В этой статье пойдет разговор о том, что такое структуры данных в контексте разработки программного обеспечения. Кроме общих описаний и понятий, попробуем определить значение структур данных в программировании. Отдельное внимание будет уделено строению такой популярной структуры данных, как массив. Знание некоторых нюансов позволит вам оптимизировать свою работу и обеспечить грамотное применение этой известнейшей и широко используемой структуры данных.
Но начать следует с описания структуры данных как таковой. Что же определяет это понятие? Если не вдаваться в сложные определения и термины, можно сказать одним простым предложением: структура данных — это не что иное, как определенный способ организации данных, обеспечивающий максимально эффективное их использование. Ничего сложного в этом описании нет и быть не может: ведь у нас всегда есть некая информация в цифровом виде, и этой информацией приходится постоянно оперировать. И чтобы использование было эффективным, нужно все это как-то организовать. Как?
Способы организации данных, как и их структуры, бывают разные. Но мы сейчас не об этом. Лучше задать следующий вопрос: какие основные операции используются разработчиком? Что конкретно приходится выполнять? В реальности определение всех задач можно свести к следующим:
-
доступ (получаем информацию);
-
поиск (находим информацию);
-
вставка (добавляем новое);
-
удаление (удаляем ненужное).
Для выполнения вышеописанных операций существует множество разных структур данных. Какие-то из них более эффективны, какие-то менее. Получить общее представление о связи структур данных с выполняемыми над ними операциями можно на картинке ниже:
Таким образом, современный разработчик должен понимать (и это важно), что существуют не только разные типы, но и разные структуры данных, причем они по-разному эффективны для решения поставленных задач. Поэтому наличие соответствующих знаний позволяет правильно выбирать структуру с учетом предполагаемых операций, времени и сложности, чтобы потом максимально грамотно ее использовать.
Теперь поговорим о самом «ярком представителе жанра», нередко используемом в ежедневной разработке, причем вне зависимости от того, какой язык программирования вы используете. По определению это массив.
Массив как структура данных
Для начала посмотрим на основные операции, которые приходится осуществлять с массивом, а также выполним анализ сложности.
Представим, что у нас есть следующий массив:
Что вообще с ним можно сделать? Ну, к примеру, получить нужный элемент, обратившись к индексу.
Какова сложность такой операции? Если вы подумали про O(1), то вы абсолютно правы. В этом случае число операций не растет и является постоянным, что справедливо, по сути, при любых входных значениях.
График константной функции либо O(1)
Для сравнения приведем график квадратичной сложности, где разработчика может ожидать резкое увеличение сложности, причем, как порой даже кажется, на ровном месте.
Но вернемся к нашей сложности O(1). Разработчик, используя индекс (уникальный идентификатор), может мгновенно получить любой элемент массива, причем даже несуществующий (в таком случае будет undefined). Точно так же по индексу можно выполнять и запись.
Но в идеале так делать все же обычно не стоит, так как это чревато неприятными последствиями: к примеру, можно получить «дырки» в нашем массиве и другие «радости мутаций». Однако это тема отдельного разговора. Мы же лучше поговорим о методах. Добавим элемент в конец массива:
Сложность операции будет тоже O(1).
А что насчет удаления с конца?
Тут мы тоже имеем O(1). Неплохо. Давайте посмотрим, что у нас получается при добавлении и удалении с начала массива:
А вот здесь несколько иная картина. И вставка, и удаление элементов с начала списка обладают линейной сложностью О(n).
А все потому, что при манипуляции элементами из начала списка нам надо обновлять индексы всех последующих элементов. Когда происходит удаление, элемент, который был вторым, должен уже стать первым, а вторым станет третий и так далее. Аналогично и при вставке в начало: надо обновлять индексы всех последующих элементов.
Таким образом, это уже менее эффективно. Именно потому разные реализации стеков (stack) основываются не на unshift & shift, а на push & pop. Немного отвлечемся и вспомним про такую структуру данных, как стек. Стек можно представить как стопку книг: лежащую сверху мы берем для чтения первой, а если добавляем новую книгу, то кладем ее поверх стопки, то есть теперь уже она становится первой для чтения. Такой подход называют LIFO — last in, first out. Наиболее популярными в разработке являются различные стеки операций, к примеру:
— стек изменений в редакторе кода (для получения возможности быстро отменять изменения, возвращаясь к предыдущим состояниям);
— стек передвижения по веб-страницам в браузере (для обеспечения быстрого перехода по страницам).
Также стоит упомянуть и прочие методы работы с массивами, имеющие сложность О(n) — это, по сути, почти все основные методы, используемые при работе с массивами — всё, что мы ищем, фильтруем, переворачиваем, перебираем и даже трансформируем в строку (toString) — всё вышеперечисленное имеет сложность O(n).
На этом все, если хотите знать большое, вам могут быть полезны следующие статьи:
— «Структуры и типы данных»;
— «Топ-8 структур данных для программиста»;
— «Дерево как структура данных. Двоичные деревья».
Источник: https://dou.ua/lenta/articles/what-you-should-know-about-algorithms/.
<!DOCTYPE html>
<html dir="ltr" lang="ru-RU">
<head>
<meta charset="UTF-8" />
<meta http-equiv="x-ua-compatible" content="ie=edge" />
<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1" />
<link rel="profile" href="http://gmpg.org/xfn/11" />
<title>Понятие структуры данных для программиста. Массивы OTUS</title>
<!-- All in One SEO 4.5.2.1 - aioseo.com -->
<meta name="description" content="В этой статье пойдет разговор о том, что такое структуры данных в контексте разработки программного обеспечения. Кроме общих описаний и понятий, попробуем определить значение структур данных в программировании. Отдельное внимание будет уделено строению такой популярной структуры данных, как массив. Знание некоторых нюансов позволит вам оптимизировать свою работу и обеспечить грамотное применение этой известнейшей и широко" />
<meta name="robots" content="max-image-preview:large" />
<link rel="canonical" href="https://otus.ru/journal/ponyatie-struktury-dannyh-dlya-programmista-massivy/" />
<meta name="generator" content="All in One SEO (AIOSEO) 4.5.2.1" />
<script type="application/ld+json" class="aioseo-schema">
{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"Article","@id":"https:\/\/otus.ru\/journal\/ponyatie-struktury-dannyh-dlya-programmista-massivy\/#article","name":"\u041f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u0430. \u041c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u044b OTUS","headline":"\u041f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u0430. \u041c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u044b","author":{"@id":"https:\/\/otus.ru\/journal\/author\/a-pavlenko\/#author"},"publisher":{"@id":"https:\/\/otus.ru\/journal\/#organization"},"image":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/otus.ru\/journal\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/oj-1080x720-4-1.png","width":1080,"height":720},"datePublished":"2021-02-26T14:16:20+00:00","dateModified":"2021-02-26T18:15:20+00:00","inLanguage":"ru-RU","mainEntityOfPage":{"@id":"https:\/\/otus.ru\/journal\/ponyatie-struktury-dannyh-dlya-programmista-massivy\/#webpage"},"isPartOf":{"@id":"https:\/\/otus.ru\/journal\/ponyatie-struktury-dannyh-dlya-programmista-massivy\/#webpage"},"articleSection":"\u041f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0435, \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445"},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/otus.ru\/journal\/ponyatie-struktury-dannyh-dlya-programmista-massivy\/#breadcrumblist","itemListElement":[{"@type":"ListItem","@id":"https:\/\/otus.ru\/journal\/#listItem","position":1,"name":"\u0413\u043b\u0430\u0432\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430","item":"https:\/\/otus.ru\/journal\/","nextItem":"https:\/\/otus.ru\/journal\/ponyatie-struktury-dannyh-dlya-programmista-massivy\/#listItem"},{"@type":"ListItem","@id":"https:\/\/otus.ru\/journal\/ponyatie-struktury-dannyh-dlya-programmista-massivy\/#listItem","position":2,"name":"\u041f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u0430. \u041c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u044b","previousItem":"https:\/\/otus.ru\/journal\/#listItem"}]},{"@type":"Organization","@id":"https:\/\/otus.ru\/journal\/#organization","name":"\u041e\u0442\u0443\u0441 \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435","url":"https:\/\/otus.ru\/journal\/","sameAs":["https:\/\/www.youtube.com\/channel\/UCetgtvy93o3i3CvyGXKFU3g"],"contactPoint":{"@type":"ContactPoint","telephone":"+74999389202","contactType":"Customer Support"}},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/otus.ru\/journal\/author\/a-pavlenko\/#author","url":"https:\/\/otus.ru\/journal\/author\/a-pavlenko\/","name":"A. Pavlenko","image":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/otus.ru\/journal\/ponyatie-struktury-dannyh-dlya-programmista-massivy\/#authorImage","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/d4c499a104d7c2522fa41f89e6819499?s=96&d=mm&r=g","width":96,"height":96,"caption":"A. Pavlenko"}},{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/otus.ru\/journal\/ponyatie-struktury-dannyh-dlya-programmista-massivy\/#webpage","url":"https:\/\/otus.ru\/journal\/ponyatie-struktury-dannyh-dlya-programmista-massivy\/","name":"\u041f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0434\u043b\u044f \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0441\u0442\u0430. \u041c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432\u044b OTUS","description":"\u0412 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0430\u0442\u044c\u0435 \u043f\u043e\u0439\u0434\u0435\u0442 \u0440\u0430\u0437\u0433\u043e\u0432\u043e\u0440 \u043e \u0442\u043e\u043c, \u0447\u0442\u043e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u043a\u043e\u043d\u0442\u0435\u043a\u0441\u0442\u0435 \u0440\u0430\u0437\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0438 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u043d\u043e\u0433\u043e \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0435\u043d\u0438\u044f. \u041a\u0440\u043e\u043c\u0435 \u043e\u0431\u0449\u0438\u0445 \u043e\u043f\u0438\u0441\u0430\u043d\u0438\u0439 \u0438 \u043f\u043e\u043d\u044f\u0442\u0438\u0439, \u043f\u043e\u043f\u0440\u043e\u0431\u0443\u0435\u043c \u043e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0438\u0442\u044c \u0437\u043d\u0430\u0447\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0432 \u043f\u0440\u043e\u0433\u0440\u0430\u043c\u043c\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438. \u041e\u0442\u0434\u0435\u043b\u044c\u043d\u043e\u0435 \u0432\u043d\u0438\u043c\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0431\u0443\u0434\u0435\u0442 \u0443\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u043e \u0441\u0442\u0440\u043e\u0435\u043d\u0438\u044e \u0442\u0430\u043a\u043e\u0439 \u043f\u043e\u043f\u0443\u043b\u044f\u0440\u043d\u043e\u0439 \u0441\u0442\u0440\u0443\u043a\u0442\u0443\u0440\u044b \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445, \u043a\u0430\u043a \u043c\u0430\u0441\u0441\u0438\u0432. \u0417\u043d\u0430\u043d\u0438\u0435 \u043d\u0435\u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0445 \u043d\u044e\u0430\u043d\u0441\u043e\u0432 \u043f\u043e\u0437\u0432\u043e\u043b\u0438\u0442 \u0432\u0430\u043c \u043e\u043f\u0442\u0438\u043c\u0438\u0437\u0438\u0440\u043e\u0432\u0430\u0442\u044c \u0441\u0432\u043e\u044e \u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u0443 \u0438 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0442\u044c \u0433\u0440\u0430\u043c\u043e\u0442\u043d\u043e\u0435 \u043f\u0440\u0438\u043c\u0435\u043d\u0435\u043d\u0438\u0435 \u044d\u0442\u043e\u0439 \u0438\u0437\u0432\u0435\u0441\u0442\u043d\u0435\u0439\u0448\u0435\u0439 \u0438 \u0448\u0438\u0440\u043e\u043a\u043e","inLanguage":"ru-RU","isPartOf":{"@id":"https:\/\/otus.ru\/journal\/#website"},"breadcrumb":{"@id":"https:\/\/otus.ru\/journal\/ponyatie-struktury-dannyh-dlya-programmista-massivy\/#breadcrumblist"},"author":{"@id":"https:\/\/otus.ru\/journal\/author\/a-pavlenko\/#author"},"creator":{"@id":"https:\/\/otus.ru\/journal\/author\/a-pavlenko\/#author"},"image":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/otus.ru\/journal\/wp-content\/uploads\/2021\/02\/oj-1080x720-4-1.png","@id":"https:\/\/otus.ru\/journal\/ponyatie-struktury-dannyh-dlya-programmista-massivy\/#mainImage","width":1080,"height":720},"primaryImageOfPage":{"@id":"https:\/\/otus.ru\/journal\/ponyatie-struktury-dannyh-dlya-programmista-massivy\/#mainImage"},"datePublished":"2021-02-26T14:16:20+00:00","dateModified":"2021-02-26T18:15:20+00:00"},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/otus.ru\/journal\/#website","url":"https:\/\/otus.ru\/journal\/","name":"OTUS JOURNAL","description":"Blog about IT","inLanguage":"ru-RU","publisher":{"@id":"https:\/\/otus.ru\/journal\/#organization"}}]}
</script>
<!-- All in One SEO -->
<link rel='dns-prefetch' href='//otus.ru' />
<link rel='dns-prefetch' href='//fonts.googleapis.com' />
<link rel='stylesheet' id='wp-block-library-css' href='https://otus.ru/journal/wp-includes/css/dist/block-library/style.min.css?ver=6.4.7' type='text/css' media='all' />
<style id='classic-theme-styles-inline-css' type='text/css'>
/*! This file is auto-generated */
.wp-block-button__link{color:#fff;background-color:#32373c;border-radius:9999px;box-shadow:none;text-decoration:none;padding:calc(.667em + 2px) calc(1.333em + 2px);font-size:1.125em}.wp-block-file__button{background:#32373c;color:#fff;text-decoration:none}
</style>
<style id='global-styles-inline-css' type='text/css'>
body{--wp--preset--color--black: #000000;--wp--preset--color--cyan-bluish-gray: #abb8c3;--wp--preset--color--white: #ffffff;--wp--preset--color--pale-pink: #f78da7;--wp--preset--color--vivid-red: #cf2e2e;--wp--preset--color--luminous-vivid-orange: #ff6900;--wp--preset--color--luminous-vivid-amber: #fcb900;--wp--preset--color--light-green-cyan: #7bdcb5;--wp--preset--color--vivid-green-cyan: #00d084;--wp--preset--color--pale-cyan-blue: #8ed1fc;--wp--preset--color--vivid-cyan-blue: #0693e3;--wp--preset--color--vivid-purple: #9b51e0;--wp--preset--gradient--vivid-cyan-blue-to-vivid-purple: linear-gradient(135deg,rgba(6,147,227,1) 0%,rgb(155,81,224) 100%);--wp--preset--gradient--light-green-cyan-to-vivid-green-cyan: linear-gradient(135deg,rgb(122,220,180) 0%,rgb(0,208,130) 100%);--wp--preset--gradient--luminous-vivid-amber-to-luminous-vivid-orange: linear-gradient(135deg,rgba(252,185,0,1) 0%,rgba(255,105,0,1) 100%);--wp--preset--gradient--luminous-vivid-orange-to-vivid-red: linear-gradient(135deg,rgba(255,105,0,1) 0%,rgb(207,46,46) 100%);--wp--preset--gradient--very-light-gray-to-cyan-bluish-gray: linear-gradient(135deg,rgb(238,238,238) 0%,rgb(169,184,195) 100%);--wp--preset--gradient--cool-to-warm-spectrum: linear-gradient(135deg,rgb(74,234,220) 0%,rgb(151,120,209) 20%,rgb(207,42,186) 40%,rgb(238,44,130) 60%,rgb(251,105,98) 80%,rgb(254,248,76) 100%);--wp--preset--gradient--blush-light-purple: linear-gradient(135deg,rgb(255,206,236) 0%,rgb(152,150,240) 100%);--wp--preset--gradient--blush-bordeaux: linear-gradient(135deg,rgb(254,205,165) 0%,rgb(254,45,45) 50%,rgb(107,0,62) 100%);--wp--preset--gradient--luminous-dusk: linear-gradient(135deg,rgb(255,203,112) 0%,rgb(199,81,192) 50%,rgb(65,88,208) 100%);--wp--preset--gradient--pale-ocean: linear-gradient(135deg,rgb(255,245,203) 0%,rgb(182,227,212) 50%,rgb(51,167,181) 100%);--wp--preset--gradient--electric-grass: linear-gradient(135deg,rgb(202,248,128) 0%,rgb(113,206,126) 100%);--wp--preset--gradient--midnight: linear-gradient(135deg,rgb(2,3,129) 0%,rgb(40,116,252) 100%);--wp--preset--font-size--small: 13px;--wp--preset--font-size--medium: 20px;--wp--preset--font-size--large: 36px;--wp--preset--font-size--x-large: 42px;--wp--preset--spacing--20: 0.44rem;--wp--preset--spacing--30: 0.67rem;--wp--preset--spacing--40: 1rem;--wp--preset--spacing--50: 1.5rem;--wp--preset--spacing--60: 2.25rem;--wp--preset--spacing--70: 3.38rem;--wp--preset--spacing--80: 5.06rem;--wp--preset--shadow--natural: 6px 6px 9px rgba(0, 0, 0, 0.2);--wp--preset--shadow--deep: 12px 12px 50px rgba(0, 0, 0, 0.4);--wp--preset--shadow--sharp: 6px 6px 0px rgba(0, 0, 0, 0.2);--wp--preset--shadow--outlined: 6px 6px 0px -3px rgba(255, 255, 255, 1), 6px 6px rgba(0, 0, 0, 1);--wp--preset--shadow--crisp: 6px 6px 0px rgba(0, 0, 0, 1);}:where(.is-layout-flex){gap: 0.5em;}:where(.is-layout-grid){gap: 0.5em;}body .is-layout-flow > .alignleft{float: left;margin-inline-start: 0;margin-inline-end: 2em;}body .is-layout-flow > .alignright{float: right;margin-inline-start: 2em;margin-inline-end: 0;}body .is-layout-flow > .aligncenter{margin-left: auto !important;margin-right: auto !important;}body .is-layout-constrained > .alignleft{float: left;margin-inline-start: 0;margin-inline-end: 2em;}body .is-layout-constrained > .alignright{float: right;margin-inline-start: 2em;margin-inline-end: 0;}body .is-layout-constrained > .aligncenter{margin-left: auto !important;margin-right: auto !important;}body .is-layout-constrained > :where(:not(.alignleft):not(.alignright):not(.alignfull)){max-width: var(--wp--style--global--content-size);margin-left: auto !important;margin-right: auto !important;}body .is-layout-constrained > .alignwide{max-width: var(--wp--style--global--wide-size);}body .is-layout-flex{display: flex;}body .is-layout-flex{flex-wrap: wrap;align-items: center;}body .is-layout-flex > *{margin: 0;}body .is-layout-grid{display: grid;}body .is-layout-grid > *{margin: 0;}:where(.wp-block-columns.is-layout-flex){gap: 2em;}:where(.wp-block-columns.is-layout-grid){gap: 2em;}:where(.wp-block-post-template.is-layout-flex){gap: 1.25em;}:where(.wp-block-post-template.is-layout-grid){gap: 1.25em;}.has-black-color{color: var(--wp--preset--color--black) !important;}.has-cyan-bluish-gray-color{color: var(--wp--preset--color--cyan-bluish-gray) !important;}.has-white-color{color: var(--wp--preset--color--white) !important;}.has-pale-pink-color{color: var(--wp--preset--color--pale-pink) !important;}.has-vivid-red-color{color: var(--wp--preset--color--vivid-red) !important;}.has-luminous-vivid-orange-color{color: var(--wp--preset--color--luminous-vivid-orange) !important;}.has-luminous-vivid-amber-color{color: var(--wp--preset--color--luminous-vivid-amber) !important;}.has-light-green-cyan-color{color: var(--wp--preset--color--light-green-cyan) !important;}.has-vivid-green-cyan-color{color: var(--wp--preset--color--vivid-green-cyan) !important;}.has-pale-cyan-blue-color{color: var(--wp--preset--color--pale-cyan-blue) !important;}.has-vivid-cyan-blue-color{color: var(--wp--preset--color--vivid-cyan-blue) !important;}.has-vivid-purple-color{color: var(--wp--preset--color--vivid-purple) !important;}.has-black-background-color{background-color: var(--wp--preset--color--black) !important;}.has-cyan-bluish-gray-background-color{background-color: var(--wp--preset--color--cyan-bluish-gray) !important;}.has-white-background-color{background-color: var(--wp--preset--color--white) !important;}.has-pale-pink-background-color{background-color: var(--wp--preset--color--pale-pink) !important;}.has-vivid-red-background-color{background-color: var(--wp--preset--color--vivid-red) !important;}.has-luminous-vivid-orange-background-color{background-color: var(--wp--preset--color--luminous-vivid-orange) !important;}.has-luminous-vivid-amber-background-color{background-color: var(--wp--preset--color--luminous-vivid-amber) !important;}.has-light-green-cyan-background-color{background-color: var(--wp--preset--color--light-green-cyan) !important;}.has-vivid-green-cyan-background-color{background-color: var(--wp--preset--color--vivid-green-cyan) !important;}.has-pale-cyan-blue-background-color{background-color: var(--wp--preset--color--pale-cyan-blue) !important;}.has-vivid-cyan-blue-background-color{background-color: var(--wp--preset--color--vivid-cyan-blue) !important;}.has-vivid-purple-background-color{background-color: var(--wp--preset--color--vivid-purple) !important;}.has-black-border-color{border-color: var(--wp--preset--color--black) !important;}.has-cyan-bluish-gray-border-color{border-color: var(--wp--preset--color--cyan-bluish-gray) !important;}.has-white-border-color{border-color: var(--wp--preset--color--white) !important;}.has-pale-pink-border-color{border-color: var(--wp--preset--color--pale-pink) !important;}.has-vivid-red-border-color{border-color: var(--wp--preset--color--vivid-red) !important;}.has-luminous-vivid-orange-border-color{border-color: var(--wp--preset--color--luminous-vivid-orange) !important;}.has-luminous-vivid-amber-border-color{border-color: var(--wp--preset--color--luminous-vivid-amber) !important;}.has-light-green-cyan-border-color{border-color: var(--wp--preset--color--light-green-cyan) !important;}.has-vivid-green-cyan-border-color{border-color: var(--wp--preset--color--vivid-green-cyan) !important;}.has-pale-cyan-blue-border-color{border-color: var(--wp--preset--color--pale-cyan-blue) !important;}.has-vivid-cyan-blue-border-color{border-color: var(--wp--preset--color--vivid-cyan-blue) !important;}.has-vivid-purple-border-color{border-color: var(--wp--preset--color--vivid-purple) !important;}.has-vivid-cyan-blue-to-vivid-purple-gradient-background{background: var(--wp--preset--gradient--vivid-cyan-blue-to-vivid-purple) !important;}.has-light-green-cyan-to-vivid-green-cyan-gradient-background{background: var(--wp--preset--gradient--light-green-cyan-to-vivid-green-cyan) !important;}.has-luminous-vivid-amber-to-luminous-vivid-orange-gradient-background{background: var(--wp--preset--gradient--luminous-vivid-amber-to-luminous-vivid-orange) !important;}.has-luminous-vivid-orange-to-vivid-red-gradient-background{background: var(--wp--preset--gradient--luminous-vivid-orange-to-vivid-red) !important;}.has-very-light-gray-to-cyan-bluish-gray-gradient-background{background: var(--wp--preset--gradient--very-light-gray-to-cyan-bluish-gray) !important;}.has-cool-to-warm-spectrum-gradient-background{background: var(--wp--preset--gradient--cool-to-warm-spectrum) !important;}.has-blush-light-purple-gradient-background{background: var(--wp--preset--gradient--blush-light-purple) !important;}.has-blush-bordeaux-gradient-background{background: var(--wp--preset--gradient--blush-bordeaux) !important;}.has-luminous-dusk-gradient-background{background: var(--wp--preset--gradient--luminous-dusk) !important;}.has-pale-ocean-gradient-background{background: var(--wp--preset--gradient--pale-ocean) !important;}.has-electric-grass-gradient-background{background: var(--wp--preset--gradient--electric-grass) !important;}.has-midnight-gradient-background{background: var(--wp--preset--gradient--midnight) !important;}.has-small-font-size{font-size: var(--wp--preset--font-size--small) !important;}.has-medium-font-size{font-size: var(--wp--preset--font-size--medium) !important;}.has-large-font-size{font-size: var(--wp--preset--font-size--large) !important;}.has-x-large-font-size{font-size: var(--wp--preset--font-size--x-large) !important;}
.wp-block-navigation a:where(:not(.wp-element-button)){color: inherit;}
:where(.wp-block-post-template.is-layout-flex){gap: 1.25em;}:where(.wp-block-post-template.is-layout-grid){gap: 1.25em;}
:where(.wp-block-columns.is-layout-flex){gap: 2em;}:where(.wp-block-columns.is-layout-grid){gap: 2em;}
.wp-block-pullquote{font-size: 1.5em;line-height: 1.6;}
</style>
<link rel='stylesheet' id='wbcr-comments-plus-url-span-css' href='https://otus.ru/journal/wp-content/plugins/clearfy/components/comments-plus/assets/css/url-span.css?ver=2.2.0' type='text/css' media='all' />
<link rel='stylesheet' id='wpel-style-css' href='https://otus.ru/journal/wp-content/plugins/wp-external-links/public/css/wpel.css?ver=2.59' type='text/css' media='all' />
<link rel='stylesheet' id='ez-toc-css' href='https://otus.ru/journal/wp-content/plugins/easy-table-of-contents/assets/css/screen.min.css?ver=2.0.61' type='text/css' media='all' />
<style id='ez-toc-inline-css' type='text/css'>
div#ez-toc-container .ez-toc-title {font-size: 120%;}div#ez-toc-container .ez-toc-title {font-weight: 500;}div#ez-toc-container ul li {font-size: 95%;}div#ez-toc-container nav ul ul li {font-size: 90%;}
.ez-toc-container-direction {direction: ltr;}.ez-toc-counter ul{counter-reset: item ;}.ez-toc-counter nav ul li a::before {content: counters(item, ".", decimal) ". ";display: inline-block;counter-increment: item;flex-grow: 0;flex-shrink: 0;margin-right: .2em; float: left; }.ez-toc-widget-direction {direction: ltr;}.ez-toc-widget-container ul{counter-reset: item ;}.ez-toc-widget-container nav ul li a::before {content: counters(item, ".", decimal) ". ";display: inline-block;counter-increment: item;flex-grow: 0;flex-shrink: 0;margin-right: .2em; float: left; }
</style>
<link rel='stylesheet' id='contentberg-fonts-css' href='https://fonts.googleapis.com/css?family=Roboto%3A400%2C500%2C700%7CPT+Serif%3A400%2C400i%2C600%7CIBM+Plex+Serif%3A500' type='text/css' media='all' />
<link rel='stylesheet' id='contentberg-core-css' href='https://otus.ru/journal/wp-content/themes/contentberg/style.css?ver=1.8.3' type='text/css' media='all' />
<link rel='stylesheet' id='contentberg-lightbox-css' href='https://otus.ru/journal/wp-content/themes/contentberg/css/lightbox.css?ver=1.8.3' type='text/css' media='all' />
<link rel='stylesheet' id='font-awesome-css' href='https://otus.ru/journal/wp-content/themes/contentberg/css/fontawesome/css/font-awesome.min.css?ver=1.8.3' type='text/css' media='all' />
<script type="text/javascript" id="breeze-prefetch-js-extra">
/* <![CDATA[ */
var breeze_prefetch = {"local_url":"https:\/\/otus.ru\/journal","ignore_remote_prefetch":"1","ignore_list":["\/wp-admin\/"]};
/* ]]> */
</script>
<script type="text/javascript" src="https://otus.ru/journal/wp-content/plugins/breeze/assets/js/js-front-end/breeze-prefetch-links.min.js" id="breeze-prefetch-js"></script>
<script type="text/javascript" src="https://otus.ru/journal/wp-includes/js/jquery/jquery.min.js" id="jquery-core-js"></script>
<script type="text/javascript" src="https://otus.ru/journal/wp-includes/js/jquery/jquery-migrate.min.js" id="jquery-migrate-js"></script>
<script type="text/javascript" src="https://otus.ru/journal/wp-content/themes/contentberg/js/lazysizes.js" id="lazysizes-js"></script>
<link rel="https://api.w.org/" href="https://otus.ru/journal/wp-json/" /><link rel="alternate" type="application/json" href="https://otus.ru/journal/wp-json/wp/v2/posts/883" /><link rel='shortlink' href='https://otus.ru/journal/?p=883' />
<link rel="alternate" type="application/json+oembed" href="https://otus.ru/journal/wp-json/oembed/1.0/embed?url=https%3A%2F%2Fotus.ru%2Fjournal%2Fponyatie-struktury-dannyh-dlya-programmista-massivy%2F" />
<link rel="alternate" type="text/xml+oembed" href="https://otus.ru/journal/wp-json/oembed/1.0/embed?url=https%3A%2F%2Fotus.ru%2Fjournal%2Fponyatie-struktury-dannyh-dlya-programmista-massivy%2F&format=xml" />
<script>var Sphere_Plugin = {"ajaxurl":"https:\/\/otus.ru\/journal\/wp-admin\/admin-ajax.php"};</script><link rel="icon" href="https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2020/11/cropped-OTUS_logo_OTUS-COMP-LOGO-WHITE-1-32x32.png" sizes="32x32" />
<link rel="icon" href="https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2020/11/cropped-OTUS_logo_OTUS-COMP-LOGO-WHITE-1-192x192.png" sizes="192x192" />
<link rel="apple-touch-icon" href="https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2020/11/cropped-OTUS_logo_OTUS-COMP-LOGO-WHITE-1-180x180.png" />
<meta name="msapplication-TileImage" content="https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2020/11/cropped-OTUS_logo_OTUS-COMP-LOGO-WHITE-1-270x270.png" />
<style type="text/css" id="wp-custom-css">
#menu-item-10406 .wpel-icon {
display: none;
}
#menu-item-10407 .wpel-icon {
display: none;
}
.otus-login-site a .wpel-icon {
display: none;
}
.menu-menju-navykov-container a .wpel-icon {
display: none;
}
.otus-login-site a
{
background: #ffd709;
border-radius: 12px;
color: #0f0f10;
font-size: 14px;
font-weight: 700;
line-height: 20px;
display: block;
text-align: center;
padding: 8px 25px;
}
.main-footer.dark {
background: linear-gradient(90deg, #a64fc5, #4f54e6);
border-color: transparent;
}
.main-footer.bold .copyright {
color: #fff;
}
.main-footer.bold .to-top i {
color: #fff;
}
.main-footer.bold .back-to-top {
color: #fff;
}
.nav__scroll {
overflow-x: auto;
-webkit-overflow-scrolling: touch;
}
.scrollable-menu .menu {
display: flex;
}
.nav__scroll
{
background: linear-gradient(90deg, #a64fc5, #4f54e6);
}
.scrollable-menu .menu .menu-item {
flex: 0 0 auto;
padding: 15px 15px;
}
.scrollable-menu .menu .menu-item a {
color: #fff;
}
.nav__scroll::-webkit-scrollbar{background-color:#fff;height:5px;}
.nav__scroll::-webkit-scrollbar-thumb{background-color:#dcdcdc;}
.nav__scroll::-webkit-scrollbar-track{-webkit-border-radius:0;border-radius:0;background-color:#fff;}/
body {
min-width: 320px;
}
.banner-click img {
margin: 0 auto;
display: block;
}
.banner-click {
cursor: pointer;
}
.banner-footer-area {
margin-bottom: 20px;
}
.banner-left-area {
margin-top: 40px;
} </style>
<!--Start VDZ Yandex Metrika Plugin-->
<!-- Yandex.Metrika counter --><script type="text/javascript" >(function(m,e,t,r,i,k,a){m[i]=m[i]||function(){(m[i].a=m[i].a||[]).push(arguments)};m[i].l=1*new Date();k=e.createElement(t),a=e.getElementsByTagName(t)[0],k.async=1,k.src=r,a.parentNode.insertBefore(k,a)})(window, document, "script", "https://mc.yandex.ru/metrika/tag.js", "ym");ym(34531570, "init", {clickmap:true, trackLinks:true, accurateTrackBounce:true, webvisor:true, trackHash:true, ecommerce:"dataLayer"});</script>
<noscript><div><img src="https://mc.yandex.ru/watch/34531570" style="position:absolute; left:-9999px;" alt="" /></div></noscript>
<!-- /Yandex.Metrika counter --><!--START ADD EVENTS FROM CF7--><script type='text/javascript'>document.addEventListener( 'wpcf7submit', function( event ) {
//event.detail.contactFormId;
if(ym){
//console.log(event.detail);
ym(34531570, 'reachGoal', 'VDZ_SEND_CONTACT_FORM_7');
ym(34531570, 'params', {
page_url: window.location.href,
status: event.detail.status,
locale: event.detail.contactFormLocale,
form_id: event.detail.contactFormId,
});
}
}, false );
</script><!--END ADD EVENTS FROM CF7-->
<!--End VDZ Yandex Metrika Plugin-->
</head>
<body class="post-template-default single single-post postid-883 single-format-standard right-sidebar lazy-normal has-lb">
<div class="main-wrap">
<header id="main-head" class="main-head head-nav-below has-search-modal simple simple-boxed">
<div class="inner inner-head" data-sticky-bar="0">
<div class="wrap cf wrap-head">
<div class="left-contain">
<span class="mobile-nav"><i class="fa fa-bars"></i></span>
<div class="title">
<a href="https://otus.ru/journal/" title="OTUS JOURNAL" rel="home" data-wpel-link="internal">
<span class="text-logo"><img src="/journal/wp-content/themes/contentberg/img/logo_site.svg" alt="OTUS JOURNAL"></span>
</a>
</div>
</div>
<div class="navigation-wrap inline">
<nav class="navigation inline simple light" data-sticky-bar="0">
<div class="menu-rubriki-container"><ul id="menu-rubriki" class="menu"><li id="menu-item-109" class="menu-item menu-item-type-taxonomy menu-item-object-category menu-cat-1 menu-item-109"><a href="https://otus.ru/journal/category/pro-it/" data-wpel-link="internal"><span>Про IT</span></a></li>
<li id="menu-item-113" class="menu-item menu-item-type-taxonomy menu-item-object-category current-post-ancestor current-menu-parent current-post-parent menu-cat-4 menu-item-113"><a href="https://otus.ru/journal/category/polza/" data-wpel-link="internal"><span>Полезное</span></a></li>
<li id="menu-item-114" class="menu-item menu-item-type-taxonomy menu-item-object-category menu-cat-3 menu-item-114"><a href="https://otus.ru/journal/category/lifestyle/" data-wpel-link="internal"><span>Лайфстайл</span></a></li>
<li id="menu-item-10406" class="menu-item menu-item-type-custom menu-item-object-custom menu-item-10406"><a href="https://otus.ru/catalog/courses" data-wpel-link="external" target="_blank" rel="nofollow external noopener noreferrer" class="wpel-icon-right"><span>Обучение</span><span class="wpel-icon wpel-image wpel-icon-6"></span></a></li>
<li id="menu-item-10407" class="menu-item menu-item-type-custom menu-item-object-custom menu-item-10407"><a href="https://otus.ru/about" data-wpel-link="external" target="_blank" rel="nofollow external noopener noreferrer" class="wpel-icon-right"><span>Информация</span><span class="wpel-icon wpel-image wpel-icon-6"></span></a></li>
</ul></div> </nav>
</div>
<div class="actions">
<div class="otus-login-site">
<a href="https://otus.ru/login/" target="_blank" data-wpel-link="external" rel="nofollow external noopener noreferrer" class="wpel-icon-right">Войти<span class="wpel-icon wpel-image wpel-icon-6"></span></a>
</div>
<a href="#" title="Search" class="search-link"><i class="fa fa-search"></i></a>
</div>
</div>
</div>
</header> <!-- .main-head -->
<div class="nav nav_disable nav_colored nav_transparent course-categories__nav nav__scroll ">
<div class="container wrap">
<div class="links inline simple light scrollable-menu">
<div class="menu-menju-navykov-container"><ul id="menu-menju-navykov" class="menu"><li id="menu-item-10413" class="menu-item menu-item-type-custom menu-item-object-custom menu-item-10413"><a href="https://otus.ru/categories/programming/" data-wpel-link="external" target="_blank" rel="nofollow external noopener noreferrer" class="wpel-icon-right">Программирование<span class="wpel-icon wpel-image wpel-icon-6"></span></a></li>
<li id="menu-item-10414" class="menu-item menu-item-type-custom menu-item-object-custom menu-item-10414"><a href="https://otus.ru/categories/architecture/" data-wpel-link="external" target="_blank" rel="nofollow external noopener noreferrer" class="wpel-icon-right">Архитектура<span class="wpel-icon wpel-image wpel-icon-6"></span></a></li>
<li id="menu-item-10415" class="menu-item menu-item-type-custom menu-item-object-custom menu-item-10415"><a href="https://otus.ru/categories/operations/" data-wpel-link="external" target="_blank" rel="nofollow external noopener noreferrer" class="wpel-icon-right">Инфраструктура<span class="wpel-icon wpel-image wpel-icon-6"></span></a></li>
<li id="menu-item-10416" class="menu-item menu-item-type-custom menu-item-object-custom menu-item-10416"><a href="https://otus.ru/categories/information-security-courses/" data-wpel-link="external" target="_blank" rel="nofollow external noopener noreferrer" class="wpel-icon-right">Безопасность<span class="wpel-icon wpel-image wpel-icon-6"></span></a></li>
<li id="menu-item-10417" class="menu-item menu-item-type-custom menu-item-object-custom menu-item-10417"><a href="https://otus.ru/categories/data-science/" data-wpel-link="external" target="_blank" rel="nofollow external noopener noreferrer" class="wpel-icon-right">Data Science<span class="wpel-icon wpel-image wpel-icon-6"></span></a></li>
<li id="menu-item-10418" class="menu-item menu-item-type-custom menu-item-object-custom menu-item-10418"><a href="https://otus.ru/categories/gamedev/" data-wpel-link="external" target="_blank" rel="nofollow external noopener noreferrer" class="wpel-icon-right">GameDev<span class="wpel-icon wpel-image wpel-icon-6"></span></a></li>
<li id="menu-item-10419" class="menu-item menu-item-type-custom menu-item-object-custom menu-item-10419"><a href="https://otus.ru/categories/marketing-business/" data-wpel-link="external" target="_blank" rel="nofollow external noopener noreferrer" class="wpel-icon-right">Управление<span class="wpel-icon wpel-image wpel-icon-6"></span></a></li>
<li id="menu-item-10420" class="menu-item menu-item-type-custom menu-item-object-custom menu-item-10420"><a href="https://otus.ru/categories/analytics/" data-wpel-link="external" target="_blank" rel="nofollow external noopener noreferrer" class="wpel-icon-right">Аналитика и анализ<span class="wpel-icon wpel-image wpel-icon-6"></span></a></li>
<li id="menu-item-10421" class="menu-item menu-item-type-custom menu-item-object-custom menu-item-10421"><a href="https://otus.ru/categories/testing/" data-wpel-link="external" target="_blank" rel="nofollow external noopener noreferrer" class="wpel-icon-right">Тестирование<span class="wpel-icon wpel-image wpel-icon-6"></span></a></li>
</ul></div> </div>
</div>
</div>
<div class="main wrap">
<div class="ts-row cf">
<div class="col-8 main-content cf">
<article id="post-883" class="the-post post-883 post type-post status-publish format-standard has-post-thumbnail category-polza tag-struktury-dannyh">
<header class="post-header the-post-header cf">
<div class="post-meta the-post-meta">
<span class="post-cat">
<a href="https://otus.ru/journal/category/polza/" class="category" data-wpel-link="internal">Полезное</a>
</span>
<h1 class="post-title">
Понятие структуры данных для программиста. Массивы
</h1>
<a href="https://otus.ru/journal/ponyatie-struktury-dannyh-dlya-programmista-massivy/" class="date-link" data-wpel-link="internal"><time class="post-date">26 февраля, 2021</time></a>
</div>
<div class="featured">
<a href="https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2021/02/oj-1080x720-4-1.png" class="image-link" data-wpel-link="internal"><img width="770" height="515" src="data:image/svg+xml,%3Csvg%20viewBox%3D%270%200%20770%20515%27%20xmlns%3D%27http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F2000%2Fsvg%27%3E%3C%2Fsvg%3E" class="attachment-contentberg-main size-contentberg-main lazyload wp-post-image" alt="Понятие структуры данных для программиста. Массивы" title="Понятие структуры данных для программиста. Массивы" decoding="async" fetchpriority="high" data-srcset="https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2021/02/oj-1080x720-4-1-770x515.png 770w, https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2021/02/oj-1080x720-4-1-300x200.png 300w, https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2021/02/oj-1080x720-4-1-1024x683.png 1024w, https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2021/02/oj-1080x720-4-1-150x100.png 150w, https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2021/02/oj-1080x720-4-1-270x180.png 270w" data-src="https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2021/02/oj-1080x720-4-1-770x515.png" data-sizes="(max-width: 770px) 100vw, 770px" /> </a>
</div>
</header><!-- .post-header -->
<div class="post-content description cf entry-content content-normal">
<p>В этой статье пойдет разговор о том, <strong>что такое структуры данных</strong> в контексте разработки программного обеспечения. Кроме общих описаний и понятий, попробуем определить <strong>значение </strong>структур данных в программировании. Отдельное внимание будет уделено строению такой популярной структуры данных, как <strong>массив</strong>. Знание некоторых нюансов позволит вам оптимизировать свою работу и обеспечить грамотное применение этой известнейшей и широко используемой структуры данных.</p>
<p>Но начать следует с описания <strong>структуры данных</strong> как таковой. Что же определяет это понятие? Если не вдаваться в сложные определения и термины, можно сказать одним простым предложением: структура данных — это не что иное, как <strong>определенный способ организации данных, обеспечивающий максимально эффективное их использование</strong>. Ничего сложного в этом описании нет и быть не может: ведь у нас всегда есть некая информация в цифровом виде, и этой информацией приходится постоянно оперировать. И чтобы использование было эффективным, нужно все это как-то организовать. Как?</p>
<p>Способы организации данных, как и их структуры, бывают разные. Но мы сейчас не об этом. Лучше задать следующий вопрос: какие основные операции используются разработчиком? Что конкретно приходится выполнять? В реальности определение всех задач можно свести к следующим:</p>
<ul><li><strong>доступ</strong> (получаем информацию);</li><li><strong>поиск</strong> (находим информацию);</li><li><strong>вставка</strong> (добавляем новое);</li><li><strong>удаление</strong> (удаляем ненужное).</li></ul>
<p>Для выполнения вышеописанных операций существует множество разных структур данных. Какие-то из них более эффективны, какие-то менее. Получить общее представление о связи структур данных с выполняемыми над ними операциями можно на картинке ниже:</p>
<figure class="wp-block-image size-large"><img decoding="async" width="1024" height="568" src="https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2021/02/Screenshot_1-10.png" alt="Понятие структуры данных для программиста. Массивы" class="wp-image-886" srcset="https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2021/02/Screenshot_1-10.png 1024w, https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2021/02/Screenshot_1-10-300x166.png 300w, https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2021/02/Screenshot_1-10-150x83.png 150w, https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2021/02/Screenshot_1-10-768x426.png 768w" sizes="(max-width: 1024px) 100vw, 1024px" /></figure>
<p>Таким образом, современный разработчик должен понимать (и это важно), что существуют не только разные типы, но и разные структуры данных, причем они по-разному эффективны для решения поставленных задач. Поэтому наличие соответствующих знаний позволяет правильно выбирать структуру с учетом предполагаемых операций, времени и сложности, чтобы потом максимально грамотно ее использовать.</p>
<p>Теперь поговорим о самом «ярком представителе жанра», нередко используемом в ежедневной разработке, причем вне зависимости от того, какой язык программирования вы используете. По определению это <strong>массив</strong>. </p>
<h2 class="wp-block-heading"><strong>Массив как структура данных</strong></h2>
<p>Для начала посмотрим на основные операции, которые приходится осуществлять с массивом, а также выполним анализ сложности.</p>
<p>Представим, что у нас есть следующий массив:</p>
<figure class="wp-block-image size-large"><img decoding="async" width="218" height="27" src="https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2021/02/Screenshot_2-9.png" alt="Понятие структуры данных для программиста. Массивы" class="wp-image-887" srcset="https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2021/02/Screenshot_2-9.png 218w, https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2021/02/Screenshot_2-9-150x19.png 150w" sizes="(max-width: 218px) 100vw, 218px" /></figure>
<p>Что вообще с ним можно сделать? Ну, к примеру, получить нужный элемент, обратившись к индексу.</p>
<figure class="wp-block-image size-large"><img loading="lazy" decoding="async" width="158" height="26" src="https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2021/02/Screenshot_3-10.png" alt="Понятие структуры данных для программиста. Массивы" class="wp-image-888" srcset="https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2021/02/Screenshot_3-10.png 158w, https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2021/02/Screenshot_3-10-150x26.png 150w" sizes="(max-width: 158px) 100vw, 158px" /></figure>
<p>Какова сложность такой операции? Если вы подумали про O(1), то вы абсолютно правы. В этом случае число операций не растет и является постоянным, что справедливо, по сути, при любых входных значениях.</p>
<figure class="wp-block-image size-large"><img loading="lazy" decoding="async" width="1024" height="654" src="https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2021/02/Screenshot_4-8.png" alt="Понятие структуры данных для программиста. Массивы" class="wp-image-889" srcset="https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2021/02/Screenshot_4-8.png 1024w, https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2021/02/Screenshot_4-8-300x192.png 300w, https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2021/02/Screenshot_4-8-150x96.png 150w, https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2021/02/Screenshot_4-8-768x491.png 768w" sizes="(max-width: 1024px) 100vw, 1024px" /><figcaption><em>График константной функции либо O(1)</em></figcaption></figure>
<p>Для сравнения приведем график квадратичной сложности, где разработчика может ожидать резкое увеличение сложности, причем, как порой даже кажется, на ровном месте.</p>
<figure class="wp-block-image size-large"><img loading="lazy" decoding="async" width="1024" height="634" src="https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2021/02/Screenshot_5-7.png" alt="Понятие структуры данных для программиста. Массивы" class="wp-image-890" srcset="https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2021/02/Screenshot_5-7.png 1024w, https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2021/02/Screenshot_5-7-300x186.png 300w, https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2021/02/Screenshot_5-7-150x93.png 150w, https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2021/02/Screenshot_5-7-768x476.png 768w" sizes="(max-width: 1024px) 100vw, 1024px" /></figure>
<p>Но вернемся к нашей сложности O(1). Разработчик, используя индекс (уникальный идентификатор), может мгновенно получить любой элемент массива, причем даже несуществующий (в таком случае будет undefined). Точно так же по индексу можно выполнять и запись.</p>
<figure class="wp-block-image size-large"><img loading="lazy" decoding="async" width="250" height="21" src="https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2021/02/Screenshot_6-5.png" alt="Понятие структуры данных для программиста. Массивы" class="wp-image-891" srcset="https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2021/02/Screenshot_6-5.png 250w, https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2021/02/Screenshot_6-5-150x13.png 150w" sizes="(max-width: 250px) 100vw, 250px" /></figure>
<p>Но в идеале так делать все же обычно не стоит, так как это чревато неприятными последствиями: к примеру, можно получить «дырки» в нашем массиве и другие «радости мутаций». Однако это тема отдельного разговора. Мы же лучше поговорим о методах. Добавим элемент в конец массива:</p>
<figure class="wp-block-image size-large"><img loading="lazy" decoding="async" width="260" height="29" src="https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2021/02/Screenshot_7-5.png" alt="Понятие структуры данных для программиста. Массивы" class="wp-image-892" srcset="https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2021/02/Screenshot_7-5.png 260w, https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2021/02/Screenshot_7-5-150x17.png 150w" sizes="(max-width: 260px) 100vw, 260px" /></figure>
<p>Сложность операции будет тоже O(1).</p>
<p>А что насчет удаления с конца?</p>
<figure class="wp-block-image size-large"><img loading="lazy" decoding="async" width="222" height="23" src="https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2021/02/Screenshot_8-5.png" alt="Понятие структуры данных для программиста. Массивы" class="wp-image-893" srcset="https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2021/02/Screenshot_8-5.png 222w, https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2021/02/Screenshot_8-5-150x16.png 150w" sizes="(max-width: 222px) 100vw, 222px" /></figure>
<p>Тут мы тоже имеем O(1). Неплохо. Давайте посмотрим, что у нас получается при добавлении и удалении с начала массива:</p>
<figure class="wp-block-image size-large"><img loading="lazy" decoding="async" width="262" height="44" src="https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2021/02/Screenshot_9-3.png" alt="Понятие структуры данных для программиста. Массивы" class="wp-image-894" srcset="https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2021/02/Screenshot_9-3.png 262w, https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2021/02/Screenshot_9-3-150x25.png 150w, https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2021/02/Screenshot_9-3-260x44.png 260w" sizes="(max-width: 262px) 100vw, 262px" /></figure>
<p>А вот здесь несколько иная картина. И вставка, и удаление элементов с начала списка обладают линейной сложностью О(n).</p>
<figure class="wp-block-image size-large"><img loading="lazy" decoding="async" width="1024" height="647" src="https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2021/02/Screenshot_10-2.png" alt="Понятие структуры данных для программиста. Массивы" class="wp-image-895" srcset="https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2021/02/Screenshot_10-2.png 1024w, https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2021/02/Screenshot_10-2-300x190.png 300w, https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2021/02/Screenshot_10-2-150x95.png 150w, https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2021/02/Screenshot_10-2-768x485.png 768w" sizes="(max-width: 1024px) 100vw, 1024px" /></figure>
<p>А все потому, что при манипуляции элементами из начала списка нам надо обновлять индексы всех последующих элементов. Когда происходит удаление, элемент, который был вторым, должен уже стать первым, а вторым станет третий и так далее. Аналогично и при вставке в начало: надо обновлять индексы всех последующих элементов.</p>
<p>Таким образом, это уже менее эффективно. Именно потому разные реализации стеков (stack) основываются не на unshift & shift, а на push & pop. Немного отвлечемся и вспомним про такую структуру данных, как <strong>стек</strong>. Стек можно представить как стопку книг: лежащую сверху мы берем для чтения первой, а если добавляем новую книгу, то кладем ее поверх стопки, то есть теперь уже она становится первой для чтения. Такой подход называют LIFO — last in, first out. Наиболее популярными в разработке являются различные стеки операций, к примеру:</p>
<p>— стек изменений в редакторе кода (для получения возможности быстро отменять изменения, возвращаясь к предыдущим состояниям);</p>
<p>— стек передвижения по веб-страницам в браузере (для обеспечения быстрого перехода по страницам).</p>
<p>Также стоит упомянуть и прочие методы работы с массивами, имеющие сложность О(n) — это, по сути, почти все основные методы, используемые при работе с массивами — всё, что мы ищем, фильтруем, переворачиваем, перебираем и даже трансформируем в строку (toString) — всё вышеперечисленное имеет сложность O(n).</p>
<p>На этом все, если хотите знать большое, вам могут быть полезны следующие статьи:</p>
<p>— «<a href="https://otus.ru/journal/struktury-i-tipy-dannyh/" data-wpel-link="internal">Структуры и типы данных</a>»;</p>
<p>— «<a href="https://otus.ru/journal/top-8-struktur-dannyh-dlya-programmista/" data-wpel-link="internal">Топ-8 структур данных для программиста</a>»;</p>
<p>— «<a href="https://otus.ru/journal/derevo-kak-struktura-dannyh/" data-wpel-link="internal">Дерево как структура данных. Двоичные деревья</a>».</p>
<p><em>Источник: https://dou.ua/lenta/articles/what-you-should-know-about-algorithms/.</em></p>
<figure class="wp-block-image size-large"><a href="https://otus.ru/lessons/algorithm/?utm_source=oj&utm_medium=affilate&utm_campaign=algo" data-wpel-link="external" target="_blank" rel="nofollow external noopener noreferrer"><img loading="lazy" decoding="async" width="970" height="90" src="https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2021/02/Algoritmy_970x90-20219-543a9a-2.png" alt="Понятие структуры данных для программиста. Массивы" class="wp-image-884" srcset="https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2021/02/Algoritmy_970x90-20219-543a9a-2.png 970w, https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2021/02/Algoritmy_970x90-20219-543a9a-2-300x28.png 300w, https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2021/02/Algoritmy_970x90-20219-543a9a-2-150x14.png 150w, https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2021/02/Algoritmy_970x90-20219-543a9a-2-768x71.png 768w" sizes="(max-width: 970px) 100vw, 970px" /></a></figure>
<p></p>
</div><!-- .post-content -->
<div class="the-post-foot cf">
<div class="tag-share cf">
<div class="post-tags"><a href="https://otus.ru/journal/tag/struktury-dannyh/" rel="tag" data-wpel-link="internal">структуры данных</a></div>
<div class="post-share">
<div class="post-share-icons cf">
<span class="counters">
</span>
<a href="https://www.facebook.com/sharer.php?u=https%3A%2F%2Fotus.ru%2Fjournal%2Fponyatie-struktury-dannyh-dlya-programmista-massivy%2F" class="link facebook wpel-icon-right" target="_blank" title="Share on Facebook" data-wpel-link="external" rel="nofollow external noopener noreferrer"><i class="fa fa-facebook"></i><span class="wpel-icon wpel-image wpel-icon-6"></span></a>
<a href="https://twitter.com/intent/tweet?url=https%3A%2F%2Fotus.ru%2Fjournal%2Fponyatie-struktury-dannyh-dlya-programmista-massivy%2F&text=%D0%9F%D0%BE%D0%BD%D1%8F%D1%82%D0%B8%D0%B5%20%D1%81%D1%82%D1%80%D1%83%D0%BA%D1%82%D1%83%D1%80%D1%8B%20%D0%B4%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D1%85%20%D0%B4%D0%BB%D1%8F%20%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B0.%20%D0%9C%D0%B0%D1%81%D1%81%D0%B8%D0%B2%D1%8B" class="link twitter wpel-icon-right" target="_blank" title="Share on Twitter" data-wpel-link="external" rel="nofollow external noopener noreferrer"><i class="fa fa-twitter"></i><span class="wpel-icon wpel-image wpel-icon-6"></span></a>
<a href="https://www.linkedin.com/shareArticle?mini=true&url=https%3A%2F%2Fotus.ru%2Fjournal%2Fponyatie-struktury-dannyh-dlya-programmista-massivy%2F" class="link linkedin wpel-icon-right" target="_blank" title="LinkedIn" data-wpel-link="external" rel="nofollow external noopener noreferrer"><i class="fa fa-linkedin"></i><span class="wpel-icon wpel-image wpel-icon-6"></span></a>
<a href="https://pinterest.com/pin/create/button/?url=https%3A%2F%2Fotus.ru%2Fjournal%2Fponyatie-struktury-dannyh-dlya-programmista-massivy%2F&media=https%3A%2F%2Fotus.ru%2Fjournal%2Fwp-content%2Fuploads%2F2021%2F02%2Foj-1080x720-4-1.png&description=%D0%9F%D0%BE%D0%BD%D1%8F%D1%82%D0%B8%D0%B5%20%D1%81%D1%82%D1%80%D1%83%D0%BA%D1%82%D1%83%D1%80%D1%8B%20%D0%B4%D0%B0%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D1%85%20%D0%B4%D0%BB%D1%8F%20%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BC%D0%BC%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B0.%20%D0%9C%D0%B0%D1%81%D1%81%D0%B8%D0%B2%D1%8B" class="link pinterest wpel-icon-right" target="_blank" title="Pinterest" data-wpel-link="external" rel="nofollow external noopener noreferrer"><i class="fa fa-pinterest-p"></i><span class="wpel-icon wpel-image wpel-icon-6"></span></a>
</div>
</div>
</div>
</div>
<div class="post-nav">
<div class="post previous cf">
<a href="https://otus.ru/journal/podstanovochnye-znaki-v-sql/" title="Prev Post" class="nav-icon" data-wpel-link="internal">
<i class="fa fa-angle-left"></i>
</a>
<span class="content">
<a href="https://otus.ru/journal/podstanovochnye-znaki-v-sql/" class="image-link" rel="previous" data-wpel-link="internal">
<img width="150" height="100" src="data:image/svg+xml,%3Csvg%20viewBox%3D%270%200%20150%20100%27%20xmlns%3D%27http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F2000%2Fsvg%27%3E%3C%2Fsvg%3E" class="attachment-thumbnail size-thumbnail lazyload wp-post-image" alt="Подстановочные знаки в SQL" decoding="async" loading="lazy" data-srcset="https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2021/02/oj-1080x720-1-5-150x100.png 150w, https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2021/02/oj-1080x720-1-5-300x200.png 300w, https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2021/02/oj-1080x720-1-5-1024x683.png 1024w, https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2021/02/oj-1080x720-1-5-768x512.png 768w, https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2021/02/oj-1080x720-1-5-270x180.png 270w, https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2021/02/oj-1080x720-1-5-770x515.png 770w, https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2021/02/oj-1080x720-1-5-370x245.png 370w, https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2021/02/oj-1080x720-1-5.png 1080w" data-src="https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2021/02/oj-1080x720-1-5-150x100.png" data-sizes="(max-width: 150px) 100vw, 150px" title="Подстановочные знаки в SQL" /> </a>
<div class="post-meta">
<span class="label">Prev Post</span>
<div class="post-meta post-meta-b">
<h2 class="post-title">
<a href="https://otus.ru/journal/podstanovochnye-znaki-v-sql/" data-wpel-link="internal">Подстановочные знаки в SQL</a>
</h2>
<div class="below">
<a href="https://otus.ru/journal/podstanovochnye-znaki-v-sql/" class="meta-item date-link" data-wpel-link="internal"><time class="post-date" datetime="2021-02-25T13:13:42+00:00">25 февраля, 2021</time></a>
<span class="meta-sep"></span>
<span class="meta-item read-time">4 Mins Read</span>
</div>
</div> </div>
</span>
</div>
<div class="post next cf">
<a href="https://otus.ru/journal/obekt-kak-struktura-dannyh/" title="Next Post" class="nav-icon" data-wpel-link="internal">
<i class="fa fa-angle-right"></i>
</a>
<span class="content">
<a href="https://otus.ru/journal/obekt-kak-struktura-dannyh/" class="image-link" rel="next" data-wpel-link="internal">
<img width="150" height="100" src="data:image/svg+xml,%3Csvg%20viewBox%3D%270%200%20150%20100%27%20xmlns%3D%27http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F2000%2Fsvg%27%3E%3C%2Fsvg%3E" class="attachment-thumbnail size-thumbnail lazyload wp-post-image" alt="Объект как структура данных в JS" decoding="async" loading="lazy" data-srcset="https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2021/02/oj-1080x720-5-1-150x100.png 150w, https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2021/02/oj-1080x720-5-1-300x200.png 300w, https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2021/02/oj-1080x720-5-1-1024x683.png 1024w, https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2021/02/oj-1080x720-5-1-768x512.png 768w, https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2021/02/oj-1080x720-5-1-270x180.png 270w, https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2021/02/oj-1080x720-5-1-770x515.png 770w, https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2021/02/oj-1080x720-5-1-370x245.png 370w, https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2021/02/oj-1080x720-5-1.png 1080w" data-src="https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2021/02/oj-1080x720-5-1-150x100.png" data-sizes="(max-width: 150px) 100vw, 150px" title="Объект как структура данных в JS" /> </a>
<div class="post-meta">
<span class="label">Next Post</span>
<div class="post-meta post-meta-b">
<h2 class="post-title">
<a href="https://otus.ru/journal/obekt-kak-struktura-dannyh/" data-wpel-link="internal">Объект как структура данных в JS</a>
</h2>
<div class="below">
<a href="https://otus.ru/journal/obekt-kak-struktura-dannyh/" class="meta-item date-link" data-wpel-link="internal"><time class="post-date" datetime="2021-02-27T11:02:07+00:00">27 февраля, 2021</time></a>
<span class="meta-sep"></span>
<span class="meta-item read-time">4 Mins Read</span>
</div>
</div> </div>
</span>
</div>
</div>
<section class="related-posts grid-3">
<h4 class="section-head"><span class="title">Читать ещё</span></h4>
<div class="ts-row posts cf">
<article class="post col-4">
<a href="https://otus.ru/journal/uroven-gotovnosti-cto-k-2026/" title="Уровень готовности CTO к 2026" class="image-link" data-wpel-link="internal">
<img width="270" height="180" src="data:image/svg+xml,%3Csvg%20viewBox%3D%270%200%20270%20180%27%20xmlns%3D%27http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F2000%2Fsvg%27%3E%3C%2Fsvg%3E" class="image lazyload wp-post-image" alt="Уровень готовности CTO к 2026" title="Уровень готовности CTO к 2026" decoding="async" loading="lazy" data-srcset="https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2025/11/oj-1080x720-kopiya-3-270x180.jpg 270w, https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2025/11/oj-1080x720-kopiya-3-770x515.jpg 770w, https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2025/11/oj-1080x720-kopiya-3-370x245.jpg 370w" data-src="https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2025/11/oj-1080x720-kopiya-3-270x180.jpg" data-sizes="(max-width: 270px) 100vw, 270px" /> </a>
<div class="content">
<h3 class="post-title"><a href="https://otus.ru/journal/uroven-gotovnosti-cto-k-2026/" class="post-link" data-wpel-link="internal">Уровень готовности CTO к 2026</a></h3>
<div class="post-meta">
<time class="post-date" datetime="2025-11-16T19:50:59+00:00">16 ноября, 2025</time>
</div>
</div>
</article >
<article class="post col-4">
<a href="https://otus.ru/journal/novye-uroki-noyabrya-tolko-top-temy-po-programmirovaniju/" title="Новые уроки ноября: только топ-темы по программированию" class="image-link" data-wpel-link="internal">
<img width="270" height="180" src="data:image/svg+xml,%3Csvg%20viewBox%3D%270%200%20270%20180%27%20xmlns%3D%27http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F2000%2Fsvg%27%3E%3C%2Fsvg%3E" class="image lazyload wp-post-image" alt="Новые уроки ноября: только топ-темы по программированию" title="Новые уроки ноября: только топ-темы по программированию" decoding="async" loading="lazy" data-srcset="https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2025/11/oj-1080x720-kopiya-2-270x180.jpg 270w, https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2025/11/oj-1080x720-kopiya-2-770x515.jpg 770w, https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2025/11/oj-1080x720-kopiya-2-370x245.jpg 370w" data-src="https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2025/11/oj-1080x720-kopiya-2-270x180.jpg" data-sizes="(max-width: 270px) 100vw, 270px" /> </a>
<div class="content">
<h3 class="post-title"><a href="https://otus.ru/journal/novye-uroki-noyabrya-tolko-top-temy-po-programmirovaniju/" class="post-link" data-wpel-link="internal">Новые уроки ноября: только топ-темы по программированию</a></h3>
<div class="post-meta">
<time class="post-date" datetime="2025-11-09T23:24:11+00:00">9 ноября, 2025</time>
</div>
</div>
</article >
<article class="post col-4">
<a href="https://otus.ru/journal/schjot-idjot-na-chasy/" title="Счёт идёт на часы" class="image-link" data-wpel-link="internal">
<img width="270" height="180" src="data:image/svg+xml,%3Csvg%20viewBox%3D%270%200%20270%20180%27%20xmlns%3D%27http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F2000%2Fsvg%27%3E%3C%2Fsvg%3E" class="image lazyload wp-post-image" alt="Счёт идёт на часы" title="Счёт идёт на часы" decoding="async" loading="lazy" data-srcset="https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2025/10/oj-1080x720-kopiya-7-270x180.png 270w, https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2025/10/oj-1080x720-kopiya-7-770x515.png 770w, https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2025/10/oj-1080x720-kopiya-7-370x245.png 370w" data-src="https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2025/10/oj-1080x720-kopiya-7-270x180.png" data-sizes="(max-width: 270px) 100vw, 270px" /> </a>
<div class="content">
<h3 class="post-title"><a href="https://otus.ru/journal/schjot-idjot-na-chasy/" class="post-link" data-wpel-link="internal">Счёт идёт на часы</a></h3>
<div class="post-meta">
<time class="post-date" datetime="2025-10-30T15:04:59+00:00">30 октября, 2025</time>
</div>
</div>
</article >
</div>
</section>
</article> <!-- .the-post -->
</div>
<aside class="col-4 sidebar">
<div class="inner">
<ul>
<li id="search-2" class="widget widget_search"><h5 class="widget-title"><span>Поиск по блогу</span></h5>
<form method="get" class="search-form" action="https://otus.ru/journal/">
<label>
<span class="screen-reader-text">Search for:</span>
<input type="search" class="search-field" placeholder="Введите запрос и нажмите Enter" value="" name="s" title="Search for:" />
</label>
<button type="submit" class="search-submit"><i class="fa fa-search"></i></button>
</form>
</li>
<li id="tag_cloud-5" class="widget widget_tag_cloud"><h5 class="widget-title"><span>Метки</span></h5><div class="tagcloud"><a href="https://otus.ru/journal/tag/android-2/" class="tag-cloud-link tag-link-74 tag-link-position-1" style="font-size: 12.472222222222pt;" aria-label="Android (34 элемента)" data-wpel-link="internal">Android</a>
<a href="https://otus.ru/journal/tag/c-3/" class="tag-cloud-link tag-link-91 tag-link-position-2" style="font-size: 10.916666666667pt;" aria-label="C (23 элемента)" data-wpel-link="internal">C</a>
<a href="https://otus.ru/journal/tag/c-2/" class="tag-cloud-link tag-link-81 tag-link-position-3" style="font-size: 12.666666666667pt;" aria-label="C# (35 элементов)" data-wpel-link="internal">C#</a>
<a href="https://otus.ru/journal/tag/c/" class="tag-cloud-link tag-link-20 tag-link-position-4" style="font-size: 12.472222222222pt;" aria-label="c++ (34 элемента)" data-wpel-link="internal">c++</a>
<a href="https://otus.ru/journal/tag/computer-science/" class="tag-cloud-link tag-link-209 tag-link-position-5" style="font-size: 15.972222222222pt;" aria-label="computer science (78 элементов)" data-wpel-link="internal">computer science</a>
<a href="https://otus.ru/journal/tag/css/" class="tag-cloud-link tag-link-288 tag-link-position-6" style="font-size: 8.6805555555556pt;" aria-label="CSS (13 элементов)" data-wpel-link="internal">CSS</a>
<a href="https://otus.ru/journal/tag/data-science/" class="tag-cloud-link tag-link-151 tag-link-position-7" style="font-size: 8pt;" aria-label="Data Science (11 элементов)" data-wpel-link="internal">Data Science</a>
<a href="https://otus.ru/journal/tag/devops/" class="tag-cloud-link tag-link-98 tag-link-position-8" style="font-size: 10.138888888889pt;" aria-label="devops (19 элементов)" data-wpel-link="internal">devops</a>
<a href="https://otus.ru/journal/tag/docker/" class="tag-cloud-link tag-link-143 tag-link-position-9" style="font-size: 8.2916666666667pt;" aria-label="Docker (12 элементов)" data-wpel-link="internal">Docker</a>
<a href="https://otus.ru/journal/tag/gamedev/" class="tag-cloud-link tag-link-25 tag-link-position-10" style="font-size: 11.694444444444pt;" aria-label="gamedev (28 элементов)" data-wpel-link="internal">gamedev</a>
<a href="https://otus.ru/journal/tag/hr/" class="tag-cloud-link tag-link-103 tag-link-position-11" style="font-size: 8pt;" aria-label="hr (11 элементов)" data-wpel-link="internal">hr</a>
<a href="https://otus.ru/journal/tag/html/" class="tag-cloud-link tag-link-217 tag-link-position-12" style="font-size: 11.208333333333pt;" aria-label="HTML (25 элементов)" data-wpel-link="internal">HTML</a>
<a href="https://otus.ru/journal/tag/ios/" class="tag-cloud-link tag-link-101 tag-link-position-13" style="font-size: 8.9722222222222pt;" aria-label="iOS (14 элементов)" data-wpel-link="internal">iOS</a>
<a href="https://otus.ru/journal/tag/it/" class="tag-cloud-link tag-link-50 tag-link-position-14" style="font-size: 10.527777777778pt;" aria-label="IT (21 элемент)" data-wpel-link="internal">IT</a>
<a href="https://otus.ru/journal/tag/java/" class="tag-cloud-link tag-link-75 tag-link-position-15" style="font-size: 15.680555555556pt;" aria-label="Java (73 элемента)" data-wpel-link="internal">Java</a>
<a href="https://otus.ru/journal/tag/javascript/" class="tag-cloud-link tag-link-83 tag-link-position-16" style="font-size: 14.319444444444pt;" aria-label="JavaScript (53 элемента)" data-wpel-link="internal">JavaScript</a>
<a href="https://otus.ru/journal/tag/linux/" class="tag-cloud-link tag-link-141 tag-link-position-17" style="font-size: 11.888888888889pt;" aria-label="Linux (29 элементов)" data-wpel-link="internal">Linux</a>
<a href="https://otus.ru/journal/tag/machine-learning/" class="tag-cloud-link tag-link-167 tag-link-position-18" style="font-size: 8.6805555555556pt;" aria-label="Machine Learning (13 элементов)" data-wpel-link="internal">Machine Learning</a>
<a href="https://otus.ru/journal/tag/otus-book/" class="tag-cloud-link tag-link-261 tag-link-position-19" style="font-size: 9.9444444444444pt;" aria-label="otus book (18 элементов)" data-wpel-link="internal">otus book</a>
<a href="https://otus.ru/journal/tag/php/" class="tag-cloud-link tag-link-45 tag-link-position-20" style="font-size: 10.527777777778pt;" aria-label="PHP (21 элемент)" data-wpel-link="internal">PHP</a>
<a href="https://otus.ru/journal/tag/python/" class="tag-cloud-link tag-link-27 tag-link-position-21" style="font-size: 16.944444444444pt;" aria-label="Python (99 элементов)" data-wpel-link="internal">Python</a>
<a href="https://otus.ru/journal/tag/qa/" class="tag-cloud-link tag-link-155 tag-link-position-22" style="font-size: 11.402777777778pt;" aria-label="qa (26 элементов)" data-wpel-link="internal">qa</a>
<a href="https://otus.ru/journal/tag/sql/" class="tag-cloud-link tag-link-38 tag-link-position-23" style="font-size: 12.861111111111pt;" aria-label="SQL (37 элементов)" data-wpel-link="internal">SQL</a>
<a href="https://otus.ru/journal/tag/team-lead/" class="tag-cloud-link tag-link-364 tag-link-position-24" style="font-size: 9.9444444444444pt;" aria-label="team lead (18 элементов)" data-wpel-link="internal">team lead</a>
<a href="https://otus.ru/journal/tag/unity/" class="tag-cloud-link tag-link-24 tag-link-position-25" style="font-size: 8pt;" aria-label="unity (11 элементов)" data-wpel-link="internal">unity</a>
<a href="https://otus.ru/journal/tag/algoritmy/" class="tag-cloud-link tag-link-30 tag-link-position-26" style="font-size: 9.9444444444444pt;" aria-label="Алгоритмы (18 элементов)" data-wpel-link="internal">Алгоритмы</a>
<a href="https://otus.ru/journal/tag/bazy-dannyh/" class="tag-cloud-link tag-link-40 tag-link-position-27" style="font-size: 10.138888888889pt;" aria-label="Базы данных (19 элементов)" data-wpel-link="internal">Базы данных</a>
<a href="https://otus.ru/journal/tag/matematika/" class="tag-cloud-link tag-link-44 tag-link-position-28" style="font-size: 10.916666666667pt;" aria-label="Математика (23 элемента)" data-wpel-link="internal">Математика</a>
<a href="https://otus.ru/journal/tag/arhitektura-po/" class="tag-cloud-link tag-link-10 tag-link-position-29" style="font-size: 9.4583333333333pt;" aria-label="архитектура ПО (16 элементов)" data-wpel-link="internal">архитектура ПО</a>
<a href="https://otus.ru/journal/tag/bazy-dannyh-2/" class="tag-cloud-link tag-link-251 tag-link-position-30" style="font-size: 10.138888888889pt;" aria-label="базы данных (19 элементов)" data-wpel-link="internal">базы данных</a>
<a href="https://otus.ru/journal/tag/vebinar/" class="tag-cloud-link tag-link-201 tag-link-position-31" style="font-size: 13.930555555556pt;" aria-label="вебинар (48 элементов)" data-wpel-link="internal">вебинар</a>
<a href="https://otus.ru/journal/tag/dajdzhest/" class="tag-cloud-link tag-link-308 tag-link-position-32" style="font-size: 10.722222222222pt;" aria-label="дайджест (22 элемента)" data-wpel-link="internal">дайджест</a>
<a href="https://otus.ru/journal/tag/zapis-vebinara/" class="tag-cloud-link tag-link-226 tag-link-position-33" style="font-size: 14.902777777778pt;" aria-label="запись вебинара (61 элемент)" data-wpel-link="internal">запись вебинара</a>
<a href="https://otus.ru/journal/tag/zapis-uroka/" class="tag-cloud-link tag-link-272 tag-link-position-34" style="font-size: 16.069444444444pt;" aria-label="запись урока (80 элементов)" data-wpel-link="internal">запись урока</a>
<a href="https://otus.ru/journal/tag/informacionnaya-bezopasnost/" class="tag-cloud-link tag-link-232 tag-link-position-35" style="font-size: 10.138888888889pt;" aria-label="информационная безопасность (19 элементов)" data-wpel-link="internal">информационная безопасность</a>
<a href="https://otus.ru/journal/tag/karera-v-it/" class="tag-cloud-link tag-link-292 tag-link-position-36" style="font-size: 9.9444444444444pt;" aria-label="карьера в IT (18 элементов)" data-wpel-link="internal">карьера в IT</a>
<a href="https://otus.ru/journal/tag/podborka/" class="tag-cloud-link tag-link-7 tag-link-position-37" style="font-size: 12.666666666667pt;" aria-label="подборка (35 элементов)" data-wpel-link="internal">подборка</a>
<a href="https://otus.ru/journal/tag/podborka-statej/" class="tag-cloud-link tag-link-219 tag-link-position-38" style="font-size: 15.777777777778pt;" aria-label="подборка статей (75 элементов)" data-wpel-link="internal">подборка статей</a>
<a href="https://otus.ru/journal/tag/programmirovanie/" class="tag-cloud-link tag-link-65 tag-link-position-39" style="font-size: 22pt;" aria-label="программирование (332 элемента)" data-wpel-link="internal">программирование</a>
<a href="https://otus.ru/journal/tag/proekt/" class="tag-cloud-link tag-link-321 tag-link-position-40" style="font-size: 11.888888888889pt;" aria-label="проект (29 элементов)" data-wpel-link="internal">проект</a>
<a href="https://otus.ru/journal/tag/proektnaya-rabota/" class="tag-cloud-link tag-link-310 tag-link-position-41" style="font-size: 11.597222222222pt;" aria-label="проектная работа (27 элементов)" data-wpel-link="internal">проектная работа</a>
<a href="https://otus.ru/journal/tag/seti/" class="tag-cloud-link tag-link-181 tag-link-position-42" style="font-size: 12.958333333333pt;" aria-label="сети (38 элементов)" data-wpel-link="internal">сети</a>
<a href="https://otus.ru/journal/tag/testirovanie/" class="tag-cloud-link tag-link-69 tag-link-position-43" style="font-size: 13.930555555556pt;" aria-label="тестирование (48 элементов)" data-wpel-link="internal">тестирование</a>
<a href="https://otus.ru/journal/tag/upravlenie-komandoj/" class="tag-cloud-link tag-link-63 tag-link-position-44" style="font-size: 11.694444444444pt;" aria-label="управление командой (28 элементов)" data-wpel-link="internal">управление командой</a>
<a href="https://otus.ru/journal/tag/habr-2/" class="tag-cloud-link tag-link-203 tag-link-position-45" style="font-size: 13.930555555556pt;" aria-label="хабр (48 элементов)" data-wpel-link="internal">хабр</a></div>
</li>
</ul>
</div>
</aside>
</div> <!-- .ts-row -->
</div> <!-- .main -->
<footer class="main-footer dark bold">
<section class="lower-footer cf">
<div class="wrap">
<div class="links">
<div class="menu-menju-navykov-container"><ul id="menu-menju-navykov-1" class="menu"><li class="menu-item menu-item-type-custom menu-item-object-custom menu-item-10413"><a href="https://otus.ru/categories/programming/" data-wpel-link="external" target="_blank" rel="nofollow external noopener noreferrer" class="wpel-icon-right">Программирование<span class="wpel-icon wpel-image wpel-icon-6"></span></a></li>
<li class="menu-item menu-item-type-custom menu-item-object-custom menu-item-10414"><a href="https://otus.ru/categories/architecture/" data-wpel-link="external" target="_blank" rel="nofollow external noopener noreferrer" class="wpel-icon-right">Архитектура<span class="wpel-icon wpel-image wpel-icon-6"></span></a></li>
<li class="menu-item menu-item-type-custom menu-item-object-custom menu-item-10415"><a href="https://otus.ru/categories/operations/" data-wpel-link="external" target="_blank" rel="nofollow external noopener noreferrer" class="wpel-icon-right">Инфраструктура<span class="wpel-icon wpel-image wpel-icon-6"></span></a></li>
<li class="menu-item menu-item-type-custom menu-item-object-custom menu-item-10416"><a href="https://otus.ru/categories/information-security-courses/" data-wpel-link="external" target="_blank" rel="nofollow external noopener noreferrer" class="wpel-icon-right">Безопасность<span class="wpel-icon wpel-image wpel-icon-6"></span></a></li>
<li class="menu-item menu-item-type-custom menu-item-object-custom menu-item-10417"><a href="https://otus.ru/categories/data-science/" data-wpel-link="external" target="_blank" rel="nofollow external noopener noreferrer" class="wpel-icon-right">Data Science<span class="wpel-icon wpel-image wpel-icon-6"></span></a></li>
<li class="menu-item menu-item-type-custom menu-item-object-custom menu-item-10418"><a href="https://otus.ru/categories/gamedev/" data-wpel-link="external" target="_blank" rel="nofollow external noopener noreferrer" class="wpel-icon-right">GameDev<span class="wpel-icon wpel-image wpel-icon-6"></span></a></li>
<li class="menu-item menu-item-type-custom menu-item-object-custom menu-item-10419"><a href="https://otus.ru/categories/marketing-business/" data-wpel-link="external" target="_blank" rel="nofollow external noopener noreferrer" class="wpel-icon-right">Управление<span class="wpel-icon wpel-image wpel-icon-6"></span></a></li>
<li class="menu-item menu-item-type-custom menu-item-object-custom menu-item-10420"><a href="https://otus.ru/categories/analytics/" data-wpel-link="external" target="_blank" rel="nofollow external noopener noreferrer" class="wpel-icon-right">Аналитика и анализ<span class="wpel-icon wpel-image wpel-icon-6"></span></a></li>
<li class="menu-item menu-item-type-custom menu-item-object-custom menu-item-10421"><a href="https://otus.ru/categories/testing/" data-wpel-link="external" target="_blank" rel="nofollow external noopener noreferrer" class="wpel-icon-right">Тестирование<span class="wpel-icon wpel-image wpel-icon-6"></span></a></li>
</ul></div> </div>
<p class="copyright"> © 2015-2026 OTUS </p>
<div class="to-top">
<a href="#" class="back-to-top"><i class="fa fa-angle-up"></i> Top</a>
</div>
</div>
</section>
</footer>
</div> <!-- .main-wrap -->
<div class="mobile-menu-container off-canvas" id="mobile-menu">
<a href="#" class="close"><i class="fa fa-times"></i></a>
<div class="logo">
</div>
<ul class="mobile-menu"></ul>
</div>
<div class="search-modal-wrap">
<div class="search-modal-box" role="dialog" aria-modal="true">
<form method="get" class="search-form" action="https://otus.ru/journal/">
<input type="search" class="search-field" name="s" placeholder="Search..." value="" required />
<button type="submit" class="search-submit visuallyhidden">Submit</button>
<p class="message">
Type above and press <em>Enter</em> to search. Press <em>Esc</em> to cancel. </p>
</form>
</div>
</div>
<script type="text/javascript" src="https://otus.ru/journal/wp-content/plugins/clearfy/components/comments-plus/assets/js/url-span.js" id="wbcr-comments-plus-url-span-js"></script>
<script type="text/javascript" id="ez-toc-scroll-scriptjs-js-extra">
/* <![CDATA[ */
var eztoc_smooth_local = {"scroll_offset":"30"};
/* ]]> */
</script>
<script type="text/javascript" src="https://otus.ru/journal/wp-content/plugins/easy-table-of-contents/assets/js/smooth_scroll.min.js" id="ez-toc-scroll-scriptjs-js"></script>
<script type="text/javascript" src="https://otus.ru/journal/wp-content/plugins/easy-table-of-contents/vendor/js-cookie/js.cookie.min.js" id="ez-toc-js-cookie-js"></script>
<script type="text/javascript" src="https://otus.ru/journal/wp-content/plugins/easy-table-of-contents/vendor/sticky-kit/jquery.sticky-kit.min.js" id="ez-toc-jquery-sticky-kit-js"></script>
<script type="text/javascript" id="ez-toc-js-js-extra">
/* <![CDATA[ */
var ezTOC = {"smooth_scroll":"1","visibility_hide_by_default":"","scroll_offset":"30","fallbackIcon":"<span class=\"\"><span class=\"eztoc-hide\" style=\"display:none;\">Toggle<\/span><span class=\"ez-toc-icon-toggle-span\"><svg style=\"fill: #999;color:#999\" xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg\" class=\"list-377408\" width=\"20px\" height=\"20px\" viewBox=\"0 0 24 24\" fill=\"none\"><path d=\"M6 6H4v2h2V6zm14 0H8v2h12V6zM4 11h2v2H4v-2zm16 0H8v2h12v-2zM4 16h2v2H4v-2zm16 0H8v2h12v-2z\" fill=\"currentColor\"><\/path><\/svg><svg style=\"fill: #999;color:#999\" class=\"arrow-unsorted-368013\" xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg\" width=\"10px\" height=\"10px\" viewBox=\"0 0 24 24\" version=\"1.2\" baseProfile=\"tiny\"><path d=\"M18.2 9.3l-6.2-6.3-6.2 6.3c-.2.2-.3.4-.3.7s.1.5.3.7c.2.2.4.3.7.3h11c.3 0 .5-.1.7-.3.2-.2.3-.5.3-.7s-.1-.5-.3-.7zM5.8 14.7l6.2 6.3 6.2-6.3c.2-.2.3-.5.3-.7s-.1-.5-.3-.7c-.2-.2-.4-.3-.7-.3h-11c-.3 0-.5.1-.7.3-.2.2-.3.5-.3.7s.1.5.3.7z\"\/><\/svg><\/span><\/span>"};
/* ]]> */
</script>
<script type="text/javascript" src="https://otus.ru/journal/wp-content/plugins/easy-table-of-contents/assets/js/front.min.js" id="ez-toc-js-js"></script>
<script type="text/javascript" src="https://otus.ru/journal/wp-content/themes/contentberg/js/custom-script.js" id="custom-script-js"></script>
<script type="text/javascript" src="https://otus.ru/journal/wp-content/themes/contentberg/js/magnific-popup.js" id="magnific-popup-js"></script>
<script type="text/javascript" src="https://otus.ru/journal/wp-content/themes/contentberg/js/jquery.fitvids.js" id="jquery-fitvids-js"></script>
<script type="text/javascript" src="https://otus.ru/journal/wp-includes/js/imagesloaded.min.js" id="imagesloaded-js"></script>
<script type="text/javascript" src="https://otus.ru/journal/wp-content/themes/contentberg/js/object-fit-images.js" id="object-fit-images-js"></script>
<script type="text/javascript" id="contentberg-theme-js-extra">
/* <![CDATA[ */
var Bunyad = {"custom_ajax_url":"\/journal\/ponyatie-struktury-dannyh-dlya-programmista-massivy\/"};
/* ]]> */
</script>
<script type="text/javascript" src="https://otus.ru/journal/wp-content/themes/contentberg/js/theme.js" id="contentberg-theme-js"></script>
<script type="text/javascript" src="https://otus.ru/journal/wp-content/themes/contentberg/js/theia-sticky-sidebar.js" id="theia-sticky-sidebar-js"></script>
<script type="text/javascript" src="https://otus.ru/journal/wp-content/themes/contentberg/js/jquery.slick.js" id="jquery-slick-js"></script>
<script type="text/javascript" src="https://otus.ru/journal/wp-content/themes/contentberg/js/jarallax.js" id="jarallax-js"></script>
<script type="text/javascript" src="https://otus.ru/journal/wp-includes/js/masonry.min.js" id="masonry-js"></script>
<script type="text/javascript" src="https://otus.ru/journal/wp-includes/js/jquery/jquery.masonry.min.js" id="jquery-masonry-js"></script>
</body>
</html>
<!-- Cache served by breeze CACHE - Last modified: Mon, 09 Mar 2026 17:39:56 GMT -->