmatikanya saja sampai ke suku yang diperintahkan. Misalnya, kamu diperintahkan untuk mencari deret aritmatika jumlah 5 suku pertama dari barisan yang tadi dibahas. Jadi seperti ini ya penjelasannya.</p>
25
<p><strong>Deret aritmatika (Sn)</strong>adalah<strong>jumlah suku ke-n pada barisan aritmatika.</strong><em>Nah</em>, di sini kita hanya menjumlahkan barisan aritmatikanya saja sampai ke suku yang diperintahkan. Misalnya, kamu diperintahkan untuk mencari deret aritmatika jumlah 5 suku pertama dari barisan yang tadi dibahas. Jadi seperti ini ya penjelasannya.</p>
26
<p><strong>3, 7, 11, 15, 19, …</strong></p>
26
<p><strong>3, 7, 11, 15, 19, …</strong></p>
27
<p>Jumlah 5 suku pertamanya berarti,</p>
27
<p>Jumlah 5 suku pertamanya berarti,</p>
28
<p><strong>3 + 7 + 11 + 15 + 19 = 55</strong></p>
28
<p><strong>3 + 7 + 11 + 15 + 19 = 55</strong></p>
29
<h2>Rumus Deret Aritmatika</h2>
29
<h2>Rumus Deret Aritmatika</h2>
30
<p>Lalu, bagaimana ya kalau mencari deret aritmatika jumlah 100 suku pertama dari suatu barisan?<em>Nah</em>, daripada kamu pusing menjumlahkan semua suku dari pertama sampai suku ke seratus,<em>mending</em>kamu memakai rumus deret aritmatikanya! Untuk rumus deret aritmatika, kamu bisa lihat dibawah ini yaa.</p>
30
<p>Lalu, bagaimana ya kalau mencari deret aritmatika jumlah 100 suku pertama dari suatu barisan?<em>Nah</em>, daripada kamu pusing menjumlahkan semua suku dari pertama sampai suku ke seratus,<em>mending</em>kamu memakai rumus deret aritmatikanya! Untuk rumus deret aritmatika, kamu bisa lihat dibawah ini yaa.</p>
31
<p>Jadi, sekarang sudah mengerti<em>kan, biar</em>kamu bisa menguasai materi ini,<em>yuk</em>kita coba untuk latihan soal lagi. Di bawah ini merupakan soal yang diambil dari soal UN tahun-tahun sebelumnya. Maka dari itu, soal-soal ini akan membantu kamu mempersiapkan UN nanti yaa.</p>
31
<p>Jadi, sekarang sudah mengerti<em>kan, biar</em>kamu bisa menguasai materi ini,<em>yuk</em>kita coba untuk latihan soal lagi. Di bawah ini merupakan soal yang diambil dari soal UN tahun-tahun sebelumnya. Maka dari itu, soal-soal ini akan membantu kamu mempersiapkan UN nanti yaa.</p>
32
<h2>Contoh Soal Deret Aritmatika</h2>
32
<h2>Contoh Soal Deret Aritmatika</h2>
33
<p>Baca Juga:<a>Cara Menentukan Persamaan Garis Lurus, Pelajari Yuk!</a></p>
33
<p>Baca Juga:<a>Cara Menentukan Persamaan Garis Lurus, Pelajari Yuk!</a></p>
34
<p><em>Wah</em>, tidak terasa kita telah mempelajari materi pengertian serta rumus barisan dan deret aritmatika,<em>nih</em>! Kalau kamu ingin mempelajari materi ini lebih menarik lagi dan juga menyenangkan, kamu bisa<em>nih</em>belajar melalui video animasi di<strong>ruangbelajar</strong>. Di sana, kamu bisa belajar sekaligus latihan soal-soal. Selain itu, waktu belajar kamu akan lebih efektif dan tidak akan menyita waktu bermain kamu. Jadi, tunggu apa lagi? Buruan<em>download</em>aplikasi ruangguru!</p>
34
<p><em>Wah</em>, tidak terasa kita telah mempelajari materi pengertian serta rumus barisan dan deret aritmatika,<em>nih</em>! Kalau kamu ingin mempelajari materi ini lebih menarik lagi dan juga menyenangkan, kamu bisa<em>nih</em>belajar melalui video animasi di<strong>ruangbelajar</strong>. Di sana, kamu bisa belajar sekaligus latihan soal-soal. Selain itu, waktu belajar kamu akan lebih efektif dan tidak akan menyita waktu bermain kamu. Jadi, tunggu apa lagi? Buruan<em>download</em>aplikasi ruangguru!</p>
35
<p><strong>Referensi:</strong></p>
35
<p><strong>Referensi:</strong></p>
36
<p>As’ari AR, Tohir M, dkk. (2017) Matematika Kelas VIII SMP/MTs. Edisi Revisi. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan</p>
36
<p>As’ari AR, Tohir M, dkk. (2017) Matematika Kelas VIII SMP/MTs. Edisi Revisi. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan</p>
37
<p><em>Artikel diperbarui pada 3 Oktober 2022.</em></p>
37
<p><em>Artikel diperbarui pada 3 Oktober 2022.</em></p>
38
38