Математические операции в Python: как вывести дробную часть и работать с числами
2026-03-10 01:49 Diff
https://otus.ru/nest/post/564/

Теги: python, int, программирование на python, функции, операции, число, целые числа, возведение в степень, вывести дробную часть, комплексные числа, вещественные числа

Представление чисел в Python 3 не отличается от обычных математических чисел. И поддерживают такие числа самые обыкновенные операции: сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень, получение дробной части и т. п.

Целые числа (int)

Ниже вы можете увидеть стандартные Python-операции, в которых используется целое число (int):

a + b Складываем a - b Вычитаем a * b Умножаем a / b Делим a // b Можем вывести целую часть от деления a % b Можем вывести остаток от деления -a Меняем знак числа abs(x) Можем вывести модуль числа x divmod(a, b) Пара (a // b, a % b) a ** b Операция для возведения в степень pow(a, b[, x]) ab по модулю (в случае, если модуль задан)

Кроме того, числа int в Python 3 поддерживают длинную арифметику в отличие от некоторых других языков программирования. Однако для этого требуется больше памяти.

Битовые операции

Над числами int в Python можно выполнять и битовые операции. К примеру, a | b — это побитовое "или". Есть и другие варианты:

a ^ b Побитовое исключающее или a & b Побитовое и a << b Сдвиг влево a >> b Сдвиг вправо ~a Инверсия битов

Дополнительные методы и операции в Python

В эти операции входят: • int.bit_length() — количество бит, которое необходимо, чтобы представить число в двоичном виде без учёта лидирующих нулей и знака; • int.to_bytes(length, byteorder, *, signed=False) — метод возвращает строку байтов, которые представляют это число; • classmethod int.from_bytes(bytes, byteorder, *, signed=False) — возвращение числа из заданной строки байтов.

Пример работы последнего метода:

>>> >>> int.from_bytes(b'\x00\x10', byteorder='big') 16 >>> int.from_bytes(b'\x00\x10', byteorder='little') 4096 >>> int.from_bytes(b'\xfc\x00', byteorder='big', signed=True) -1024 >>> int.from_bytes(b'\xfc\x00', byteorder='big', signed=False) 64512 >>> int.from_bytes([255, 0, 0], byteorder='big') 16711680

Операции с системами счисления

Как гласит математика и информатика, числа можно представить как в десятичной, так и в двоичной системе счисления. Допустим, число 19 в двоичной системе имеет вид 10011. Также можно переводить числа из одной системы в другую. В Python для этого есть ряд функций: • int([object], [основание системы счисления]) — функция нужна для преобразования к целому числу. По умолчанию речь идёт о десятичной системе, однако можно задать любое основание в пределах чисел 2-36. • bin(x) — функция для преобразования целого числа в двоичную строку; • hex(х) — аналогично, но действительное целое число преобразуется в шестнадцатеричную строку; • oct(х) — для преобразования чисел в восьмеричную строку.

Пример:

>>> >>> a = int('19') # Строка переводится в число >>> b = int('19.5') # Строка не является числом Traceback (most recent call last): File "", line 1, in ValueError: invalid literal for int() with base 10: '19.5' >>> c = int(19.5) # Отсекает дробную часть, если применена к числу с плавающей точкой >>> print(a, c) 19 19 >>> bin(19) '0b10011' >>> oct(19) '0o23' >>> hex(19) '0x13' >>> 0b10011 # Вариант записи числовых констант 19 >>> int('10011', 2) 19 >>> int('0b10011', 2) 19

Операции с вещественными числами (float)

Чтобы вывести дробную часть, в Python используют вещественные числа. Они поддерживают выполнение тех же операций, что и в случае с int. Но из-за особенностей их представления в компьютере, когда выводишь дробную часть, возможны неточности и даже ошибки:

>>> >>> 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 + 0.1 0.9999999999999999

Для повышения точности операций используются такие объекты, как Decimal и Fraction.

Вспомогательные методы

К ним относят:
• float.as_integer_ratio() — это пара целых чисел int, отношение которых равно этому числу; • float.is_integer() — функция определят, является ли данное значение целым числом; • float.hex() — функция переводит float в 16-тиричную систему счисления, то есть в hex; • classmethod float.fromhex(s) — функцию используют для получения float из 16-тиричной строки.

Кроме стандартных выражений, в Python есть и специальные полезные модули. Например, модуль math позволяет выполнять более сложные арифметические функции:

>>> >>> import math >>> math.pi 3.141592653589793 >>> math.sqrt(85) 9.219544457292887

А вот модуль random запускает генератор случайных чисел, позволяя реализовать функции случайного выбора:

>>> >>> import random >>> random.random() 0.75849839767373282

Комплексные числа в Python (complex)

Также в Python встроены комплексные числа:

>>> >>> x = complex(1, 2) >>> print(x) (1+2j) >>> y = complex(3, 4) >>> print(y) (3+4j) >>> z = x + y >>> print(x) (1+2j) >>> print(z) (4+6j) >>> z = x * y >>> print(z) (-5+10j) >>> z = x / y >>> print(z) (0.44+0.08j) >>> print(x.conjugate()) # Сопряжённое число (1-2j) >>> print(x.imag) # Мнимая часть 2.0 >>> print(x.real) # Действительная часть 1.0 >>> print(x > y) # Числа нельзя сравнить Traceback (most recent call last): File "", line 1, in TypeError: unorderable types: complex() > complex() >>> print(x == y) # Однако можно проверить их на равенство False >>> abs(3 + 4j) # Модуль 5.0 >>> pow(3 + 4j, 2) # Возведение в степень, получение значения степени (-7+24j)

Кроме того, для работы с complex может применяться модуль cmath.

На этом пока что всё. Следите за новостями и не забывайте оставлять свои комментарии!