0 added
0 removed
Original
2026-01-01
Modified
2026-03-10
1
<p>Теги: ии, математика, линейная алгебра, нормы</p>
1
<p>Теги: ии, математика, линейная алгебра, нормы</p>
2
<p>В некоторых случаях при работе с вектором необходимо знать размер вектора. В таких ситуациях помогают специальные функции, называемые<strong>нормами</strong>- Ln.</p>
2
<p>В некоторых случаях при работе с вектором необходимо знать размер вектора. В таких ситуациях помогают специальные функции, называемые<strong>нормами</strong>- Ln.</p>
3
<p>Что означает маленькая буква n? Это число измерений, в которых находится вектор. С учётом того, сколько конкретно измерений существует в вашем векторном пространстве, будут различаться и нормы. Самая известная норма - норма 2-мерного пространства (её ещё называют Евклидовой). Очень часто она представляет собой<strong>Евклидово расстояние</strong>от начала вектора до точки в пространстве, которая находится на конце данного вектора. В случае обобщения пространства на несколько измерений применяют глобальную норму:</p>
3
<p>Что означает маленькая буква n? Это число измерений, в которых находится вектор. С учётом того, сколько конкретно измерений существует в вашем векторном пространстве, будут различаться и нормы. Самая известная норма - норма 2-мерного пространства (её ещё называют Евклидовой). Очень часто она представляет собой<strong>Евклидово расстояние</strong>от начала вектора до точки в пространстве, которая находится на конце данного вектора. В случае обобщения пространства на несколько измерений применяют глобальную норму:</p>
4
<p>В принципе, нормой может быть, по сути, любая функция, которая удовлетворяет ряду требований:</p>
4
<p>В принципе, нормой может быть, по сути, любая функция, которая удовлетворяет ряду требований:</p>
5
<p>Нередко, когда разработчик создаёт ИИ-приложение, важным является различить элементы, которые равны 0, и элементы, значение которых близко к 0, но нулём не является. В этих случаях применяют норму L1. Это простая норма, которая растёт с одинаковой скоростью в любых точках векторного пространства. Когда любой элемент вектора x передвигается от 0 к a, то функция ниже вырастает на a:</p>
5
<p>Нередко, когда разработчик создаёт ИИ-приложение, важным является различить элементы, которые равны 0, и элементы, значение которых близко к 0, но нулём не является. В этих случаях применяют норму L1. Это простая норма, которая растёт с одинаковой скоростью в любых точках векторного пространства. Когда любой элемент вектора x передвигается от 0 к a, то функция ниже вырастает на a:</p>
6
<p>Как известно, в глубоком обучении параметры нейросетей абстрагируются как матрицы. В результате нам необходимо знать размер матрицы, а здесь очень поможет норма Фробениуса:</p>
6
<p>Как известно, в глубоком обучении параметры нейросетей абстрагируются как матрицы. В результате нам необходимо знать размер матрицы, а здесь очень поможет норма Фробениуса:</p>
7
<p><em>Источник - "<a>Mathematics for Artificial Intelligence - Linear Algebra</a>"</em></p>
7
<p><em>Источник - "<a>Mathematics for Artificial Intelligence - Linear Algebra</a>"</em></p>
8
8