Rivalry2

HTML Diff

0 added 0 removed

Original 2026-01-01

Modified 2026-03-08

1 Artikel ini berisi kumpulan contoh soal dan pembahasan Penilaian Tengah Semester (PTS) Kelas 11 IPA Semester Genap 2024.

2 -

3 Bagi anak IPA, menguasai mata pelajaran Matematika, Fisika, Kimia, dan Biologi memang menjadi suatu keharusan. Tapi, nggak jarang juga nih, banyak anak IPA merasa kesulitan dalam memahami pelajaran-pelajaran eksak tersebut. Alasannya karena banyaknya rumus serta konsep yang sukar dihapal dan dimengerti.Nah,kalo udah beginisih, kuncinya harus rajin belajar, mencatat rumus atau poin-poin penting yang sering dipakai, serta banyak berlatih berbagai macam soal.

4 Berhubung sebentar lagi mau ujian PTS, sudah sejauh mananihpersiapan kamu? Kali ini, blog Ruangguru menyediakan beberapa latihan soal yang bisa kamu coba kerjakan untuk mengukur sejauh mana kemampuanmu terhadap materi yang bakal diujikan di PTS nanti, nih. Kita simak sama-sama,yuk!

5 <h2>BIOLOGI</h2>

6 Topik: Struktur dan fungsi sel pada sistem ekskresi

7 Subtopik: Organ sistem ekskresi pada manusia

8 1. Hati merupakan salah satu organ ekskresi yang berfungsi menetralkan racun di dalam tubuh dengan mengubahnya menjadi urea. Proses ini dapat dilihat pada skema di bawah ini.

9 Pernyataan yang sesuai dengan skema di atas adalah ….

10 a. dan akan dioksidasi menjadi ornitin oleh enzim katalase

11 b. enzim arginase akan mengoksidasi dan untuk membentuk sitrulin

12 c. ornitin dapat mengikat urea dan dan mengubahnya menjadi arginin

13 d. sitrulin akan mengikat dan untuk membentuk urea

14 e. arginin akan diuraikan menjadi ornitin dan urea oleh enzim arginase

15 Jawaban: E

16 Pembahasan:

17 Apabila tubuh kelebihan asam amino maka tubuh akan mengalami deaminasi. Deaminasi terjadi di dalam hati. Asam amino yang bersifat racun bagi tubuh akan diubah menjadi urea. Skema pembentukan urea dapat dilihat di bawah ini.

18 Pada skema diatas dapat kita lihat bahwa beberapa proses yaitu

19 Dengan demikian, pilihan jawaban yang tepat adalah E.

20 Baca Juga:<a>Organ-Organ Sistem Ekskresi pada Manusia</a>

21 Topik: Struktur dan fungsi sel pada sistem pencernaan

22 Subtopik: Gizi dan zat makanan

23 2. Zat makananXmemiliki fungsi sebagai sumber energi utama tubuh dan memperlancar sistem pencernaan. Dilihat dari fungsinya maka zat makananXtersebut adalah ….

24 a. karbohidrat b. protein c. lipid d. vitamin e. mineral

25 Jawaban: A

26 Pembahasan:

27 Karbohidrat merupakan salah satu jenis zat gizi yang diperlukan oleh tubuh. Adapun fungsi karbohidrat, yaitu sebagai sumber energi utama tubuh, serta memperlancar kerja sistem pencernaan tubuh dengan adanya karbohidrat dalam bentuk serat. Karbohidrat ada yang berbentuk kompleks dan sederhana yang dapat ditemukan pada berbagai macam makanan meliputi umbi-umbian, biji-bijian, hingga makanan manis, dan juga roti gandum.

28 Dengan demikian, pilihan jawaban yang tepat adalah A.

29 Topik: Struktur dan fungsi sel pada sistem pencernaan

30 Subtopik: Gangguan pada sistem pencernaan dan upaya pencegahannya

31 3. Rista ingin menguji suatu produk makanan dengan menggunakan uji biuret. Ternyata, uji produk makanan tersebut menunjukkan hasil negatif (tidak ada perubahan warna menjadi merah muda/ungu). Jika produk makanan tersebut dijadikan sebagai sumber makanan pokok, maka akan menimbulkan penyakit ….

32 a. diabetes melitus

33 b. kwashiorkor

34 c. uremia

35 d. batu ginjal

36 e. nefritis

37 Jawaban: B

38 Pembahasan:

39 Uji biuret dilakukan untuk mengetahui bahan makanan yang mengandung protein. Uji biuret dilakukan dengan cara meneteskan larutan biuret pada sampel bahan makanan. Hasil positif bahan makanan yang mengandung protein, yaitu terjadi perubahan warna menjadi merah muda (pink-ungu). Jika produk makanan tidak menghasilkan warna merah muda/ungu maka dapat disimpulkan produk makanan tersebut tidak mengandung protein. Seseorang yang kekurangan zat makanan berupa protein dapat menderita penyakit kwashiorkor. Kwashiorkor adalah salah satu bentuk gizi buruk (busung lapar) yang disebabkan oleh kekurangan gizi protein.

40 Dengan demikian, pilihan jawaban yang tepat adalah B.

41 Topik: Struktur dan fungsi sel pada sistem pernapasan

42 Subtopik: Organ pernapasan manusia

43 4. Perhatikan pernyataan berikut!

44 1. Dindingnya memiliki cincin kartilago hialin 2. Tersusun atas epitelium berlapis semu bersilia

45 Fungsi dari organ yang memiliki karakteristik tersebut adalah ….

46 a. pertukaran oksigen dan karbondioksida dengan kapiler b. menyalurkan dan memastikan udara paru-paru terbebas dari partikel asing c. melakukan gerakan peristaltik d. berperan dalam buka tutup katup yang memisahkan sistem pernapasan dan pencernaan e. mengedarkan gas oksigen ke seluruh tubuh

47 Jawaban: B

48 Pembahasan:

49 Organ yang dimaksud adalah trakea. Organ ini memiliki cincin kartilago hialin dan epiteliumnya tersusun atas epitelium berlapis semu bersilia. Struktur ini mendukung fungsi trakea untuk menyalurkan dan memastikan udara ke paru-paru bersih dari partikel asing.

50 Dengan demikian, pilihan jawaban yang tepat adalah B.

51 Topik: Sistem saraf

52 Subtopik: Mekanisme kerja sistem saraf

53 5. Perhatikan pernyataan berikut!

54 Sarah melakukan uji refleks dengan cara memukulkan benda lunak secara tiba-tiba ke bagian bawah tempurung lutut sehingga secara tidak sadar tungkai bawah penderita bergerak ke arah depan. Gerakan tersebut melibatkan busur refleks yang dimulai dari lutut dan kemudian diteruskan ke ….

55 a. motoris sumsum tulang belakang sensoris kaki

56 b. sensoris sumsum tulang belakang motoris kaki

57 c. sumsum tulang belakang sensoris motoris kaki

58 d. sensoris motoris sumsum tulang belakang kaki

59 e. motoris sensoris sumsum tulang belakang kaki

60 Jawaban: B

61 Pembahasan:

62 Refleks lutut merupakan contoh gerak refleks yang informasinya diolah di sumsum tulang bakang (STB) sehingga responsnya otomatis dan cepat. Urutan jalannya impuls saraf pada gerak refleks dimulai dari reseptor di lutut - neuron sensorik - interneuron di sumsum tulang belakang (STB) - neuron motorik - efektor berupa otot kaki.

63 Dengan demikian, pilihan jawaban yang tepat adalah B.

64 Topik: Struktur dan Fungsi Sel pada Sistem Ekskresi Subtopik: Ekskresi pada ginjal Level Kognitif: Medium

65 6. Salah satu peranan ginjal adalah untuk osmoregulasi atau pengaturan keseimbangan cairan tubuh. Hal ini dilakukan dengan cara mengatur volume dan kepekatan urin. Pernyataan berikut yang tepat mengenai mekanisme osmoregulasi ginjal yaitu ….

66 a. Ketika kita dehidrasi, laju reabsorpsi air di ginjal menurun

67 b. Ketika kita sedikit minum, urin yang keluar akan semakin encer

68 c. Ketika kita dehidrasi, ADH semakin banyak disekresi

69 d. Semakin banyak ADH yang disekresi, urin akan semakin encer

70 e. Proses reabsorpsi air pada tubulus kolektivus tidak dipengaruhi oleh banyak atau sedikitnya jumlah air yang kita minum

71 Kunci Jawaban: C

72 Pembahasan:

73 Proses osmoregulasi terjadi pada tubulus kolektivus dan melibatkan ADH (hormon antidiuretik).

74 <ul><li>Ketika di dalam tubuh kita terlalu banyak air, sekresi ADH sedikit, protein aquaporin pada tubulus kolektivus sedikit, proses reabsorpsi air juga sedikit, sehingga urin encer.</li>

75 <li>Ketika sedikit minum (dehidrasi), sekresi ADH banyak, protein aquaporin pada tubulus kolektivus meningkat, proses reabsorpsi meningkat, sehingga urin pekat.</li>

76 </ul>Semakin banyak minum, maka kadar cairan darah akan meningkat sehingga tidak lagi diperlukan proses reabsorpsi menuju peredaran darah.

77 Dengan demikian jawaban yang tepat yaitu C.

78 Topik: Hidrolisis Garam Subtopik: Hidrolisis Parsial Garam Asam dan Basa Level Kognitif: Hard

79 6. Sebanyak 500 mL asam nitrat (HNO3) 0,05 M tepat habis bereaksi dengan 500 mL amonium hidroksida (NH4OH) 0,5 M. Berapakah pH larutan yang terbentuk?

80 a. 5 - log 6

81 b. 6 - log 5

82 c. 7

83 d. 8 + log 5

84 e. 9 + log 6

85 Kunci Jawaban: B

86 Pembahasan:

87 Reaksi yang terjadi adalah reaksi asam-basa atau reaksi netralisasi. Asam nitrat merupakan asam kuat sedangkan amonium hidroksida adalah basa lemah. Ketika kedua senyawa ini bereaksi, akan dihasilkan suatu garam yang memiliki sifat asam karena asam yang digunakan adalah asam kuat.

88 Terdapat pernyataan bahwa kedua senyawatepat habis bereaksi, sehingga dikethaui bahwa kedua senyawa tidak memiliki sisa di akhir reaksi.

89 Jadi, jawaban yang benar adalah E.

90 <h2>FISIKA</h2>

91 Topik: Termodinamika

92 Subtopik: Hukum Ke-Nol dan Hukum I Termodinamika

93 1. Sejumlah gas memuai dari 2 L menjadi 3,5 L pada tekanan tetap 120 kPa. Jika energi dalam gas bertambah 430 joule, maka gas tersebut ….

94 a. melepas kalor 180 J b. melepas kalor 610 J c. menerima kalor 180 J d. menerima kalor 250 J e. menerima kalor 610 J

95 Jawaban: E

96 Pembahasan:

97 Ditanya: Q = ..?

98 Sesuai Hukum I Termodinamika, jika kalor Q diberikan pada sistem dan sistem melakukan usaha, maka akan terjadi perubahan energi dalam. Maka sebelum menghitung nilai kalor (Q), carilah nilai usaha (W) terlebih dahulu.

99 Sehingga besar kalor pada sistem sesuai hukum I Termodinamika adalah:

100 Karena Q bernilai positif, maka sistem menerima kalor. Sehingga, gas menerima kalor sebesar 610 J.

101 Jadi, jawaban yang benar adalah E.

102 Topik: Termodinamika

103 Subtopik: Hukum II Termodinamika

104 2. Sebongkah es memiliki perubahan entropi es sebesar 1000 J/ K yang bermassa 1000 gr meleleh pada suhu yang tidak diketahui. Berapakah suhu saat es meleleh? (Les = 3,34 × 10⁵ J/kg)

105 a. 31 °C b. 41 °C c. 51 °C d. 61 °C e. 71 °C

106 Jawaban: D

107 Pembahasan:

108 m = 1000 gr = 1 kg

109 Les = 3,34 × 10⁵ J/kg

110 ∆S = 1000 J/K

111 Ditanya: suhu meleleh (T) ?

112 Besar kalor (Q):

113 Besar suhu saat meleleh dengan menggunakan persamaan perubahan entropi:

114 Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

115 Topik: Gelombang Mekanik

116 Subtopik: Gejala Gelombang

117 3. Sebuah gelombang tsunami terbentuk di laut lepas dengan panjang gelombang sekitar 0,04 km. Gelombang tsunami tersebut bergerak ke arah pantai. Jika gelombang hampir mencapai pantai dan petugas mencatat bahwa kecepatan gelombangnya sebesar 36 km/jam dengan panjang gelombang 25 m, besar kecepatan gelombang tsunami pada saat terbentuk adalah ….

118 a. 4 m/s b. 16 m/s c. 64 m/s d. 256 m/s e. 024 m/s

119 Jawaban: B

120 Pembahasan:

121 Ketika gelombang bergerak dari medium satu ke medium lainnya, atau dari satu tempat ke tempat lainnya, dimana terdapat perbedaan indeks bias, maka besar frekuensi dari gelombangnya itu akan senantiasa tetap, sehingga bisa dituliskan seperti ini :

122 Sebelumnya, sudah diketahui bahwa rumus dari cepat rambat gelombang adalah

123 v = λf

124 maka,

125 Sehingga persamaannya menjadi :

126 Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

127 Topik: Gelombang Berjalan dan Stasioner

128 Subtopik: Gelombang Berjalan

129 4. Persamaan gelombang transversal yang merambat sepanjang tali yang sangat panjang dapat dinyatakan dengan persamaan dengan x dan y dalam cm serta t dalam sekon. Berdasarkan persamaan tersebut, diperoleh pernyataan sebagai berikut :

130 <ol><li>Amplitudo gelombangnya adalah 4 cm</li>

131 <li>Panjang gelombangnya adalah 1 m</li>

132 <li>Frekuensi gelombangnya adalah 1 Hz</li>

133 <li>Penjalaran gelombang adalah ke arah sumbu x positif</li>

134 </ol>Pernyataan di atas yang benar adalah ….

135 a. 1, 2, dan 3 b. 1 dan 3 c. 2 dan 4 d. 4 saja e. semua benar

136 Jawaban: B

137 Pembahasan:

138 Diketahui:

139 Ditanya: Pernyataan yang benar?

140 Uji tiap pilihan jawaban:

141 1. Amplitudo gelombangnya adalah 4 cm.(Pernyataan 1 BENAR)2. Panjang gelombangnya adalah 1 m.

142 (Pernyataan 2 SALAH)

143 3. Frekuensi gelombangnya adalah 1 Hz.

144 (Pernyataan 3 BENAR)

145 4. Penjalaran gelombang adalah ke arah sumbu x positif.

146 terlihat bahwa persamaan tersebut berasal dari bentuk:

147 tanda di dalam sinus bernilai positif, maka gelombang merambat ke arah kiri (sumbu x negatif).(Pernyataan 4 SALAH)

148 Dengan demikian, pernyataan yang benar adalah 1 dan 3.

149 Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

150 Topik: Gelombang Bunyi

151 Subtopik: Gejala Gelombang Bunyi

152 5. Lina berjalan pulang dari rumah Cinta dengan kecepatan 2 m/s. setelah berjalan sejauh 50 m, Cinta berteriak dari rumahnya memanggil Lina karena tempat pensilnya ketinggalan. Jika Cinta berteriak dengan frekuensi 425 Hz, dan cepat rambat bunyi di udara 340 m/s. Besar frekuensi yang didengar oleh Lina …

153 a. 422,5 Hz b. 427,5 Hz c. 522,5 Hz d. 527,5 Hz e. 622,5 Hz

154 Jawaban: A

155 Pembahasan:

156 Soal ini merupakan penerapan gelombang bunyi yaitu efek doppler. Rumus efek Doppler adalah:

157 Lina (pendengar) bergerak menjauhi Cinta (sumber suara), sehingga vp bernilai negatif, dan vs bernilai nol karena sumber suara tidak bergerak. Sehingga besar frekuensi pendengar adalah

158 Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

159 Topik: Hukum Termodinamika Subtopik: Aplikasi Hukum Termodinamika Level Kognitif: Medium

160 6. Suatu mesin yang bisa dianggap sebagai mesin carnot memiliki suhu pada tandon panas sebesar 427°C dan pada tandon dingin 147°C. Jika kalor yang diambil oleh mesin kalor tersebut adalah 2.000 J, maka usaha yang dilakukan oleh mesin itu pada lingkungan adalah ….

161 a. 1.200 J

162 b. 1.000 J

163 c. 800 J

164 d. 700 J

165 e. 600 J

166 Kunci Jawaban: C

167 Pembahasan:

168 Pada mesin Carnot berlaku persamaan berikut, sehingga:

169 Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

170 <h2>KIMIA</h2>

171 Topik: Teori dan Karakteristik Asam - Basa

172 Subtopik: Teori Asam - Basa Lewis

173 1. Senyawa X pada strukturnya memiliki pasangan elektron bebas pada atom terikat. Oleh karena itu ….

174 a. diperlukan data pendukung lain untuk menentukan sifat asam atau basa b. X adalah senyawa asam c. X adalah senyawa basa d. X adalah senyawa netral e. X bukan senyawa asam maupun basa

175 Jawaban: A

176 Pembahasan:

177 Konsep asam-basa Lewis adalah serah-terima pasangan elektron bebas (PEB) atom pusat. Suatu basa akan mendonorkan PEB, sedangkan suatu asam akan menerima PEB. Oleh karena itu, jika atom pusat tidak memiliki PEB akan memiliki sifat asam karena tidak memenuhi syarat untuk bertindak sebagai basa. Jika PEB pada atom terikat, perlu diketahui perubahan struktur yang terjadi, apakah senyawa melepas pasangan elektron ikatan menjadi PEB (bertindak sebagai basa) atau atom pusat menerima PEB dari senyawa lain (bertindak sebagai asam).

178 Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

179 Baca Juga:<a>Penjelasan Titrasi Asam Basa, Kurva, Langkah & Contoh Perhitungannya</a>

180 Topik: Perhitungan dan Pemanfaatan Asam - Basa

181 Subtopik: Indikator Asam - Basa

182 2. Seorang siswa melakukan percobaan untuk menentukan asam-basa menggunakan indikator lakmus merah dan biru dari beberapa larutan sebagai berikut.

183 Berdasarkan data yang didapatkan, maka larutan yang bersifat asam adalah ….

184 a. 1, 3, dan 6 b. 3, 4, dan 6 c. 2, 4, dan 6 d. 3, 2, dan 6 e. 1, 2, dan 6

185 Jawaban: A

186 Pembahasan:

187 Warna lakmus jika diberikan larutan berupa asam, maka lakmus merah akan tetap merah dan lakmus biru akan berubah menjadi warna merah. Namun, jika lakmus merah diberikan kepada larutan basa, akan berubah menjadi biru, sedangkan lakmus biru tetap menjadi biru.

188 Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

189 Baca Juga:<a>Mengenal Asam Basa: Sifat, Cara Membedakan, dan Klasifikasinya</a>

190 Topik: Hidrolisis Garam

191 Subtopik: Hidrolisis Parsial Garam Asam

192 3. Seorang siswa mencampurkan sebanyak 100 mL larutan NH3 0,2 M dengan 100 mL larutan HNO3 0,2 M. Jika tetapan basa NH3 = 10-5 , campuran larutan akan memiliki pH sebesar ….

193 a. 5 b. 9 c. 11 d. 3 e. 6

194 Jawaban: A

195 Pembahasan:

196 Kedua pereaksi habis bereaksi, menurut reaksi berikut.

197 Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

198 Topik: Larutan Penyangga

199 Subtopik: Larutan Penyangga Asam

200 4. Perbandingan volume CH3COOH 0,1 M (Ka =1×10-5) dan NaOH 0,1 M yang harus ditambahkan untuk memperoleh larutan penyangga dengan pH = 4 adalah ….

201 a. 2 : 1

202 b. 1 : 10

203 c. 10 : 1

204 d. 11 : 1

205 e. 11 : 10

206 Jawaban: D

207 Pembahasan:

208 Campuran terdiri dari asam lemah dan basa kuat. Dengan menggunakan stoikiometri, dilakukan reaksi terlebih dahulu untuk menentukan asam lemah sisa dan garamnya. Misalkan volume asam = A dan volume basa = B.

209 Larutan penyangga melibatkan asam lemah CH3COOH sehingga disimpulkan bersifat asam. Selanjutnya gunakan persamaan matematis larutan penyangga asam.

210 Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

211 Baca Juga:<a>Benarkah Larutan Penyangga Bisa Menstabilkan pH?</a>

212 Topik: Kesetimbangan Ion dan pH Larutan Garam (Hidrolisis)

213 Subtopik: Konsep Hidrolisis Garam

214 5. Seorang siswa melarutkan beberapa jenis garam dalam air. Kemudian, larutan garam tersebut diuji menggunakan kertas lakmus. Larutan garam yang dapat membirukan lakmus merah adalah ….

215 a. Na2SO4 b. Mg(NO3)2 c. KCl d. Ba(CN)2 e. CH3COONH4

216 Jawaban: D

217 Pembahasan:

218 Garam yang dapat membirukan lakmus merah artinya garam tersebut bersifat basa. Garam yang bersifat basa adalah garam yang berasal dari basa kuat dan asam lemah, yaitu garam Ba(CN)2 , yang berasal dari basa kuat Ba(OH)2 dan asam lemah HCN.

219 Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

220 <h2>MATEMATIKA</h2>

221 Topik: Limit Fungsi Aljabar

222 Subtopik: Sifat Limit

223 1. Nilai dari adalah ….

224 a. 10 b. 12 c. 16 d. 24 e. 32

225 Jawaban: D

226 Pembahasan:

227 Dapat diperhatikan bahwa .

228 Oleh karena itu, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

229 Dengan demikian, nilai dari adalah 24.

230 Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

231 Baca Juga:<a>Konsep Limit Fungsi Aljabar dan Sifat-sifatnya</a>

232 Topik: Turunan Fungsi Aljabar

233 Subtopik: Gradien Garis Singgung

234 2. Persamaan garis singgung kurva di titik berabsis 1 adalah ….

235 a. 4x + y - 3 = 0 b. 4x + y - 2 = 0 c. x - y +1 = 0 d. 3x + y - 5 = 0 e. 3x - y - 1 = 0

236 Jawaban: E

237 Pembahasan:

238 Pertama, kita cari gradien garis singgungnya terlebih dahulu dengan mencari nilai turunan pertama fungsinya pada absis titik singgungnya.

239 Gradien garis singgungnya didapat dengan substitusi nilai x = 1ke persamaan di atas.

240 Kemudian, kita cari titik singgungnya dengan substitusi x = 1 ke persamaan kurva.

241 Didapat titik singgungnya adalah (1,2).

242 Persamaan garis singgung dengan gradienm = 3 di titik (1,2) adalah sebagai berikut:

243 Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

244 Baca Juga:<a>Memahami Konsep Turunan Fungsi Aljabar</a>

245 Topik: Lingkaran Analitika

246 Subtopik: Persamaan Lingkaran

247 3. Pusat dan jari-jari dari persamaan lingkaran adalah ….

248 Jawaban: B

249 Pembahasan:

250 Persamaan lingkarannya dapat ditulis sebagai berikut.

251 Perlu diingat bahwa lingkaran dengan persamaan memiliki:

252 <ul><li>Pusat di titik </li>

253 <li>Panjang jari-jari </li>

254 </ul>Pada Persamaan, diperolehA = 8, B = - 6, C = - 24, sehingga didapat pusat dan jari-jarinya sebagai berikut:

255 Pusat Lingkaran

256 Jari-jari lingkaran:

257 Dengan demikian, pusat lingkaran tersebut adalah dan jari-jarinya adalah 7.

258 Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

259 Topik: Irisan Dua Lingkaran

260 Subtopik: Garis Persekutuan Dua Lingkaran

261 4. Titik potong antara lingkaran dan adalah ….

262 Jawaban: A

263 Pembahasan:

264 Langkah pertama cari persamaan tali busur dengan cara mengeliminasi persamaan kedua lingkaran.

265 Langkah kedua substitusikan persamaan tali busur ke persamaan , maka kita dapatkan nilai berikut.

266 Dengan demikian, titik potong kedua lingkaran tersebut adalah atau

267 Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

268 Baca Juga:<a>Kedudukan Titik dan Garis Lurus terhadap Lingkaran</a>

269 Topik:<a>Suku Banyak (Polinomial)</a>

270 Subtopik: Operasi Hitung Suku Banyak, Teorema Faktor

271 5. DiberikanP (x)adalah suatu polynomial derajat 4 dengan koefisien bernilai 1. Jika P(1) =1, P (2) = 2, P (3) = 3,danP (4) = 4 maka nilai adalah ….

272 a. 5 b. 19 c. 24 d. 29 e. 120

273 Jawaban: D

274 Pembahasan:

275 Karena P (x)adalah suatu polinomial derajat 4 dengan koefisienen bernilbernilai 1, maka polynomial tersebut dapat dituliskan sebagai berikut:

276 Misal terdapat polynomial denganQ (x)denganQ (x) = P (x) - x, maka didapat nilai-nilai berikut.

277 Dengan demikian, 1, 2, 3, dan 4 merupakan akar-akar dari persamaan

278 Oleh karena itu, polynomial dapat ditulis sebagai berikut.

279 Dari permisalan sebelumnya, polynomial juga dapat ditulis sebagai berikut.

280 Didapat bahwa polynomial juga memiliki koefisien yang bernilai 1, sehingga pada bentuk polynomial haruslah

281 Oleh karena itu, didapat sehingga dapat kita tuliskan polynomialP(x)sebagai berikut:

282 Dengan demikian, diperoleh nilai dariP(5) adalah sebagai berikut.

283 Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

284 Topik: Irisan Dua Lingkaran Subtopik: Kedudukan dan Garis Persekutuan Dua Lingkaran Level Kognitif: Hard

285 6. Suatu lingkaran yang memiliki panjang jari-jari 3√2 cm berpotongan dengan lingkaran yang memiliki panjang jari-jari 6 cm. Ruas garis yang menghubungkan dua titik potong lingkaran merupakan diameter dari lingkaran kecil seperti yang bisa digambarkan berikut ini.

286 Kunci Jawaban: B

287 Pembahasan:

288 Misalkan TV adalah ruas garis yang menghubungkan titik potong kedua lingkaran sekaligus merupakan diameter dari lingkaran kecil seperti pada gambar berikut ini.

289 Perhatikan bahwa luas daerah irisan kedua lingkaran ditunjukkan oleh daerah berwarna biru dan oranye. Luas daerah berwarna oranye dapat dihitung menggunakan rumus setengah luas lingkaran kecil.

290 Perhatikan perhitungan berikut ini!

291 Selanjutnya, luas daerah berwarna biru merupakan luas tembereng lingkaran biru. Misal titik T dan V adalah titik perpotongan kedua lingkaran, O adalah titik pusat lingkaran biru seperti pada gambar berikut ini.

292 Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

293 Huft!Mengerjakan soal memang butuh konsentrasi yang ekstra ya! Coba tulis dong di kolom komentar bagaimana cara kamu agar mendapatkan konsentrasi yang ekstra dalam mengerjakan latihan soal! Oh iya, agar lebih paham dan mudah mencerna soal-soal IPA, kamu bisa menonton banyak video tutorial memecahkan berbagai macam soal, serta perbanyak latihan soal di<a>ruangbelajar</a>ya!Practice makes perfect! Semangat!

294