Rivalry2

HTML Diff

0 added 0 removed

Original 2026-01-01

Modified 2026-03-08

1 <blockquote>Kamu sudah tahu belum apa yang dimaksud dengan fungsi komposisi? Kalau belum, yuk, kita pelajari bersama melalui<a>artikel Matematika kelas 10</a>ini! Ada contoh soalnya juga, lho!

2 -

3 </blockquote>Kamu pasti sudah tidak asing dengan istilah fungsi, kan?Fungsi adalah relasi<a>himpunan</a>A ke himpunan B, dengansetiap anggota A dipasangkan ke tepat satu anggota B.

4 Fungsi sendiri dapat diilustrasikan seperti gambar berikut:

5 Contoh fungsi (Sumber: wikimedia.org)

6 Nah, selain<a>fungsi</a>ada juga nih, yang namanya fungsi komposisi. Wah, kayak gimana tuh? Penasaran, kan? Yuk, simak pembahasannya pada artikel berikut!

7 <h2>Pengertian Fungsi Komposisi</h2>

8 Fungsi komposisi adalahfungsi yang melibatkan lebih dari satu fungsi. Ketika ada suatu fungsi, kemudian dilanjutkan dengan fungsi lainnya, maka akan membentuk suatu fungsi baru. Fungsi baru inilah fungsi hasil komposisi dari kedua fungsi sebelumnya.

9 Misalnya, ada fungsi f(x) dan g(x). Nah, fungsi f komposisi g adalah fungsi yang dipetakan oleh fungsi g(x) kemudian dilanjutkan oleh fungsi f(x). Operasi fungsi komposisi biasa dilambangkan dengan “o” dan dibaca komposisi atau bundaran.

10 Baca Juga:<a>Apakah Fungsi Invers Itu?</a>

11 <h2>Bentuk-Bentuk Fungsi Komposisi</h2>

12 Misalnya ada fungsi f(x) dan g(x), maka fungsi komposisi yang dapat terbentuk dari f(x) dan g(x) adalah:

13 <h3>1. (f o g)(x)</h3>

14 (f o g)(x) dapat dibaca “fungsi f komposisi g” atau “f bundaran g”, yang artinyafungsi yang dipetakan oleh fungsi g(x) kemudian dilanjutkan oleh fungsi f(x). Jadi, fungsi g nya dikerjakan terlebih dahulu, kemudian hasilnya dimasukkan ke dalam fungsi f. Sehingga, dapat dinotasikan sebagai berikut:

15 (f o g)(x) = f(g(x))

16 <h3>2. (g o f)(x)</h3>

17 (g o f)(x) dapat dibaca “fungsi g komposisi f” atau “g bundaran f”, yang artinyafungsi yang dipetakan oleh fungsi f(x) kemudian dilanjutkan oleh fungsi g(x). Kalau g o f, yang dikerjakan terlebih dahulu adalah fungsi f, kemudian dilanjutkan atau dimasukkan dalam fungsi g. Sehingga, dapat dinotasikan sebagai berikut:

18 (g o f)(x) = g(f(x))

19 Agar lebih mudah memahami, kamu bisa perhatikan contoh fungsi komposisi pada gambar berikut:

20 Dari gambar di atas, dapat kita peroleh:

21 Jika f : A → B ditentukan dengan rumus f(x) dan g : A → B ditentukan dengan rumus g(x), maka hasil dari f komposisi g adalah h(x) = (g o f)(x) = g(f(x)).

22 Baca Juga:<a>Perbedaan Persamaan Linear dan Pertidaksamaan Linear</a>

23 Fungsi komposisi memiliki sifat-sifat yang bisa kamu lihat pada gambar di bawah ini:

24 Jika f : A → B , g : B → C , h : C → D, maka berlaku:

25 Oke, sekarang kita coba kerjakan contoh soal di bawah ini yuk, supaya kamu semakin paham dengan fungsi komposisi!

26 <h2>Contoh Soal Fungsi Komposisi</h2>

27 1. Diketahui f(x) = 2x + 5 dan g(x) = 3x - 7, maka (f o g)(x) adalah ….

28 Pembahasan:

29 Diketahui:

30 f(x) = 2x + 5

31 g(x) = 3x - 7

32 Ditanya:

33 (f o g)(x)?

34 Jawab:

35 (f o g)(x) = f(g(x))

36 (f o g)(x) = 2g(x) + 5

37 (f o g)(x) = 2(3x - 7) + 5

38 (f o g)(x) = 6x - 14 + 5

39 (f o g)(x) = 6x - 9

40 Jadi, (f o g)(x) = 6x - 9

41 Baca Juga:<a>Cara Menyusun Persamaan dari Grafik Fungsi Kuadrat</a>

42 Itu dia penjelasan tentang fungsi komposisi. Gimana? Sekarang, kamu sudah jauh lebih paham kan tentang fungsi komposisi? Jangan lupa untuk terus berlatih soal-soal lainnya, ya! Kamu juga bisa mempelajari lagi materi ini melalui<a>ruangbelajar</a>. Belajar kamu jadi makin seru dengan menonton video animasi lengkap dengan latihan soal dan rangkumannya juga. Gabung sekarang, yuk!

43 Referensi:

44 Sinaga, B., Sinambela, P., Sitanggang, A., dkk. (2017) Matematika. Jakarta: Kemendikbud.

45 Sumber Gambar:

46 Gambar ‘Contoh Fungsi’ [Daring]. Tautan: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a5/Bijection.svg/250px-Bijection.svg.png (Diakses: 16 Februari 2022)