0 added
0 removed
Original
2026-01-01
Modified
2026-03-08
1
<blockquote><p><em><strong><a>Artikel Matematika kelas 11</a></strong>kali ini akan menjelaskan tentang cara menentukan persamaan lingkaran. Ingin tahu bagaimana penjelasannya? Simak artikel berikut yang juga menyajikan contoh soalnya lho.</em></p>
1
<blockquote><p><em><strong><a>Artikel Matematika kelas 11</a></strong>kali ini akan menjelaskan tentang cara menentukan persamaan lingkaran. Ingin tahu bagaimana penjelasannya? Simak artikel berikut yang juga menyajikan contoh soalnya lho.</em></p>
2
</blockquote><p>-</p>
2
</blockquote><p>-</p>
3
<p>Coba sekali-kali pas kamu lagi bantu-bantu cuci motor atau mobil, perhatikan bagian rodanya deh. Di mobil tuh, bagian tengah-tengah velg (logam/kaleng yang terpasang pada ban) biasanya ada logo perusahaan yang membuat mobil tersebut. Kalau kamu perhatikan, titik tengah dari logo tersebut pasti memiliki jarak yang sama jika ditarik ke sisi-sisi luar ban yang berbentuk lingkaran.</p>
3
<p>Coba sekali-kali pas kamu lagi bantu-bantu cuci motor atau mobil, perhatikan bagian rodanya deh. Di mobil tuh, bagian tengah-tengah velg (logam/kaleng yang terpasang pada ban) biasanya ada logo perusahaan yang membuat mobil tersebut. Kalau kamu perhatikan, titik tengah dari logo tersebut pasti memiliki jarak yang sama jika ditarik ke sisi-sisi luar ban yang berbentuk lingkaran.</p>
4
<p>Nah, sebelumnya kamu sudah belajar tentang bangun datar kan. Lingkaran termasuk salah satu bentuk bangun datar lho. Hayoo, apa kamu masih ingat apa itu lingkaran?</p>
4
<p>Nah, sebelumnya kamu sudah belajar tentang bangun datar kan. Lingkaran termasuk salah satu bentuk bangun datar lho. Hayoo, apa kamu masih ingat apa itu lingkaran?</p>
5
<p><strong>Titik</strong>yang dimaksud dari pengertian tersebut ialah<strong>pusat lingkaran</strong>, dan<strong>jarak</strong>yang dimaksud ialah<strong>jari-jari</strong>.</p>
5
<p><strong>Titik</strong>yang dimaksud dari pengertian tersebut ialah<strong>pusat lingkaran</strong>, dan<strong>jarak</strong>yang dimaksud ialah<strong>jari-jari</strong>.</p>
6
<p>Setelah tahu pengertian lingkaran, berikut dijelaskan mengenai persamaan dan unsur lingkaran. Ada dua hal penting yang harus kamu pahami di persamaan lingkaran, yakni jari-jari dan pusat lingkaran. Ada pun kaidahnya seperti berikut:</p>
6
<p>Setelah tahu pengertian lingkaran, berikut dijelaskan mengenai persamaan dan unsur lingkaran. Ada dua hal penting yang harus kamu pahami di persamaan lingkaran, yakni jari-jari dan pusat lingkaran. Ada pun kaidahnya seperti berikut:</p>
7
<p><strong>Baca Juga:<a>Unsur-Unsur Lingkaran Ada Apa Saja, Ya?</a></strong></p>
7
<p><strong>Baca Juga:<a>Unsur-Unsur Lingkaran Ada Apa Saja, Ya?</a></strong></p>
8
<h2>Bentuk Umum Persamaan Lingkaran</h2>
8
<h2>Bentuk Umum Persamaan Lingkaran</h2>
9
<p>Jika<strong>pusatnya (0,0)</strong>dan<strong>jari-jari itu r</strong>, maka<strong>bentuk persamaannya x2 + y2 = r2.</strong></p>
9
<p>Jika<strong>pusatnya (0,0)</strong>dan<strong>jari-jari itu r</strong>, maka<strong>bentuk persamaannya x2 + y2 = r2.</strong></p>
10
<p>Jika<strong>pusatnya (a,b)</strong>dan<strong>jari-jari itu r</strong>, maka<strong>bentuk persamaannya (x - a)2 + (y - b)2 = r2.</strong></p>
10
<p>Jika<strong>pusatnya (a,b)</strong>dan<strong>jari-jari itu r</strong>, maka<strong>bentuk persamaannya (x - a)2 + (y - b)2 = r2.</strong></p>
11
<h2>Cara Mencari Titik Pusat dan Jari-Jari dari Persamaan Lingkaran</h2>
11
<h2>Cara Mencari Titik Pusat dan Jari-Jari dari Persamaan Lingkaran</h2>
12
<p>Nah, terus gimana nih kalau kamu ingin mencari titik pusat dan jari-jari dari persamaan lingkaran yang diketahui. Gampang banget! Kamu bisa menggunakan dua pilihan cara, yakni:</p>
12
<p>Nah, terus gimana nih kalau kamu ingin mencari titik pusat dan jari-jari dari persamaan lingkaran yang diketahui. Gampang banget! Kamu bisa menggunakan dua pilihan cara, yakni:</p>
13
<p>Pertama, jika<strong>persamaannya (x - a)2 + (y - b)2 = r2</strong>, maka<strong>pusatnya (a, b) dan jari-jarinya r</strong>.</p>
13
<p>Pertama, jika<strong>persamaannya (x - a)2 + (y - b)2 = r2</strong>, maka<strong>pusatnya (a, b) dan jari-jarinya r</strong>.</p>
14
<p>Kedua, jika<strong>persamaannya x2 + y2 + Ax + Bx + C = 0</strong>, maka<strong>pusatnya</strong> dan<strong>jari-jarinya</strong>.</p>
14
<p>Kedua, jika<strong>persamaannya x2 + y2 + Ax + Bx + C = 0</strong>, maka<strong>pusatnya</strong> dan<strong>jari-jarinya</strong>.</p>
15
<p><strong>Baca Juga:<a>Rumus Menghitung Unsur-Unsur Lingkaran dan Contohnya</a></strong></p>
15
<p><strong>Baca Juga:<a>Rumus Menghitung Unsur-Unsur Lingkaran dan Contohnya</a></strong></p>
16
<h2>Contoh Soal Persamaan Lingkaran</h2>
16
<h2>Contoh Soal Persamaan Lingkaran</h2>
17
<p>Biar makin paham dengan materinya, kita latihan soal dulu, yuk! Kita kerjakan sama-sama, ya.</p>
17
<p>Biar makin paham dengan materinya, kita latihan soal dulu, yuk! Kita kerjakan sama-sama, ya.</p>
18
<p>Sebuah lingkaran memiliki titik pusat (2, 3) dan berdiameter 8 cm. Persamaan lingkaran tersebut adalah…</p>
18
<p>Sebuah lingkaran memiliki titik pusat (2, 3) dan berdiameter 8 cm. Persamaan lingkaran tersebut adalah…</p>
19
<ol><li>x² + y² - 4x - 6y - 3 = 0</li>
19
<ol><li>x² + y² - 4x - 6y - 3 = 0</li>
20
<li>x² + y² + 4x - 6y - 3 = 0</li>
20
<li>x² + y² + 4x - 6y - 3 = 0</li>
21
<li>x² + y² - 4x + 6y - 3 = 0</li>
21
<li>x² + y² - 4x + 6y - 3 = 0</li>
22
<li>x² + y² + 4x + 6y + 3 = 0</li>
22
<li>x² + y² + 4x + 6y + 3 = 0</li>
23
<li>x² + y² + 4x - 6y + 3 = 0</li>
23
<li>x² + y² + 4x - 6y + 3 = 0</li>
24
</ol><p><strong>Jawaban: A</strong></p>
24
</ol><p><strong>Jawaban: A</strong></p>
25
<p><strong>Pembahasan:</strong></p>
25
<p><strong>Pembahasan:</strong></p>
26
<p>Karena d = 8, berarti r = 8/2 = 4, sehingga persamaan lingkaran yang terbentuk adalah:</p>
26
<p>Karena d = 8, berarti r = 8/2 = 4, sehingga persamaan lingkaran yang terbentuk adalah:</p>
27
<p>(x - 2)² + (y - 3)² = 42</p>
27
<p>(x - 2)² + (y - 3)² = 42</p>
28
<p>x² - 4x + 4 + y² -6y + 9 = 16</p>
28
<p>x² - 4x + 4 + y² -6y + 9 = 16</p>
29
<p>x² + y² - 4x - 6y - 3 = 0</p>
29
<p>x² + y² - 4x - 6y - 3 = 0</p>
30
<p>Gimana nih penjelasan tentang cara menentukan persamaan lingkaran? Semoga bisa membuat kamu paham ya. Kalau masih bingung, kamu nggak perlu khawatir. Belajar lebih mudah dan asyik sekarang bisa di<strong><a>ruangbelajar for desk</a><a>top</a></strong>lho. Install aplikasinya di laptop kamu dan tonton video belajar animasinya. Daftar sekarang juga yuk.</p>
30
<p>Gimana nih penjelasan tentang cara menentukan persamaan lingkaran? Semoga bisa membuat kamu paham ya. Kalau masih bingung, kamu nggak perlu khawatir. Belajar lebih mudah dan asyik sekarang bisa di<strong><a>ruangbelajar for desk</a><a>top</a></strong>lho. Install aplikasinya di laptop kamu dan tonton video belajar animasinya. Daftar sekarang juga yuk.</p>
31
<p><strong>Referensi:</strong></p>
31
<p><strong>Referensi:</strong></p>
32
<p>Sutrisna, Waluyo S. Konsep Penerapan Matematika SMA/MA Kelas XI. Jakarta: Bumi Aksara.</p>
32
<p>Sutrisna, Waluyo S. Konsep Penerapan Matematika SMA/MA Kelas XI. Jakarta: Bumi Aksara.</p>
33
33