0 added
0 removed
Original
2026-01-01
Modified
2026-03-10
1
<p>Теги: анализ временных рядов, математика для data science, показатель херста, метод r/s</p>
1
<p>Теги: анализ временных рядов, математика для data science, показатель херста, метод r/s</p>
2
<p>Мы уже упоминали про<a>показатель Херста</a>. Однако существует и иной метод его вычисления - "метод нормированного размаха". О нём и поговорим.</p>
2
<p>Мы уже упоминали про<a>показатель Херста</a>. Однако существует и иной метод его вычисления - "метод нормированного размаха". О нём и поговорим.</p>
3
<p>Для анализа временных рядов Херст предложил использовать при анализе наблюдений безразмерный показатель в виде отношения размаха (R) накопленного отклонения от среднего к среднеквадратическому отклонению (S) -<strong>(R/S)-метод</strong>.</p>
3
<p>Для анализа временных рядов Херст предложил использовать при анализе наблюдений безразмерный показатель в виде отношения размаха (R) накопленного отклонения от среднего к среднеквадратическому отклонению (S) -<strong>(R/S)-метод</strong>.</p>
4
<p>Показатель Херста H = H(N), характеризующий фрактальную размерность рассматриваемого временного ряда, может быть получен из следующего соотношения:</p>
4
<p>Показатель Херста H = H(N), характеризующий фрактальную размерность рассматриваемого временного ряда, может быть получен из следующего соотношения:</p>
5
<p>Логарифмируя обе части этого равенства и полагая значение a=1/2, получаем последовательность декартовых координат (xn, yn) точек Н.</p>
5
<p>Логарифмируя обе части этого равенства и полагая значение a=1/2, получаем последовательность декартовых координат (xn, yn) точек Н.</p>
6
<p>Траектории ординаты yn =H(n)= log(R(n) /S(n) /log(n/2)).</p>
6
<p>Траектории ординаты yn =H(n)= log(R(n) /S(n) /log(n/2)).</p>
7
<p>Траектория абсциссы xn = n, n =3, 4, ..., m.</p>
7
<p>Траектория абсциссы xn = n, n =3, 4, ..., m.</p>
8
<p>Требуемая для фрактального анализа ряда R/S-траектория представляется в логарифмических координатах последовательностью точек, абсциссы которых xn=log(n/2), а ординаты yn=log(R(n) /S(n)).</p>
8
<p>Требуемая для фрактального анализа ряда R/S-траектория представляется в логарифмических координатах последовательностью точек, абсциссы которых xn=log(n/2), а ординаты yn=log(R(n) /S(n)).</p>
9
<p>Соединяя отрезком соседние точки (xn , yn) и (xn+1, yn+1) , n = 3, 4, ..., m-1, получаем графическое представление R/S-траектории (Н-траектории) в логарифмических координатах (в обычных декартовых координатах).</p>
9
<p>Соединяя отрезком соседние точки (xn , yn) и (xn+1, yn+1) , n = 3, 4, ..., m-1, получаем графическое представление R/S-траектории (Н-траектории) в логарифмических координатах (в обычных декартовых координатах).</p>
10
<p>Данный метод может быть легко применён на практике. Обладая достаточным уровнем надёжности, в то же время метод является простым в применении. Однако<strong>данный метод крайне чувствителен к длине ряда</strong>.</p>
10
<p>Данный метод может быть легко применён на практике. Обладая достаточным уровнем надёжности, в то же время метод является простым в применении. Однако<strong>данный метод крайне чувствителен к длине ряда</strong>.</p>
11
<p>Для получения точных результатов оценки показателя Херста необходимо для проведения анализа несколько тысяч наблюдений в исследуемом ряду. Таким образом, в качестве недостатка данного метода можно отметить то, что R/S-метод не позволяет оценивать локальный Херст.</p>
11
<p>Для получения точных результатов оценки показателя Херста необходимо для проведения анализа несколько тысяч наблюдений в исследуемом ряду. Таким образом, в качестве недостатка данного метода можно отметить то, что R/S-метод не позволяет оценивать локальный Херст.</p>
12
<p><em>Хотите знать больше? Добро пожаловать на мой<a>Телеграм-канал</a>!</em></p>
12
<p><em>Хотите знать больше? Добро пожаловать на мой<a>Телеграм-канал</a>!</em></p>
13
13