0 added
0 removed
Original
2026-01-01
Modified
2026-03-10
1
<p>Теги: математика, пространство элементарных исходов</p>
1
<p>Теги: математика, пространство элементарных исходов</p>
2
<p>Давайте представим, что из некоторого случайного эксперимента, который можно повторять многократно (допустим, подбрасывание монетки или кубика), можно извлечь какую-нибудь формализуемую информацию (как известно, выпадет орел или решка). Эту формализуемую информацию можно назвать<strong>элементарным исходом</strong>, при этом есть целесообразность рассматривать множество всех элементарных исходов (это множество обычно обозначают буквой Ω (Омега).</p>
2
<p>Давайте представим, что из некоторого случайного эксперимента, который можно повторять многократно (допустим, подбрасывание монетки или кубика), можно извлечь какую-нибудь формализуемую информацию (как известно, выпадет орел или решка). Эту формализуемую информацию можно назвать<strong>элементарным исходом</strong>, при этом есть целесообразность рассматривать множество всех элементарных исходов (это множество обычно обозначают буквой Ω (Омега).</p>
3
<p>От чего же зависит структура этого пространства? Разумеется,<strong>от природы проводимого эксперимента</strong>. Если мы возьмем, к примеру, стрельбу по большой круговой мишени, то пространством элементарных исходов в данном случае станет круг, который для удобства размещен с центром в нуле, а исходом будет являться точка в этом круге.</p>
3
<p>От чего же зависит структура этого пространства? Разумеется,<strong>от природы проводимого эксперимента</strong>. Если мы возьмем, к примеру, стрельбу по большой круговой мишени, то пространством элементарных исходов в данном случае станет круг, который для удобства размещен с центром в нуле, а исходом будет являться точка в этом круге.</p>
4
<p>Попадание в "десятку" - концентрический круг небольшого радиуса с мишенью -- это событие, выпадение соответствующего числа на кубике -- тоже событие, а в целом можно говорить о множестве элементарных исходов -<strong>событий</strong>.</p>
4
<p>Попадание в "десятку" - концентрический круг небольшого радиуса с мишенью -- это событие, выпадение соответствующего числа на кубике -- тоже событие, а в целом можно говорить о множестве элементарных исходов -<strong>событий</strong>.</p>
5
<p>С точки зрения дискретности, вроде бы, все относительно просто: можно получить любое событие за конечное время, как включая, так и исключая элементарные исходы.</p>
5
<p>С точки зрения дискретности, вроде бы, все относительно просто: можно получить любое событие за конечное время, как включая, так и исключая элементарные исходы.</p>
6
<p>Если же говорить о непрерывном случае, то все намного сложнее: потребуется некоторое семейство множеств (семейство множеств - индексированный аналог системы множеств). При этом в той же алгебре множества можно пересекать и объединять, причем результат операции будет находиться. И это очень важное математическое свойство, то есть минимальное семейство состоит всего лишь из 2-х множеств - пространства элементарных исходов и пустого множества.</p>
6
<p>Если же говорить о непрерывном случае, то все намного сложнее: потребуется некоторое семейство множеств (семейство множеств - индексированный аналог системы множеств). При этом в той же алгебре множества можно пересекать и объединять, причем результат операции будет находиться. И это очень важное математическое свойство, то есть минимальное семейство состоит всего лишь из 2-х множеств - пространства элементарных исходов и пустого множества.</p>
7
<p><em>По материалам статьи "<a>Математика для программистов: теория вероятностей</a>".</em></p>
7
<p><em>По материалам статьи "<a>Математика для программистов: теория вероятностей</a>".</em></p>
8
8