0 added
0 removed
Original
2026-01-01
Modified
2026-03-08
1
<blockquote><p><em>Pada artikel matematika kelas 12 ini, kita akan membahas mengenai aturan pencacahan yakni kombinasi dan binomial Newton, Yuk kita belajar hari ini!</em></p>
1
<blockquote><p><em>Pada artikel matematika kelas 12 ini, kita akan membahas mengenai aturan pencacahan yakni kombinasi dan binomial Newton, Yuk kita belajar hari ini!</em></p>
2
<p>-</p>
2
<p>-</p>
3
</blockquote><p>Hi,<em>guys!</em>Kapan terakhir kali kamu belajar<a>matematika</a>? Hayolo, kalau dah lama, mungkin sudah saatnya kita pengayaan materi lagi ya. Kali ini kita akan belajar tentang<strong>aturan pencacahan</strong>. Fokus pembahasannya pada<strong>kombinasi dan binomial Newton.</strong>Yuk, kita bahas satu-persatu ya. </p>
3
</blockquote><p>Hi,<em>guys!</em>Kapan terakhir kali kamu belajar<a>matematika</a>? Hayolo, kalau dah lama, mungkin sudah saatnya kita pengayaan materi lagi ya. Kali ini kita akan belajar tentang<strong>aturan pencacahan</strong>. Fokus pembahasannya pada<strong>kombinasi dan binomial Newton.</strong>Yuk, kita bahas satu-persatu ya. </p>
4
<h2><strong>Kombinasi</strong></h2>
4
<h2><strong>Kombinasi</strong></h2>
5
<p>Kombinasi adalah<strong>banyak pilihan yang berbeda tanpa memperhatikan urutan ketika memilih r objek dari n objek</strong>. Kombinasi dinotasikan sebagai berikut:</p>
5
<p>Kombinasi adalah<strong>banyak pilihan yang berbeda tanpa memperhatikan urutan ketika memilih r objek dari n objek</strong>. Kombinasi dinotasikan sebagai berikut:</p>
6
<p><strong>Notasi kombinasi: </strong></p>
6
<p><strong>Notasi kombinasi: </strong></p>
7
<p>Untuk semua bilangan positif n dan r, dengan , banyaknya kombinasi r objek yang diambil dari n objek pada waktu yang sama, yaitu:</p>
7
<p>Untuk semua bilangan positif n dan r, dengan , banyaknya kombinasi r objek yang diambil dari n objek pada waktu yang sama, yaitu:</p>
8
<h2><strong>Contoh Soal Kombinasi</strong></h2>
8
<h2><strong>Contoh Soal Kombinasi</strong></h2>
9
<p>1. Banyak cara memilih pemain inti untuk sebuah tim basket dari 9 orang adalah…</p>
9
<p>1. Banyak cara memilih pemain inti untuk sebuah tim basket dari 9 orang adalah…</p>
10
<p>Jawab:</p>
10
<p>Jawab:</p>
11
<p>Sebuah tim inti basket terdiri dari 5 orang, r = 5</p>
11
<p>Sebuah tim inti basket terdiri dari 5 orang, r = 5</p>
12
<p>Banyak orang yang dapat dipilih, n = 9</p>
12
<p>Banyak orang yang dapat dipilih, n = 9</p>
13
<p>Banyak cara memilih 5 pemain inti tim basket dari 9 orang adalah:</p>
13
<p>Banyak cara memilih 5 pemain inti tim basket dari 9 orang adalah:</p>
14
<p>Baca juga:<a>Istilah Statistik Data Tunggal dalam Matematika</a></p>
14
<p>Baca juga:<a>Istilah Statistik Data Tunggal dalam Matematika</a></p>
15
<p>2. Dari 4 penyanyi sopran dan 5 penyanyi alto akan dipilih empat orang pengurus paduan suara. Berapa banyak pilihan berbeda yang diperoleh jika dipilih 2 orang penyanyi sopran dan 2 orang penyanyi alto?</p>
15
<p>2. Dari 4 penyanyi sopran dan 5 penyanyi alto akan dipilih empat orang pengurus paduan suara. Berapa banyak pilihan berbeda yang diperoleh jika dipilih 2 orang penyanyi sopran dan 2 orang penyanyi alto?</p>
16
<p>Jawab:</p>
16
<p>Jawab:</p>
17
<p>Banyak cara memilih 2 orang penyanyi sopran dari 4 penyanyi sopran, dan 2 penyanyi alto dari 5 penyanyi alto adalah:</p>
17
<p>Banyak cara memilih 2 orang penyanyi sopran dari 4 penyanyi sopran, dan 2 penyanyi alto dari 5 penyanyi alto adalah:</p>
18
<h2><strong>Binomial Newton</strong></h2>
18
<h2><strong>Binomial Newton</strong></h2>
19
<p>Binomial newton adalah<strong>teorema yang menjelaskan mengenai penjabaran bentuk eksponensial aljabar dua suku.</strong>Dalam Binomial Newton menggunakan<strong>koefisien-koefisien (a + b)n</strong>.</p>
19
<p>Binomial newton adalah<strong>teorema yang menjelaskan mengenai penjabaran bentuk eksponensial aljabar dua suku.</strong>Dalam Binomial Newton menggunakan<strong>koefisien-koefisien (a + b)n</strong>.</p>
20
<p>Misalnya, n = 2 didapat: (a + b)2 = (1) a2 + 2ab + (1)b2</p>
20
<p>Misalnya, n = 2 didapat: (a + b)2 = (1) a2 + 2ab + (1)b2</p>
21
<p>Koefisien-koefisien hasil penjabaran (a + b)2 adalah 1, 2, 1 yang senilai dengan C(2,0) dan C(2,2) dapat ditulis:</p>
21
<p>Koefisien-koefisien hasil penjabaran (a + b)2 adalah 1, 2, 1 yang senilai dengan C(2,0) dan C(2,2) dapat ditulis:</p>
22
<p>Baca juga:<a>Mengenal Ilmu Tertua dalam Matematika: Geometri!</a></p>
22
<p>Baca juga:<a>Mengenal Ilmu Tertua dalam Matematika: Geometri!</a></p>
23
<h2><strong>Contoh Soal Binomial Newton</strong></h2>
23
<h2><strong>Contoh Soal Binomial Newton</strong></h2>
24
<p>1. Suku ketujuh dari penjabaran (2<em>x</em>+<em>y</em>)15 adalah …. </p>
24
<p>1. Suku ketujuh dari penjabaran (2<em>x</em>+<em>y</em>)15 adalah …. </p>
25
<p><strong>Jawab:</strong></p>
25
<p><strong>Jawab:</strong></p>
26
<p>dengan menggunakan rumus binomial newton, </p>
26
<p>dengan menggunakan rumus binomial newton, </p>
27
<p><em>n</em>=15</p>
27
<p><em>n</em>=15</p>
28
<p><em>r</em>=7-1=6</p>
28
<p><em>r</em>=7-1=6</p>
29
<p>maka suku ketujuh dari penjabaran (2<em>x</em>+<em>y</em>)15 adalah:</p>
29
<p>maka suku ketujuh dari penjabaran (2<em>x</em>+<em>y</em>)15 adalah:</p>
30
<p>Gimana, sudah mulai paham belum? Kalau kamu ingin dalami materi ini atau ingin belajar bab matematika yang lain, kamu bisa nih pelajari di konsep kilat<a>ruangbelajar</a>pada bab<a><strong>teori peluang, tentang percobaan, ruang sampel, dan peluang suatu kejadian</strong>.</a>Ada video animasi yang sangat menarik untuk bantuin kamu belajar. Tersedia juga rangkuman dan soal-soal latihan juga<em>lho</em>!</p>
30
<p>Gimana, sudah mulai paham belum? Kalau kamu ingin dalami materi ini atau ingin belajar bab matematika yang lain, kamu bisa nih pelajari di konsep kilat<a>ruangbelajar</a>pada bab<a><strong>teori peluang, tentang percobaan, ruang sampel, dan peluang suatu kejadian</strong>.</a>Ada video animasi yang sangat menarik untuk bantuin kamu belajar. Tersedia juga rangkuman dan soal-soal latihan juga<em>lho</em>!</p>
31
<p><strong>Referensi: </strong></p>
31
<p><strong>Referensi: </strong></p>
32
<p>Sharma S. N, Widiastuti N, Himawan C, dkk (2017) Jelajah Matematika SMA Kelas XII Program Wajib. Jakarta:Yudisthira</p>
32
<p>Sharma S. N, Widiastuti N, Himawan C, dkk (2017) Jelajah Matematika SMA Kelas XII Program Wajib. Jakarta:Yudisthira</p>
33
<p><em>Artikel diperbarui 28 Januari 2022.</em></p>
33
<p><em>Artikel diperbarui 28 Januari 2022.</em></p>
34
34