Apa itu relasi dan fungsi? Yuk, kita pelajari mulai dari pengertian, syarat relasi dikatakan fungsi, cara menyatakan relasi dan fungsi, hingga contoh soalnya supaya kamu semakin paham!
—
Dalam belajar Matematika, kamu pasti sudah nggak asing dengan kata relasi dan fungsi bukan? Yup, relasi dan fungsi adalah salah satu konsep yang penting loh untuk memahami materi Matematika lainnya pada tingkatan lanjut.
Selain itu, ada banyak permasalahan Matematika yang dapat diselesaikan menggunakan relasi dan fungsi. Wah, apa itu yaaa? Oke, sebelum kita bahas contoh penerapan materi relasi dan fungsi dalam kehidupan kita seharu-hari, kita pahami dulu yuk pengertian relasi dan fungsi, serta cara menyatakannya di artikel Matematika kelas 8 berikut ini!
Apa itu Relasi?
Nah, pertama-tama, kita pahami dulu apa yang dimaksud dengan relasi. Sepintas sih, relasi itu dimaknai dengan suatu hubungan, entah itu orang, benda, konsep, maupun situasi. Sama halnya dengan istilah relasi dalam Matematika.
Relasi adalah hubungan antara suatu anggota himpunan dengan anggota himpunan lainnya. Himpunan A dan himpunan B dikatakan memiliki relasi jika ada anggota himpunan yang saling berpasangan.
Cara Menyatakan Relasi
Lalu, gimana cara menyatakan relasi? Relasi antara dua himpunan dapat dinyatakan dengan tiga cara, yaitu dengan diagram panah, himpunan pasangan berurutan, dan diagram Cartesius. Yuk, kita bahas satu per satu!
Baca Juga: Sistem Koordinat Kartesius dan Cara Membuat Grafiknya
1. Diagram Panah
Diagram panah merupakan cara yang paling mudah untuk menyatakan suatu relasi. Diagram ini membentuk pola dari suatu relasi ke dalam bentuk gambar arah panah yang menyatakan hubungan antara anggota himpunan A dengan anggota himpunan B.
Misalnya, ada 4 orang anak yaitu Ali, Siti, Amir dan Rizki. Mereka diminta untuk menyebutkan warna favorit mereka. Ali menyukai warna merah, Siti menyukai warna ungu, Amir menyukai warna hitam, dan Rizki menyukai warna merah. Dari hasil uraian tersebut, terdapat dua buah himpunan.
Himpunan pertama adalah himpunan anak, kita sebut himpunan A dan himpunan yang kedua adalah himpunan warna, kita sebut himpunan B. Hubungan antara himpunan A dan himpunan B dapat di ilustrasikan dengan diagram panah seperti berikut:
Jadi, dapat disimpulkan bahwa diagram panah di atas merupakan relasi antara anak dengan warna yang mereka sukai. Relasi antara kedua himpunan tersebut dapat dinyatakan dengan panah-panah yang memasangkan anggota himpunan A dengan anggota himpunan B.
2. Himpunan Pasangan Berurutan
Selain dengan diagram panah, suatu relasi juga dapat dinyatakan dengan menggunakan himpunan pasangan berurutan. Caranya dengan memasangkan himpunan A dengan himpunan B secara berurutan. Kita dapat mengambil contoh dari contoh diagram panah tadi.
- Ali menyukai warna merah.
- Siti menyukai warna ungu.
- Amir menyukai warna hitam.
- Rizki menyukai warna merah.
Dari uraian di atas kita dapat menyatakan relasinya dengan himpunan pasangan berurutan seperti berikut:
(Ali, merah), (Siti, ungu), (Amir, hitam), (Rizki, merah)
Jadi, relasi antara himpunan A dengan himpunan B dinyatakan sebagai himpunan pasangan berurutan (x,y) dengan x ∈ A dan y ∈ B.
3. Diagram Cartesius
Kalo cara ini, kita bisa menyatakan relasi antara dua himpunan dari pasangan berurutan yang kemudian dituliskan dalam bentuk dot (titik-titik).
Contoh dari relasi antara anak dengan warna kesukaannya yaitu himpunan A = {Ali, Siti, Amir, Rizki} dan himpunan B = {merah, ungu, hitam}, dapat digambarkan dalam bentuk diagram Cartesius seperti di bawah ini:
Baca Juga: Bedanya Rumus Barisan & Deret Aritmatika disertai Contoh Soal
Apa itu Fungsi?
Oke, setelah kamu memahami apa itu relasi, kita lanjut ke pengertian fungsi, ya. Fungsi (pemetaan) adalah relasi dari himpunan A ke himpunan B, jika setiap anggota himpunan A berpasangan tepat satu dengan anggota himpunan B.
Semua anggota himpunan A atau daerah asal disebut domain, sedangkan semua anggota himpunan B atau daerah kawan disebut kodomain. Hasil dari pemetaan antara domain dan kodomain disebut range fungsi atau daerah hasil.
—
Kalau ingin berlatih soal tentang materi di atas, yuk ikut tryout gratis dari ruanguji sekarang! Selain soal, juga langsung ada pembahasan dan penilaian, lho!
Cara Menyatakan Fungsi
Sama halnya dengan relasi, fungsi juga dapat dinyatakan dalam tiga cara, yaitu diagram panah, himpunan pasangan berurutan, dan dengan diagram Cartesius.
Kita ambil satu contoh cara menyatakan fungsi menggunakan diagram panah, ya!
Misalkan, himpunan A = {1,2,3} dan himpunan B = {1,2,3,4}. Fungsi A → B digambarkan sebagai berikut:
Maka, dari diagram panah di atas dapat disimpukan:
Domain adalah A = {1,2,3}
Kodomain adalah B = {1,2,3,4}
Range fungsi = {2,3,4}
Sampai sini, bisa dikatakan kalo fungsi merupakan bentuk relasi khusus. Setiap fungsi, sudah pasti relasi. Namun, setiap relasi belum tentu merupakan fungsi. Oleh karena itu, ada syarat khusus yang harus dipenuhi relasi agar bisa dikatakan fungsi. Apa saja, ya?
Syarat Relasi dapat Dikatakan Fungsi
Ada dua syarat suatu relasi dapat dikatakan fungsi, yakni:
- Tidak boleh ada anggota domain yang tidak berpasangan. Artinya, seluruh anggota domain harus memiliki pasangan.
- Tidak boleh ada anggota domain yang berpasangan lebih dari satu atau bercabang.
Contoh relasi yang juga merupakan fungsi. (Sumber: Kompas.com)
Nah, kalo kamu perhatikan tiga gambar di atas, ketiganya merupakan relasi, tapi hanya satu yang merupakan fungsi. Kenapa?
Oke, kita lihat gambar paling kiri dulu, ya. Gambar kiri nggak memenuhi syarat fungsi, karena ada satu anggota domain yang berpasangan lebih dari satu, yaitu a3 yang berpasangan dengan b1 dan b4. Jadi, gambar kiri bukan termasuk fungsi.
Lanjut, kita bergeser ke gambar tengah. Kebalikan dengan gambar kiri nih, dimana ada satu anggotanya yang nggak setia (fufufu), kalo gambar tengah, ada satu anggotanya yang jomblo alias nggak punya pasangan :(((( Jadi, gambar tengah juga bukan termasuk fungsi.
Kalo relasi pada gambar kanan dikatakan fungsi, karena setiap anggota domainnya berpasangan satu-satu. Jadi, nggak ada yang punya pasangan dobel, apalagi jones (jomblo ngenes). hehehe…
Paham ya guys, sampai sini?
Baca Juga: Cara Menentukan Persamaan Garis Lurus dan Contohnya
Jenis-Jenis Fungsi
Ada tiga jenis fungsi yang perlu kamu pahami, di antaranya fungsi injektif, surjektif, dan bijektif. Apa tuh ya bedanya?
a. Fungsi Injektif
Fungsi injektif adalah fungsi yang anggota kodomainnya hanya boleh berpasangan dengan satu anggota domain. Pada fungsi injektif, anggota kodomainnya juga boleh tidak memiliki pasangan. Contoh:
Contoh fungsi injektif. (Sumber: Kompas.com)
Gambar di atas merupakan contoh fungsi injektif karena anggota kodomain (B) berpasangan satu-satu dengan anggota domain (A). Meskipun ada satu anggota kodomain yang tidak berpasangan yaitu 4, fungsi di atas masih bisa dikatakan fungsi injektif, ya.
b. Fungsi Surjektif
Fungsi surjektif adalah fungsi yang anggota kodomainnya tidak boleh ada yang tidak berpasangan. Pada fungsi surjektif, anggota kodomain boleh berpasangan lebih dari satu dengan anggota domain. Contoh:
Contoh fungsi surjektif. (Sumber: Kompas.com)
Gambar di atas merupakan fungsi surjektif karena setiap anggota kodomain (B) nggak ada yang jomblo, alias semua punya pasangan dengan anggota domain (A), meskipun ada anggota kodomain yang punya dua pasangan, yaitu (c, 3) dan (d, 3).
c. Fungsi Bijektif
Fungsi bijektif adalah jenis fungsi yang anggota kodomainnya tidak boleh ada yang tidak berpasangan, dan setiap anggota kodomain harus berpasangan dengan tepat satu anggota domain. Contoh:
Contoh fungsi bijektif. (Sumber: Kompas.com)
Kalo kita perhatikan gambar fungsi bijektif di atas, semua anggota kodomain (B) punya pasangan satu-satu dengan anggota domain (A). Pada fungsi bijektif ini, jumlah anggota domain harus sama dengan anggota B, sehingga dapat berpasangan satu-satu.
Oh iya, fungsi bijektif juga merupakan fungsi yang memiliki invers, loh! Apa lagi tuh invers? Buat kamu yang penasaran, bisa baca-baca di artikel di bawah ini, ya.
Baca Juga: Apa Itu Fungsi Invers? Pahami Konsep, Rumus & Soalnya, Yuk!
Gais, sejauh ini kamu sudah paham belum dengan konsep relasi dan fungsi? Semoga sudah yaaa. Karena selanjutnya, kita bakal bahas materi fungsi yang lebih kompleks, yaitu notasi fungsi. Let’s go~~~
—
Eits, tapi sebelum itu, kalau kamu ada pertanyaan terkait materi atau tugas di sekolah, kamu bisa tanyakan ke Roboguru, ya! Pertanyaan sesulit apapun akan bisa dijawab dengan mudah oleh Roboguru!
Notasi Fungsi
Sebuah fungsi dapat dinotasikan dengan huruf kecil, seperti f, g, h, dan lain sebagainya.
Misalnya, fungsi f memetakan himpunan A ke himpunan B, dinotasikan f(x) dengan aturan f : x → 3x + 3.
Artinya, fungsi f memetakan x ke 3x + 3. Jadi, daerah bayangan x oleh fungsi f adalah 3x + 3, sehingga dapat dinotasikan dengan f(x) = 3x + 3. Dari uraian ini dapat dirumuskan:
Jika fungsi f : x → ax + b dengan x anggota domain f , maka rumus fungsif adalah f(x) = ax + b.
Dengan menghitung nilai fungsi, kita dapat mengetahui nilai fungsi yang dapat menghasilkan himpunan kawan (kodomain) dari himpunan asal (domain).
Tenang gais, tenang! Tarik napas, buang napas, minum air segalon. (Sumber: Pinterest.com)
Contoh Soal Fungsi
Oke, oke, supaya lebih jelas, coba kerjakan contoh soal di bawah ini, ya!
Diketahui fungsi f : x → 3x + 3 pada himpunan bilangan bulat. Tentukan:
- f(3)
- bayangan (-2) oleh f
- nilai f untuk x = -4
- nilai x untuk f(x) = 6
- nilai a jika f(a) = 12
Pembahasan:
Fungsi f : x → 3x + 3
Rumus fungsi: f(x) = 3x + 3
1. f(3)
Untuk soal nomer satu ini sih gampil, gais. Kamu tinggal mensubstitusi nilai x = 3 ke dalam fungsi. Sehingga,
f(x) = 3x + 3
f(3) → x = 3
f(3) = 3(3) + 3 = 12
Jadi, didapat nilai f(3) = 12.
2. bayangan (-2) oleh f
Etts, jangan panik dulu dengan soalnya. Bayangan (-2) oleh f itu sama dengan f(-2). Jadi,
f(x) = 3x + 3
f(-2) → x = -2
f(-2) = 3(-2) + 3 = -3
Jadi, didapat nilai f(-2) = -3.
3. nilai f untuk x = -4
Soal nomer 3 juga sama konsepnya dengan 2 soal sebelumnya. Sehingga, nilai f untuk x = -4 adalah:
f(x) = 3x + 3
f(-4) → x = -4
f(-4) = 3(-4) + 3 = -9
Jadi, didapat nilai f(-4) = -9.
4. nilai x untuk f(x) = 6
Nah, untuk soal nomer 4 ini jangan sampai terkecoh, ya. f(x) = 6 bukan berarti nilai x = 6. Melainkan, kita harus mencari nilai x agar fungsi tersebut menghasilkan nilai 6. Kita bisa menggunakan cara substitusi sebagai berikut:
3x + 3 = 6
3x = 6 – 3
3x = 3
x = 1
Jadi, didapat nilai x = 1 agar f(x) = 6.
5. nilai a jika f(a) = 12
Soal nomer 5 ini langkah pengerjaannya sama dengan soal nomer 4, ya. Kita bisa menggunakan cara substitusi sebagai berikut:
3a + 3 = 12
3a = 12 – 3
3a = 9
a = 3
Jadi, didapat nilai a = 3 agar f(a) = 12.
—
Baca Juga: Cara Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)
Nah, sekarang kamu jauh lebih paham kan dengan materi relasi dan fungsi? Jangan lupa terus berlatih soal-soal supaya kamu semakin mahir dalam menghitung nilai fungsi.
Kalau kamu punya contoh soal lain dan bingung cara mengerjakannya, langsung saja tanya dan diskusikan langsung yuk dengan kakak-kakak Tutor di Ruangguru Privat. Kamu bisa sharing sekaligus belajar bersama Tutor terbaik, lho. Seru kan? Yuk, cari tahu informasinya dengan klik banner di bawah ini!
Referensi:
As’ari A.R, Tohir M, Valentino E, Imron Z, Taufiq I. (2017) Matematika SMP/MTs Kelas VIII Semester 1. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.
Sumber Gambar:
Meme Pusing NCT. Tautan: https://id.pinterest.com/pin/586734657735687914/ (Diakses pada 17 Januari 2025)
Sifat-Sifat Fungsi. Tautan: https://www.kompas.com/skola/read/2022/01/03/165019369/sifat-sifat-fungsi (Diakses pada 17 Januari 2025)
Artikel ini pertama kali ditulis oleh Karina Dwi Adistiana, kemudia diperbarui oleh Hani Ammariah.
<!DOCTYPE html>
<html lang="en-US">
<head>
<meta charset="UTF-8">
<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1">
<meta author="viewport" content="Ruangguru Tech Team">
<title>Relasi dan Fungsi: Pengertian, Syarat & Cara Menyatakannya</title>
<link rel="shortcut icon" href="https://cdn-web-2.ruangguru.com/homepage-web/public/assets/icons/favicon.id.ico" type="image/x-icon" />
<!-- <link rel="profile" href="https://gmpg.org/xfn/11"> -->
<link rel="pingback" href="https://www.ruangguru.com/blog/xmlrpc.php">
<link rel="preconnect" href="https://fonts.googleapis.com">
<link rel="preconnect" href="https://fonts.gstatic.com" crossorigin>
<link href="https://fonts.googleapis.com/css2?family=Inter:wght@400;600;700&display=swap" rel="stylesheet">
<link rel="stylesheet" href="https://www.ruangguru.com/blog/wp-content/themes/ruangguru/css/bootstrap.min.css">
<link rel="stylesheet" href="https://www.ruangguru.com/blog/wp-content/themes/ruangguru/css/style.css">
<script src="https://www.ruangguru.com/blog/wp-content/themes/ruangguru/js/jquery-3.6.3.min.js"></script>
<script src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/popper.js/1.16.0/umd/popper.min.js"></script>
<script src="https://www.ruangguru.com/blog/wp-content/themes/ruangguru/js/bootstrap.min.js"></script>
<script src="https://www.ruangguru.com/blog/wp-content/themes/ruangguru/js/main.js"></script>
<script src="https://www.ruangguru.com/blog/wp-content/themes/ruangguru/js/side-banner.js"></script>
<!-- Google Tag Manager -->
<meta name="google-site-verification" content="VJAn1g6wmtTZPpTXh-B4xoSFEkUi5jcV74xQSr6jnOM" />
<!-- <script>
document.querySelector('meta[name="author"]').setAttribute("content", "Ruangguru Tech Team");
</script> -->
<meta name="publisher" content="PT Ruang Raya Indonesia">
<!-- Google Tag Manager -->
<script>
(function(w, d, s, l, i) {
w[l] = w[l] || [];
w[l].push({
'gtm.start': new Date().getTime(),
event: 'gtm.js'
});
var f = d.getElementsByTagName(s)[0],
j = d.createElement(s),
dl = l != 'dataLayer' ? '&l=' + l : '';
j.async = true;
j.src =
'https://www.googletagmanager.com/gtm.js?id=' + i + dl;
f.parentNode.insertBefore(j, f);
})(window, document, 'script', 'dataLayer', 'GTM-PVNLZFT');
</script>
<!-- End Google Tag Manager -->
<meta name='robots' content='index, follow, max-image-preview:large, max-snippet:-1, max-video-preview:-1' />
<style>img:is([sizes="auto" i], [sizes^="auto," i]) { contain-intrinsic-size: 3000px 1500px }</style>
<!-- This site is optimized with the Yoast SEO plugin v25.9 - https://yoast.com/wordpress/plugins/seo/ -->
<meta name="description" content="Dalam Matematika, kamu pasti pernah mendengar istilah relasi dan fungsi. Apasih perbedaan di antara keduanya? Yuk, simak penjelasan lengkapnya berikut ini!" />
<link rel="canonical" href="https://www.ruangguru.com/blog/apa-itu-relasi-dan-fungsi" />
<meta property="og:locale" content="en_US" />
<meta property="og:type" content="article" />
<meta property="og:title" content="Relasi dan Fungsi: Pengertian, Syarat & Cara Menyatakannya" />
<meta property="og:description" content="Dalam Matematika, kamu pasti pernah mendengar istilah relasi dan fungsi. Apasih perbedaan di antara keduanya? Yuk, simak penjelasan lengkapnya berikut ini!" />
<meta property="og:url" content="https://www.ruangguru.com/blog/apa-itu-relasi-dan-fungsi" />
<meta property="og:site_name" content="Belajar Gratis di Rumah Kapan Pun! | Blog Ruangguru" />
<meta property="article:publisher" content="https://www.facebook.com/ruanggurucom/" />
<meta property="article:published_time" content="2026-01-18T04:00:00+00:00" />
<meta property="article:modified_time" content="2026-02-23T04:04:00+00:00" />
<meta name="author" content="Hani Ammariah" />
<meta name="twitter:card" content="summary_large_image" />
<meta name="twitter:creator" content="@ruangguru" />
<meta name="twitter:site" content="@ruangguru" />
<meta name="twitter:label1" content="Written by" />
<meta name="twitter:data1" content="Hani Ammariah" />
<meta name="twitter:label2" content="Est. reading time" />
<meta name="twitter:data2" content="11 minutes" />
<script type="application/ld+json" class="yoast-schema-graph">{"@context":"https://schema.org","@graph":[{"@type":"WebPage","@id":"https://www.ruangguru.com/blog/apa-itu-relasi-dan-fungsi","url":"https://www.ruangguru.com/blog/apa-itu-relasi-dan-fungsi","name":"Relasi dan Fungsi: Pengertian, Syarat & Cara Menyatakannya","isPartOf":{"@id":"https://www.ruangguru.com/blog/#website"},"primaryImageOfPage":{"@id":"https://www.ruangguru.com/blog/apa-itu-relasi-dan-fungsi#primaryimage"},"image":{"@id":"https://www.ruangguru.com/blog/apa-itu-relasi-dan-fungsi#primaryimage"},"thumbnailUrl":"https://cdn-web-2.ruangguru.com/landing-pages/assets/7e3bbb21-a911-4bad-a260-be428bbce89d.png","datePublished":"2026-01-18T04:00:00+00:00","dateModified":"2026-02-23T04:04:00+00:00","author":{"@id":"https://www.ruangguru.com/blog/#/schema/person/9ba3cbf9caa7870d342cdec976efa08f"},"description":"Dalam Matematika, kamu pasti pernah mendengar istilah relasi dan fungsi. Apasih perbedaan di antara keduanya? Yuk, simak penjelasan lengkapnya berikut ini!","breadcrumb":{"@id":"https://www.ruangguru.com/blog/apa-itu-relasi-dan-fungsi#breadcrumb"},"inLanguage":"en-US","potentialAction":[{"@type":"ReadAction","target":["https://www.ruangguru.com/blog/apa-itu-relasi-dan-fungsi"]}]},{"@type":"ImageObject","inLanguage":"en-US","@id":"https://www.ruangguru.com/blog/apa-itu-relasi-dan-fungsi#primaryimage","url":"https://cdn-web-2.ruangguru.com/landing-pages/assets/7e3bbb21-a911-4bad-a260-be428bbce89d.png","contentUrl":"https://cdn-web-2.ruangguru.com/landing-pages/assets/7e3bbb21-a911-4bad-a260-be428bbce89d.png"},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https://www.ruangguru.com/blog/apa-itu-relasi-dan-fungsi#breadcrumb","itemListElement":[{"@type":"ListItem","position":1,"name":"Home","item":"https://www.ruangguru.com/blog"},{"@type":"ListItem","position":2,"name":"Relasi dan Fungsi: Pengertian, Syarat & Cara Menyatakannya | Matematika Kelas 8"}]},{"@type":"WebSite","@id":"https://www.ruangguru.com/blog/#website","url":"https://www.ruangguru.com/blog/","name":"Ruangguru Blog","description":"","potentialAction":[{"@type":"SearchAction","target":{"@type":"EntryPoint","urlTemplate":"https://www.ruangguru.com/blog/?s={search_term_string}"},"query-input":{"@type":"PropertyValueSpecification","valueRequired":true,"valueName":"search_term_string"}}],"inLanguage":"en-US"},{"@type":"Person","@id":"https://www.ruangguru.com/blog/#/schema/person/9ba3cbf9caa7870d342cdec976efa08f","name":"Hani Ammariah","image":{"@type":"ImageObject","inLanguage":"en-US","@id":"https://www.ruangguru.com/blog/#/schema/person/image/","url":"https://secure.gravatar.com/avatar/d29c518b877e6defbe0f9758dd24fbdb1d812d0dd21801df009c62b494f27c79?s=96&d=mm&r=g","contentUrl":"https://secure.gravatar.com/avatar/d29c518b877e6defbe0f9758dd24fbdb1d812d0dd21801df009c62b494f27c79?s=96&d=mm&r=g","caption":"Hani Ammariah"},"description":"Content Performance Coordinator at Ruangguru. I like to write things that are useful and also not. But I hope, you can learn something from this post. ^^","url":"https://www.ruangguru.com/blog/author/hani-ammariah"}]}</script>
<!-- / Yoast SEO plugin. -->
<link rel="alternate" type="application/rss+xml" title="Belajar Gratis di Rumah Kapan Pun! | Blog Ruangguru » Relasi dan Fungsi: Pengertian, Syarat & Cara Menyatakannya | Matematika Kelas 8 Comments Feed" href="https://www.ruangguru.com/blog/apa-itu-relasi-dan-fungsi/feed" />
<script type="text/javascript">
/* <![CDATA[ */
window._wpemojiSettings = {"baseUrl":"https:\/\/s.w.org\/images\/core\/emoji\/15.1.0\/72x72\/","ext":".png","svgUrl":"https:\/\/s.w.org\/images\/core\/emoji\/15.1.0\/svg\/","svgExt":".svg","source":{"concatemoji":"https:\/\/www.ruangguru.com\/blog\/wp-includes\/js\/wp-emoji-release.min.js?ver=6.8.1"}};
/*! This file is auto-generated */
!function(i,n){var o,s,e;function c(e){try{var t={supportTests:e,timestamp:(new Date).valueOf()};sessionStorage.setItem(o,JSON.stringify(t))}catch(e){}}function p(e,t,n){e.clearRect(0,0,e.canvas.width,e.canvas.height),e.fillText(t,0,0);var t=new Uint32Array(e.getImageData(0,0,e.canvas.width,e.canvas.height).data),r=(e.clearRect(0,0,e.canvas.width,e.canvas.height),e.fillText(n,0,0),new Uint32Array(e.getImageData(0,0,e.canvas.width,e.canvas.height).data));return t.every(function(e,t){return e===r[t]})}function u(e,t,n){switch(t){case"flag":return n(e,"\ud83c\udff3\ufe0f\u200d\u26a7\ufe0f","\ud83c\udff3\ufe0f\u200b\u26a7\ufe0f")?!1:!n(e,"\ud83c\uddfa\ud83c\uddf3","\ud83c\uddfa\u200b\ud83c\uddf3")&&!n(e,"\ud83c\udff4\udb40\udc67\udb40\udc62\udb40\udc65\udb40\udc6e\udb40\udc67\udb40\udc7f","\ud83c\udff4\u200b\udb40\udc67\u200b\udb40\udc62\u200b\udb40\udc65\u200b\udb40\udc6e\u200b\udb40\udc67\u200b\udb40\udc7f");case"emoji":return!n(e,"\ud83d\udc26\u200d\ud83d\udd25","\ud83d\udc26\u200b\ud83d\udd25")}return!1}function f(e,t,n){var r="undefined"!=typeof WorkerGlobalScope&&self instanceof WorkerGlobalScope?new OffscreenCanvas(300,150):i.createElement("canvas"),a=r.getContext("2d",{willReadFrequently:!0}),o=(a.textBaseline="top",a.font="600 32px Arial",{});return e.forEach(function(e){o[e]=t(a,e,n)}),o}function t(e){var t=i.createElement("script");t.src=e,t.defer=!0,i.head.appendChild(t)}"undefined"!=typeof Promise&&(o="wpEmojiSettingsSupports",s=["flag","emoji"],n.supports={everything:!0,everythingExceptFlag:!0},e=new Promise(function(e){i.addEventListener("DOMContentLoaded",e,{once:!0})}),new Promise(function(t){var n=function(){try{var e=JSON.parse(sessionStorage.getItem(o));if("object"==typeof e&&"number"==typeof e.timestamp&&(new Date).valueOf()<e.timestamp+604800&&"object"==typeof e.supportTests)return e.supportTests}catch(e){}return null}();if(!n){if("undefined"!=typeof Worker&&"undefined"!=typeof OffscreenCanvas&&"undefined"!=typeof URL&&URL.createObjectURL&&"undefined"!=typeof Blob)try{var e="postMessage("+f.toString()+"("+[JSON.stringify(s),u.toString(),p.toString()].join(",")+"));",r=new Blob([e],{type:"text/javascript"}),a=new Worker(URL.createObjectURL(r),{name:"wpTestEmojiSupports"});return void(a.onmessage=function(e){c(n=e.data),a.terminate(),t(n)})}catch(e){}c(n=f(s,u,p))}t(n)}).then(function(e){for(var t in e)n.supports[t]=e[t],n.supports.everything=n.supports.everything&&n.supports[t],"flag"!==t&&(n.supports.everythingExceptFlag=n.supports.everythingExceptFlag&&n.supports[t]);n.supports.everythingExceptFlag=n.supports.everythingExceptFlag&&!n.supports.flag,n.DOMReady=!1,n.readyCallback=function(){n.DOMReady=!0}}).then(function(){return e}).then(function(){var e;n.supports.everything||(n.readyCallback(),(e=n.source||{}).concatemoji?t(e.concatemoji):e.wpemoji&&e.twemoji&&(t(e.twemoji),t(e.wpemoji)))}))}((window,document),window._wpemojiSettings);
/* ]]> */
</script>
<style id='wp-emoji-styles-inline-css' type='text/css'>
img.wp-smiley, img.emoji {
display: inline !important;
border: none !important;
box-shadow: none !important;
height: 1em !important;
width: 1em !important;
margin: 0 0.07em !important;
vertical-align: -0.1em !important;
background: none !important;
padding: 0 !important;
}
</style>
<link rel='stylesheet' id='wp-block-library-css' href='https://www.ruangguru.com/blog/wp-includes/css/dist/block-library/style.min.css?ver=6.8.1' type='text/css' media='all' />
<style id='classic-theme-styles-inline-css' type='text/css'>
/*! This file is auto-generated */
.wp-block-button__link{color:#fff;background-color:#32373c;border-radius:9999px;box-shadow:none;text-decoration:none;padding:calc(.667em + 2px) calc(1.333em + 2px);font-size:1.125em}.wp-block-file__button{background:#32373c;color:#fff;text-decoration:none}
</style>
<style id='global-styles-inline-css' type='text/css'>
:root{--wp--preset--aspect-ratio--square: 1;--wp--preset--aspect-ratio--4-3: 4/3;--wp--preset--aspect-ratio--3-4: 3/4;--wp--preset--aspect-ratio--3-2: 3/2;--wp--preset--aspect-ratio--2-3: 2/3;--wp--preset--aspect-ratio--16-9: 16/9;--wp--preset--aspect-ratio--9-16: 9/16;--wp--preset--color--black: #000000;--wp--preset--color--cyan-bluish-gray: #abb8c3;--wp--preset--color--white: #ffffff;--wp--preset--color--pale-pink: #f78da7;--wp--preset--color--vivid-red: #cf2e2e;--wp--preset--color--luminous-vivid-orange: #ff6900;--wp--preset--color--luminous-vivid-amber: #fcb900;--wp--preset--color--light-green-cyan: #7bdcb5;--wp--preset--color--vivid-green-cyan: #00d084;--wp--preset--color--pale-cyan-blue: #8ed1fc;--wp--preset--color--vivid-cyan-blue: #0693e3;--wp--preset--color--vivid-purple: #9b51e0;--wp--preset--gradient--vivid-cyan-blue-to-vivid-purple: linear-gradient(135deg,rgba(6,147,227,1) 0%,rgb(155,81,224) 100%);--wp--preset--gradient--light-green-cyan-to-vivid-green-cyan: linear-gradient(135deg,rgb(122,220,180) 0%,rgb(0,208,130) 100%);--wp--preset--gradient--luminous-vivid-amber-to-luminous-vivid-orange: linear-gradient(135deg,rgba(252,185,0,1) 0%,rgba(255,105,0,1) 100%);--wp--preset--gradient--luminous-vivid-orange-to-vivid-red: linear-gradient(135deg,rgba(255,105,0,1) 0%,rgb(207,46,46) 100%);--wp--preset--gradient--very-light-gray-to-cyan-bluish-gray: linear-gradient(135deg,rgb(238,238,238) 0%,rgb(169,184,195) 100%);--wp--preset--gradient--cool-to-warm-spectrum: linear-gradient(135deg,rgb(74,234,220) 0%,rgb(151,120,209) 20%,rgb(207,42,186) 40%,rgb(238,44,130) 60%,rgb(251,105,98) 80%,rgb(254,248,76) 100%);--wp--preset--gradient--blush-light-purple: linear-gradient(135deg,rgb(255,206,236) 0%,rgb(152,150,240) 100%);--wp--preset--gradient--blush-bordeaux: linear-gradient(135deg,rgb(254,205,165) 0%,rgb(254,45,45) 50%,rgb(107,0,62) 100%);--wp--preset--gradient--luminous-dusk: linear-gradient(135deg,rgb(255,203,112) 0%,rgb(199,81,192) 50%,rgb(65,88,208) 100%);--wp--preset--gradient--pale-ocean: linear-gradient(135deg,rgb(255,245,203) 0%,rgb(182,227,212) 50%,rgb(51,167,181) 100%);--wp--preset--gradient--electric-grass: linear-gradient(135deg,rgb(202,248,128) 0%,rgb(113,206,126) 100%);--wp--preset--gradient--midnight: linear-gradient(135deg,rgb(2,3,129) 0%,rgb(40,116,252) 100%);--wp--preset--font-size--small: 13px;--wp--preset--font-size--medium: 20px;--wp--preset--font-size--large: 36px;--wp--preset--font-size--x-large: 42px;--wp--preset--spacing--20: 0.44rem;--wp--preset--spacing--30: 0.67rem;--wp--preset--spacing--40: 1rem;--wp--preset--spacing--50: 1.5rem;--wp--preset--spacing--60: 2.25rem;--wp--preset--spacing--70: 3.38rem;--wp--preset--spacing--80: 5.06rem;--wp--preset--shadow--natural: 6px 6px 9px rgba(0, 0, 0, 0.2);--wp--preset--shadow--deep: 12px 12px 50px rgba(0, 0, 0, 0.4);--wp--preset--shadow--sharp: 6px 6px 0px rgba(0, 0, 0, 0.2);--wp--preset--shadow--outlined: 6px 6px 0px -3px rgba(255, 255, 255, 1), 6px 6px rgba(0, 0, 0, 1);--wp--preset--shadow--crisp: 6px 6px 0px rgba(0, 0, 0, 1);}:where(.is-layout-flex){gap: 0.5em;}:where(.is-layout-grid){gap: 0.5em;}body .is-layout-flex{display: flex;}.is-layout-flex{flex-wrap: wrap;align-items: center;}.is-layout-flex > :is(*, div){margin: 0;}body .is-layout-grid{display: grid;}.is-layout-grid > :is(*, div){margin: 0;}:where(.wp-block-columns.is-layout-flex){gap: 2em;}:where(.wp-block-columns.is-layout-grid){gap: 2em;}:where(.wp-block-post-template.is-layout-flex){gap: 1.25em;}:where(.wp-block-post-template.is-layout-grid){gap: 1.25em;}.has-black-color{color: var(--wp--preset--color--black) !important;}.has-cyan-bluish-gray-color{color: var(--wp--preset--color--cyan-bluish-gray) !important;}.has-white-color{color: var(--wp--preset--color--white) !important;}.has-pale-pink-color{color: var(--wp--preset--color--pale-pink) !important;}.has-vivid-red-color{color: var(--wp--preset--color--vivid-red) !important;}.has-luminous-vivid-orange-color{color: var(--wp--preset--color--luminous-vivid-orange) !important;}.has-luminous-vivid-amber-color{color: var(--wp--preset--color--luminous-vivid-amber) !important;}.has-light-green-cyan-color{color: var(--wp--preset--color--light-green-cyan) !important;}.has-vivid-green-cyan-color{color: var(--wp--preset--color--vivid-green-cyan) !important;}.has-pale-cyan-blue-color{color: var(--wp--preset--color--pale-cyan-blue) !important;}.has-vivid-cyan-blue-color{color: var(--wp--preset--color--vivid-cyan-blue) !important;}.has-vivid-purple-color{color: var(--wp--preset--color--vivid-purple) !important;}.has-black-background-color{background-color: var(--wp--preset--color--black) !important;}.has-cyan-bluish-gray-background-color{background-color: var(--wp--preset--color--cyan-bluish-gray) !important;}.has-white-background-color{background-color: var(--wp--preset--color--white) !important;}.has-pale-pink-background-color{background-color: var(--wp--preset--color--pale-pink) !important;}.has-vivid-red-background-color{background-color: var(--wp--preset--color--vivid-red) !important;}.has-luminous-vivid-orange-background-color{background-color: var(--wp--preset--color--luminous-vivid-orange) !important;}.has-luminous-vivid-amber-background-color{background-color: var(--wp--preset--color--luminous-vivid-amber) !important;}.has-light-green-cyan-background-color{background-color: var(--wp--preset--color--light-green-cyan) !important;}.has-vivid-green-cyan-background-color{background-color: var(--wp--preset--color--vivid-green-cyan) !important;}.has-pale-cyan-blue-background-color{background-color: var(--wp--preset--color--pale-cyan-blue) !important;}.has-vivid-cyan-blue-background-color{background-color: var(--wp--preset--color--vivid-cyan-blue) !important;}.has-vivid-purple-background-color{background-color: var(--wp--preset--color--vivid-purple) !important;}.has-black-border-color{border-color: var(--wp--preset--color--black) !important;}.has-cyan-bluish-gray-border-color{border-color: var(--wp--preset--color--cyan-bluish-gray) !important;}.has-white-border-color{border-color: var(--wp--preset--color--white) !important;}.has-pale-pink-border-color{border-color: var(--wp--preset--color--pale-pink) !important;}.has-vivid-red-border-color{border-color: var(--wp--preset--color--vivid-red) !important;}.has-luminous-vivid-orange-border-color{border-color: var(--wp--preset--color--luminous-vivid-orange) !important;}.has-luminous-vivid-amber-border-color{border-color: var(--wp--preset--color--luminous-vivid-amber) !important;}.has-light-green-cyan-border-color{border-color: var(--wp--preset--color--light-green-cyan) !important;}.has-vivid-green-cyan-border-color{border-color: var(--wp--preset--color--vivid-green-cyan) !important;}.has-pale-cyan-blue-border-color{border-color: var(--wp--preset--color--pale-cyan-blue) !important;}.has-vivid-cyan-blue-border-color{border-color: var(--wp--preset--color--vivid-cyan-blue) !important;}.has-vivid-purple-border-color{border-color: var(--wp--preset--color--vivid-purple) !important;}.has-vivid-cyan-blue-to-vivid-purple-gradient-background{background: var(--wp--preset--gradient--vivid-cyan-blue-to-vivid-purple) !important;}.has-light-green-cyan-to-vivid-green-cyan-gradient-background{background: var(--wp--preset--gradient--light-green-cyan-to-vivid-green-cyan) !important;}.has-luminous-vivid-amber-to-luminous-vivid-orange-gradient-background{background: var(--wp--preset--gradient--luminous-vivid-amber-to-luminous-vivid-orange) !important;}.has-luminous-vivid-orange-to-vivid-red-gradient-background{background: var(--wp--preset--gradient--luminous-vivid-orange-to-vivid-red) !important;}.has-very-light-gray-to-cyan-bluish-gray-gradient-background{background: var(--wp--preset--gradient--very-light-gray-to-cyan-bluish-gray) !important;}.has-cool-to-warm-spectrum-gradient-background{background: var(--wp--preset--gradient--cool-to-warm-spectrum) !important;}.has-blush-light-purple-gradient-background{background: var(--wp--preset--gradient--blush-light-purple) !important;}.has-blush-bordeaux-gradient-background{background: var(--wp--preset--gradient--blush-bordeaux) !important;}.has-luminous-dusk-gradient-background{background: var(--wp--preset--gradient--luminous-dusk) !important;}.has-pale-ocean-gradient-background{background: var(--wp--preset--gradient--pale-ocean) !important;}.has-electric-grass-gradient-background{background: var(--wp--preset--gradient--electric-grass) !important;}.has-midnight-gradient-background{background: var(--wp--preset--gradient--midnight) !important;}.has-small-font-size{font-size: var(--wp--preset--font-size--small) !important;}.has-medium-font-size{font-size: var(--wp--preset--font-size--medium) !important;}.has-large-font-size{font-size: var(--wp--preset--font-size--large) !important;}.has-x-large-font-size{font-size: var(--wp--preset--font-size--x-large) !important;}
:where(.wp-block-post-template.is-layout-flex){gap: 1.25em;}:where(.wp-block-post-template.is-layout-grid){gap: 1.25em;}
:where(.wp-block-columns.is-layout-flex){gap: 2em;}:where(.wp-block-columns.is-layout-grid){gap: 2em;}
:root :where(.wp-block-pullquote){font-size: 1.5em;line-height: 1.6;}
</style>
<link rel="https://api.w.org/" href="https://www.ruangguru.com/blog/wp-json/" /><link rel="alternate" title="JSON" type="application/json" href="https://www.ruangguru.com/blog/wp-json/wp/v2/posts/2923" /><link rel="EditURI" type="application/rsd+xml" title="RSD" href="https://www.ruangguru.com/blog/xmlrpc.php?rsd" />
<meta name="generator" content="WordPress 6.8.1" />
<link rel='shortlink' href='https://www.ruangguru.com/blog/?p=2923' />
<link rel="alternate" title="oEmbed (JSON)" type="application/json+oembed" href="https://www.ruangguru.com/blog/wp-json/oembed/1.0/embed?url=https%3A%2F%2Fwww.ruangguru.com%2Fblog%2Fapa-itu-relasi-dan-fungsi" />
<link rel="alternate" title="oEmbed (XML)" type="text/xml+oembed" href="https://www.ruangguru.com/blog/wp-json/oembed/1.0/embed?url=https%3A%2F%2Fwww.ruangguru.com%2Fblog%2Fapa-itu-relasi-dan-fungsi&format=xml" />
</head>
<body class="wp-singular post-template-default single single-post postid-2923 single-format-standard wp-theme-ruangguru">
<!-- Google Tag Manager (noscript) -->
<noscript><iframe src="https://www.googletagmanager.com/ns.html?id=GTM-M28L4XJ" height="0" width="0" style="display:none;visibility:hidden"></iframe></noscript>
<!-- End Google Tag Manager (noscript) -->
<header class="header">
<div class="container">
<nav class="navbar navbar-expand-lg header-inner">
<div style="display:flex; gap:12px;">
<button class="navbar-toggler" type="button" data-bs-toggle="collapse" data-bs-target="#navbarSupportedContent" aria-controls="navbarSupportedContent" aria-expanded="false" aria-label="Toggle navigation">
<img alt="menu" src="https://cdn-web-2.ruangguru.com/file-uploader/lp/beba4a70-3971-41be-9364-f9ee6857b192.svg" loading="lazy" width="30px" height="32px" />
</button>
<a href="https://ruangguru.com" class="header-logo">
<img loading="lazy" src="https://cdn-web-2.ruangguru.com/static/logo-ruangguru.png" alt="Logo">
</a>
</div>
<form class="form-inline my-2 my-lg-0" role="search" method="get" id="searchformmobile" class="searchform" action="https://www.ruangguru.com/blog/">
<div>
<label class="screen-reader-text" for="s">Search for:</label>
<div class="input-group input-group-sm">
<span class="input-group-text" id="search-2"><img width="20px" height="20px" loading="lazy" src="https://cdn-web-2.ruangguru.com/file-uploader/lp/baf38d7b-226b-4374-8b2b-e49766395871.png" alt="" /></span>
<input type="text" value="" name="s" class="form-control" placeholder="Cari artikel di sini!" aria-label="Cari artikel di sini!" aria-describedby="Cari artikel di sini!">
</div>
</div>
</form>
<div class="collapse navbar-collapse dropdown-hover-all" id="navbarSupportedContent">
<div class="d-lg-none navbar-head-collapse">
<a href="https://ruangguru.com" class="header-logo">
<img loading="lazy" src="https://cdn-web-2.ruangguru.com/static/logo-ruangguru.png" alt="Logo">
</a>
<button class="navbar-toggler" type="button" data-bs-toggle="collapse" data-bs-target="#navbarSupportedContent" aria-controls="navbarSupportedContent" aria-expanded="false" aria-label="Toggle navigation">
X
</button>
</div>
<ul class="navbar-nav me-auto mb-2 mb-lg-0">
<li class="nav-item">
<a class="nav-link" href="https://www.ruangguru.com/blog/">Blog</a>
</li>
<li class="nav-item
dropdown dropdown-hover">
<p class="nav-link dropdown-toggle" data-bs-toggle="dropdown" aria-haspopup="true" aria-expanded="false">
Konsep & Tips Pelajaran </p>
<div class="dropdown-menu" aria-labelledby="nav1">
<div class="dropdown dropend">
<a class="dropdown-item dropdown-toggle" id="nav1-menu0" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/bahasa-indonesia" data-bs-toggle="dropdown" aria-haspopup="true" aria-expanded="false">Bahasa Indonesia</a>
<div class="dropdown-menu" aria-labelledby="nav1-menu0">
<a class="dropdown-item" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/bahasa-indonesia/bahasa-indonesia-sd-kelas-4">Kelas 4</a>
<a class="dropdown-item" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/bahasa-indonesia/bahasa-indonesia-sd-kelas-5">Kelas 5</a>
<a class="dropdown-item" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/bahasa-indonesia/bahasa-indonesia-sd-kelas-6">Kelas 6</a>
<a class="dropdown-item" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/bahasa-indonesia/bahasa-indonesia-smp-kelas-7">Kelas 7</a>
<a class="dropdown-item" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/bahasa-indonesia/bahasa-indonesia-smp-kelas-8">Kelas 8</a>
<a class="dropdown-item" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/bahasa-indonesia/bahasa-indonesia-smp-kelas-9">Kelas 9</a>
<a class="dropdown-item" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/bahasa-indonesia/bahasa-indonesia-sma-kelas-10">Kelas 10</a>
<a class="dropdown-item" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/bahasa-indonesia/bahasa-indonesia-sma-kelas-11">Kelas 11</a>
<a class="dropdown-item" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/bahasa-indonesia/bahasa-indonesia-sma-kelas-12">Kelas 12</a>
</div>
</div>
<div class="dropdown dropend">
<a class="dropdown-item dropdown-toggle" id="nav1-menu1" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/bahasa-inggris" data-bs-toggle="dropdown" aria-haspopup="true" aria-expanded="false">Bahasa Inggris</a>
<div class="dropdown-menu" aria-labelledby="nav1-menu1">
<a class="dropdown-item" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/bahasa-inggris/bahasa-inggris-sd-kelas-6">Kelas 6</a>
<a class="dropdown-item" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/bahasa-inggris/bahasa-inggris-smp-kelas-7">Kelas 7</a>
<a class="dropdown-item" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/bahasa-inggris/bahasa-inggris-smp-kelas-8">Kelas 8</a>
<a class="dropdown-item" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/bahasa-inggris/bahasa-inggris-smp-kelas-9">Kelas 9</a>
<a class="dropdown-item" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/bahasa-inggris/bahasa-inggris-sma-kelas-10">Kelas 10</a>
<a class="dropdown-item" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/bahasa-inggris/bahasa-inggris-sma-kelas-11">Kelas 11</a>
<a class="dropdown-item" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/bahasa-inggris/bahasa-inggris-sma-kelas-12">Kelas 12</a>
</div>
</div>
<div class="dropdown dropend">
<a class="dropdown-item dropdown-toggle" id="nav1-menu2" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/biologi" data-bs-toggle="dropdown" aria-haspopup="true" aria-expanded="false">Biologi</a>
<div class="dropdown-menu" aria-labelledby="nav1-menu2">
<a class="dropdown-item" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/biologi/biologi-smp-kelas-7">Kelas 7</a>
<a class="dropdown-item" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/biologi/biologi-smp-kelas-8">Kelas 8</a>
<a class="dropdown-item" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/biologi/biologi-smp-kelas-9">Kelas 9</a>
<a class="dropdown-item" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/biologi/biologi-sma-kelas-10">Kelas 10</a>
<a class="dropdown-item" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/biologi/biologi-sma-kelas-11">Kelas 11</a>
<a class="dropdown-item" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/biologi/biologi-sma-kelas-12">Kelas 12</a>
</div>
</div>
<div class="dropdown dropend">
<a class="dropdown-item dropdown-toggle" id="nav1-menu3" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/ekonomi" data-bs-toggle="dropdown" aria-haspopup="true" aria-expanded="false">Ekonomi</a>
<div class="dropdown-menu" aria-labelledby="nav1-menu3">
<a class="dropdown-item" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/ekonomi/ekonomi-smp-kelas-7">Kelas 7</a>
<a class="dropdown-item" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/ekonomi/ekonomi-smp-kelas-8">Kelas 8</a>
<a class="dropdown-item" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/ekonomi/ekonomi-smp-kelas-9">Kelas 9</a>
<a class="dropdown-item" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/ekonomi/ekonomi-sma-kelas-10">Kelas 10</a>
<a class="dropdown-item" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/ekonomi/ekonomi-sma-kelas-11">Kelas 11</a>
<a class="dropdown-item" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/ekonomi/ekonomi-sma-kelas-12">Kelas 12</a>
</div>
</div>
<div class="dropdown dropend">
<a class="dropdown-item dropdown-toggle" id="nav1-menu4" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/fisika" data-bs-toggle="dropdown" aria-haspopup="true" aria-expanded="false">Fisika</a>
<div class="dropdown-menu" aria-labelledby="nav1-menu4">
<a class="dropdown-item" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/fisika/fisika-smp-kelas-7">Kelas 7</a>
<a class="dropdown-item" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/fisika/fisika-smp-kelas-8">Kelas 8</a>
<a class="dropdown-item" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/fisika/fisika-smp-kelas-9">Kelas 9</a>
<a class="dropdown-item" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/fisika/fisika-sma-kelas-10">Kelas 10</a>
<a class="dropdown-item" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/fisika/fisika-sma-kelas-11">Kelas 11</a>
<a class="dropdown-item" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/fisika/fisika-sma-kelas-12">Kelas 12</a>
</div>
</div>
<div class="dropdown dropend">
<a class="dropdown-item dropdown-toggle" id="nav1-menu5" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/geografi" data-bs-toggle="dropdown" aria-haspopup="true" aria-expanded="false">Geografi</a>
<div class="dropdown-menu" aria-labelledby="nav1-menu5">
<a class="dropdown-item" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/geografi/geografi-smp-kelas-7">Kelas 7</a>
<a class="dropdown-item" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/geografi/geografi-smp-kelas-8">Kelas 8</a>
<a class="dropdown-item" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/geografi/geografi-smp-kelas-9">Kelas 9</a>
<a class="dropdown-item" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/geografi/geografi-sma-kelas-10">Kelas 10</a>
<a class="dropdown-item" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/geografi/geografi-sma-kelas-11">Kelas 11</a>
<a class="dropdown-item" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/geografi/geografi-sma-kelas-12">Kelas 12</a>
</div>
</div>
<div class="dropdown dropend">
<a class="dropdown-item dropdown-toggle" id="nav1-menu6" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/ipa-terpadu" data-bs-toggle="dropdown" aria-haspopup="true" aria-expanded="false">IPA Terpadu</a>
<div class="dropdown-menu" aria-labelledby="nav1-menu6">
<a class="dropdown-item" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/ipa-terpadu/ipa-terpadu-sd-kelas-4">Kelas 4</a>
<a class="dropdown-item" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/ipa-terpadu/ipa-terpadu-sd-kelas-5">Kelas 5</a>
<a class="dropdown-item" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/ipa-terpadu/ipa-terpadu-sd-kelas-6">Kelas 6</a>
</div>
</div>
<div class="dropdown dropend">
<a class="dropdown-item dropdown-toggle" id="nav1-menu7" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/ips-terpadu" data-bs-toggle="dropdown" aria-haspopup="true" aria-expanded="false">IPS Terpadu</a>
<div class="dropdown-menu" aria-labelledby="nav1-menu7">
<a class="dropdown-item" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/ips-terpadu/ips-terpadu-sd-kelas-4">Kelas 4</a>
<a class="dropdown-item" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/ips-terpadu/ips-terpadu-sd-kelas-5">Kelas 5</a>
<a class="dropdown-item" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/ips-terpadu/ips-terpadu-sd-kelas-6">Kelas 6</a>
</div>
</div>
<div class="dropdown dropend">
<a class="dropdown-item dropdown-toggle" id="nav1-menu8" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/kimia" data-bs-toggle="dropdown" aria-haspopup="true" aria-expanded="false">Kimia</a>
<div class="dropdown-menu" aria-labelledby="nav1-menu8">
<a class="dropdown-item" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/kimia/kimia-sma-kelas-10">Kelas 10</a>
<a class="dropdown-item" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/kimia/kimia-sma-kelas-11">Kelas 11</a>
<a class="dropdown-item" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/kimia/kimia-sma-kelas-12">Kelas 12</a>
</div>
</div>
<div class="dropdown dropend">
<a class="dropdown-item dropdown-toggle" id="nav1-menu9" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/matematika" data-bs-toggle="dropdown" aria-haspopup="true" aria-expanded="false">Matematika</a>
<div class="dropdown-menu" aria-labelledby="nav1-menu9">
<a class="dropdown-item" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/matematika/matematika-sd-kelas-4">Kelas 4</a>
<a class="dropdown-item" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/matematika/matematika-sd-kelas-5">Kelas 5</a>
<a class="dropdown-item" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/matematika/matematika-sd-kelas-6">Kelas 6</a>
<a class="dropdown-item" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/matematika/matematika-smp-kelas-7">Kelas 7</a>
<a class="dropdown-item" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/matematika/matematika-smp-kelas-8">Kelas 8</a>
<a class="dropdown-item" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/matematika/matematika-smp-kelas-9">Kelas 9</a>
<a class="dropdown-item" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/matematika/matematika-sma-kelas-10">Kelas 10</a>
<a class="dropdown-item" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/matematika/matematika-sma-kelas-11">Kelas 11</a>
<a class="dropdown-item" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/matematika/matematika-sma-kelas-12">Kelas 12</a>
</div>
</div>
<div class="dropdown dropend">
<a class="dropdown-item dropdown-toggle" id="nav1-menu10" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/sejarah" data-bs-toggle="dropdown" aria-haspopup="true" aria-expanded="false">Sejarah</a>
<div class="dropdown-menu" aria-labelledby="nav1-menu10">
<a class="dropdown-item" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/sejarah/sejarah-smp-kelas-7">Kelas 7</a>
<a class="dropdown-item" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/sejarah/sejarah-smp-kelas-8">Kelas 8</a>
<a class="dropdown-item" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/sejarah/sejarah-smp-kelas-9">Kelas 9</a>
<a class="dropdown-item" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/sejarah/sejarah-sma-kelas-10">Kelas 10</a>
<a class="dropdown-item" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/sejarah/sejarah-sma-kelas-11">Kelas 11</a>
<a class="dropdown-item" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/sejarah/sejarah-sma-kelas-12">Kelas 12</a>
</div>
</div>
<div class="dropdown dropend">
<a class="dropdown-item dropdown-toggle" id="nav1-menu11" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/sosiologi" data-bs-toggle="dropdown" aria-haspopup="true" aria-expanded="false">Sosiologi</a>
<div class="dropdown-menu" aria-labelledby="nav1-menu11">
<a class="dropdown-item" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/sosiologi/sosiologi-smp-kelas-7">Kelas 7</a>
<a class="dropdown-item" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/sosiologi/sosiologi-smp-kelas-8">Kelas 8</a>
<a class="dropdown-item" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/sosiologi/sosiologi-smp-kelas-9">Kelas 9</a>
<a class="dropdown-item" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/sosiologi/sosiologi-sma-kelas-10">Kelas 10</a>
<a class="dropdown-item" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/sosiologi/sosiologi-sma-kelas-11">Kelas 11</a>
<a class="dropdown-item" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/sosiologi/sosiologi-sma-kelas-12">Kelas 12</a>
</div>
</div>
</div>
</li>
<li class="nav-item
dropdown dropdown-hover">
<p class="nav-link dropdown-toggle" data-bs-toggle="dropdown" aria-haspopup="true" aria-expanded="false">
Latihan Soal </p>
<div class="dropdown-menu" aria-labelledby="nav2">
<a class="dropdown-item" id="nav2-menu0" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/latihan-soal/sd-kelas-4">Latihan Soal Kelas 4</a>
<a class="dropdown-item" id="nav2-menu1" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/latihan-soal/sd-kelas-5">Latihan Soal Kelas 5</a>
<a class="dropdown-item" id="nav2-menu2" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/latihan-soal/sd-kelas-6">Latihan Soal Kelas 6</a>
<a class="dropdown-item" id="nav2-menu3" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/latihan-soal/smp-kelas-7">Latihan Soal Kelas 7</a>
<a class="dropdown-item" id="nav2-menu4" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/latihan-soal/smp-kelas-8">Latihan Soal Kelas 8</a>
<a class="dropdown-item" id="nav2-menu5" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/latihan-soal/smp-kelas-9">Latihan Soal Kelas 9</a>
<a class="dropdown-item" id="nav2-menu6" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/latihan-soal/sma-kelas-10">Latihan Soal Kelas 10</a>
<a class="dropdown-item" id="nav2-menu7" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/latihan-soal/sma-kelas-11">Latihan Soal Kelas 11</a>
<a class="dropdown-item" id="nav2-menu8" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/latihan-soal/sma-kelas-12">Latihan Soal Kelas 12</a>
</div>
</li>
<li class="nav-item
dropdown dropdown-hover">
<p class="nav-link dropdown-toggle" data-bs-toggle="dropdown" aria-haspopup="true" aria-expanded="false">
Pojok Kampus </p>
<div class="dropdown-menu" aria-labelledby="nav3">
<a class="dropdown-item" id="nav3-menu0" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/info-beasiswa">Info Beasiswa</a>
<a class="dropdown-item" id="nav3-menu1" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/kampus-dan-jurusan">Kampus dan Jurusan</a>
<a class="dropdown-item" id="nav3-menu2" href="https://www.ruangguru.com/blog/c/seleksi-masuk">Seleksi Masuk</a>
</div>
</li>
<li class="nav-item
">
<a class="nav-link
" href=" https://www.ruangguru.com/blog/c/fakta-seru" id="nav4"
>
Fakta Seru </a>
</li>
<li class="nav-item
dropdown dropdown-hover">
<p class="nav-link dropdown-toggle" data-bs-toggle="dropdown" aria-haspopup="true" aria-expanded="false">
Dunia Kata </p>
<div class="dropdown-menu" aria-labelledby="nav5">
<a class="dropdown-item" id="nav5-menu0" href="https://www.ruangguru.com/blog/tag/cerpen">Cerpen</a>
<a class="dropdown-item" id="nav5-menu1" href="https://www.ruangguru.com/blog/tag/resensi-buku">Resensi Buku</a>
</div>
</li>
<li class="nav-item
">
<a class="nav-link
" href=" https://www.ruangguru.com/blog/tag/for-kids" id="nav6"
>
For Kids </a>
</li>
<li class="nav-item
dropdown dropdown-hover">
<p class="nav-link dropdown-toggle" data-bs-toggle="dropdown" aria-haspopup="true" aria-expanded="false">
Seputar Ruangguru </p>
<div class="dropdown-menu" aria-labelledby="nav7">
<a class="dropdown-item" id="nav7-menu0" href="https://www.ruangguru.com/blog/tag/info-ruangguru">Info Ruangguru</a>
<a class="dropdown-item" id="nav7-menu1" href="https://www.ruangguru.com/blog/tag/siaran-pers">Siaran Pers</a>
<a class="dropdown-item" id="nav7-menu2" href="https://www.ruangguru.com/blog/tag/cerita-juara">Cerita Juara</a>
<a class="dropdown-item" id="nav7-menu3" href="https://www.ruangguru.com/blog/tag/seputar-guru">Seputar Guru</a>
<a class="dropdown-item" id="nav7-menu4" href="https://www.ruangguru.com/blog/tag/lifeatruangguru">Life at Ruangguru</a>
</div>
</li>
</ul>
<form class="form-inline my-2 my-lg-0" role="search" method="get" id="searchform" class="searchform" action="https://www.ruangguru.com/blog/">
<div>
<label class="screen-reader-text" for="s">Search for:</label>
<div class="input-group input-group-sm">
<span class="input-group-text" id="search-2"><img width="10" height="10" loading="lazy" src="https://cdn-web-2.ruangguru.com/file-uploader/lp/baf38d7b-226b-4374-8b2b-e49766395871.png" alt="" /></span>
<input type="text" value="" name="s" class="form-control" placeholder="Cari artikel di sini!" aria-label="Cari artikel di sini!" aria-describedby="Cari artikel di sini!">
</div>
</div>
</form>
</div>
</nav>
<script>
(function($bs) {
const CLASS_NAME = 'has-child-dropdown-show';
$bs.Dropdown.prototype.toggle = function(_orginal) {
return function() {
document.querySelectorAll('.' + CLASS_NAME).forEach(function(e) {
e.classList.remove(CLASS_NAME);
});
let dd = this._element.closest('.dropdown').parentNode.closest('.dropdown');
for (; dd && dd !== document; dd = dd.parentNode.closest('.dropdown')) {
dd.classList.add(CLASS_NAME);
}
return _orginal.call(this);
}
}($bs.Dropdown.prototype.toggle);
document.querySelectorAll('.dropdown').forEach(function(dd) {
dd.addEventListener('hide.bs.dropdown', function(e) {
if (this.classList.contains(CLASS_NAME)) {
this.classList.remove(CLASS_NAME);
e.preventDefault();
}
e.stopPropagation(); // do not need pop in multi level mode
});
});
// for hover
document.querySelectorAll('.dropdown-hover, .dropdown-hover-all .dropdown').forEach(function(dd) {
dd.addEventListener('mouseenter', function(e) {
let toggle = e.target.querySelector(':scope>[data-bs-toggle="dropdown"]');
if (!toggle.classList.contains('show')) {
$bs.Dropdown.getOrCreateInstance(toggle).toggle();
dd.classList.add(CLASS_NAME);
$bs.Dropdown.clearMenus(e);
}
});
dd.addEventListener('mouseleave', function(e) {
let toggle = e.target.querySelector(':scope>[data-bs-toggle="dropdown"]');
if (toggle.classList.contains('show')) {
$bs.Dropdown.getOrCreateInstance(toggle).toggle();
}
});
});
})(bootstrap);
$(document).ready(() => {
if ($(window).width() > 991) {
$("a[data-bs-toggle='dropdown']").click(function() {
window.location = $(this).attr('href');
});
}
})
</script>
</div>
</header>
<div class="main-content">
<div class="side-banner-mobile">
</div>
<div class="glider-navigation mobile">
<div role="tablist" class="dots" id="side-banner-mobile-dots"></div>
<div class="glider-button-navigation">
<button aria-label="Previous" class="glider-prev" id="side-banner-mobile-prev"><img src="https://cdn-web-2.ruangguru.com/landing-pages/assets/412de767-9fab-4a4e-9a21-09b7ac9c5f96.png"></button>
<button aria-label="Next" class="glider-next" id="side-banner-mobile-next">
<img src="https://cdn-web-2.ruangguru.com/landing-pages/assets/754b0134-4f20-4cdd-af8c-d5918044d734.png">
</button>
</div>
</div>
<div class="container">
<div class="row">
<div class="col-md-8 post">
<div class="content">
<nav aria-label="breadcrumb">
<ol class="breadcrumb">
<!-- Home Link -->
<li class="breadcrumb-item"><a href="https://www.ruangguru.com/blog">Home</a></li>
<!-- Categories -->
<li class="breadcrumb-item"><a href="https://www.ruangguru.com/blog/c/matematika">Matematika</a></li><li class="breadcrumb-item"><a href="https://www.ruangguru.com/blog/c/matematika/matematika-smp-kelas-8">Matematika SMP Kelas 8</a></li> </ol>
</nav>
<h1 class="content-title">
Relasi dan Fungsi: Pengertian, Syarat & Cara Menyatakannya | Matematika Kelas 8 </h1>
<div class="content-meta">
<p class="content-author"><a href="https://www.ruangguru.com/blog/author/hani-ammariah" class="">Hani Ammariah</a> </p>
<p class="content-info"><span>January 18, 2026 • </span> <span>9 minutes read</span></p>
<br />
</div>
<div class="content-body">
<p style="text-align: justify;"><img decoding="async" class="aligncenter" src="https://cdn-web-2.ruangguru.com/landing-pages/assets/7e3bbb21-a911-4bad-a260-be428bbce89d.png" alt="pengertian relasi dan fungsi" /></p>
<blockquote>
<p style="text-align: center;"><em>Apa itu relasi dan fungsi? Yuk, kita pelajari mulai dari pengertian, syarat relasi dikatakan fungsi, cara menyatakan relasi dan fungsi, hingga contoh soalnya supaya kamu semakin paham!</em></p>
</blockquote>
<p style="text-align: center;">—</p>
<p> </p>
<p style="text-align: justify;">Dalam belajar Matematika, kamu pasti sudah nggak asing dengan kata relasi dan fungsi bukan? Yup, relasi dan fungsi adalah salah satu konsep yang penting loh untuk memahami materi Matematika lainnya pada tingkatan lanjut.</p>
<p style="text-align: justify;">Selain itu, ada banyak permasalahan Matematika yang dapat diselesaikan menggunakan relasi dan fungsi. Wah, apa itu yaaa? Oke, sebelum kita bahas contoh penerapan materi relasi dan fungsi dalam kehidupan kita seharu-hari, kita pahami dulu yuk pengertian relasi dan fungsi, serta cara menyatakannya di <strong><a href="https://www.ruangguru.com/blog/c/matematika/matematika-smp-kelas-8">artikel Matematika kelas 8</a></strong> berikut ini!</p>
<p> </p>
<h2 style="text-align: justify;"><span style="font-size: 18pt;">Apa itu Relasi?</span></h2>
<p style="text-align: justify;">Nah, pertama-tama, kita pahami dulu apa yang dimaksud dengan relasi. Sepintas sih, relasi itu dimaknai dengan suatu hubungan, entah itu orang, benda, konsep, maupun situasi. Sama halnya dengan istilah relasi dalam Matematika.</p>
<p style="text-align: justify;">Relasi adalah <strong>hubungan antara suatu anggota himpunan dengan anggota himpunan lainnya</strong>. Himpunan A dan himpunan B dikatakan memiliki relasi <strong>jika ada anggota himpunan yang saling berpasangan</strong>.</p>
<p> </p>
<h2 style="text-align: justify;"><span style="font-size: 18pt;">Cara Menyatakan Relasi</span></h2>
<p style="text-align: justify;">Lalu, gimana cara menyatakan relasi? Relasi antara dua himpunan dapat dinyatakan dengan <strong>tiga cara, yaitu dengan diagram panah, himpunan pasangan berurutan, dan diagram Cartesius</strong>. Yuk, kita bahas satu per satu!</p>
<p><strong>Baca Juga: <a href="https://www.ruangguru.com/blog/sistem-koordinat-kartesius-dan-cara-membuat-grafiknya-matematika-kelas-8">Sistem Koordinat Kartesius dan Cara Membuat Grafiknya</a></strong></p>
<p> </p>
<h3 style="text-align: justify;"><span style="font-size: 14pt;">1. Diagram Panah</span></h3>
<p style="text-align: justify;">Diagram panah merupakan cara yang paling mudah untuk menyatakan suatu relasi. Diagram ini <strong>membentuk pola dari suatu relasi ke dalam bentuk gambar arah panah</strong> yang menyatakan hubungan antara anggota himpunan A dengan anggota himpunan B.</p>
<p style="text-align: justify;">Misalnya, ada 4 orang anak yaitu Ali, Siti, Amir dan Rizki. Mereka diminta untuk menyebutkan warna favorit mereka. Ali menyukai warna merah, Siti menyukai warna ungu, Amir menyukai warna hitam, dan Rizki menyukai warna merah. Dari hasil uraian tersebut, terdapat dua buah himpunan.</p>
<p style="text-align: justify;">Himpunan pertama adalah himpunan anak, kita sebut himpunan A dan himpunan yang kedua adalah himpunan warna, kita sebut himpunan B. Hubungan antara himpunan A dan himpunan B dapat di ilustrasikan dengan diagram panah seperti berikut:</p>
<p style="text-align: justify;"><img decoding="async" class="aligncenter" title="relasi dan fungsi" src="https://cdn-web.ruangguru.com/landing-pages/assets/hs/diagram%20relasih.png" alt="relasi dan fungsi" width="400" data-constrained="true" /></p>
<p> </p>
<p style="text-align: justify;">Jadi, dapat disimpulkan bahwa diagram panah di atas merupakan relasi antara anak dengan warna yang mereka sukai. Relasi antara kedua himpunan tersebut dapat dinyatakan dengan panah-panah yang memasangkan anggota himpunan A dengan anggota himpunan B.</p>
<p> </p>
<h3 style="text-align: justify;"><span style="font-size: 14pt;">2. Himpunan Pasangan Berurutan</span></h3>
<p style="text-align: justify;">Selain dengan diagram panah, suatu relasi juga dapat dinyatakan dengan menggunakan himpunan pasangan berurutan. Caranya dengan <strong>memasangkan himpunan A dengan himpunan B secara berurutan</strong>. Kita dapat mengambil contoh dari contoh diagram panah tadi.</p>
<ul>
<li style="text-align: justify;">Ali menyukai warna merah.</li>
<li style="text-align: justify;">Siti menyukai warna ungu.</li>
<li style="text-align: justify;">Amir menyukai warna hitam.</li>
<li style="text-align: justify;">Rizki menyukai warna merah.</li>
</ul>
<p> </p>
<p style="text-align: justify;">Dari uraian di atas kita dapat menyatakan relasinya dengan himpunan pasangan berurutan seperti berikut:</p>
<p style="text-align: center;"><span style="font-size: 14pt;">(Ali, merah), (Siti, ungu), (Amir, hitam), (Rizki, merah)</span></p>
<p> </p>
<p style="text-align: justify;">Jadi, relasi antara himpunan A dengan himpunan B dinyatakan sebagai himpunan pasangan berurutan (x,y) dengan x ∈ A dan y ∈ B.</p>
<p> </p>
<h3 style="text-align: justify;"><span style="font-size: 14pt;">3. Diagram Cartesius</span></h3>
<p style="text-align: justify;">Kalo cara ini, kita bisa menyatakan relasi antara dua himpunan dari pasangan berurutan yang kemudian <strong>dituliskan dalam bentuk dot (titik-titik)</strong>.</p>
<p style="text-align: justify;">Contoh dari relasi antara anak dengan warna kesukaannya yaitu himpunan A = {Ali, Siti, Amir, Rizki} dan himpunan B = {merah, ungu, hitam}, dapat digambarkan dalam bentuk diagram Cartesius seperti di bawah ini:</p>
<p style="text-align: justify;"><img decoding="async" class="aligncenter" title="relasi dan fungsi" src="https://cdn-web.ruangguru.com/landing-pages/assets/hs/diagram%20cartesius.png" alt="relasi dan fungsi" width="400" data-constrained="true" /></p>
<p><strong>Baca Juga: <a href="https://www.ruangguru.com/blog/matematika-kelas-8-barisan-dan-deret-aritmatika-rumus-un-sn-dan-rumus-cepat">Bedanya Rumus Barisan & Deret Aritmatika disertai Contoh Soal</a></strong></p>
<p> </p>
<h2 style="text-align: justify;"><span style="font-size: 18pt;">Apa itu Fungsi?</span></h2>
<p style="text-align: justify;">Oke, setelah kamu memahami apa itu relasi, kita lanjut ke pengertian fungsi, ya. Fungsi (pemetaan) adalah <strong>relasi dari himpunan A ke himpunan B</strong>, jika <strong>setiap anggota himpunan A berpasangan tepat satu dengan anggota himpunan B</strong>.</p>
<p style="text-align: justify;">Semua anggota himpunan A atau <strong>daerah asal disebut domain</strong>, sedangkan semua anggota himpunan B atau <strong>daerah kawan disebut kodomain</strong>. Hasil dari <strong>pemetaan antara domain dan kodomain disebut range fungsi</strong> atau daerah hasil.</p>
<p style="text-align: center;">—</p>
<p style="text-align: center;"><em>Kalau ingin berlatih soal tentang materi di atas, yuk ikut tryout gratis dari <strong><a href="https://app.ruangguru.com/ruanguji" target="_blank" rel="noopener">ruanguji</a> </strong>sekarang! Selain soal, juga langsung ada pembahasan dan penilaian, lho!</em></p>
<p><a class="rg-cta" href="https://www.ruangguru.com/ruanguji" target="_blank" rel="noopener"><img decoding="async" class="aligncenter" src="https://cdn-web.ruangguru.com/landing-pages/assets/cta/4d67385e-8dfc-4cd3-8931-2ec9d1ca1c6d.jpeg" alt="IDN CTA Blog ruanguji Ruangguru" /></a></p>
<p> </p>
<h2 style="text-align: justify;"><span style="font-size: 18pt;">Cara Menyatakan Fungsi</span></h2>
<p style="text-align: justify;">Sama halnya dengan relasi, fungsi juga dapat dinyatakan dalam <strong>tiga cara, yaitu diagram panah, himpunan pasangan berurutan, dan dengan diagram Cartesius</strong>.</p>
<p style="text-align: justify;">Kita ambil satu contoh cara menyatakan fungsi menggunakan diagram panah, ya!</p>
<p>Misalkan, himpunan A = {1,2,3} dan himpunan B = {1,2,3,4}. Fungsi A → B digambarkan sebagai berikut:</p>
<div style="text-align: justify;"><img decoding="async" class="aligncenter" src="https://cdn-web.ruangguru.com/landing-pages/assets/hs/formula%20relasi%20dan%20fungsi.png" alt="formula relasi dan fungsi" width="344" /></div>
<div></div>
<p style="text-align: justify;">Maka, dari diagram panah di atas dapat disimpukan:</p>
<p style="text-align: justify;">Domain adalah A = {1,2,3}</p>
<p style="text-align: justify;">Kodomain adalah B = {1,2,3,4}</p>
<p style="text-align: justify;">Range fungsi = {2,3,4}</p>
<p> </p>
<p style="text-align: justify;">Sampai sini, bisa dikatakan kalo fungsi merupakan bentuk relasi khusus. <strong>Setiap fungsi, sudah pasti relasi</strong>. Namun, setiap relasi belum tentu merupakan fungsi. Oleh karena itu, ada syarat khusus yang harus dipenuhi relasi agar bisa dikatakan fungsi. Apa saja, ya?</p>
<p> </p>
<h2><span style="font-size: 18pt;"><strong>Syarat Relasi dapat Dikatakan Fungsi</strong></span></h2>
<p>Ada dua syarat suatu relasi dapat dikatakan fungsi, yakni:</p>
<ul>
<li style="text-align: justify;">Tidak boleh ada anggota domain yang tidak berpasangan. Artinya, seluruh anggota domain harus memiliki pasangan.</li>
<li style="text-align: justify;">Tidak boleh ada anggota domain yang berpasangan lebih dari satu atau bercabang.</li>
</ul>
<p> </p>
<p><img decoding="async" class="aligncenter size-medium" src="https://cdn-web-2.ruangguru.com/landing-pages/assets/ece207a4-cb81-45e8-bfa2-d02b62d993fe.jpg" alt="gambar relasi dan fungsi" width="500" /></p>
<p style="text-align: center;">Contoh relasi yang juga merupakan fungsi. (Sumber: Kompas.com)</p>
<p> </p>
<p>Nah, kalo kamu perhatikan tiga gambar di atas, ketiganya merupakan relasi, tapi hanya satu yang merupakan fungsi. Kenapa?</p>
<p style="text-align: justify;">Oke, kita lihat gambar paling kiri dulu, ya. Gambar kiri nggak memenuhi syarat fungsi, karena ada satu anggota domain yang berpasangan lebih dari satu, yaitu a3 yang berpasangan dengan b1 dan b4. Jadi, gambar kiri bukan termasuk fungsi.</p>
<p style="text-align: justify;">Lanjut, kita bergeser ke gambar tengah. Kebalikan dengan gambar kiri nih, dimana ada satu anggotanya yang nggak setia (fufufu), kalo gambar tengah, ada satu anggotanya yang jomblo alias nggak punya pasangan :(((( Jadi, gambar tengah juga bukan termasuk fungsi.</p>
<p style="text-align: justify;">Kalo relasi pada gambar kanan dikatakan fungsi, karena setiap anggota domainnya berpasangan satu-satu. Jadi, nggak ada yang punya pasangan dobel, apalagi jones (jomblo ngenes). <em>hehehe</em>…</p>
<p>Paham ya guys, sampai sini?</p>
<p><strong>Baca Juga: <a href="https://www.ruangguru.com/blog/matematika-kelas-8-cara-menentukan-persamaan-garis-lurus">Cara Menentukan Persamaan Garis Lurus dan Contohnya</a></strong></p>
<p> </p>
<h2><span style="font-size: 18pt;">Jenis-Jenis Fungsi</span></h2>
<p>Ada tiga jenis fungsi yang perlu kamu pahami, di antaranya fungsi injektif, surjektif, dan bijektif. Apa tuh ya bedanya?</p>
<p> </p>
<h3><span style="font-size: 14pt;">a. Fungsi Injektif</span></h3>
<p style="text-align: justify;">Fungsi injektif adalah fungsi yang <strong>anggota kodomainnya hanya boleh berpasangan dengan satu anggota domain</strong>. Pada fungsi injektif, anggota kodomainnya juga boleh tidak memiliki pasangan. Contoh:</p>
<p><img decoding="async" class="aligncenter size-medium" src="https://cdn-web-2.ruangguru.com/landing-pages/assets/0ccfad98-24dc-4a0a-9c10-12530b3dfe9d.png" alt="fungsi injektif" width="400" /></p>
<p style="text-align: center;">Contoh fungsi injektif. (Sumber: Kompas.com)</p>
<p> </p>
<p style="text-align: justify;">Gambar di atas merupakan contoh fungsi injektif karena anggota kodomain (B) berpasangan satu-satu dengan anggota domain (A). Meskipun ada satu anggota kodomain yang tidak berpasangan yaitu 4, fungsi di atas masih bisa dikatakan fungsi injektif, ya.</p>
<p> </p>
<h3><span style="font-size: 14pt;">b. Fungsi Surjektif</span></h3>
<p style="text-align: justify;">Fungsi surjektif adalah fungsi yang <strong>anggota kodomainnya tidak boleh ada yang tidak berpasangan</strong>. Pada fungsi surjektif, anggota kodomain boleh berpasangan lebih dari satu dengan anggota domain. Contoh:</p>
<p><img decoding="async" class="aligncenter size-medium" src="https://cdn-web-2.ruangguru.com/landing-pages/assets/40460a24-3ce4-4496-ab73-a6ac41de9182.png" alt="fungsi surjektif" width="400" /></p>
<p style="text-align: center;">Contoh fungsi surjektif. (Sumber: Kompas.com)</p>
<p> </p>
<p style="text-align: justify;">Gambar di atas merupakan fungsi surjektif karena setiap anggota kodomain (B) nggak ada yang jomblo, alias semua punya pasangan dengan anggota domain (A), meskipun ada anggota kodomain yang punya dua pasangan, yaitu (c, 3) dan (d, 3).</p>
<p> </p>
<h3><span style="font-size: 14pt;">c. Fungsi Bijektif</span></h3>
<p style="text-align: justify;">Fungsi bijektif adalah jenis fungsi yang <strong>anggota kodomainnya tidak boleh ada yang tidak berpasangan</strong>, dan <strong>setiap anggota kodomain harus berpasangan dengan tepat satu anggota domain</strong>. Contoh:</p>
<p style="text-align: justify;"><img decoding="async" class="aligncenter size-medium" src="https://cdn-web-2.ruangguru.com/landing-pages/assets/840e6ace-9553-4a18-badd-f30a1b8c7f3a.png" alt="fungsi bijektif" width="400" /></p>
<p style="text-align: center;">Contoh fungsi bijektif. (Sumber: Kompas.com)</p>
<p> </p>
<p style="text-align: justify;">Kalo kita perhatikan gambar fungsi bijektif di atas, semua anggota kodomain (B) punya pasangan satu-satu dengan anggota domain (A). Pada fungsi bijektif ini, jumlah anggota domain harus sama dengan anggota B, sehingga dapat berpasangan satu-satu.</p>
<p style="text-align: justify;">Oh iya, fungsi bijektif juga merupakan fungsi yang memiliki invers, loh! Apa lagi tuh invers? Buat kamu yang penasaran, bisa baca-baca di artikel di bawah ini, ya.</p>
<p><strong>Baca Juga: <a href="https://www.ruangguru.com/blog/apakah-fungsi-invers-itu">Apa Itu Fungsi Invers? Pahami Konsep, Rumus & Soalnya, Yuk!</a></strong></p>
<p style="text-align: justify;">Gais, sejauh ini kamu sudah paham belum dengan konsep relasi dan fungsi? Semoga sudah yaaa. Karena selanjutnya, kita bakal bahas materi fungsi yang lebih kompleks, yaitu notasi fungsi. <em>Let’s go</em>~~~</p>
<p style="text-align: center;">—</p>
<p style="text-align: center;"><em>Eits, tapi sebelum itu, kalau kamu ada pertanyaan terkait materi atau tugas di sekolah, kamu bisa tanyakan ke Roboguru, ya! Pertanyaan sesulit apapun akan bisa dijawab dengan mudah oleh <strong><a href="https://roboguru.ruangguru.com/" target="_blank" rel="noopener">Roboguru</a></strong>!</em></p>
<p><a href="https://roboguru.ruangguru.com/"><img decoding="async" class="aligncenter size-medium" src="https://cdn-web-2.ruangguru.com/landing-pages/assets/de491f44-d6bb-4976-98ab-bc13e1868ee0.jpeg" alt="CTA Roboguru" /></a></p>
<p> </p>
<h2 style="text-align: justify;"><span style="font-size: 18pt;">Notasi Fungsi</span></h2>
<p style="text-align: justify;">Sebuah <strong>fungsi dapat dinotasikan dengan huruf kecil</strong>, seperti f, g, h, dan lain sebagainya.</p>
<p style="text-align: justify;">Misalnya, fungsi f memetakan himpunan A ke himpunan B, dinotasikan f(x) dengan aturan f : x → 3x + 3.</p>
<p style="text-align: justify;">Artinya, fungsi f memetakan x ke 3x + 3. Jadi, daerah bayangan x oleh fungsi f adalah 3x + 3, sehingga dapat dinotasikan dengan f(x) = 3x + 3. Dari uraian ini dapat dirumuskan:</p>
<p style="text-align: justify;">Jika fungsi f : x → ax + b dengan x anggota domain f , maka rumus fungsif adalah f(x) = ax + b.</p>
<p style="text-align: justify;">Dengan menghitung nilai fungsi, kita dapat mengetahui nilai fungsi yang dapat menghasilkan himpunan kawan (kodomain) dari himpunan asal (domain).</p>
<p><img decoding="async" class="aligncenter size-medium" src="https://cdn-web-2.ruangguru.com/landing-pages/assets/7f6a7df2-2783-4573-89ef-23b98ac95955.jpg" alt="meme pusing nct" width="400" /></p>
<p style="text-align: center;">Tenang gais, tenang! Tarik napas, buang napas, minum air segalon. (Sumber: Pinterest.com)</p>
<p> </p>
<h2><span style="font-size: 18pt;">Contoh Soal Fungsi</span></h2>
<p style="text-align: justify;">Oke, oke, supaya lebih jelas, coba kerjakan contoh soal di bawah ini, ya!</p>
<p style="text-align: justify;">Diketahui fungsi f : x → 3x + 3 pada himpunan bilangan bulat. Tentukan:</p>
<ol style="text-align: justify;">
<li>f(3)</li>
<li>bayangan (-2) oleh f</li>
<li>nilai f untuk x = -4</li>
<li>nilai x untuk f(x) = 6</li>
<li>nilai a jika f(a) = 12</li>
</ol>
<p> </p>
<p style="text-align: justify;"><strong>Pembahasan:</strong></p>
<p style="text-align: justify;">Fungsi f : x → 3x + 3</p>
<p style="text-align: justify;">Rumus fungsi: f(x) = 3x + 3</p>
<p> </p>
<p>1. f(3)</p>
<p style="text-align: justify;">Untuk soal nomer satu ini sih gampil, gais. Kamu tinggal mensubstitusi nilai x = 3 ke dalam fungsi. Sehingga,</p>
<p>f(x) = 3x + 3</p>
<p>f(3) → x = 3</p>
<p>f(3) = 3(3) + 3 = 12</p>
<p>Jadi, didapat nilai f(3) = 12.</p>
<p> </p>
<p>2. bayangan (-2) oleh f</p>
<p>Etts, jangan panik dulu dengan soalnya. Bayangan (-2) oleh f itu sama dengan f(-2). Jadi,</p>
<p>f(x) = 3x + 3</p>
<p>f(-2) → x = -2</p>
<p>f(-2) = 3(-2) + 3 = -3</p>
<p>Jadi, didapat nilai f(-2) = -3.</p>
<p> </p>
<p>3. nilai f untuk x = -4</p>
<p style="text-align: justify;">Soal nomer 3 juga sama konsepnya dengan 2 soal sebelumnya. Sehingga, nilai f untuk x = -4 adalah:</p>
<p>f(x) = 3x + 3</p>
<p>f(-4) → x = -4</p>
<p>f(-4) = 3(-4) + 3 = -9</p>
<p>Jadi, didapat nilai f(-4) = -9.</p>
<p> </p>
<p>4. nilai x untuk f(x) = 6</p>
<p style="text-align: justify;">Nah, untuk soal nomer 4 ini jangan sampai terkecoh, ya. f(x) = 6 bukan berarti nilai x = 6. Melainkan, kita harus mencari nilai x agar fungsi tersebut menghasilkan nilai 6. Kita bisa menggunakan cara substitusi sebagai berikut:</p>
<p style="text-align: justify;">3x + 3 = 6</p>
<p style="text-align: justify;">3x = 6 – 3</p>
<p style="text-align: justify;">3x = 3</p>
<p style="text-align: justify;">x = 1</p>
<p>Jadi, didapat nilai x = 1 agar f(x) = 6.</p>
<p> </p>
<p style="text-align: justify;">5. nilai a jika f(a) = 12</p>
<p style="text-align: justify;">Soal nomer 5 ini langkah pengerjaannya sama dengan soal nomer 4, ya. Kita bisa menggunakan cara substitusi sebagai berikut:</p>
<p style="text-align: justify;">3a + 3 = 12</p>
<p style="text-align: justify;">3a = 12 – 3</p>
<p style="text-align: justify;">3a = 9</p>
<p style="text-align: justify;">a = 3</p>
<p>Jadi, didapat nilai a = 3 agar f(a) = 12.</p>
<p style="text-align: center;">—</p>
<p style="text-align: justify;"><strong>Baca Juga: <a href="https://www.ruangguru.com/blog/matematika-kelas-8-cara-menyelesaikan-sistem-persamaan-linear-dua-variabel-spldv">Cara Menyelesaikan Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV)</a></strong></p>
<p style="text-align: justify;">Nah, sekarang kamu jauh lebih paham kan dengan materi relasi dan fungsi? Jangan lupa terus berlatih soal-soal supaya kamu semakin mahir dalam menghitung nilai fungsi.</p>
<p style="text-align: justify;">Kalau kamu punya contoh soal lain dan bingung cara mengerjakannya, langsung saja tanya dan diskusikan langsung yuk dengan kakak-kakak Tutor di <strong><a href="https://www.ruangguru.com/privat/matematika">Ruangguru Privat</a></strong>. Kamu bisa sharing sekaligus belajar bersama Tutor terbaik, lho. Seru kan? Yuk, cari tahu informasinya dengan klik banner di bawah ini!</p>
<p><a href="https://cta.ruangguru.com/blog-rg-10-privat-b"><img decoding="async" class="aligncenter size-medium" src="https://cdn-web-2.ruangguru.com/landing-pages/assets/84b6f2c7-9c9c-480d-a218-7961334af9ce.png" alt="CTA Ruangguru Privat" /></a></p>
<p style="text-align: justify;"><strong>Referensi:</strong></p>
<p style="text-align: left;">As’ari A.R, Tohir M, Valentino E, Imron Z, Taufiq I. (2017) Matematika SMP/MTs Kelas VIII Semester 1. Jakarta: Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan.</p>
<p><strong>Sumber Gambar:</strong></p>
<p style="text-align: left;">Meme Pusing NCT. Tautan: https://id.pinterest.com/pin/586734657735687914/ (Diakses pada 17 Januari 2025)</p>
<p style="text-align: left;">Sifat-Sifat Fungsi. Tautan: https://www.kompas.com/skola/read/2022/01/03/165019369/sifat-sifat-fungsi (Diakses pada 17 Januari 2025)</p>
<p> </p>
<p style="text-align: left;"><em>Artikel ini pertama kali ditulis oleh Karina Dwi Adistiana, kemudia diperbarui oleh Hani Ammariah.</em></p>
</div>
<div class="content-meta-tags">
<a href="https://www.ruangguru.com/blog/tag/kelas-8" rel="tag">Kelas 8</a> <a href="https://www.ruangguru.com/blog/tag/konsep-pelajaran" rel="tag">Konsep Pelajaran</a> <a href="https://www.ruangguru.com/blog/tag/smp" rel="tag">SMP</a> </div>
</div>
<div class="author-post">
<img loading="lazy" class="author-avatar" width="64px" height="64px" src="https://cdn-web-2.ruangguru.com/landing-pages/assets/c67af191-a409-4002-8254-d4a3a5c1233c.jpg" alt="">
<div>
<h5 class="author-title">Hani Ammariah</h5>
<p class="author-description">Content Performance Coordinator at Ruangguru. I like to write things that are useful and also not. But I hope, you can learn something from this post. ^^</p>
</div>
</div> <div class="share-post">
<p>Bagikan artikel ini:</p>
<ul class="socmed">
<li>
<a target="_blank" href="https://api.whatsapp.com/send?phone=&text=Relasi dan Fungsi: Pengertian, Syarat & Cara Menyatakannya | Matematika Kelas 8%0D%0A%0D%0Ahttps://www.ruangguru.com/blog/apa-itu-relasi-dan-fungsi"><img src="https://cdn-web-2.ruangguru.com/static/whatsapp.png" loading="lazy" alt="Logo Whatsapp " /></a>
</li>
<li>
<a target="_blank" href="https://www.facebook.com/share.php?u=https://www.ruangguru.com/blog/apa-itu-relasi-dan-fungsi&quote=Relasi dan Fungsi: Pengertian, Syarat & Cara Menyatakannya | Matematika Kelas 8"> <img src="https://cdn-web-2.ruangguru.com/static/facebook.png" loading="lazy" alt="Logo Facebook " /> </a>
</li>
<li>
<a target="_blank" href="https://twitter.com/intent/tweet?text=Relasi dan Fungsi: Pengertian, Syarat & Cara Menyatakannya | Matematika Kelas 8&url=https://www.ruangguru.com/blog/apa-itu-relasi-dan-fungsi"> <img src="https://cdn-web-2.ruangguru.com/static/twitter.png" loading="lazy" alt="Logo Twitter " /> </a>
</li>
<li>
<a target="_blank" href="https://www.linkedin.com/shareArticle?mini=true&url=https://www.ruangguru.com/blog/apa-itu-relasi-dan-fungsi&title=Relasi dan Fungsi: Pengertian, Syarat & Cara Menyatakannya | Matematika Kelas 8"><img src="https://cdn-web-2.ruangguru.com/static/linkedin.png" loading="lazy" alt="Logo LinkedIn " /></a>
</li>
</ul>
</div>
</div>
<div class="col-md-4 sticky">
<aside id="sidebar">
<div class="side-banner-desktop">
</div>
<div class="glider-navigation desktop">
<div role="tablist" class="dots" id="side-banner-dots"></div>
<div class="glider-button-navigation">
<button aria-label="Previous" class="glider-prev" id="side-banner-prev"><img src="https://cdn-web-2.ruangguru.com/landing-pages/assets/412de767-9fab-4a4e-9a21-09b7ac9c5f96.png"></button>
<button aria-label="Next" class="glider-next" id="side-banner-next">
<img src="https://cdn-web-2.ruangguru.com/landing-pages/assets/754b0134-4f20-4cdd-af8c-d5918044d734.png">
</button>
</div>
</div>
<h2 style="font-size: 24px; font-weight: bold; margin-bottom: 16px;margin-top: 16px;">Artikel Terbaru</h2>
<ul>
<li>
<a href="https://www.ruangguru.com/blog/pergerakan-nasional-indonesia">
<img loading="lazy" src="https://cdn-web-2.ruangguru.com//landing-pages/assets/dd9f819a-e3e7-4992-b8c7-3ce436bb27f8.png" alt="Pergerakan Nasional" class="external-img wp-post-image " /> <span>Pergerakan Nasional Indonesia: Pengertian, Tujuan & Penyebabnya | Sejarah Kelas 11</span>
</a>
</li>
<li>
<a href="https://www.ruangguru.com/blog/runtuhnya-uni-soviet">
<img loading="lazy" src="https://cdn-web-2.ruangguru.com//landing-pages/assets/b9f1448f-d581-42c3-bf06-6300fdbcd7c8.png" alt="Runtuhnya Uni Soviet" class="external-img wp-post-image " /> <span>Sejarah Runtuhnya Uni Soviet, Penyebab, dan Dampaknya | Sejarah Kelas 12</span>
</a>
</li>
<li>
<a href="https://www.ruangguru.com/blog/konflik-palestina-israel">
<img loading="lazy" src="https://cdn-web-2.ruangguru.com//landing-pages/assets/724ad604-4b78-4c7c-9d4b-627165954c4a.png" class="external-img wp-post-image " /> <span>Latar Belakang Terjadinya Konflik Palestina dengan Israel | Sejarah Kelas 12</span>
</a>
</li>
<li>
<a href="https://www.ruangguru.com/blog/9-lembaga-dan-pelaku-pasar-modal-di-indonesia">
<img loading="lazy" src="https://cdn-web-2.ruangguru.com//landing-pages/assets/279825ac-672b-43f9-b66e-a1c7ec87f784.png" alt="Pelaku Pasar Modal di Indonesia" class="external-img wp-post-image " /> <span>9 Lembaga dan Pelaku Pasar Modal di Indonesia | Ekonomi Kelas 10</span>
</a>
</li>
<li>
<a href="https://www.ruangguru.com/blog/peristiwa-kontemporer-dunia-perpecahan-cekoslovakia">
<img loading="lazy" src="https://cdn-web-2.ruangguru.com//landing-pages/assets/2a1a35c0-f1f5-45d4-8869-ff5083bd90e5.png" alt="Perpecahan Cekoslowakia" class="external-img wp-post-image " /> <span>Latar Belakang Perpecahan Cekoslowakia dan Penyebabnya | Sejarah Kelas 12</span>
</a>
</li>
</ul>
</aside>
</div>
</div>
<div class="row">
<div class="col-12">
<section class="related-posts">
<h2 class="page-title">
Artikel Lainnya
</h2>
<div class="content-grid">
<div class="content">
<a href="https://www.ruangguru.com/blog/pergerakan-nasional-indonesia">
<picture>
<source srcset="https://cdn-web-2.ruangguru.com//landing-pages/assets/dd9f819a-e3e7-4992-b8c7-3ce436bb27f8.png?height=320&convert=webp" type="image/webp">
<source srcset="https://cdn-web-2.ruangguru.com//landing-pages/assets/dd9f819a-e3e7-4992-b8c7-3ce436bb27f8.png?height=320" type="image/png">
<img src="https://cdn-web-2.ruangguru.com//landing-pages/assets/dd9f819a-e3e7-4992-b8c7-3ce436bb27f8.png" loading="lazy" alt="" />
</picture>
<div>
<h2 class="content-title">
Pergerakan Nasional Indonesia: Pengertian, Tujuan & Penyebabnya | Sejarah Kelas 11 </h2>
<div class="content-meta">
<span>March 6, 2026</span> <span>• 8 minutes read</span>
</div>
</div>
</a>
</div>
<div class="content">
<a href="https://www.ruangguru.com/blog/runtuhnya-uni-soviet">
<picture>
<source srcset="https://cdn-web-2.ruangguru.com//landing-pages/assets/b9f1448f-d581-42c3-bf06-6300fdbcd7c8.png?height=320&convert=webp" type="image/webp">
<source srcset="https://cdn-web-2.ruangguru.com//landing-pages/assets/b9f1448f-d581-42c3-bf06-6300fdbcd7c8.png?height=320" type="image/png">
<img src="https://cdn-web-2.ruangguru.com//landing-pages/assets/b9f1448f-d581-42c3-bf06-6300fdbcd7c8.png" loading="lazy" alt="" />
</picture>
<div>
<h2 class="content-title">
Sejarah Runtuhnya Uni Soviet, Penyebab, dan Dampaknya | Sejarah Kelas 12 </h2>
<div class="content-meta">
<span></span> <span>• 11 minutes read</span>
</div>
</div>
</a>
</div>
<div class="content">
<a href="https://www.ruangguru.com/blog/konflik-palestina-israel">
<picture>
<source srcset="https://cdn-web-2.ruangguru.com//landing-pages/assets/724ad604-4b78-4c7c-9d4b-627165954c4a.png?height=320&convert=webp" type="image/webp">
<source srcset="https://cdn-web-2.ruangguru.com//landing-pages/assets/724ad604-4b78-4c7c-9d4b-627165954c4a.png?height=320" type="image/png">
<img src="https://cdn-web-2.ruangguru.com//landing-pages/assets/724ad604-4b78-4c7c-9d4b-627165954c4a.png" loading="lazy" alt="" />
</picture>
<div>
<h2 class="content-title">
Latar Belakang Terjadinya Konflik Palestina dengan Israel | Sejarah Kelas 12 </h2>
<div class="content-meta">
<span>March 5, 2026</span> <span>• 5 minutes read</span>
</div>
</div>
</a>
</div>
</div>
</section> </div>
</div>
<div class="banner-product-wrapper">
<a href="https://cta.ruangguru.com/7c02db90-610d-11ee-80fe-4201ac180089" target="_blank" class="alert alert-dismissible fade show banner-product" role="alert">
<button type="button" class="btn-close" data-bs-dismiss="alert" aria-label="Close"></button>
<!-- <p>Yuk pilih kelas dan materi belajar kamu di sini</p>
<img src="https://cdn-web-2.ruangguru.com/landing-pages/assets/0e292531-9ee1-4eed-92f5-b5c053eea4c2.svg" width="42px" height="42px" class="arrow-right"> -->
<img class="image-floating-bottom" src="https://cdn-web-2.ruangguru.com/landing-pages/assets/d19eb9b6-999d-4b92-87c6-c4fb32000d73.png?convert=web" />
</a>
</div>
</div>
</div>
<script>
function sleep(ms) {
return new Promise((resolve) => setTimeout(resolve, ms));
}
async function replaceCtaMarkupAsync() {
await sleep(2000);
alert("replace")
const contentBody = document.querySelector('.content-body');
const paragraphs = contentBody.querySelectorAll('p');
const regexPattern = /{{cta\(['"](.+?)['"]\)}}/g;
paragraphs.forEach((paragraph) => {
const originalHTML = paragraph.innerHTML;
let modifiedHTML = '';
let lastIndex = 0;
for (const match of originalHTML.matchAll(regexPattern)) {
const ctaId = match[1];
modifiedHTML += originalHTML.slice(lastIndex, match.index) + `<b>${ctaId}</b>`;
lastIndex = match.index + match[0].length;
}
modifiedHTML += originalHTML.slice(lastIndex);
paragraph.innerHTML = modifiedHTML;
});
document.addEventListener("DOMContentLoaded", () => {
replaceCtaMarkupAsync();
});
}
</script>
<div class="modal fade" id="popupPromo" tabindex="-1" aria-labelledby="popupPromoLabel" aria-hidden="true">
<div class="modal-dialog modal-dialog-centered" data-bs-backdrop="static" data-bs-keyboard="false">
<div class="modal-content">
<div class="button-wrapper">
<button type="button" class="btn-close" data-bs-dismiss="modal" aria-label="Close"></button>
</div>
<div class="glider-contain">
<div class="glider">
<a class="" target="_blank" href="https://cta.ruangguru.com/ab-web-pop-up-banner-blog-rg">
<img src="https://cdn-web-2.ruangguru.com//landing-pages/assets/4680961a-4e01-4169-8ff4-da0823d0da6c.png" />
</a>
<a class="" target="_blank" href="https://cta.ruangguru.com/ab-web-pop-up-banner-blog-rg-1">
<img src="https://cdn-web-2.ruangguru.com/landing-pages/assets/e0ebb0c9-e368-4524-9241-dbaf73cafccd.png" />
</a>
<a class="" target="_blank" href="https://cta.ruangguru.com/rasionalisasi-popup-blog-rg">
<img src="https://cdn-web-2.ruangguru.com/landing-pages/assets/0ec15e92-707a-4660-8134-11f1c1e539a8.png" />
</a>
<a class="" target="_blank" href="https://cta.ruangguru.com/to-snbt-reg-2026-popup-blog-rg">
<img src="https://cdn-web-2.ruangguru.com/landing-pages/assets/b95e02b2-28a4-4c24-a6db-930ecddef2fa.jpg" />
</a>
<a class="" target="_blank" href="https://cta.ruangguru.com/pop-blog-to-snbt-prem">
<img src="https://cdn-web-2.ruangguru.com//landing-pages/assets/1b8558a2-ad51-4144-b30c-01a3231a22da.jpg" />
</a>
<a class="" target="_blank" href="https://cta.ruangguru.com/to-prem-tka-sd-smp-popup-blog-rg">
<img src="https://cdn-web-2.ruangguru.com//landing-pages/assets/e6888a56-1d95-4d8a-b87a-b19b8a185651.png" />
</a>
<a class="" target="_blank" href="https://cta.ruangguru.com/rgp-popup-blog-rg">
<img src="https://cdn-web-2.ruangguru.com/landing-pages/assets/851003e6-07b5-40d1-9068-f9b0bcb1625a.png" />
</a>
<a class="" target="_blank" href="https://cta.ruangguru.com/25f78174-4fc2-11ef-9a39-4201ac180089">
<img src="https://cdn-web-2.ruangguru.com//landing-pages/assets/cbe7b869-fbe2-4497-8a1e-42344df5b137.jpg" />
</a>
<a class="" target="_blank" href="https://cta.ruangguru.com/kitab-tka-smp-popup-blog">
<img src="https://cdn-web-2.ruangguru.com//landing-pages/assets/eb41ad00-e4dc-46f5-b9f6-721266fc371e.jpg" />
</a>
<a class="" target="_blank" href="https://cta.ruangguru.com/pop-rg-kitab-utbk-snbt-lite">
<img src="https://cdn-web-2.ruangguru.com/landing-pages/assets/f7908ac1-3b0b-492c-bf87-dcea2b20b87c.png" />
</a>
<a class="" target="_blank" href="https://cta.ruangguru.com/pop-rg-kitablitetkasmp">
<img src="https://cdn-web-2.ruangguru.com/landing-pages/assets/50097055-1862-46a8-bbe0-fa5b077f88bb.png" />
</a>
</div>
<div class="glider-navigation">
<div role="tablist" class="dots" id="popup-promo-dots"></div>
<div class="glider-button-navigation">
<button aria-label="Previous" class="glider-prev" id="popup-promo-prev"><img src="https://cdn-web-2.ruangguru.com/landing-pages/assets/412de767-9fab-4a4e-9a21-09b7ac9c5f96.png"></button>
<button aria-label="Next" class="glider-next" id="popup-promo-next">
<img src="https://cdn-web-2.ruangguru.com/landing-pages/assets/754b0134-4f20-4cdd-af8c-d5918044d734.png">
</button>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
</div>
<script>
var jsonString = '[{"CreatedAt":"2025-07-25 01:01:27+00:00","Id":696,"UpdatedAt":"2026-02-25 02:12:12+00:00","campaign":null,"cta":[{"Id":31467,"ctaId":"ab-web-pop-up-banner-blog-rg","ctaLink":"URI::(https:\/\/cta.ruangguru.com\/ab-web-pop-up-banner-blog-rg)","imageUrl":"https:\/\/cdn-web-2.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/b9b5f501-be14-4e3f-9ad8-a87e17ec16e9.png","name":"[AB] Web Pop Up Banner - Blog RG","targetUrl":"https:\/\/bayar.ruangguru.com\/?utm-source=ab-web-pop-up-banner-blog-rg"}],"endDate":null,"hide":0,"imageUrl":"https:\/\/cdn-web-2.ruangguru.com\/\/landing-pages\/assets\/4680961a-4e01-4169-8ff4-da0823d0da6c.png","name":"[RG] Popup Banner Blog - Promo SNBT Ramadan","nc_v5ij___rg_campaign_id":null,"nc_v5ij___rg_product_id":41,"product":"ruangguru","rankPosition":1,"rg_campaign":null,"rg_product":{"Id":41,"name":"ruangguru"},"showIn":"blog","startDate":null,"type":"popup"},{"CreatedAt":"2025-07-25 01:01:27+00:00","Id":705,"UpdatedAt":"2026-02-23 10:52:46+00:00","campaign":null,"cta":[{"Id":33341,"ctaId":"ab-web-pop-up-banner-blog-rg-1","ctaLink":"URI::(https:\/\/cta.ruangguru.com\/ab-web-pop-up-banner-blog-rg-1)","imageUrl":"https:\/\/cdn-web-2.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/f30c4943-4456-4a96-858b-fe065c9073ae.png","name":"[AB] Web Pop Up Banner - Blog RG 1","targetUrl":"https:\/\/bayar.ruangguru.com\/?utm-source=ab-web-pop-up-banner-blog-rg"}],"endDate":null,"hide":0,"imageUrl":"https:\/\/cdn-web-2.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/e0ebb0c9-e368-4524-9241-dbaf73cafccd.png","name":"[RG] Popup Banner Blog - Promo TKA Ramadan","nc_v5ij___rg_campaign_id":null,"nc_v5ij___rg_product_id":41,"product":"ruangguru","rankPosition":2,"rg_campaign":null,"rg_product":{"Id":41,"name":"ruangguru"},"showIn":"blog","startDate":null,"type":"popup"},{"CreatedAt":"2023-08-16 13:35:02+00:00","Id":657,"UpdatedAt":"2026-02-06 03:52:10+00:00","campaign":null,"cta":[{"Id":33189,"ctaId":"rasionalisasi-popup-blog-rg","ctaLink":"URI::(https:\/\/cta.ruangguru.com\/rasionalisasi-popup-blog-rg)","imageUrl":"https:\/\/cdn-web-2.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/0ec15e92-707a-4660-8134-11f1c1e539a8.png","name":"[RG] Pop Up Blog - Rasionalisasi","targetUrl":"https:\/\/www.ruangguru.com\/rasionalisasi"}],"endDate":null,"hide":0,"imageUrl":"https:\/\/cdn-web-2.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/0ec15e92-707a-4660-8134-11f1c1e539a8.png","name":"[RG] Pop Up Blog RG - Rasionalisasi","nc_v5ij___rg_campaign_id":null,"nc_v5ij___rg_product_id":41,"product":"ruangguru","rankPosition":3,"rg_campaign":null,"rg_product":{"Id":41,"name":"ruangguru"},"showIn":"blog","startDate":null,"type":"popup"},{"CreatedAt":"2023-12-07 09:26:39+00:00","Id":677,"UpdatedAt":"2026-02-12 02:22:12+00:00","campaign":null,"cta":[{"Id":33305,"ctaId":"to-snbt-reg-2026-popup-blog-rg","ctaLink":"URI::(https:\/\/cta.ruangguru.com\/to-snbt-reg-2026-popup-blog-rg)","imageUrl":"https:\/\/cdn-web-2.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/b95e02b2-28a4-4c24-a6db-930ecddef2fa.jpg","name":"[IDN] CTA Popup Blog RG - Tryout SNBT Regular 2026","targetUrl":"https:\/\/link.ruangguru.com\/blPk\/TOUTBKREG7"}],"endDate":null,"hide":0,"imageUrl":"https:\/\/cdn-web-2.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/b95e02b2-28a4-4c24-a6db-930ecddef2fa.jpg","name":"[RG] Popup Blog RG - Tryout Regular 2026","nc_v5ij___rg_campaign_id":null,"nc_v5ij___rg_product_id":41,"product":"ruangguru","rankPosition":4,"rg_campaign":null,"rg_product":{"Id":41,"name":"ruangguru"},"showIn":"blog","startDate":null,"type":"popup"},{"CreatedAt":"2026-02-05 10:16:52+00:00","Id":689,"UpdatedAt":"2026-03-05 02:41:12+00:00","campaign":null,"cta":[{"Id":33338,"ctaId":"pop-blog-to-snbt-prem","ctaLink":"URI::(https:\/\/cta.ruangguru.com\/pop-blog-to-snbt-prem)","imageUrl":"https:\/\/cdn-web-2.ruangguru.com\/\/landing-pages\/assets\/1b8558a2-ad51-4144-b30c-01a3231a22da.jpg","name":"[RG] Popup Blog - TO SNBT Prem","targetUrl":"https:\/\/link.ruangguru.com\/blPk\/TOUTBKPREM"}],"endDate":null,"hide":0,"imageUrl":"https:\/\/cdn-web-2.ruangguru.com\/\/landing-pages\/assets\/1b8558a2-ad51-4144-b30c-01a3231a22da.jpg","name":"[RG] Pop blog - TO SNBT Prem","nc_v5ij___rg_campaign_id":null,"nc_v5ij___rg_product_id":41,"product":"ruangguru","rankPosition":5,"rg_campaign":null,"rg_product":{"Id":41,"name":"ruangguru"},"showIn":"blog","startDate":null,"type":"popup"},{"CreatedAt":"2023-12-07 09:26:39+00:00","Id":679,"UpdatedAt":"2026-03-04 03:44:16+00:00","campaign":null,"cta":[{"Id":33304,"ctaId":"to-prem-tka-sd-smp-popup-blog-rg","ctaLink":"URI::(https:\/\/cta.ruangguru.com\/to-prem-tka-sd-smp-popup-blog-rg)","imageUrl":"https:\/\/cdn-web-2.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/1bf472e1-62f4-4aa9-ab8c-4fa72a82dd7b.png","name":"[RG] Pop Up Blog RG - TO Premium TKA SD SMP","targetUrl":"https:\/\/s.id\/TOTKAPREMSDSMP"}],"endDate":null,"hide":0,"imageUrl":"https:\/\/cdn-web-2.ruangguru.com\/\/landing-pages\/assets\/e6888a56-1d95-4d8a-b87a-b19b8a185651.png","name":"[RG] Popup Blog RG - TO TKA Premium SD SMP","nc_v5ij___rg_campaign_id":null,"nc_v5ij___rg_product_id":41,"product":"ruangguru","rankPosition":6,"rg_campaign":null,"rg_product":{"Id":41,"name":"ruangguru"},"showIn":"blog","startDate":null,"type":"popup"},{"CreatedAt":"2025-08-25 04:25:04+00:00","Id":672,"UpdatedAt":"2026-02-06 03:52:17+00:00","campaign":null,"cta":[{"Id":33285,"ctaId":"rgp-popup-blog-rg","ctaLink":"URI::(https:\/\/cta.ruangguru.com\/rgp-popup-blog-rg)","imageUrl":"https:\/\/cdn-web-2.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/851003e6-07b5-40d1-9068-f9b0bcb1625a.png","name":"[RG] Pop Up Blog - RGP","targetUrl":"https:\/\/www.ruangguru.com\/privat"}],"endDate":null,"hide":0,"imageUrl":"https:\/\/cdn-web-2.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/851003e6-07b5-40d1-9068-f9b0bcb1625a.png","name":"[RG] Pop Up Blog - RGP","nc_v5ij___rg_campaign_id":null,"nc_v5ij___rg_product_id":41,"product":"ruangguru","rankPosition":7,"rg_campaign":null,"rg_product":{"Id":41,"name":"ruangguru"},"showIn":"blog","startDate":null,"type":"popup"},{"CreatedAt":"2023-08-16 13:35:02+00:00","Id":379,"UpdatedAt":"2026-03-06 01:54:52+00:00","campaign":null,"cta":[{"Id":31356,"ctaId":"25f78174-4fc2-11ef-9a39-4201ac180089","ctaLink":"URI::(https:\/\/cta.ruangguru.com\/25f78174-4fc2-11ef-9a39-4201ac180089)","imageUrl":"https:\/\/cdn-web-2.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/f60bc49c-c00f-4a5e-80a2-2552fa18ae21.jpg","name":"CTA Blog RG - Kitab UTBK SNBT","targetUrl":"https:\/\/bit.ly\/orderkitabrg"}],"endDate":null,"hide":0,"imageUrl":"https:\/\/cdn-web-2.ruangguru.com\/\/landing-pages\/assets\/cbe7b869-fbe2-4497-8a1e-42344df5b137.jpg","name":"[RG] Pop Up Blog RG - Kitab UTBK SNBT","nc_v5ij___rg_campaign_id":null,"nc_v5ij___rg_product_id":41,"product":"ruangguru","rankPosition":8,"rg_campaign":null,"rg_product":{"Id":41,"name":"ruangguru"},"showIn":"blog","startDate":null,"type":"popup"},{"CreatedAt":"2023-08-16 13:35:02+00:00","Id":587,"UpdatedAt":"2026-03-06 01:55:00+00:00","campaign":null,"cta":[{"Id":33020,"ctaId":"kitab-tka-smp-popup-blog","ctaLink":"URI::(https:\/\/cta.ruangguru.com\/kitab-tka-smp-popup-blog)","imageUrl":"https:\/\/cdn-web-2.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/9ea9eca7-9ef7-433c-baad-14bc1019f890.jpg","name":"[RG] Pop up blog - Kitab TKA SMP","targetUrl":"https:\/\/bit.ly\/kitabtkasmprg"}],"endDate":null,"hide":0,"imageUrl":"https:\/\/cdn-web-2.ruangguru.com\/\/landing-pages\/assets\/eb41ad00-e4dc-46f5-b9f6-721266fc371e.jpg","name":"[RG] Pop Up Blog RG - Kitab TKA SMP","nc_v5ij___rg_campaign_id":null,"nc_v5ij___rg_product_id":41,"product":"ruangguru","rankPosition":9,"rg_campaign":null,"rg_product":{"Id":41,"name":"ruangguru"},"showIn":"blog","startDate":null,"type":"popup"},{"CreatedAt":"2025-11-12 10:28:45+00:00","Id":636,"UpdatedAt":"2026-02-06 03:52:20+00:00","campaign":null,"cta":[{"Id":33149,"ctaId":"pop-rg-kitab-utbk-snbt-lite","ctaLink":"URI::(https:\/\/cta.ruangguru.com\/pop-rg-kitab-utbk-snbt-lite)","imageUrl":"https:\/\/cdn-web-2.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/8d6f8639-cfff-4d64-89ea-f68bfe7a868c.png","name":"[RG] Pop blog - Kitab utbk snbt lite","targetUrl":"https:\/\/s.id\/litesnbt26"}],"endDate":null,"hide":0,"imageUrl":"https:\/\/cdn-web-2.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/f7908ac1-3b0b-492c-bf87-dcea2b20b87c.png","name":"[RG] Pop blog - Kitab utbk snbt lite","nc_v5ij___rg_campaign_id":null,"nc_v5ij___rg_product_id":41,"product":"ruangguru","rankPosition":10,"rg_campaign":null,"rg_product":{"Id":41,"name":"ruangguru"},"showIn":"blog","startDate":null,"type":"popup"},{"CreatedAt":"2025-11-14 08:09:42+00:00","Id":647,"UpdatedAt":"2026-02-06 03:52:21+00:00","campaign":null,"cta":[{"Id":33160,"ctaId":"pop-rg-kitablitetkasmp","ctaLink":"URI::(https:\/\/cta.ruangguru.com\/pop-rg-kitablitetkasmp)","imageUrl":"https:\/\/cdn-web-2.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/20edba9b-ef84-4938-b698-4a82783478a5.png","name":"[RG] Pop blog - kitab lite tka smp","targetUrl":"https:\/\/s.id\/litetkasmp26"}],"endDate":null,"hide":0,"imageUrl":"https:\/\/cdn-web-2.ruangguru.com\/landing-pages\/assets\/50097055-1862-46a8-bbe0-fa5b077f88bb.png","name":"[RG] Pop blog - kitab lite tka smp","nc_v5ij___rg_campaign_id":null,"nc_v5ij___rg_product_id":41,"product":"ruangguru","rankPosition":11,"rg_campaign":null,"rg_product":{"Id":41,"name":"ruangguru"},"showIn":"blog","startDate":null,"type":"popup"}]';
var jsArray = JSON.parse(jsonString);
console.log(jsArray);
</script>
<script>
let windowHeight = window.innerHeight;
let promosLength = 11;
document.addEventListener('DOMContentLoaded', function() {
// Initialize Bootstrap Modal
let popupPromo = new bootstrap.Modal(document.getElementById('popupPromo'), {});
// Initialize Glider.js inside the Bootstrap Modal
function initGliderInModal() {
new Glider(document.querySelector('#popupPromo .glider'), {
slidesToScroll: 1,
slidesToShow: 1,
draggable: true,
dots: '#popup-promo-dots',
arrows: {
prev: '#popup-promo-prev',
next: '#popup-promo-next'
}
});
}
// Show Bootstrap Modal and initialize Glider.js after a specified scroll amount
const scrollThreshold = 2 / 3 * windowHeight; // The scroll amount in pixels to trigger the Modal
let gliderInitialized = false;
window.addEventListener('scroll', function() {
if (window.scrollY >= scrollThreshold && !gliderInitialized && promosLength > 0) {
popupPromo.show();
// Listen for the 'shown' event to initialize Glider.js after the Modal has been fully displayed
$('#popupPromo').on('shown.bs.modal', function() {
initGliderInModal();
gliderInitialized = true;
// Optionally, remove the 'shown' event listener after initializing the Glider to avoid re-initializing
$('#popupPromo').off('shown.bs.modal');
});
// Remove the scroll event listener after the Modal is shown to avoid re-initializing the Glider
this.removeEventListener('scroll', arguments.callee);
}
});
});
</script>
<script src="https://unpkg.com/analytics@0.8.1/dist/analytics.min.js"></script>
<script type="text/javascript" src="https://unpkg.com/analytics-plugin-trackable-min@0.4.5/dist/analytics-plugin-trackable.min.js"></script>
<script type="text/javascript" defer>
/* Initialize analytics */
var Analytics = window._analytics.init({
app: "ruangguruLanding",
debug: false,
plugins: [analyticsTrackable()],
});
/* Additional context tracker pageView */
const post_id = 2923;
const tags_id = [25,10,16];
const category_id = 467;
const sub_category_id = 472;
const customData = {
tags_id: tags_id,
category_id: category_id,
sub_category_id: sub_category_id,
post_id: post_id,
};
Analytics.plugins.trackable.context(JSON.stringify(customData));
Analytics.ready(function () {
Analytics.page();
});
$(document).on('click', '[data-tracking-event-type]', function (event) {
const eventType = $(this).data('tracking-event-type');
const context = $(this).data('tracking-context');
Analytics.track(eventType, context);
});
</script>
<footer class="footer">
<div class="container">
<div class="row">
<div class="col-lg-3">
<div class="office">
<a href="https://www.ruangguru.com/">
<img src="https://cdn-web-2.ruangguru.com/static/RG_LOGO_WHITE.png?convert=auto" alt="Logo Ruangguru" loading="lazy" />
</a>
<address>
<p class="hq">RUANGGURU HQ</p>
<p>
Gedung Sinarmas MSIG Tower Lt. 33. Jl. Jenderal Sudirman Kav. 21, Karet Kuningan, Setiabudi, Jakarta Selatan, Jakarta 12920
</p>
</address>
</div>
<nav class="footer-menu call-us">
<p class="title">Hubungi Kami</p>
<address>
<a href="mailto:info@ruangguru.com">
<img class="icon-call-us" src="https://cdn-web-2.ruangguru.com/file-uploader/lp/4739a139-8f09-42ea-b517-d842c5d1c28d.png" loading="lazy" alt="Logo Email Footer" />
info@ruangguru.com</a>
<a href="tel:02130930000">
<img class="icon-call-us" src="https://cdn-web-2.ruangguru.com/file-uploader/lp/6f4bb6c8-52c9-4acb-859b-47a10a7eec75.png" loading="lazy" alt="Logo Phone Footer" />(021) 3093 0000</a>
<a href="https://wa.me/6281574410000">
<img class="icon-call-us" src="https://cdn-web-2.ruangguru.com/file-uploader/lp/4b58468a-b2f9-40e4-867f-d3242a065dcf.png" loading="lazy" alt="Logo Whatsapp Footer" />0815 7441 0000</a>
</address>
</nav>
<nav class="footer-menu social d-none d-lg-block">
<p class="title">Ikuti Kami</p>
<a target="_blank" href="https://www.instagram.com/ruangguru/">
<picture>
<source srcset="https://cdn-web-2.ruangguru.com/static/instagram.png?height=60&convert=webp" type="image/webp">
<source srcset="https://cdn-web-2.ruangguru.com/static/instagram.png?height=60" type="image/png">
<img src="https://cdn-web-2.ruangguru.com/static/instagram.png" loading="lazy" alt="Logo Instagram Footer" width="32px" height="32px" />
</picture>
</a>
<a target="_blank" href="https://www.facebook.com/ruanggurucom/">
<picture>
<source srcset="https://cdn-web-2.ruangguru.com/static/facebook.png?height=60&convert=webp" type="image/webp">
<source srcset="https://cdn-web-2.ruangguru.com/static/facebook.png?height=60" type="image/png">
<img src="https://cdn-web-2.ruangguru.com/static/facebook.png" loading="lazy" alt="Logo Facebook Footer" width="32px" height="32px" />
</picture>
</a>
<a target="_blank" href="https://twitter.com/ruangguru/">
<picture>
<source srcset="https://cdn-web-2.ruangguru.com/static/twitter.png?height=60&convert=webp" type="image/webp">
<source srcset="https://cdn-web-2.ruangguru.com/static/twitter.png?height=60" type="image/png">
<img src="https://cdn-web-2.ruangguru.com/static/twitter.png" loading=" lazy" alt="Logo Twitter Footer" width="32px" height="32px" />
</picture>
</a>
<a target="_blank" href="https://www.youtube.com/ruangguru">
<picture>
<source srcset="https://cdn-web-2.ruangguru.com/static/youtube.png?height=60&convert=webp" type="image/webp">
<source srcset="https://cdn-web-2.ruangguru.com/static/youtube.png?height=60" type="image/png">
<img src="https://cdn-web-2.ruangguru.com/static/youtube.png" loading=" lazy" alt="Logo Youtube Footer" width="32px" height="32px" />
</picture>
</a>
<a target="_blank" href="https://www.linkedin.com/company/ruangguru-com">
<picture>
<source srcset="https://cdn-web-2.ruangguru.com/static/linkedin.png?height=60&convert=webp" type="image/webp">
<source srcset="https://cdn-web-2.ruangguru.com/static/linkedin.png?height=60" type="image/png">
<img src="https://cdn-web-2.ruangguru.com/static/linkedin.png" loading=" lazy" alt="Logo LinkedIn Footer" width="32px" height="32px" />
</picture>
</a>
<a target="_blank" href="https://www.tiktok.com/@ruangguru">
<picture>
<source srcset="https://cdn-web-2.ruangguru.com/static/tiktok.png?height=60&convert=webp" type="image/webp">
<source srcset="https://cdn-web-2.ruangguru.com/static/tiktok.png?height=60" type="image/png">
<img src="https://cdn-web-2.ruangguru.com/static/tiktok.png" loading=" lazy" alt="Logo TikTok Footer" width="32px" height="32px" />
</picture>
</a>
</nav>
</div>
<div class="col-lg-9">
<div class="row">
<div class="col-6 col-md-3">
<nav class="footer-menu">
<p class="title">Produk Ruangguru</p>
<ul type="none">
<li><a href="https://roboguru.ruangguru.com" target="_blank">Roboguru</a></li>
<li><a href="https://www.ruangguru.com/roboguruplus">Roboguru Plus</a></li>
<li><a href="https://www.ruangguru.com/dafa-lulu">Dafa dan Lulu</a></li>
<li><a href="https://www.ruangguru.com/for-kids/kursus">Kursus for Kids</a></li>
<li><a href="https://www.ruangguru.com/for-kids">Ruangguru for Kids</a></li>
<li><a href="https://www.ruangguru.com/bisnis">Ruangguru for Business</a></li>
<li><a href="https://www.ruangguru.com/ruanguji">Ruanguji</a></li>
<li><a href="https://www.ruangguru.com/blog">Ruangbaca</a></li>
<li><a href="https://www.ruangguru.com/ruangkelas">Ruangkelas</a></li>
<li><a href="https://www.ruangguru.com/ruangbelajar">Ruangbelajar</a></li>
<li><a href="https://pengajar.ruangguru.com/">Ruangpengajar</a></li>
<li><a href="https://www.ruangguru.com/privat">Ruangguru Privat</a></li>
<li><a href="https://www.ruangpeduli.org/" target="_blank">Ruangpeduli</a></li>
</ul>
</nav>
</div>
<div class="col-6 col-md-3">
<nav class="footer-menu">
<p class="title">Bantuan & Panduan</p>
<ul type="none">
<li><a href="https://www.ruangguru.com/company-credentials">Company Credentials</a></li>
<li><a href="https://www.ruangguru.com/beasiswa">Beasiswa Ruangguru</a></li>
<li><a href="https://www.ruangguru.com/cicilan">Cicilan Ruangguru</a></li>
<li><a href="https://www.ruangguru.com/promo">Promo Ruangguru</a></li>
<li><a href="https://ticketing.ruangguru.com/help?request_type_id=459" target="_blank">Vulnerability Report</a></li>
<li><a href="https://www.ruangguru.com/bantuan#layanan">Layanan Pengaduan</a></li>
<li><a href="https://www.ruangguru.com/terms-conditions">Syarat & Ketentuan</a></li>
<li><a href="https://www.ruangguru.com/privacy-policy">Kebijakan Privasi</a></li>
<li><a href="https://www.ruangguru.com/about-us">Tentang Kami</a></li>
<li><a href="https://www.ruangguru.com/contact-us">Kontak Kami</a></li>
<li><a href="https://www.ruangguru.com/press">Press Kit</a></li>
<li><a href="https://www.ruangguru.com/bantuan">Bantuan</a></li>
<li><a href="https://career.ruangguru.com/">Karier</a></li>
</ul>
</nav>
</div>
<div class="col-6 col-md-3">
<nav class="footer-menu">
<p class="title">Produk Lainnya</p>
<ul type="none">
<li><a href="https://www.brainacademy.id/" target="_blank">Brain Academy</a></li>
<li><a href="https://www.english-academy.id/" target="_blank">English Academy</a></li>
<li><a href="https://skillacademy.com/" target="_blank">Skill Academy</a></li>
<li><a href="https://www.ruangkerja.id/" target="_blank">Ruangkerja</a></li>
<li><a href="https://www.schoters.com/id/" target="_blank">Schoters</a></li>
<li><a href="https://www.kalananti.id/" target="_blank">Kalananti</a></li>
</ul>
</nav>
</div>
<div class="col-6 col-md-3">
<nav class="footer-menu">
<p class="title"> Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru</p>
<div class="download-list">
<ul>
<li>
<a target="_blank" rel="nofollow" href="https://apps.apple.com/id/app/ruangguru-solusi-belajar/id1099742206?l=id">
<img src="https://cdn-web-2.ruangguru.com/static/appstore.png" loading="lazy" alt="Button App Store Footer " />
</a>
</li>
<li>
<a target="_blank" rel="nofollow" href="https://play.google.com/store/apps/details?id=com.ruangguru.livestudents&hl=in">
<img src="https://cdn-web-2.ruangguru.com/static/googleplay.png" loading="lazy" alt="Button Google Play Footer " />
</a>
</li>
<li>
<a target="_blank" rel="nofollow" href="https://appgallery.huawei.com/#/app/C102352375">
<img src="https://cdn-web-2.ruangguru.com/static/huawei.png" loading="lazy" alt="Button AppGallery Footer " />
</a>
</li>
</ul>
</div>
</nav>
</div>
</div>
</div>
</div>
<div class="d-lg-none text-center">
<nav class="footer-menu social">
<p class="title">Ikuti Kami</p>
<a target="_blank" href="https://www.instagram.com/ruangguru/">
<picture>
<source srcset="https://cdn-web-2.ruangguru.com/static/instagram.png?height=60&convert=webp" type="image/webp">
<source srcset="https://cdn-web-2.ruangguru.com/static/instagram.png?height=60" type="image/png">
<img src="https://cdn-web-2.ruangguru.com/static/instagram.png" loading="lazy" alt="Logo Instagram Footer" width="32px" height="32px" />
</picture>
</a>
<a target="_blank" href="https://www.facebook.com/ruanggurucom/">
<picture>
<source srcset="https://cdn-web-2.ruangguru.com/static/facebook.png?height=60&convert=webp" type="image/webp">
<source srcset="https://cdn-web-2.ruangguru.com/static/facebook.png?height=60" type="image/png">
<img src="https://cdn-web-2.ruangguru.com/static/facebook.png" loading="lazy" alt="Logo Facebook Footer" width="32px" height="32px" />
</picture>
</a>
<a target="_blank" href="https://twitter.com/ruangguru/">
<picture>
<source srcset="https://cdn-web-2.ruangguru.com/static/twitter.png?height=60&convert=webp" type="image/webp">
<source srcset="https://cdn-web-2.ruangguru.com/static/twitter.png?height=60" type="image/png">
<img src="https://cdn-web-2.ruangguru.com/static/twitter.png" loading=" lazy" alt="Logo Twitter Footer" width="32px" height="32px" />
</picture>
</a>
<a target="_blank" href="https://www.youtube.com/ruangguru">
<picture>
<source srcset="https://cdn-web-2.ruangguru.com/static/youtube.png?height=60&convert=webp" type="image/webp">
<source srcset="https://cdn-web-2.ruangguru.com/static/youtube.png?height=60" type="image/png">
<img src="https://cdn-web-2.ruangguru.com/static/youtube.png" loading=" lazy" alt="Logo Youtube Footer" width="32px" height="32px" />
</picture>
</a>
<a target="_blank" href="https://www.linkedin.com/company/ruangguru-com">
<picture>
<source srcset="https://cdn-web-2.ruangguru.com/static/linkedin.png?height=60&convert=webp" type="image/webp">
<source srcset="https://cdn-web-2.ruangguru.com/static/linkedin.png?height=60" type="image/png">
<img src="https://cdn-web-2.ruangguru.com/static/linkedin.png" loading=" lazy" alt="Logo LinkedIn Footer" width="32px" height="32px" />
</picture>
</a>
<a target="_blank" href="https://www.tiktok.com/@ruangguru">
<picture>
<source srcset="https://cdn-web-2.ruangguru.com/static/tiktok.png?height=60&convert=webp" type="image/webp">
<source srcset="https://cdn-web-2.ruangguru.com/static/tiktok.png?height=60" type="image/png">
<img src="https://cdn-web-2.ruangguru.com/static/tiktok.png" loading=" lazy" alt="Logo TikTok Footer" width="32px" height="32px" />
</picture>
</a>
</nav>
</div>
<p class="footer-copyright">
© 2026 All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia
</p>
</div>
<style>
.bantuan-container {
position: relative;
}
.bantuan-element {
position: fixed;
z-index: 999;
display: flex;
align-items: flex-end;
justify-content: flex-end;
cursor: pointer;
transition: all 0.6s ease;
}
.bantuan-top {
bottom: 11rem;
right: 2rem;
}
.bantuan-bottom {
bottom: 2rem;
right: 2rem;
}
.bantuan-top-2 {
bottom: 15rem;
right: 2rem;
}
.bantuan-top-3 {
bottom: 19rem;
right: 2rem;
}
.bantuan-bottom-2 {
bottom: 5rem;
right: 2rem;
}
.bantuan-bottom-3 {
bottom: 8rem;
right: 2rem;
}
@media (min-width: 768px) {
.bantuan-element img {
width: auto;
transition: all 0.4s ease;
}
.bantuan-top img {
width: 140px;
}
.bantuan-bottom img {
width: 140px;
}
.bantuan-top-2 img,
.bantuan-top-3 img {
width: 140px;
}
.bantuan-bottom-2 img,
.bantuan-bottom-3 img {
width: 140px;
}
.bantuan-element.clicked {
bottom: 9rem;
right: 2.5rem;
}
.bantuan-element.clicked img {
width: auto;
height: 64px;
}
}
@media (max-width: 767px) {
.bantuan-top {
bottom: 8rem;
right: 1rem;
align-items: center;
}
.bantuan-bottom {
bottom: 2rem;
right: 1.25rem;
align-items: center;
}
.bantuan-top-2 {
bottom: 12rem;
right: 1rem;
align-items: center;
}
.bantuan-top-3 {
bottom: 16rem;
right: 1rem;
align-items: center;
}
.bantuan-bottom-2 {
bottom: 5rem;
right: 1.25rem;
align-items: center;
}
.bantuan-bottom-3 {
bottom: 8rem;
right: 1.25rem;
align-items: center;
}
.bantuan-element img {
width: auto;
}
.bantuan-top img,
.bantuan-top-2 img,
.bantuan-top-3 img {
width: 96px;
}
.bantuan-bottom img,
.bantuan-bottom-2 img,
.bantuan-bottom-3 img {
width: 96px;
}
}
.bantuan-element:hover {
transform: scale(1.05);
}
.bantuan-element img {
max-width: 100%;
height: auto;
}
</style>
<div id="bantuan-divs-container" style="position: relative" data-product="ruangguru" data-table="rg_floating_icon"></div>
<script>
class FloatingDivsComponent {
constructor(product = 'ruangguru', table = 'rg_floating_icon') {
this.container = document.getElementById('bantuan-divs-container');
this.floatingElements = [];
this.product = product;
this.table = table;
// Configuration
this.config = {
baseApiUrl: 'https://gw.ruangguru.com/api/v3/rdb/p_ddgy8hjx5dxsqx/rg_banner/views/',
apiKey: 'vLyK3dJrDBRmOwueX2OJXibMkgsUbBk0WS4ua2p1',
maxElements: 2,
zIndexBase: 100,
};
// Build dynamic API URL based on table parameter
this.config.apiUrl = this.buildApiUrl();
this.init();
}
buildApiUrl() {
const baseUrl = this.config.baseApiUrl;
const tableName = this.table || 'rg_floating_icon';
const queryParams =
'offset=0&limit=99999&sort=rankPosition&where=(type,eq,floating)~and(showIn,anyof,blog)~and(hide,is,false)~and(product,eq,' +
this.product +
')&nested%5Bcta%5D%5Bfields%5D=Id,name,ctaId,imageUrl,ctaLink,targetUrl';
return `${baseUrl}${tableName}?${queryParams}`;
}
async init() {
try {
await this.fetchFloatingElements();
this.renderFloatingElements();
} catch (error) {
console.error('Failed to initialize floating divs component:', error);
}
}
async fetchFloatingElements() {
try {
const options = {
method: 'GET',
headers: {
'xc-token': this.config.apiKey || 'vLyK3dJrDBRmOwueX2OJXibMkgsUbBk0WS4ua2p1',
},
};
const urlNoco = this.config.apiUrl;
const response = await fetch(urlNoco, options);
if (!response.ok) {
throw new Error(`HTTP error! status: ${response.status}`);
}
const data = await response.json();
this.floatingElements = this.processApiResponse(data);
} catch (error) {
console.error('Error fetching floating elements:', error);
throw error;
}
}
processApiResponse(data) {
if (!data || !data.list || !Array.isArray(data.list)) {
return [];
}
console.log(data.list);
// Ensure we only get maximum 2 elements
const limitedElements = data.list.slice(0, this.config.maxElements);
return limitedElements;
}
renderFloatingElements() {
if (!this.container || this.floatingElements.length === 0) {
return;
}
// Additional safeguard: ensure we never render more than maxElements
const elementsToRender = this.floatingElements.slice(0, this.config.maxElements);
// Clean up existing elements and their event listeners
this.cleanupExistingElements();
// Clear existing content
this.container.innerHTML = '';
elementsToRender.forEach((element, index) => {
const floatingDiv = this.createFloatingDiv(element, index);
this.container.appendChild(floatingDiv);
});
}
cleanupExistingElements() {
// Clear existing elements (no need for event listener cleanup with CSS approach)
const existingElements = this.container.querySelectorAll('[data-floating-element]');
existingElements.forEach(element => {
element.remove();
});
}
createFloatingDiv(element, index) {
const div = document.createElement('div');
const cta = element.cta[0]; // Use the first CTA
// Add data attribute for cleanup tracking
div.setAttribute('data-floating-element', 'true');
// Apply CSS classes based on rankPosition
const positionClass = this.getPositionClass(element.rankPosition, index);
div.className = `bantuan-element ${positionClass}`;
div.style.zIndex = this.config.zIndexBase + index;
// Create the link and image
const link = document.createElement('a');
link.href = 'https://cta.ruangguru.com/' + cta.ctaId || '#';
link.target = '_blank';
// Add tracking attributes
link.setAttribute('data-tracking-event-type', 'landing_page__core__item_click');
link.setAttribute(
'data-tracking-context',
JSON.stringify({
product_name: this.product,
cta_action: 'redirection',
cta_action_detail: link.href,
item_type: 'floating',
item_name: element.name || 'Floating element',
item_category: 'payment',
item_position: index,
item_serial: null,
section_type: 'floating_item',
section_position: 'body',
section_name: 'floating_item',
})
);
const img = document.createElement('img');
img.src = element.imageUrl + '?h=200&convert=webp';
img.alt = element.name || 'Floating element';
img.loading = 'lazy';
// Add click tracking
link.addEventListener('click', () => {
this.trackClick(element, cta);
});
link.appendChild(img);
div.appendChild(link);
return div;
}
getPositionClass(rankPosition, index) {
// Define positioning classes based on rankPosition
if (rankPosition === 1) {
return 'bantuan-top'; // Top position
} else if (rankPosition === 2) {
return 'bantuan-bottom'; // Bottom position
} else {
// For additional elements, distribute them evenly
return `bantuan-${index % 2 === 0 ? 'top' : 'bottom'}-${Math.floor(index / 2) + 1}`;
}
}
trackClick(element, cta) {
// Implement click tracking logic here
console.log('Floating element clicked:', {
elementId: element.Id,
elementName: cta.name,
ctaId: cta.ctaId,
targetUrl: cta.targetUrl,
});
}
// Public method to manually refresh
async refresh() {
try {
await this.fetchFloatingElements();
this.renderFloatingElements();
} catch (error) {
console.error('Failed to refresh floating elements:', error);
throw error;
}
}
// Public method to get current floating elements
getFloatingElements() {
return [...this.floatingElements];
}
}
// Initialize the component when DOM is ready
document.addEventListener('DOMContentLoaded', () => {
// Get product and table parameters from data attributes
const container = document.getElementById('bantuan-divs-container');
const product = container.getAttribute('data-product') || 'ruangguru';
const table = container.getAttribute('data-table') || 'rg_floating_icon';
new FloatingDivsComponent(product, table);
});
// Export for use in other modules if needed
if (typeof module !== 'undefined' && module.exports) {
module.exports = FloatingDivsComponent;
}
</script> <div id="wp-install-nudge" style="
position: fixed;
bottom: 0rem;
right: 0;
z-index: 999;
cursor: pointer;
"></div>
<script>
(function (w, d, s, o, f, js, fjs) {
w['Sales-Nudge-Widget'] = o; w[o] = w[o] || function () { (w[o].q = w[o].q || []).push(arguments) };
js = d.createElement(s), fjs = d.getElementsByTagName(s)[0];
js.id = o; js.src = f; js.async = 1; fjs.parentNode.insertBefore(js, fjs);
}(window, document, 'script', 'wpInstallNudge', 'https://cdn-web-2.ruangguru.com/sales-nudge/6198a95130/dist/widget.js'));
wpInstallNudge('init', { targetElementId: 'wp-install-nudge', clientTarget: 'ruangguru_blog' });
</script>
<script>
// note: disabled due to auto reload page
// var lastScrollTop = 0;
// $(window).scroll(function(event){
// var st = $(this).scrollTop();
// if (st > lastScrollTop){
// $('#wp-install-nudge').slideDown( "slow", function() {});
// } else {
// $('#wp-install-nudge').slideUp( "slow", function() {});
// }
// lastScrollTop = st;
// });
// $(document).ready(function () {
// $("#wp-install-nudge").hide();
// });
$('#wp-install-nudge').click(function(){
Analytics.track("promotion__install_nudge__click",
{
user_email: "ruangguru@blog.com",
cta_link: widgetData.dataConfig.target_link
}).catch((err) => {
console.log("tracker error", err);
});
});
</script>
</footer>
<div id="__next"></div>
<script type="speculationrules">
{"prefetch":[{"source":"document","where":{"and":[{"href_matches":"\/blog\/*"},{"not":{"href_matches":["\/blog\/wp-*.php","\/blog\/wp-admin\/*","\/blog\/wp-content\/uploads\/*","\/blog\/wp-content\/*","\/blog\/wp-content\/plugins\/*","\/blog\/wp-content\/themes\/ruangguru\/*","\/blog\/*\\?(.+)"]}},{"not":{"selector_matches":"a[rel~=\"nofollow\"]"}},{"not":{"selector_matches":".no-prefetch, .no-prefetch a"}}]},"eagerness":"conservative"}]}
</script>
<script>
async function getCtaDetails(ctaIds) {
const endpoint =
" https://gw.ruangguru.com/api/v3/rdb/p_ddgy8hjx5dxsqx/CTA/views/CTA?offset=0&limit=10&where=(ctaId,in," + ctaIds.toString() + ")";
try {
const response = await fetch(endpoint, {
headers: {
"xc-token": "-hG2nBDJzSj0agSgNtcJx97M4F02y54nUMoY6plJ",
},
});
const data = await response.json();
const ctaList = data?.list || [];
const ctaMap = new Map();
for (const ctaData of ctaList) {
ctaMap.set(ctaData.ctaId, ctaData);
}
return ctaMap;
} catch (error) {
console.error("Error fetching CTA details:", error);
return new Map();
}
}
async function replaceCTA() {
const regex = /{{cta\((‘(.*?)’|“(.*?)”)\)}}/g;
const bodyHTML = document.body.innerHTML;
const matches = Array.from(bodyHTML.matchAll(regex));
const ctaIds = matches.map((match) => {
let ctaId = match[2] ?? match[3];
return ctaId;
});
const ctaMap = await getCtaDetails(ctaIds);
const replacedHTML = bodyHTML.replace(regex, (match, _inner, ctaId1, ctaId2) => {
const ctaId = ctaId1 ?? ctaId2;
const ctaData = ctaMap.get(ctaId);
if (ctaData) {
return `<a href="https://cta.ruangguru.com/${ctaData.ctaId}" target="_${ctaData.targetType}" style="position:relative;display:inline-block;">
<img src="${ctaData.imageUrl}" loading="lazy" alt="${ctaData.altText}" />
</a>`;
} else {
return match;
}
});
document.body.innerHTML = replacedHTML;
}
</script>
<meta name="author" content="Ruangguru Tech Team">
<!-- Google Tag Manager (noscript) -->
<noscript><iframe src="https://www.googletagmanager.com/ns.html?id=GTM-PVNLZFT" height="0" width="0" style="display:none;visibility:hidden"></iframe></noscript>
<!-- Tracker -->
<script type="text/javascript" src="https://cdn-web-2.ruangguru.com/landing-page-web/public/staticpages/global-assets/js/cta.js"></script>
<script src="https://unpkg.com/@dotlottie/player-component@latest/dist/dotlottie-player.mjs" type="module"></script>
</body>
</html>