2 added
2 removed
Original
2026-01-01
Modified
2026-03-08
1
-
<blockquote><p><em>Di kelas 9, kamu sudah belajar sedikit mengenai fungsi kuadrat. Nah di kelas 10 ini, kamu akan belajar bagaimana caranya merumuskan fungsi kuadrat berdasarkan grafik. Penasaran? Simak penjelasannya berikut ini, ya!</em></p>
1
+
<blockquote><p><em>Di kelas 9, kamu sudah belajar sedikit mengenai fungsi kuadrat. Nah di<a><strong>artikel Matematika</strong><strong>kelas 10</strong></a>ini, kamu akan belajar bagaimana caranya merumuskan fungsi kuadrat berdasarkan grafik. Penasaran? Simak penjelasannya berikut ini, ya!</em></p>
2
<p><em>-</em></p>
2
<p><em>-</em></p>
3
</blockquote><p>Siapa di sini yang suka main<em>game</em>Angry Birds?<em>Game</em>yang sempat viral pada masanya itu, merupakan permainan di mana kita menembakkan burung menggunakan bantuan ketapel ke arah kastil musuh yaitu si babi hijau, supaya kastil mereka hancur.</p>
3
</blockquote><p>Siapa di sini yang suka main<em>game</em>Angry Birds?<em>Game</em>yang sempat viral pada masanya itu, merupakan permainan di mana kita menembakkan burung menggunakan bantuan ketapel ke arah kastil musuh yaitu si babi hijau, supaya kastil mereka hancur.</p>
4
<p><em>Angry Birds (Sumber: giphy.com)</em></p>
4
<p><em>Angry Birds (Sumber: giphy.com)</em></p>
5
<p>Kamu tahu nggak sih, pada<em>game</em>tersebut, burung yang kita lempar menggunakan ketapel akan membentuk lintasan parabola yang bentuknya seperti<strong>grafik fungsi kuadrat</strong>, lho!</p>
5
<p>Kamu tahu nggak sih, pada<em>game</em>tersebut, burung yang kita lempar menggunakan ketapel akan membentuk lintasan parabola yang bentuknya seperti<strong>grafik fungsi kuadrat</strong>, lho!</p>
6
<h2>Ciri-Ciri Grafik Fungsi Kuadrat</h2>
6
<h2>Ciri-Ciri Grafik Fungsi Kuadrat</h2>
7
<p>Grafik fungsi kuadrat memiliki beberapa ciri, di antaranya yaitu:</p>
7
<p>Grafik fungsi kuadrat memiliki beberapa ciri, di antaranya yaitu:</p>
8
<h3>1. Berbentuk parabola</h3>
8
<h3>1. Berbentuk parabola</h3>
9
<h3>2. Grafiknya simetris</h3>
9
<h3>2. Grafiknya simetris</h3>
10
<h3>3. Hanya memiliki titik maksimum saja atau titik minimum saja, namun tidak keduanya</h3>
10
<h3>3. Hanya memiliki titik maksimum saja atau titik minimum saja, namun tidak keduanya</h3>
11
<p>Nah, dari grafik fungsi kuadrat, kita bisa merumuskan fungsi kuadratnya lho! Gimana ya, caranya?</p>
11
<p>Nah, dari grafik fungsi kuadrat, kita bisa merumuskan fungsi kuadratnya lho! Gimana ya, caranya?</p>
12
<p>Eits, tapi sebelum masuk ke pembahasan itu, kita kilas balik sebentar yuk, ke materi fungsi kuadrat di kelas 9. Kamu masih ingat kan, tentang fungsi kuadrat? Kalau kamu lupa, coba cek videonya di<strong><a>ruangbelajar</a></strong>, deh!</p>
12
<p>Eits, tapi sebelum masuk ke pembahasan itu, kita kilas balik sebentar yuk, ke materi fungsi kuadrat di kelas 9. Kamu masih ingat kan, tentang fungsi kuadrat? Kalau kamu lupa, coba cek videonya di<strong><a>ruangbelajar</a></strong>, deh!</p>
13
<h2>Bentuk Umum Fungsi Kuadrat</h2>
13
<h2>Bentuk Umum Fungsi Kuadrat</h2>
14
<p>Fungsi kuadrat merupakan<strong>aturan yang memasangkan semua anggota daerah asal tepat satu ke daerah kawan dengan pangkat pada variabel tertingginya adalah dua</strong>.</p>
14
<p>Fungsi kuadrat merupakan<strong>aturan yang memasangkan semua anggota daerah asal tepat satu ke daerah kawan dengan pangkat pada variabel tertingginya adalah dua</strong>.</p>
15
<p><strong>Baca Juga:<a>Cara Menyusun Persamaan Kuadrat</a></strong></p>
15
<p><strong>Baca Juga:<a>Cara Menyusun Persamaan Kuadrat</a></strong></p>
16
<p>Bentuk umum dari fungsi kuadrat yaitu f(x) = ax2 + bx + c, dengan keterangan sebagai berikut:</p>
16
<p>Bentuk umum dari fungsi kuadrat yaitu f(x) = ax2 + bx + c, dengan keterangan sebagai berikut:</p>
17
<p>Keterangan:</p>
17
<p>Keterangan:</p>
18
<p>a = koefisien dari x2, di mana a ≠ 0</p>
18
<p>a = koefisien dari x2, di mana a ≠ 0</p>
19
<p>b = koefisien dari x</p>
19
<p>b = koefisien dari x</p>
20
<p>c = konstanta</p>
20
<p>c = konstanta</p>
21
<p>Nah, sekarang yuk, kita masuk ke pembahasan utama kita yaitu merumuskan fungsi kuadrat berdasarkan grafik!</p>
21
<p>Nah, sekarang yuk, kita masuk ke pembahasan utama kita yaitu merumuskan fungsi kuadrat berdasarkan grafik!</p>
22
<p>-</p>
22
<p>-</p>
23
<p>Sampai sini, sudah mulai paham belum dengan materi cara mencari persamaan pada grafik fungsi kuadrat? Kalo masih ada poin-poin yang belum kamu mengerti, mending belajar sama ahlinya, deh. Belajar bareng kakak-kakak pengajar di<a><strong>Ruangguru Privat Matematika</strong></a>misalnya.</p>
23
<p>Sampai sini, sudah mulai paham belum dengan materi cara mencari persamaan pada grafik fungsi kuadrat? Kalo masih ada poin-poin yang belum kamu mengerti, mending belajar sama ahlinya, deh. Belajar bareng kakak-kakak pengajar di<a><strong>Ruangguru Privat Matematika</strong></a>misalnya.</p>
24
<p>Belajar nggak cuma menyenangkan, tapi kamu juga bakal diajari konsepnya sampai paham! Para pengajar di Ruangguru Privat juga sudah terstandarisasi kualitasnya, loh. Kamu juga bisa pilih nih, mau diajarkan secara langsung (<em>offline</em>) atau daring (<em>online</em>). Fleksibel, kan? Untuk info lebih lanjut, cuss klik link berikut!</p>
24
<p>Belajar nggak cuma menyenangkan, tapi kamu juga bakal diajari konsepnya sampai paham! Para pengajar di Ruangguru Privat juga sudah terstandarisasi kualitasnya, loh. Kamu juga bisa pilih nih, mau diajarkan secara langsung (<em>offline</em>) atau daring (<em>online</em>). Fleksibel, kan? Untuk info lebih lanjut, cuss klik link berikut!</p>
25
<h2>Cara Merumuskan Fungsi Kuadrat Berdasarkan Grafik</h2>
25
<h2>Cara Merumuskan Fungsi Kuadrat Berdasarkan Grafik</h2>
26
<p>Sebelum merumuskan fungsi kuadrat berdasarkan grafik, kita harus lihat dulu nih, nilai apa yang diketahui pada grafik tersebut, karena<strong>rumus yang akan kita pakai tergantung dari nilai apa yang diketahui pada grafik</strong>.</p>
26
<p>Sebelum merumuskan fungsi kuadrat berdasarkan grafik, kita harus lihat dulu nih, nilai apa yang diketahui pada grafik tersebut, karena<strong>rumus yang akan kita pakai tergantung dari nilai apa yang diketahui pada grafik</strong>.</p>
27
<p>Ada tiga macam rumus yang bisa kita pakai untuk merumuskan fungsi kuadrat berdasarkan grafik, yaitu:</p>
27
<p>Ada tiga macam rumus yang bisa kita pakai untuk merumuskan fungsi kuadrat berdasarkan grafik, yaitu:</p>
28
<ol><li>Jika pada grafik diketahui 2 titik sembarang pada sumbu x, maka menggunakan rumus y = a(x - x1)(x - x2).</li>
28
<ol><li>Jika pada grafik diketahui 2 titik sembarang pada sumbu x, maka menggunakan rumus y = a(x - x1)(x - x2).</li>
29
<li>Jika pada grafik diketahui titik puncak (xp, yp) dan 1 titik sembarang, maka menggunakan rumus y = a(x - xp)2 + yp.</li>
29
<li>Jika pada grafik diketahui titik puncak (xp, yp) dan 1 titik sembarang, maka menggunakan rumus y = a(x - xp)2 + yp.</li>
30
<li>Jika pada grafik diketahui 3 titik sembarang, maka menggunakan bentuk umum fungsi kuadrat yaitu y = ax2 + bx + c, lalu gunakan eliminasi untuk mencari nilai a, b, dan c.</li>
30
<li>Jika pada grafik diketahui 3 titik sembarang, maka menggunakan bentuk umum fungsi kuadrat yaitu y = ax2 + bx + c, lalu gunakan eliminasi untuk mencari nilai a, b, dan c.</li>
31
</ol><p>Supaya kamu lebih paham, coba perhatikan infografik berikut, ya!</p>
31
</ol><p>Supaya kamu lebih paham, coba perhatikan infografik berikut, ya!</p>
32
<p><strong>Baca Juga:<a>Yuk, Belajar Fungsi Komposisi & Contohnya, Lengkap!</a></strong></p>
32
<p><strong>Baca Juga:<a>Yuk, Belajar Fungsi Komposisi & Contohnya, Lengkap!</a></strong></p>
33
<p>Sekarang, kita lanjut mengerjakan latihan soal, yuk!</p>
33
<p>Sekarang, kita lanjut mengerjakan latihan soal, yuk!</p>
34
<h2>Contoh Soal Grafik Fungsi Kuadrat</h2>
34
<h2>Contoh Soal Grafik Fungsi Kuadrat</h2>
35
<p>Sekarang, kita kerjakan contoh soal, yuk! Coba kamu perhatikan grafik berikut:</p>
35
<p>Sekarang, kita kerjakan contoh soal, yuk! Coba kamu perhatikan grafik berikut:</p>
36
<p>Dari grafik tersebut, diketahui titik puncak atau titik balik dari suatu fungsi kuadrat, yaitu di titik (2, 1). Selain itu, diketahui juga 1 titik sembarang yaitu (1, 2). Coba rumuskan fungsi kuadratnya!</p>
36
<p>Dari grafik tersebut, diketahui titik puncak atau titik balik dari suatu fungsi kuadrat, yaitu di titik (2, 1). Selain itu, diketahui juga 1 titik sembarang yaitu (1, 2). Coba rumuskan fungsi kuadratnya!</p>
37
<p><strong>Jawaban:</strong></p>
37
<p><strong>Jawaban:</strong></p>
38
<p>Diketahui dari soal bahwa:</p>
38
<p>Diketahui dari soal bahwa:</p>
39
<ul><li>(xp, yp) = (2, 1)</li>
39
<ul><li>(xp, yp) = (2, 1)</li>
40
<li>Titik sembarang = (1, 2)</li>
40
<li>Titik sembarang = (1, 2)</li>
41
</ul><p>Nah, sesuai penjelasan tadi, jika pada grafik diketahui titik puncak (xp, yp) dan 1 titik sembarang, maka kita menggunakan rumus:</p>
41
</ul><p>Nah, sesuai penjelasan tadi, jika pada grafik diketahui titik puncak (xp, yp) dan 1 titik sembarang, maka kita menggunakan rumus:</p>
42
<p>y = a(x - xp)2 + yp</p>
42
<p>y = a(x - xp)2 + yp</p>
43
<p>Yuk, kita coba uraikan!</p>
43
<p>Yuk, kita coba uraikan!</p>
44
<p>y = a(x - xp)2 + yp</p>
44
<p>y = a(x - xp)2 + yp</p>
45
<p>2 = a(1 - 2)2 + 1</p>
45
<p>2 = a(1 - 2)2 + 1</p>
46
<p>2 = a(-1)2 + 1</p>
46
<p>2 = a(-1)2 + 1</p>
47
<p>2 = a(1) + 1</p>
47
<p>2 = a(1) + 1</p>
48
<p>2 = a + 1</p>
48
<p>2 = a + 1</p>
49
<p>a = 2 - 1</p>
49
<p>a = 2 - 1</p>
50
<p>a = 1</p>
50
<p>a = 1</p>
51
<p>Karena titik puncaknya di (2, 1) dan nilai a = 1, maka fungsi kuadratnya:</p>
51
<p>Karena titik puncaknya di (2, 1) dan nilai a = 1, maka fungsi kuadratnya:</p>
52
<p>y = a(x - xp)2 + yp</p>
52
<p>y = a(x - xp)2 + yp</p>
53
<p>y = 1(x - 2)2 + 1</p>
53
<p>y = 1(x - 2)2 + 1</p>
54
<p>y = x2 - 4x + 4 + 1</p>
54
<p>y = x2 - 4x + 4 + 1</p>
55
<p>y = x2 - 4x + 5</p>
55
<p>y = x2 - 4x + 5</p>
56
<p>Selesai, deh! Jadi, dari grafik tersebut dapat kita rumuskan bahwa fungsi kuadratnya adalah f(x) = x2 - 4x + 5.</p>
56
<p>Selesai, deh! Jadi, dari grafik tersebut dapat kita rumuskan bahwa fungsi kuadratnya adalah f(x) = x2 - 4x + 5.</p>
57
<p>-</p>
57
<p>-</p>
58
-
<p>Gimana? Gampang, kan? Kalau kamu ingin tahu bagaimana cara merumuskan fungsi kuadrat berdasarkan grafik menggunakan kedua rumus lainnya, kamu bisa cek penjelasannya di video belajar beranimasi yang ada di<strong><a>ruangbelajar</a></strong>, lho! Yuk, langganan sekarang!</p>
58
+
<p>Gimana? Gampang, kan? Kalau kamu ingin tahu bagaimana cara merumuskan fungsi kuadrat berdasarkan grafik menggunakan kedua rumus lainnya, kamu bisa cek penjelasannya di video belajar beranimasi yang ada di ruangbelajar, lho! Yuk, langganan sekarang!</p>
59
<p><strong>Referensi:</strong></p>
59
<p><strong>Referensi:</strong></p>
60
<p>Sinaga, B. dkk. (2017).<em>Matematika untuk SMA/MA/SMK/MAK Kelas X Kurikulum 2013 Edisi Revisi 2017</em>. Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemendikbud.</p>
60
<p>Sinaga, B. dkk. (2017).<em>Matematika untuk SMA/MA/SMK/MAK Kelas X Kurikulum 2013 Edisi Revisi 2017</em>. Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemendikbud.</p>
61
<p><strong>Sumber Gambar:</strong></p>
61
<p><strong>Sumber Gambar:</strong></p>
62
<p>GIF ‘Angry Birds’ [Daring]. Tautan: https://giphy.com/gifs/angry-birds-12OUZridgOdMOI (Diakses: 10 Agustus 2021)</p>
62
<p>GIF ‘Angry Birds’ [Daring]. Tautan: https://giphy.com/gifs/angry-birds-12OUZridgOdMOI (Diakses: 10 Agustus 2021)</p>
63
63