0 added
0 removed
Original
2026-01-01
Modified
2026-03-08
1
<blockquote><p><em>Ada apa aja sih unsur-unsur lingkaran itu? Bagaimana cara menghitungnya? Yuk simak cara menghitung unsur-unsur lingkaran dalam artikel<strong><a>Matematika kelas 8</a></strong>ini!</em></p>
1
<blockquote><p><em>Ada apa aja sih unsur-unsur lingkaran itu? Bagaimana cara menghitungnya? Yuk simak cara menghitung unsur-unsur lingkaran dalam artikel<strong><a>Matematika kelas 8</a></strong>ini!</em></p>
2
<p><em>-</em></p>
2
<p><em>-</em></p>
3
</blockquote><p>Hai haiii! Kalian masih ingat kan apa saja<strong><a>unsur-unsur lingkaran</a></strong>? Unsur lingkaran itu bukan meliputi angin, air, api, dan udara yang dikuasai<em>Avatar the Legend of Aang</em>, ya, hehehe.</p>
3
</blockquote><p>Hai haiii! Kalian masih ingat kan apa saja<strong><a>unsur-unsur lingkaran</a></strong>? Unsur lingkaran itu bukan meliputi angin, air, api, dan udara yang dikuasai<em>Avatar the Legend of Aang</em>, ya, hehehe.</p>
4
<p>Coba sebutkan apa saja unsur lingkaran!</p>
4
<p>Coba sebutkan apa saja unsur lingkaran!</p>
5
<p>(kalo kamu masih inget, cus ke kolom komentar bawah dong :P)</p>
5
<p>(kalo kamu masih inget, cus ke kolom komentar bawah dong :P)</p>
6
<p>Unsur lingkaran itu terdiri dari<strong>titik pusat, jari-jari (r), diameter (d), tali busur, busur, juring, tembereng, dan apotema</strong>. Masih inget kan?</p>
6
<p>Unsur lingkaran itu terdiri dari<strong>titik pusat, jari-jari (r), diameter (d), tali busur, busur, juring, tembereng, dan apotema</strong>. Masih inget kan?</p>
7
<p>Kalau kamu masih lupa-lupa ingat, coba perhatikan gambar di bawah ini ya!</p>
7
<p>Kalau kamu masih lupa-lupa ingat, coba perhatikan gambar di bawah ini ya!</p>
8
<p><em>(sumber: Video Belajar Ruangguru)</em></p>
8
<p><em>(sumber: Video Belajar Ruangguru)</em></p>
9
<ul><li>Titik Pusat (titik O)</li>
9
<ul><li>Titik Pusat (titik O)</li>
10
<li>Jari-jari (ruas garis OA, OB, OC, OD).</li>
10
<li>Jari-jari (ruas garis OA, OB, OC, OD).</li>
11
<li>Diameter (ruas garis AB)</li>
11
<li>Diameter (ruas garis AB)</li>
12
<li>Tali Busur (ruas garis AD dan AB)</li>
12
<li>Tali Busur (ruas garis AD dan AB)</li>
13
<li>Busur (garis lengkung AD, DC, AB)</li>
13
<li>Busur (garis lengkung AD, DC, AB)</li>
14
<li>Juring (daerah BOC)</li>
14
<li>Juring (daerah BOC)</li>
15
<li>Tembereng (daerah warna biru)</li>
15
<li>Tembereng (daerah warna biru)</li>
16
<li>Apotema (ruas garis OE)</li>
16
<li>Apotema (ruas garis OE)</li>
17
</ul><p>Nah, kalau kamu udah inget tentang masing-masing perbedaan unsur-unsur lingkaran tersebut, sekarang kita akan lanjut mencari tahu tentang cara menghitung unsur-unsur lingkaran. Simak baik-baik ya!</p>
17
</ul><p>Nah, kalau kamu udah inget tentang masing-masing perbedaan unsur-unsur lingkaran tersebut, sekarang kita akan lanjut mencari tahu tentang cara menghitung unsur-unsur lingkaran. Simak baik-baik ya!</p>
18
<p><strong>Baca Juga:<a>Rumus Luas dan Volume Kubus serta Contoh Soal</a></strong></p>
18
<p><strong>Baca Juga:<a>Rumus Luas dan Volume Kubus serta Contoh Soal</a></strong></p>
19
<h2>1. Rumus Keliling dan Luas Lingkaran</h2>
19
<h2>1. Rumus Keliling dan Luas Lingkaran</h2>
20
<p>Apa bedanya keliling lingkaran dan luas lingkaran?<strong>Keliling lingkaran</strong>adalah<strong>panjang garis lengkung dari suatu lingkaran</strong>, sedangkan<strong>luas lingkaran</strong>merupakan<strong>luas daerah yang dibatasi oleh busur lingkaran atau keliling lingkaran</strong>.</p>
20
<p>Apa bedanya keliling lingkaran dan luas lingkaran?<strong>Keliling lingkaran</strong>adalah<strong>panjang garis lengkung dari suatu lingkaran</strong>, sedangkan<strong>luas lingkaran</strong>merupakan<strong>luas daerah yang dibatasi oleh busur lingkaran atau keliling lingkaran</strong>.</p>
21
<p>Berikut rumus untuk menghitung keliling dan luas lingkaran.</p>
21
<p>Berikut rumus untuk menghitung keliling dan luas lingkaran.</p>
22
<p><strong>Contoh Soal!</strong></p>
22
<p><strong>Contoh Soal!</strong></p>
23
<p>1. Diketahui lingkaran dengan jari-jari 20 cm, keliling lingkaran tersebut adalah …</p>
23
<p>1. Diketahui lingkaran dengan jari-jari 20 cm, keliling lingkaran tersebut adalah …</p>
24
<p><strong>Pembahasan:</strong></p>
24
<p><strong>Pembahasan:</strong></p>
25
<p>Diketahui: r = 20 cm</p>
25
<p>Diketahui: r = 20 cm</p>
26
<p>Ditanya: Keliling lingkaran (K) …?</p>
26
<p>Ditanya: Keliling lingkaran (K) …?</p>
27
<p><strong>Jawab:</strong></p>
27
<p><strong>Jawab:</strong></p>
28
<p>K = 2 × π × r K = 2 × 3,14 × 20 K = 125,6 cm</p>
28
<p>K = 2 × π × r K = 2 × 3,14 × 20 K = 125,6 cm</p>
29
<p>Jadi, keliling lingkaran tersebut adalah 125,6 cm.</p>
29
<p>Jadi, keliling lingkaran tersebut adalah 125,6 cm.</p>
30
<p>2. Jika diketahui sebuah lingkaran mempunyai diameter 10 cm. Berapakah luas lingkaran tersebut?</p>
30
<p>2. Jika diketahui sebuah lingkaran mempunyai diameter 10 cm. Berapakah luas lingkaran tersebut?</p>
31
<p><strong>Pembahasan:</strong></p>
31
<p><strong>Pembahasan:</strong></p>
32
<p>Diketahui: d = 10 cm</p>
32
<p>Diketahui: d = 10 cm</p>
33
<p>Ditanya: Luas lingkaran (L) …?</p>
33
<p>Ditanya: Luas lingkaran (L) …?</p>
34
<p><strong>Jawab:</strong></p>
34
<p><strong>Jawab:</strong></p>
35
<p>L = 1/4 × π × d2 L = (1/4) × 3,14 × (10)2 L = (1/4) × 314 L = 78,5 cm2</p>
35
<p>L = 1/4 × π × d2 L = (1/4) × 3,14 × (10)2 L = (1/4) × 314 L = 78,5 cm2</p>
36
<p>Jadi, luas lingkaran tersebut adalah 78,5 cm2.</p>
36
<p>Jadi, luas lingkaran tersebut adalah 78,5 cm2.</p>
37
<h2>2. Rumus Menghitung Sudut Pusat dan Sudut Keliling</h2>
37
<h2>2. Rumus Menghitung Sudut Pusat dan Sudut Keliling</h2>
38
<p><em>Ngejar Si Mamat makin bikin pusing (Tjakeeeep~~~)</em></p>
38
<p><em>Ngejar Si Mamat makin bikin pusing (Tjakeeeep~~~)</em></p>
39
<p><em>Yuk, belajar sudut pusat dan sudut keliling.</em></p>
39
<p><em>Yuk, belajar sudut pusat dan sudut keliling.</em></p>
40
<p>Sama-sama sudut yang ada di lingkaran tapi mereka berdua beda. Kadang kalau ga paham konsep, bisa bingung bedain keduanya. Tapi<em>santuy</em>, bareng Ruangguru, kamu jadi bisa ngebedain antara sudut pusat dan sudut keliling. Perhatiin deh pengertiannya sama gambarnya.</p>
40
<p>Sama-sama sudut yang ada di lingkaran tapi mereka berdua beda. Kadang kalau ga paham konsep, bisa bingung bedain keduanya. Tapi<em>santuy</em>, bareng Ruangguru, kamu jadi bisa ngebedain antara sudut pusat dan sudut keliling. Perhatiin deh pengertiannya sama gambarnya.</p>
41
<p><em>(sumber: Video Belajar Ruangguru)</em></p>
41
<p><em>(sumber: Video Belajar Ruangguru)</em></p>
42
<p><strong>Sudut pusat</strong>itu merupakan<strong>daerah sudut yang dibatasi</strong>oleh<strong>dua jari-jari</strong><strong>lingkaran</strong>yang<strong>titik sudutnya merupakan titik pusat lingkaran</strong>. Contoh:<strong>∠</strong>AOB.</p>
42
<p><strong>Sudut pusat</strong>itu merupakan<strong>daerah sudut yang dibatasi</strong>oleh<strong>dua jari-jari</strong><strong>lingkaran</strong>yang<strong>titik sudutnya merupakan titik pusat lingkaran</strong>. Contoh:<strong>∠</strong>AOB.</p>
43
<p>Nah, kalau<strong>sudut keliling</strong>merupakan<strong>daerah sudut yang dibatasi oleh dua tali busur yang berpotongan di satu titik</strong>pada lingkaran dan<strong>titik sudutnya terletak pada keliling lingkaran</strong>. Contoh: ∠ADB dan ∠ACB.</p>
43
<p>Nah, kalau<strong>sudut keliling</strong>merupakan<strong>daerah sudut yang dibatasi oleh dua tali busur yang berpotongan di satu titik</strong>pada lingkaran dan<strong>titik sudutnya terletak pada keliling lingkaran</strong>. Contoh: ∠ADB dan ∠ACB.</p>
44
<p>Udah tau bedanya?</p>
44
<p>Udah tau bedanya?</p>
45
<p>Oke walaupun mereka beda, tapi mereka tuh nggak putus hubungan ya.</p>
45
<p>Oke walaupun mereka beda, tapi mereka tuh nggak putus hubungan ya.</p>
46
<p>Ada hubungan antara sudut pusat dan sudut keliling lingkaran.</p>
46
<p>Ada hubungan antara sudut pusat dan sudut keliling lingkaran.</p>
47
<p>Kalau keduanya menghadap busur yang sama maka besar sudut pusat bakal sama dengan dua kalinya besar sudut keliling.</p>
47
<p>Kalau keduanya menghadap busur yang sama maka besar sudut pusat bakal sama dengan dua kalinya besar sudut keliling.</p>
48
<p><strong>Baca Juga:<a>Kedudukan Titik dan Garis Lurus terhadap Lingkaran</a></strong></p>
48
<p><strong>Baca Juga:<a>Kedudukan Titik dan Garis Lurus terhadap Lingkaran</a></strong></p>
49
<p>Oh ya, biar kamu makin kenal sama sudut keliling, ga ada salahnya kamu pelajari sifat dari sudut keliling yaa biar jadi bestiie!</p>
49
<p>Oh ya, biar kamu makin kenal sama sudut keliling, ga ada salahnya kamu pelajari sifat dari sudut keliling yaa biar jadi bestiie!</p>
50
<h3>a. Besar sudut keliling yang menghadap diameter lingkaran adalah 90°</h3>
50
<h3>a. Besar sudut keliling yang menghadap diameter lingkaran adalah 90°</h3>
51
<p><em>(sumber: Video Belajar Ruangguru)</em></p>
51
<p><em>(sumber: Video Belajar Ruangguru)</em></p>
52
<h3>b. Besar sudut-sudut keliling yang menghadap busur yang sama adalah sama besar</h3>
52
<h3>b. Besar sudut-sudut keliling yang menghadap busur yang sama adalah sama besar</h3>
53
<p><em>(sumber: Video Belajar Ruangguru)</em></p>
53
<p><em>(sumber: Video Belajar Ruangguru)</em></p>
54
<h3>c. Jumlah besar sudut-sudut yang berhadapan pada segi empat tali busur (Segi empat yang sisinya tali busur) adalah 180°</h3>
54
<h3>c. Jumlah besar sudut-sudut yang berhadapan pada segi empat tali busur (Segi empat yang sisinya tali busur) adalah 180°</h3>
55
<p><em>(sumber: Video Belajar Ruangguru)</em></p>
55
<p><em>(sumber: Video Belajar Ruangguru)</em></p>
56
<p><strong>Contoh Soal!</strong></p>
56
<p><strong>Contoh Soal!</strong></p>
57
<p>Sebuah lingkaran memiliki besar ∠ABC = 60° dan ∠AOC = (4x - 12)°. Berapakah nilai x pada lingkaran tersebut?</p>
57
<p>Sebuah lingkaran memiliki besar ∠ABC = 60° dan ∠AOC = (4x - 12)°. Berapakah nilai x pada lingkaran tersebut?</p>
58
<p><strong>Pembahasan:</strong></p>
58
<p><strong>Pembahasan:</strong></p>
59
<p>Diketahui:</p>
59
<p>Diketahui:</p>
60
<p>Sudut keliling lingkaran = ∠ABC = 60°</p>
60
<p>Sudut keliling lingkaran = ∠ABC = 60°</p>
61
<p>Sudut pusat lingkaran = ∠AOC = (4x - 12)°</p>
61
<p>Sudut pusat lingkaran = ∠AOC = (4x - 12)°</p>
62
<p>Ditanya: Nilai x …?</p>
62
<p>Ditanya: Nilai x …?</p>
63
<p><strong>Jawab:</strong></p>
63
<p><strong>Jawab:</strong></p>
64
<p>∠AOC = 2 × ∠ABC (4x - 12)° = 2 × 60° (4x - 12)° = 120° 4x = 120° + 12° 4x = 132° x = 33°</p>
64
<p>∠AOC = 2 × ∠ABC (4x - 12)° = 2 × 60° (4x - 12)° = 120° 4x = 120° + 12° 4x = 132° x = 33°</p>
65
<p>Jadi, didapat nilai x-nya adalah 33º. Sehingga, kita bisa tahu juga nih nilai sudut pusat lingkaran tersebut, yaitu:</p>
65
<p>Jadi, didapat nilai x-nya adalah 33º. Sehingga, kita bisa tahu juga nih nilai sudut pusat lingkaran tersebut, yaitu:</p>
66
<p>∠AOC = (4x - 12)° ∠AOC = (4(33) - 12)° ∠AOC = (132 - 12)° = 120°</p>
66
<p>∠AOC = (4x - 12)° ∠AOC = (4(33) - 12)° ∠AOC = (132 - 12)° = 120°</p>
67
<p>Berdasarkan perhitungan di atas, didapat nilai ∠AOC = 120°</p>
67
<p>Berdasarkan perhitungan di atas, didapat nilai ∠AOC = 120°</p>
68
<h2>3. Rumus Panjang Busur dan Luas Juring</h2>
68
<h2>3. Rumus Panjang Busur dan Luas Juring</h2>
69
<p>Busur dalam lingkaran itu bukan seperti busur yang digunakan untuk memanah ya<em>guys</em>.</p>
69
<p>Busur dalam lingkaran itu bukan seperti busur yang digunakan untuk memanah ya<em>guys</em>.</p>
70
<p>Busur bukan juga istri dari Pak Sur, hehehe.</p>
70
<p>Busur bukan juga istri dari Pak Sur, hehehe.</p>
71
<p>Dalam matematika, busur adalah garis lengkung yang terletak pada lengkungan lingkaran dan menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran. Contohnya garis lengkung AB.</p>
71
<p>Dalam matematika, busur adalah garis lengkung yang terletak pada lengkungan lingkaran dan menghubungkan dua titik pada keliling lingkaran. Contohnya garis lengkung AB.</p>
72
<p><em>(sumber: Video Belajar Ruangguru)</em></p>
72
<p><em>(sumber: Video Belajar Ruangguru)</em></p>
73
<p>Nah kalau juring itu daerah di dalem lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari dan satu busur lingkaran. Contohnya luas juring AOB.</p>
73
<p>Nah kalau juring itu daerah di dalem lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari dan satu busur lingkaran. Contohnya luas juring AOB.</p>
74
<p>Perlu kamu ketahui nih, buat cari panjang suatu busur dan luas juring, ada kaitannya sama sudut pusat lingkaran yang udah kamu pelajari di awal. Jangan kamu lupain ya.</p>
74
<p>Perlu kamu ketahui nih, buat cari panjang suatu busur dan luas juring, ada kaitannya sama sudut pusat lingkaran yang udah kamu pelajari di awal. Jangan kamu lupain ya.</p>
75
<p>Untuk mencari panjang busur lingkaran, kamu bisa dapetin dengan konsep perbandingan antara besar sudut pusat yang menghadap busur dan panjang busur dibanding dengan besar sudut lingkaran dan panjang keliling lingkaran. Konsepnya kalau disederhanakan langsung kaya gini nih.</p>
75
<p>Untuk mencari panjang busur lingkaran, kamu bisa dapetin dengan konsep perbandingan antara besar sudut pusat yang menghadap busur dan panjang busur dibanding dengan besar sudut lingkaran dan panjang keliling lingkaran. Konsepnya kalau disederhanakan langsung kaya gini nih.</p>
76
<p>Sementara untuk mendapatkan luas juring, kamu bisa menggunakan konsep perbandingan antara besar sudut pusat yang menghadap busur dan luas juring yang dibatasi busur, dibanding dengan besar sudut lingkaran dan luas lingkaran. Rumusnya jadi seperti ini:</p>
76
<p>Sementara untuk mendapatkan luas juring, kamu bisa menggunakan konsep perbandingan antara besar sudut pusat yang menghadap busur dan luas juring yang dibatasi busur, dibanding dengan besar sudut lingkaran dan luas lingkaran. Rumusnya jadi seperti ini:</p>
77
<p>Dari dua konsep panjang busur dan luas juring di atas, kamu bisa membuat hubungan spesial dari keduanya yang bisa bantu kamu menyelesaikan suatu masalah.</p>
77
<p>Dari dua konsep panjang busur dan luas juring di atas, kamu bisa membuat hubungan spesial dari keduanya yang bisa bantu kamu menyelesaikan suatu masalah.</p>
78
<p>Kalau misal diketahui busur dan juringnya punya sudut pusat yang sama, terus ditanyakan salah satunya, kamu tinggal selesaikan menggunakan konsep perbandingan kaya gini.</p>
78
<p>Kalau misal diketahui busur dan juringnya punya sudut pusat yang sama, terus ditanyakan salah satunya, kamu tinggal selesaikan menggunakan konsep perbandingan kaya gini.</p>
79
<p><strong>Baca Juga:<a>Cara Mencari Kemiringan (Gradien) pada Garis Lurus</a></strong></p>
79
<p><strong>Baca Juga:<a>Cara Mencari Kemiringan (Gradien) pada Garis Lurus</a></strong></p>
80
<p>Tapi kalau misalnya busur atau juringnya punya sudut yang berbeda, kamu juga bisa tetap menggunakan konsep perbandingan dengan membandingkan sudut pusat yang diketahui.</p>
80
<p>Tapi kalau misalnya busur atau juringnya punya sudut yang berbeda, kamu juga bisa tetap menggunakan konsep perbandingan dengan membandingkan sudut pusat yang diketahui.</p>
81
<p><em>(sumber: Video Belajar Ruangguru)</em></p>
81
<p><em>(sumber: Video Belajar Ruangguru)</em></p>
82
<h2>4. Rumus Luas Tembereng</h2>
82
<h2>4. Rumus Luas Tembereng</h2>
83
<p>Apa itu tembereng?</p>
83
<p>Apa itu tembereng?</p>
84
<p>Tembereng adalah<strong>daerah yang dibatasi oleh tali busur dan busur lingkaran</strong>. Dari gambar di atas, temberengnya adalah daerah yang berwarna biru.</p>
84
<p>Tembereng adalah<strong>daerah yang dibatasi oleh tali busur dan busur lingkaran</strong>. Dari gambar di atas, temberengnya adalah daerah yang berwarna biru.</p>
85
<p>Kalau mau cari luas tembereng, sebenarnya itu guampang pol, kalau udah diketahui luas juring dan luas segitiga. Karena kalau kamu liat lagi gambarnya tuh, luas daerah tembereng AD itu sama kaya luas juring di atasnya, yaitu luas juring AOD yang dikurangi luas segitiga AOD.</p>
85
<p>Kalau mau cari luas tembereng, sebenarnya itu guampang pol, kalau udah diketahui luas juring dan luas segitiga. Karena kalau kamu liat lagi gambarnya tuh, luas daerah tembereng AD itu sama kaya luas juring di atasnya, yaitu luas juring AOD yang dikurangi luas segitiga AOD.</p>
86
<p>Nah, itu tadi penjelasan lengkap mengenai cara menghitung unsur-unsur lingkaran. Semoga kamu semakin paham yah! Kalau kamu pengen tambah ngerti penjelasan dalam artikel ini, gabung yuk di<strong><a>ruangbelajar</a></strong>.</p>
86
<p>Nah, itu tadi penjelasan lengkap mengenai cara menghitung unsur-unsur lingkaran. Semoga kamu semakin paham yah! Kalau kamu pengen tambah ngerti penjelasan dalam artikel ini, gabung yuk di<strong><a>ruangbelajar</a></strong>.</p>
87
<p>Ada banyak video belajar pake animasi, rangkuman kece, latian soal yang mudah sampe menantang, dan bahkan ada game nya juga yang bisa bikin kamu cinta buat belajar.</p>
87
<p>Ada banyak video belajar pake animasi, rangkuman kece, latian soal yang mudah sampe menantang, dan bahkan ada game nya juga yang bisa bikin kamu cinta buat belajar.</p>
88
<p><strong>Referensi:</strong></p>
88
<p><strong>Referensi:</strong></p>
89
<p>Raharjo M, Setiawan A. (2018) Matematika SMP/MTs Kelas VIII. Jakarta: Erlangga</p>
89
<p>Raharjo M, Setiawan A. (2018) Matematika SMP/MTs Kelas VIII. Jakarta: Erlangga</p>
90
90