Rivalry2

HTML Diff

2 added 2 removed

Original 2026-01-01

Modified 2026-03-10

1 <ul><li><a>Определение</a><ul><li><a>Значения и их особенности</a></li>

2 </ul></li>

3 <li><a>Виды</a><ul><li><a>Позиционный тип</a></li>

4 <li><a>Непозиционный тип</a></li>

5 <li><a>Однородный тип</a></li>

6 <li><a>Смешанный тип</a></li>

7 </ul></li>

8 <li><a>Десятичная</a></li>

9 <li><a>Двоичная</a></li>

10 <li><a>Восьмеричная</a></li>

11 <li><a>Шестнадцатеричная система</a></li>

12 <li><a>О преобразованиях</a><ul><li><a>В десятичную</a></li>

13 <li><a>Из десятичной</a></li>

14 <li><a>Из двоичной в восьмеричную и шестнадцатеричную</a></li>

15 <li><a>Из 8-ой и 16-ой в 2-ю</a></li>

16 </ul></li>

17 <li><a>Быстрое погружение в основы</a></li>

18 </ul><p>Когда речь заходит об IT и информатике, пользователям и разработчикам приходится иметь дело с разнообразными системами счисления. Они помогают отображать данные, а также вести запись чисел и символов на устройстве.</p>

19 <p>В данной статье будет рассказано о том, какие системы счисления существуют, для чего они необходимы, где применяются. Соответствующие темы обычно затрагиваются еще в школах - на уроках информатики в средних-старших классах. Поэтому каждый уважающий себя разработчик должен хорошо разбираться в обозначенном направлении.</p>

20 <h2>Определение</h2>

21 <p>Система счисления - это специальная система записи для выражения чисел. Математическое представление чисел заданного набора с использованием цифр и иных символов согласованным образом.</p>

22 <p>Совокупность правил записи чисел через символьно-цифирные конечные наборы. Одна и та же последовательность может быть представлена разными числами в различных системах "записи". Пример - 11 в десятичной системе, три - в двоичной, два - в унарной.</p>

23 <h3>Значения и их особенности</h3>

24 <p>Значение - это число, которое представляет та или иная цифра. Не все рассматриваемые компоненты могут работать со всеми числами, используемыми сегодня. Примеры - римские "значения". У них нет нуля.</p>

25 <p>Рассматриваемым компонент:</p>

26 <ul><li>представляет полезный набор чисел (примеры - целые, рациональные);</li>

27 <li>дает уникальное представление каждому имеющемуся элементу;</li>

28 <li>отражает алгебраические или арифметические структуры.</li>

29 </ul><p>Без систем невозможна работа с компьютерами. Именно поэтому соответствующее направление требует отдельного внимания.</p>

30 <h2>Виды</h2>

31 <p>Существуют различные виды систем счисления:</p>

32 <ol><li>Непозиционные. В них значение не зависит от ее позиции.</li>

33 <li>Позиционные. "Итог" зависит от того, где именно стоит тот или иной компонент.</li>

34 <li>Однородные.</li>

35 <li>Неоднородные.</li>

36 </ol><p>Каждый вариант предусматривает свои ключевые особенности.</p>

37 <h3>Позиционный тип</h3>

38 - <p>Здесь значение каждой цифры будет зависеть от ее разряда в числе. Пример - для человека привычна 10-я. Она является позиционной. 453 рассмотрено в виде примера. Тут 4 - это сотни, что указывает на 400, 5 - десятки (50), 3 - единицы (3). Чем больше разряд, тем выше окажется значение.</p>

38 + <p>Здесь значение каждой цифры будет зависеть от ее разряда в числе. Пример - для ��еловека привычна 10-я. Она является позиционной. 453 рассмотрено в виде примера. Тут 4 - это сотни, что указывает на 400, 5 - десятки (50), 3 - единицы (3). Чем больше разряд, тем выше окажется значение.</p>

39 <h3>Непозиционный тип</h3>

40 <p>Самый древний вариант. Каждый компонент - это отдельная величина. Она никак не зависит от разряда. В программировании не используется, поэтому рассматривать его более подробно не рекомендуется.</p>

41 <h3>Однородный тип</h3>

42 <p>Однородный вариант - это тот, в котором для всех позиций числа набор допустимых символов будет одинаковым. Пример - десятичная система. Для записи элемента можно использовать в каждом разряде только одну цифру. А именно - от 0 до 9. Запись 450 допускается (1-й разряд - 0, 2 - 5, 3-й - 4), а вот 4F5 - нет.</p>

43 <h3>Смешанный тип</h3>

44 <p>В нем в каждом разряде допускается разный набор других позиций. Пример - это измерение времени:</p>

45 <ul><li>в секундах - 60 символов;</li>

46 <li>в часах - 24;</li>

47 <li>в сутках - 365.</li>

48 </ul><p>Теперь можно рассмотреть, какие системы встречаются в информатике чаще всего.</p>

49 <h2>Десятичная</h2>

50 <p>Самая распространенная. Это - часть позиционной системы счисления. Применяется в обыденной жизни повсеместно. Каждый разряд здесь - это только одна цифра. Диапазон составляет от 0 до 1 включительно. Основание системы счисления - 10.</p>

51 <p>Чтобы лучше понять принцип использования, стоит рассмотреть пример - 503. В непозиционной оно выглядело бы так: 5 + 0 + 3 = 8. В позиционной каждая цифра числа умножается на основание, возведенное в степень, равную номеру разряда.</p>

52 <p>Получается:</p>

53 <ul><li>5*102;</li>

54 <li>0*101;</li>

55 <li>3*100.</li>

56 </ul><p>Чтобы избежать путаницы, запись будет выглядеть так: 503=50310. Используется нижний индекс.</p>

57 <h2>Двоичная</h2>

58 <p>Двоичную систему счисления в основном используют устройства и компьютеры. Такое решение пришло из-за того, что 10-я требовала раньше огромных затрат. Это сказывалось на стоимости ЭВМ.</p>

59 <p>Пришлось создавать "урезанную" версию. Основание здесь - 2. Для записи используются символы:</p>

60 <ul><li>0;</li>

61 <li>1.</li>

62 </ul><p>Каждый разряд имеет только одно соответствующее значение. Пример 101. Это - десятичное 5. Для того, чтобы осуществить перевод из двоичной в 10-ю, требуется умножить цифру 2-го числа на 2. Возвести "двойку" в степень, равную разряду. Так 1012 будет:</p>

63 <ul><li>1*22;</li>

64 <li>0*21;</li>

65 <li>1*20.</li>

66 </ul><p>Получится: 4+0+1=510.</p>

67 <p>Для работы с кодами ЭВМ хранит для каждой отдельной цифры триггер. Это - электронная схема, принимающая два состояния. Одно - соответствует "нулю", другое - "единице".</p>

68 <p>Для того, чтобы запомнить отдельное число, применяется регистр - группа триггеров, количество которых соответствует количество разрядов в двоичном числе. А их совокупность - это оперативная память. Число, которое содержится в регистре, носит название машинного слова. Для получения доступа их нумеруют. Номер - адрес ячейки.</p>

69 <h2>Восьмеричная</h2>

70 <p>Восьмеричная система применяется в технике и гаджетах. В качестве основания выступает 8. Содержит для записи цифры в диапазоне от 0 до 7.</p>

71 <p>Пример - 254. Для того, чтобы перевести его в 10-ю, нужно каждый разряд исходного "компонента" умножить на 8n, где n - это количественный номер разряда. Получится: 2*82 + 5*81 + 4*80 = 128+40+4=17210.</p>

72 <h2>Шестнадцатеричная система</h2>

73 <p>Шестнадцатеричную систему счисления используют в современных компьютерах достаточно часто. Пример - с ее помощью можно задать цвет.</p>

74 <p>Она имеет основание 16. Для выражения чисел система использует числа 0-9, а также буквы A-F. Буквенные записи соответственно будут равны 10, 11, 12, 13, 14 и 15.</p>

75 <p>Чтобы лучше понимать принцип "работы" этой системы, стоит рассмотреть наглядный пример - 4F1516. Чтобы перевести его в 8-ю, нужно:</p>

76 <ol><li>Преобразовать число в двоичное.</li>

77 <li>Разбить на группы по 3 разряда (элемента).</li>

78 </ol><p>Для перевода в 2-е число каждая цифра представлена в виде 4- разрядного числа:</p>

79 <ul><li>100</li>

80 <li>1111</li>

81 <li>101.</li>

82 </ul><p>В первой и последней группах не хватает разряда. Они дополняются нулями: 0100 1111 0101. Это значение разделяется на группы по 3 компонента справа-налево. Получается 010 011 110 101.</p>

83 <p>Для того, чтобы увидеть результат, нужно перевести каждую двоичную группу в восьмеричную систему. Разряды умножаются на 2n, где n - это номер того или иного разряда. На выходе получится 23688.</p>

84 <p>Восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления активно изучают в школах на уроке информатики. Они не слишком нужны среднестатистическим пользователям, но пригодятся тем, кто планирует углубляться в программирование.</p>

85 <h2>О преобразованиях</h2>

86 <p>Работая с любой систе мой счисления, нужно понимать, как переводить число из одного "варианта" в другой. Эти навыки пригодятся каждому, кто планирует углубляться в IT.</p>

87 <h3>В десятичную</h3>

88 <p>Первый вариант - это любую "систему" привести к "десятичному виду". Тому, что привычен каждому пользователю.</p>

89 <p>Пусть будет дано число a1a2a3, где основание - это b. Тогда нужно каждый разряд умножить на bn. N выступит номером разряда. Формула перевода окажется: (a1a2a3)b=(a1*b2+a2*b1+a3*b0)10.</p>

90 <h3>Из десятичной</h3>

91 - <p>Из десятичной системы счисления можно преобразовать число в любую другую. Здесь стоит разделить процесс на формирование дробной и целой частей. Иначе добиться желаемого резул��тата не получится.</p>

91 + <p>Из десятичной системы счисления можно преобразовать число в любую другую. Здесь стоит разделить процесс на формирование дробной и целой частей. Иначе добиться желаемого результата не получится.</p>

92 <p>В случае с целой частью действовать необходимо так:</p>

93 <ol><li>Последовательно выполняется деление целой части на основание новой системы. Делается это до тех пор, пока число не станет нулем.</li>

94 <li>Полученные остатки - это цифры искомого компонента.</li>

95 <li>Запись осуществляется с последнего остатка до первого.</li>

96 </ol><p>Дробная часть преобразуется так:</p>

97 <ol><li>Соответствующий элемент умножается на основание системы, в которую осуществляется перевод.</li>

98 <li>Целая часть отделяется.</li>

99 <li>Умножить дробную часть на основание новой. Делать это до тех пор, пока она не будет равна 0.</li>

100 <li>Записать полученный результат умножения. Делается это в порядке, соответствующем получению.</li>

101 </ol><p>Пример - 1510 при переводе в восьмеричную систему счисления - это 178. Получилось как: 15/8 = 1, остаток - 7, а также 1/8 = 0, остаток 1.</p>

102 <h3>Из двоичной в восьмеричную и шестнадцатеричную</h3>

103 <p>Для того, чтобы перевести 1 a (число) из двоичной в 8-ю систему, нужно:</p>

104 <ol><li>Разбить его на группы по 3 компонента справа-налево.</li>

105 <li>Недостающие разряды дополнить ведущими нулями.</li>

106 <li>Преобразовать каждую группу при помощи умножения разряда на 2n.</li>

107 </ol><p>Аналогично действовать нужно с шестнадцатеричной системой, но делить компонент необходимо на группы по 4 элемента.</p>

108 <h3>Из 8-ой и 16-ой в 2-ю</h3>

109 <p>В случае с восьмеричной системой - каждый разряд числа преобразуется в 3-х разрядное двоичное путем деления на 2. Недостающие крайние разряды - это нули.</p>

110 <p>Шестнадцатеричная система предусматривает преобразование каждого разряда в двоичное 4-х компонентное. Сопровождается делением на 2. Недостающие крайние разряды - это нули.</p>

111 <h2>Быстрое погружение в основы</h2>

112 <p>Чтобы научиться работать в непозиционной системе счисления или любой другой, стоит углубиться в основы информатики. В этом помогут специализированные дистанционные онлайн курсы.</p>

113 <p>На них пользователя с нуля обучат основам информатики, программирования, дизайна и графики. Помогут освоить в кратчайшие сроки инновационные IT-профессии. В конце каждого курса пользователи получают официальные электронные сертификаты.</p>

114 <p><em>Хотите освоить современную IT-специальность? Огромный выбор курсов по востребованным IT-направлениям есть в <a>Otus</a>!</em></p>

115