При обработке, получении и передаче данных часто используются различные концепции шифрования. Они обеспечивают безопасность информации.
Далее предстоит разобраться с асимметричным шифрованием. Оно также называется криптографической системой с открытым ключом. Предложенная информация пригодится всем IT-специалистам, особенно тем, кто занимается вопросами информационной безопасности в Интернете.
Определение
Асимметричное шифрование – метод шифрования информации, который предполагает использование сразу двух ключей. А именно – открытого и закрытого. Открытый (или публичный) ключ используется для непосредственного шифрования данных и может передаваться по незащищенным каналам. Закрытый (или приватный) ключ используется для расшифровки полученной информации. Сами ключи представляют собой очень большие числа, связанные друг с другом определенной функцией. Несмотря на такую связь, зная один ключ, вычислить второй крайне сложно.
Асимметричное шифрование применяется для информационной защиты при передаче данных. На нем базируется работа современных электронных подписей.
Принцип работы
Принцип обмена данными между двумя субъектами с использованием открытого ключа будет выглядеть так:
- Субъект А генерирует пару ключей – открытый и закрытый.
- Открытый ключ передается субъекту Б. Этот процесс может производиться при помощи незащищенных каналов связи.
- Субъект Б шифрует пакет данных за счет полученного открытого ключа, после чего передает его элементу А. Передача тоже может происходить по незащищенным каналам.
- Субъект А расшифровывает при помощи закрытого ключа полученные от субъекта Б сведения.
Предложенная схема делает перехват данных, передаваемых по незащищенным каналам, бесполезным. Связано это с тем, что восстановление исходной информации возможно только через закрытый ключ, который известен исключительно получателю. Он не требует никакой передачи, поэтому вычислить его практически невозможно.
Области применения
Асимметричное шифрование используется для решения проблемы симметричного метода, в котором для кодирования и восстановления информации используется один и тот же ключ. Если его передавать по незащищенным каналам связи, его могут перехватить злоумышленники или посторонние лица, чтобы получить доступ к зашифрованной информации.
Рассматриваемая концепция более безопасная, но медленнее симметричных шифров. Основная масса криптосистем предусматривает одновременное применение обоих методов шифрования.
Примером могут послужить стандарты SSL и TLS. На стадии установки соединения они применяют асимметричный метод – кодируют и передают ключ от симметричного шифра, которым позже пользуются для передачи информации.
Асимметричные шифры используются для создания электронных подписей, подтверждающих авторство или (и) целостность информации. Сама подпись будет генерироваться за счет закрытого ключа, а проверяться – через открытый.
Асимметричные ключи имеют огромное значение для блокчейн-технологий и криптовалют. При создании криптовалютного кошелька генерируется пара ключей (открытый и закрытый). Публичный адрес генерируется через открытый ключ и может безопасно передаваться остальным людям. Закрытый ключ служит для проверки транзакций и создания цифровых подписей. Он хранится в секрете.
Как только транзакция подтверждена путем валидации хэша, содержащегося в цифровой подписи, она может быть успешно добавлена в блокчейн-регистр. Такая система проверки гарантирует, что только лицо, имеющее закрытый ключ, связанный с конкретным криптовалютным кошельком, может выводить из него деньги.
Асимметричные ключи, используемые в приложениях криптовалюты, отличаются от тех, что встречаются в области компьютерной безопасности. Примером могут послужить Bitcoin и Ethereum. Они задействуют специальный шифр – ECDSA для проверки транзакций.
Криптография с открытым ключом имеет значимое место в плане защиты современных цифровых систем. При помощи парных ключей соответствующие алгоритмы решают фундаментальные проблемы безопасности, представленные симметричным шифрованием. Их использование с каждым годом находит новые области применения, особенно в криптовалютах и блокчейн.
Разновидности
Асимметричных алгоритмов очень много. Можно выделить следующие виды:
- RSA (Rivest, Shamir, Adelman). Это алгоритм, в основе которой заложена вычислительная сложность факторизации (разложения на множители) больших чисел. Концепция встречается в защищенных протоколах TLS и SSL, а также в различных стандартах шифрования – S/MIME, PNG. RSA широко используется при шифровании информации и создании цифровых подписей.
- DSA (Digital Signature Algorithm) – алгоритм, которые базируется на сложности вычисления дискретных логарифмов. Метод подойдет для генерирования цифровых подписей. Это часть стандарта DSS (Digital Signature Standard).
- Схема Эль-Гамаля – алгоритм, опирающийся на сложность вычисления дискретных логарифмов. Заложен в основу DSA и устаревшего российского стандарта ГОСТ 34.10-94. Может применяться и для формирования цифровых подписей, и для непосредственного шифрования данных.
- ECDSA (Elliptic Curve Digital Signature Algorithm) – концепция, опирающаяся на сложность вычисления дискретного логарифма в группе точек эллиптической кривой. Используется преимущественно для создания цифровых подписей. Может быть задействована для подтверждения транзакций в криптовалюте под названием Ripple.
Все эти разновидности алгоритмов активно применяются в криптовалютах и шифровании информации.
Надежность
Приватный ключ от рассматриваемого шифра может быть вычислен через публичный ключ и механизм, который лежит в основе алгоритма шифрования (информация о нем является открытой).
Надежными выступают шифры, для которых такой подход нецелесообразен с практической точки зрения. На взлом шифра, выполненного через RSA с ключом длиной 768 бит, на компьютере с одноядерным процессором и частотой 2,2 ГГц в 2000-х годах ушло бы 2000 лет. Такое шифрование считалось надежным.
Фактическая надежность шифра зависит от длины ключа и сложности решения задачи, заложенной в основу алгоритма, для существующих (текущих) технологий. Производительность ЭВМ постоянно растет, длина ключей время от времени нуждается в увеличении. В 1977-х годах (когда был опубликован алгоритм RSA) невозможной с практической точки зрения считалась расшифровка сообщения, закодированного ключом 426 бит, а сейчас для применения соответствующей концепции активно применяются ключи от 1024 до 4096 бит, причем первые – это уже ненадежные ключи.
Эффективность поиска ключей с течением времени меняется незначительно, но она способна скачкообразно увеличиваться. Такое происходит при появлении кардинально новых технологий. Примером могут послужить квантовые компьютеры. В соответствующей ситуации может потребоваться поиск альтернативных подходов к шифрованию.
Применение в цифровых подписях
Асимметричные криптосистемы используются не только для информационного шифрования, но и для формирования цифровых подписей. Рассматриваемая концепция помогает идентифицировать данные.
Цифровая подпись – это хэш. Он создается с использованием данных в сообщении. Когда соответствующее сообщение отправлено, получатель может проверить подпись при помощи открытого ключа отправителя. Это необходимо для того, чтобы убедиться в подлинности как отправителя, так и самого сообщения. Иногда цифровые подписи и шифрование применяются совместно. Связано это с тем, что хэш может быть зашифрован как часть сообщения.
Не все схемы цифровых подписей применяют метод шифрования.
Действующие ограничения
Асимметричная криптография имеет ряд ограничений. Из-за сложных математических расчетов, связанных с шифрованием и дешифрованием, рассматриваемый тип алгоритмов может быть достаточно медленным. С небольшими информационными объемами это не слишком заметно.
При криптографии рассматриваемого типа просматривается зависимость от предположения, что закрытый ключ остается секретным. Если он раскрыт или был случайно передан, безопасность всех зашифрованных сообщений с помощью соответствующего ключа встает под угрозу.
Пользователи также могут случайно терять закрытые ключи. В этом случае получение доступа к зашифрованной информации становится невозможным.
Отличие от симметричных криптосистем
У асимметричных криптосистем имеются определенные преимущества и недостатки перед симметричным подходом к шифрованию информации. К недостаткам соответствующего алгоритма можно отнести:
- Невысокую скорость работы с открытым ключом. Из-за этого асимметричные концепции применяются относительно небольших по размеру данных.
- Длину ключей. Она оказывается на порядок больше, чем в симметричных криптосистемах.
К преимуществам метода можно отнести удобное распределение открытых ключей, которое не требует никакой секретности. А еще – в крупных сетях количество ключей значительно меньше, чем в симметричных алгоритмах.
Протокол Диффи-Хеллмана
Алгоритм Диффи-Хеллмана – это криптографический протокол. Он позволяет двум и более сторонам получать общий секретный ключ через незащищенные каналы связи. Переданный ключ применяется для шифрования дальнейшего обмена через асимметричные алгоритмы.
Выше – наглядная схема работы протокола. Здесь:
- У Алисы и Боба был выбран общий генератор и модуль (g и p – простое число).
- Алиса и Боб выбрали по одному скрытному ключу (a и b).
- Алисой и Бобом были произведены расчеты A и B по предложенным формулам соответственно.
- Пользователи обменялись друг с другом полученными результатами.
- Алиса вычислила K = $B^a mod(p)$, а Боб – K = $A^b mod(p)$.
- Произведенные расчеты привели к тому, что у Алисы и Боба появился общий ключ K.
Соответствующий прием базируется на свойствах остатков.
Алгоритм RSA
RSA – криптографический метод, базирующийся на вычислительной сложности задачи факторизации больших чисел. Он использует простую операцию возведения в степень по модулю N для шифрования. Расшифровка осуществляется при помощи функции Эйлера от числа N. Чтобы ей воспользоваться, требуется знать разложение числа N на простые множители. В этом и заключается основная задача факторизации.
RSA представляет открытый и закрытый ключи как пары целых чисел. Первый сообщается получателю или где-то публикуется (распространяется), а второй хранится в секрете.
Выше можно увидеть наглядный пример шифрования через RSA. Здесь для шифрования и расшифровки используется сообщение «RSA», а также числа p = 3 и q = 11. Эти значения взяты для простоты расчетов.
Теперь понятно, что такое несимметричные алгоритмы при шифровании информации. Лучше работать с ними и понимать их помогут на специальных компьютерных курсах. Обучение организовано полностью в режиме «онлайн» и подходит как для новичков в IT, так и для уже более опытных специалистов. На занятиях научат не только разбираться в алгоритмах шифрования, но и грамотно применять их на практике.
Хотите освоить современную IT-специальность? Огромный выбор курсов по востребованным IT-направлениям есть в Otus!
<!DOCTYPE html>
<html dir="ltr" lang="ru-RU">
<head>
<meta charset="UTF-8" />
<meta http-equiv="x-ua-compatible" content="ie=edge" />
<meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1" />
<link rel="profile" href="http://gmpg.org/xfn/11" />
<title>Все об асимметричном шифровании OTUS</title>
<!-- All in One SEO 4.5.2.1 - aioseo.com -->
<meta name="description" content="При обработке, получении и передаче данных часто используются различные концепции шифрования. Они обеспечивают безопасность информации. Далее предстоит разобраться с асимметричным шифрованием. Оно также называется криптографической системой с открытым ключом. Предложенная информация пригодится всем IT-специалистам, особенно тем, кто занимается вопросами информационной безопасности в Интернете. Определение Асимметричное шифрование – метод шифрования информации, который предполагает использование сразу двух" />
<meta name="robots" content="max-image-preview:large" />
<link rel="canonical" href="https://otus.ru/journal/vse-ob-asimmetrichnom-shifrovanii/" />
<meta name="generator" content="All in One SEO (AIOSEO) 4.5.2.1" />
<script type="application/ld+json" class="aioseo-schema">
{"@context":"https:\/\/schema.org","@graph":[{"@type":"Article","@id":"https:\/\/otus.ru\/journal\/vse-ob-asimmetrichnom-shifrovanii\/#article","name":"\u0412\u0441\u0435 \u043e\u0431 \u0430\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u043c \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 OTUS","headline":"\u0412\u0441\u0435 \u043e\u0431 \u0430\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u043c \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438","author":{"@id":"https:\/\/otus.ru\/journal\/author\/a-pavlenko\/#author"},"publisher":{"@id":"https:\/\/otus.ru\/journal\/#organization"},"image":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/otus.ru\/journal\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/oj-1080x7206-1.png","width":2245,"height":1587},"datePublished":"2023-12-08T21:30:18+00:00","dateModified":"2023-12-08T21:30:18+00:00","inLanguage":"ru-RU","mainEntityOfPage":{"@id":"https:\/\/otus.ru\/journal\/vse-ob-asimmetrichnom-shifrovanii\/#webpage"},"isPartOf":{"@id":"https:\/\/otus.ru\/journal\/vse-ob-asimmetrichnom-shifrovanii\/#webpage"},"articleSection":"\u041f\u043e\u043b\u0435\u0437\u043d\u043e\u0435, \u0418\u0411, \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u0430\u044f \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c"},{"@type":"BreadcrumbList","@id":"https:\/\/otus.ru\/journal\/vse-ob-asimmetrichnom-shifrovanii\/#breadcrumblist","itemListElement":[{"@type":"ListItem","@id":"https:\/\/otus.ru\/journal\/#listItem","position":1,"name":"\u0413\u043b\u0430\u0432\u043d\u0430\u044f \u0441\u0442\u0440\u0430\u043d\u0438\u0446\u0430","item":"https:\/\/otus.ru\/journal\/","nextItem":"https:\/\/otus.ru\/journal\/vse-ob-asimmetrichnom-shifrovanii\/#listItem"},{"@type":"ListItem","@id":"https:\/\/otus.ru\/journal\/vse-ob-asimmetrichnom-shifrovanii\/#listItem","position":2,"name":"\u0412\u0441\u0435 \u043e\u0431 \u0430\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u043c \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438","previousItem":"https:\/\/otus.ru\/journal\/#listItem"}]},{"@type":"Organization","@id":"https:\/\/otus.ru\/journal\/#organization","name":"\u041e\u0442\u0443\u0441 \u043e\u043d\u043b\u0430\u0439\u043d-\u043e\u0431\u0440\u0430\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435","url":"https:\/\/otus.ru\/journal\/","sameAs":["https:\/\/www.youtube.com\/channel\/UCetgtvy93o3i3CvyGXKFU3g"],"contactPoint":{"@type":"ContactPoint","telephone":"+74999389202","contactType":"Customer Support"}},{"@type":"Person","@id":"https:\/\/otus.ru\/journal\/author\/a-pavlenko\/#author","url":"https:\/\/otus.ru\/journal\/author\/a-pavlenko\/","name":"A. Pavlenko","image":{"@type":"ImageObject","@id":"https:\/\/otus.ru\/journal\/vse-ob-asimmetrichnom-shifrovanii\/#authorImage","url":"https:\/\/secure.gravatar.com\/avatar\/d4c499a104d7c2522fa41f89e6819499?s=96&d=mm&r=g","width":96,"height":96,"caption":"A. Pavlenko"}},{"@type":"WebPage","@id":"https:\/\/otus.ru\/journal\/vse-ob-asimmetrichnom-shifrovanii\/#webpage","url":"https:\/\/otus.ru\/journal\/vse-ob-asimmetrichnom-shifrovanii\/","name":"\u0412\u0441\u0435 \u043e\u0431 \u0430\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u043c \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0438 OTUS","description":"\u041f\u0440\u0438 \u043e\u0431\u0440\u0430\u0431\u043e\u0442\u043a\u0435, \u043f\u043e\u043b\u0443\u0447\u0435\u043d\u0438\u0438 \u0438 \u043f\u0435\u0440\u0435\u0434\u0430\u0447\u0435 \u0434\u0430\u043d\u043d\u044b\u0445 \u0447\u0430\u0441\u0442\u043e \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u0443\u044e\u0442\u0441\u044f \u0440\u0430\u0437\u043b\u0438\u0447\u043d\u044b\u0435 \u043a\u043e\u043d\u0446\u0435\u043f\u0446\u0438\u0438 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f. \u041e\u043d\u0438 \u043e\u0431\u0435\u0441\u043f\u0435\u0447\u0438\u0432\u0430\u044e\u0442 \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u044c \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438. \u0414\u0430\u043b\u0435\u0435 \u043f\u0440\u0435\u0434\u0441\u0442\u043e\u0438\u0442 \u0440\u0430\u0437\u043e\u0431\u0440\u0430\u0442\u044c\u0441\u044f \u0441 \u0430\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u044b\u043c \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435\u043c. \u041e\u043d\u043e \u0442\u0430\u043a\u0436\u0435 \u043d\u0430\u0437\u044b\u0432\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u043a\u0440\u0438\u043f\u0442\u043e\u0433\u0440\u0430\u0444\u0438\u0447\u0435\u0441\u043a\u043e\u0439 \u0441\u0438\u0441\u0442\u0435\u043c\u043e\u0439 \u0441 \u043e\u0442\u043a\u0440\u044b\u0442\u044b\u043c \u043a\u043b\u044e\u0447\u043e\u043c. \u041f\u0440\u0435\u0434\u043b\u043e\u0436\u0435\u043d\u043d\u0430\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u044f \u043f\u0440\u0438\u0433\u043e\u0434\u0438\u0442\u0441\u044f \u0432\u0441\u0435\u043c IT-\u0441\u043f\u0435\u0446\u0438\u0430\u043b\u0438\u0441\u0442\u0430\u043c, \u043e\u0441\u043e\u0431\u0435\u043d\u043d\u043e \u0442\u0435\u043c, \u043a\u0442\u043e \u0437\u0430\u043d\u0438\u043c\u0430\u0435\u0442\u0441\u044f \u0432\u043e\u043f\u0440\u043e\u0441\u0430\u043c\u0438 \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u043e\u043d\u043d\u043e\u0439 \u0431\u0435\u0437\u043e\u043f\u0430\u0441\u043d\u043e\u0441\u0442\u0438 \u0432 \u0418\u043d\u0442\u0435\u0440\u043d\u0435\u0442\u0435. \u041e\u043f\u0440\u0435\u0434\u0435\u043b\u0435\u043d\u0438\u0435 \u0410\u0441\u0438\u043c\u043c\u0435\u0442\u0440\u0438\u0447\u043d\u043e\u0435 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u2013 \u043c\u0435\u0442\u043e\u0434 \u0448\u0438\u0444\u0440\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u044f \u0438\u043d\u0444\u043e\u0440\u043c\u0430\u0446\u0438\u0438, \u043a\u043e\u0442\u043e\u0440\u044b\u0439 \u043f\u0440\u0435\u0434\u043f\u043e\u043b\u0430\u0433\u0430\u0435\u0442 \u0438\u0441\u043f\u043e\u043b\u044c\u0437\u043e\u0432\u0430\u043d\u0438\u0435 \u0441\u0440\u0430\u0437\u0443 \u0434\u0432\u0443\u0445","inLanguage":"ru-RU","isPartOf":{"@id":"https:\/\/otus.ru\/journal\/#website"},"breadcrumb":{"@id":"https:\/\/otus.ru\/journal\/vse-ob-asimmetrichnom-shifrovanii\/#breadcrumblist"},"author":{"@id":"https:\/\/otus.ru\/journal\/author\/a-pavlenko\/#author"},"creator":{"@id":"https:\/\/otus.ru\/journal\/author\/a-pavlenko\/#author"},"image":{"@type":"ImageObject","url":"https:\/\/otus.ru\/journal\/wp-content\/uploads\/2023\/12\/oj-1080x7206-1.png","@id":"https:\/\/otus.ru\/journal\/vse-ob-asimmetrichnom-shifrovanii\/#mainImage","width":2245,"height":1587},"primaryImageOfPage":{"@id":"https:\/\/otus.ru\/journal\/vse-ob-asimmetrichnom-shifrovanii\/#mainImage"},"datePublished":"2023-12-08T21:30:18+00:00","dateModified":"2023-12-08T21:30:18+00:00"},{"@type":"WebSite","@id":"https:\/\/otus.ru\/journal\/#website","url":"https:\/\/otus.ru\/journal\/","name":"OTUS JOURNAL","description":"Blog about IT","inLanguage":"ru-RU","publisher":{"@id":"https:\/\/otus.ru\/journal\/#organization"}}]}
</script>
<!-- All in One SEO -->
<link rel='dns-prefetch' href='//otus.ru' />
<link rel='dns-prefetch' href='//fonts.googleapis.com' />
<link rel='stylesheet' id='wp-block-library-css' href='https://otus.ru/journal/wp-includes/css/dist/block-library/style.min.css?ver=6.4.7' type='text/css' media='all' />
<style id='classic-theme-styles-inline-css' type='text/css'>
/*! This file is auto-generated */
.wp-block-button__link{color:#fff;background-color:#32373c;border-radius:9999px;box-shadow:none;text-decoration:none;padding:calc(.667em + 2px) calc(1.333em + 2px);font-size:1.125em}.wp-block-file__button{background:#32373c;color:#fff;text-decoration:none}
</style>
<style id='global-styles-inline-css' type='text/css'>
body{--wp--preset--color--black: #000000;--wp--preset--color--cyan-bluish-gray: #abb8c3;--wp--preset--color--white: #ffffff;--wp--preset--color--pale-pink: #f78da7;--wp--preset--color--vivid-red: #cf2e2e;--wp--preset--color--luminous-vivid-orange: #ff6900;--wp--preset--color--luminous-vivid-amber: #fcb900;--wp--preset--color--light-green-cyan: #7bdcb5;--wp--preset--color--vivid-green-cyan: #00d084;--wp--preset--color--pale-cyan-blue: #8ed1fc;--wp--preset--color--vivid-cyan-blue: #0693e3;--wp--preset--color--vivid-purple: #9b51e0;--wp--preset--gradient--vivid-cyan-blue-to-vivid-purple: linear-gradient(135deg,rgba(6,147,227,1) 0%,rgb(155,81,224) 100%);--wp--preset--gradient--light-green-cyan-to-vivid-green-cyan: linear-gradient(135deg,rgb(122,220,180) 0%,rgb(0,208,130) 100%);--wp--preset--gradient--luminous-vivid-amber-to-luminous-vivid-orange: linear-gradient(135deg,rgba(252,185,0,1) 0%,rgba(255,105,0,1) 100%);--wp--preset--gradient--luminous-vivid-orange-to-vivid-red: linear-gradient(135deg,rgba(255,105,0,1) 0%,rgb(207,46,46) 100%);--wp--preset--gradient--very-light-gray-to-cyan-bluish-gray: linear-gradient(135deg,rgb(238,238,238) 0%,rgb(169,184,195) 100%);--wp--preset--gradient--cool-to-warm-spectrum: linear-gradient(135deg,rgb(74,234,220) 0%,rgb(151,120,209) 20%,rgb(207,42,186) 40%,rgb(238,44,130) 60%,rgb(251,105,98) 80%,rgb(254,248,76) 100%);--wp--preset--gradient--blush-light-purple: linear-gradient(135deg,rgb(255,206,236) 0%,rgb(152,150,240) 100%);--wp--preset--gradient--blush-bordeaux: linear-gradient(135deg,rgb(254,205,165) 0%,rgb(254,45,45) 50%,rgb(107,0,62) 100%);--wp--preset--gradient--luminous-dusk: linear-gradient(135deg,rgb(255,203,112) 0%,rgb(199,81,192) 50%,rgb(65,88,208) 100%);--wp--preset--gradient--pale-ocean: linear-gradient(135deg,rgb(255,245,203) 0%,rgb(182,227,212) 50%,rgb(51,167,181) 100%);--wp--preset--gradient--electric-grass: linear-gradient(135deg,rgb(202,248,128) 0%,rgb(113,206,126) 100%);--wp--preset--gradient--midnight: linear-gradient(135deg,rgb(2,3,129) 0%,rgb(40,116,252) 100%);--wp--preset--font-size--small: 13px;--wp--preset--font-size--medium: 20px;--wp--preset--font-size--large: 36px;--wp--preset--font-size--x-large: 42px;--wp--preset--spacing--20: 0.44rem;--wp--preset--spacing--30: 0.67rem;--wp--preset--spacing--40: 1rem;--wp--preset--spacing--50: 1.5rem;--wp--preset--spacing--60: 2.25rem;--wp--preset--spacing--70: 3.38rem;--wp--preset--spacing--80: 5.06rem;--wp--preset--shadow--natural: 6px 6px 9px rgba(0, 0, 0, 0.2);--wp--preset--shadow--deep: 12px 12px 50px rgba(0, 0, 0, 0.4);--wp--preset--shadow--sharp: 6px 6px 0px rgba(0, 0, 0, 0.2);--wp--preset--shadow--outlined: 6px 6px 0px -3px rgba(255, 255, 255, 1), 6px 6px rgba(0, 0, 0, 1);--wp--preset--shadow--crisp: 6px 6px 0px rgba(0, 0, 0, 1);}:where(.is-layout-flex){gap: 0.5em;}:where(.is-layout-grid){gap: 0.5em;}body .is-layout-flow > .alignleft{float: left;margin-inline-start: 0;margin-inline-end: 2em;}body .is-layout-flow > .alignright{float: right;margin-inline-start: 2em;margin-inline-end: 0;}body .is-layout-flow > .aligncenter{margin-left: auto !important;margin-right: auto !important;}body .is-layout-constrained > .alignleft{float: left;margin-inline-start: 0;margin-inline-end: 2em;}body .is-layout-constrained > .alignright{float: right;margin-inline-start: 2em;margin-inline-end: 0;}body .is-layout-constrained > .aligncenter{margin-left: auto !important;margin-right: auto !important;}body .is-layout-constrained > :where(:not(.alignleft):not(.alignright):not(.alignfull)){max-width: var(--wp--style--global--content-size);margin-left: auto !important;margin-right: auto !important;}body .is-layout-constrained > .alignwide{max-width: var(--wp--style--global--wide-size);}body .is-layout-flex{display: flex;}body .is-layout-flex{flex-wrap: wrap;align-items: center;}body .is-layout-flex > *{margin: 0;}body .is-layout-grid{display: grid;}body .is-layout-grid > *{margin: 0;}:where(.wp-block-columns.is-layout-flex){gap: 2em;}:where(.wp-block-columns.is-layout-grid){gap: 2em;}:where(.wp-block-post-template.is-layout-flex){gap: 1.25em;}:where(.wp-block-post-template.is-layout-grid){gap: 1.25em;}.has-black-color{color: var(--wp--preset--color--black) !important;}.has-cyan-bluish-gray-color{color: var(--wp--preset--color--cyan-bluish-gray) !important;}.has-white-color{color: var(--wp--preset--color--white) !important;}.has-pale-pink-color{color: var(--wp--preset--color--pale-pink) !important;}.has-vivid-red-color{color: var(--wp--preset--color--vivid-red) !important;}.has-luminous-vivid-orange-color{color: var(--wp--preset--color--luminous-vivid-orange) !important;}.has-luminous-vivid-amber-color{color: var(--wp--preset--color--luminous-vivid-amber) !important;}.has-light-green-cyan-color{color: var(--wp--preset--color--light-green-cyan) !important;}.has-vivid-green-cyan-color{color: var(--wp--preset--color--vivid-green-cyan) !important;}.has-pale-cyan-blue-color{color: var(--wp--preset--color--pale-cyan-blue) !important;}.has-vivid-cyan-blue-color{color: var(--wp--preset--color--vivid-cyan-blue) !important;}.has-vivid-purple-color{color: var(--wp--preset--color--vivid-purple) !important;}.has-black-background-color{background-color: var(--wp--preset--color--black) !important;}.has-cyan-bluish-gray-background-color{background-color: var(--wp--preset--color--cyan-bluish-gray) !important;}.has-white-background-color{background-color: var(--wp--preset--color--white) !important;}.has-pale-pink-background-color{background-color: var(--wp--preset--color--pale-pink) !important;}.has-vivid-red-background-color{background-color: var(--wp--preset--color--vivid-red) !important;}.has-luminous-vivid-orange-background-color{background-color: var(--wp--preset--color--luminous-vivid-orange) !important;}.has-luminous-vivid-amber-background-color{background-color: var(--wp--preset--color--luminous-vivid-amber) !important;}.has-light-green-cyan-background-color{background-color: var(--wp--preset--color--light-green-cyan) !important;}.has-vivid-green-cyan-background-color{background-color: var(--wp--preset--color--vivid-green-cyan) !important;}.has-pale-cyan-blue-background-color{background-color: var(--wp--preset--color--pale-cyan-blue) !important;}.has-vivid-cyan-blue-background-color{background-color: var(--wp--preset--color--vivid-cyan-blue) !important;}.has-vivid-purple-background-color{background-color: var(--wp--preset--color--vivid-purple) !important;}.has-black-border-color{border-color: var(--wp--preset--color--black) !important;}.has-cyan-bluish-gray-border-color{border-color: var(--wp--preset--color--cyan-bluish-gray) !important;}.has-white-border-color{border-color: var(--wp--preset--color--white) !important;}.has-pale-pink-border-color{border-color: var(--wp--preset--color--pale-pink) !important;}.has-vivid-red-border-color{border-color: var(--wp--preset--color--vivid-red) !important;}.has-luminous-vivid-orange-border-color{border-color: var(--wp--preset--color--luminous-vivid-orange) !important;}.has-luminous-vivid-amber-border-color{border-color: var(--wp--preset--color--luminous-vivid-amber) !important;}.has-light-green-cyan-border-color{border-color: var(--wp--preset--color--light-green-cyan) !important;}.has-vivid-green-cyan-border-color{border-color: var(--wp--preset--color--vivid-green-cyan) !important;}.has-pale-cyan-blue-border-color{border-color: var(--wp--preset--color--pale-cyan-blue) !important;}.has-vivid-cyan-blue-border-color{border-color: var(--wp--preset--color--vivid-cyan-blue) !important;}.has-vivid-purple-border-color{border-color: var(--wp--preset--color--vivid-purple) !important;}.has-vivid-cyan-blue-to-vivid-purple-gradient-background{background: var(--wp--preset--gradient--vivid-cyan-blue-to-vivid-purple) !important;}.has-light-green-cyan-to-vivid-green-cyan-gradient-background{background: var(--wp--preset--gradient--light-green-cyan-to-vivid-green-cyan) !important;}.has-luminous-vivid-amber-to-luminous-vivid-orange-gradient-background{background: var(--wp--preset--gradient--luminous-vivid-amber-to-luminous-vivid-orange) !important;}.has-luminous-vivid-orange-to-vivid-red-gradient-background{background: var(--wp--preset--gradient--luminous-vivid-orange-to-vivid-red) !important;}.has-very-light-gray-to-cyan-bluish-gray-gradient-background{background: var(--wp--preset--gradient--very-light-gray-to-cyan-bluish-gray) !important;}.has-cool-to-warm-spectrum-gradient-background{background: var(--wp--preset--gradient--cool-to-warm-spectrum) !important;}.has-blush-light-purple-gradient-background{background: var(--wp--preset--gradient--blush-light-purple) !important;}.has-blush-bordeaux-gradient-background{background: var(--wp--preset--gradient--blush-bordeaux) !important;}.has-luminous-dusk-gradient-background{background: var(--wp--preset--gradient--luminous-dusk) !important;}.has-pale-ocean-gradient-background{background: var(--wp--preset--gradient--pale-ocean) !important;}.has-electric-grass-gradient-background{background: var(--wp--preset--gradient--electric-grass) !important;}.has-midnight-gradient-background{background: var(--wp--preset--gradient--midnight) !important;}.has-small-font-size{font-size: var(--wp--preset--font-size--small) !important;}.has-medium-font-size{font-size: var(--wp--preset--font-size--medium) !important;}.has-large-font-size{font-size: var(--wp--preset--font-size--large) !important;}.has-x-large-font-size{font-size: var(--wp--preset--font-size--x-large) !important;}
.wp-block-navigation a:where(:not(.wp-element-button)){color: inherit;}
:where(.wp-block-post-template.is-layout-flex){gap: 1.25em;}:where(.wp-block-post-template.is-layout-grid){gap: 1.25em;}
:where(.wp-block-columns.is-layout-flex){gap: 2em;}:where(.wp-block-columns.is-layout-grid){gap: 2em;}
.wp-block-pullquote{font-size: 1.5em;line-height: 1.6;}
</style>
<link rel='stylesheet' id='wbcr-comments-plus-url-span-css' href='https://otus.ru/journal/wp-content/plugins/clearfy/components/comments-plus/assets/css/url-span.css?ver=2.2.0' type='text/css' media='all' />
<link rel='stylesheet' id='wpel-style-css' href='https://otus.ru/journal/wp-content/plugins/wp-external-links/public/css/wpel.css?ver=2.59' type='text/css' media='all' />
<link rel='stylesheet' id='ez-toc-css' href='https://otus.ru/journal/wp-content/plugins/easy-table-of-contents/assets/css/screen.min.css?ver=2.0.61' type='text/css' media='all' />
<style id='ez-toc-inline-css' type='text/css'>
div#ez-toc-container .ez-toc-title {font-size: 120%;}div#ez-toc-container .ez-toc-title {font-weight: 500;}div#ez-toc-container ul li {font-size: 95%;}div#ez-toc-container nav ul ul li {font-size: 90%;}
.ez-toc-container-direction {direction: ltr;}.ez-toc-counter ul{counter-reset: item ;}.ez-toc-counter nav ul li a::before {content: counters(item, ".", decimal) ". ";display: inline-block;counter-increment: item;flex-grow: 0;flex-shrink: 0;margin-right: .2em; float: left; }.ez-toc-widget-direction {direction: ltr;}.ez-toc-widget-container ul{counter-reset: item ;}.ez-toc-widget-container nav ul li a::before {content: counters(item, ".", decimal) ". ";display: inline-block;counter-increment: item;flex-grow: 0;flex-shrink: 0;margin-right: .2em; float: left; }
</style>
<link rel='stylesheet' id='contentberg-fonts-css' href='https://fonts.googleapis.com/css?family=Roboto%3A400%2C500%2C700%7CPT+Serif%3A400%2C400i%2C600%7CIBM+Plex+Serif%3A500' type='text/css' media='all' />
<link rel='stylesheet' id='contentberg-core-css' href='https://otus.ru/journal/wp-content/themes/contentberg/style.css?ver=1.8.3' type='text/css' media='all' />
<link rel='stylesheet' id='contentberg-lightbox-css' href='https://otus.ru/journal/wp-content/themes/contentberg/css/lightbox.css?ver=1.8.3' type='text/css' media='all' />
<link rel='stylesheet' id='font-awesome-css' href='https://otus.ru/journal/wp-content/themes/contentberg/css/fontawesome/css/font-awesome.min.css?ver=1.8.3' type='text/css' media='all' />
<script type="text/javascript" id="breeze-prefetch-js-extra">
/* <![CDATA[ */
var breeze_prefetch = {"local_url":"https:\/\/otus.ru\/journal","ignore_remote_prefetch":"1","ignore_list":["\/wp-admin\/"]};
/* ]]> */
</script>
<script type="text/javascript" src="https://otus.ru/journal/wp-content/plugins/breeze/assets/js/js-front-end/breeze-prefetch-links.min.js" id="breeze-prefetch-js"></script>
<script type="text/javascript" src="https://otus.ru/journal/wp-includes/js/jquery/jquery.min.js" id="jquery-core-js"></script>
<script type="text/javascript" src="https://otus.ru/journal/wp-includes/js/jquery/jquery-migrate.min.js" id="jquery-migrate-js"></script>
<script type="text/javascript" src="https://otus.ru/journal/wp-content/themes/contentberg/js/lazysizes.js" id="lazysizes-js"></script>
<link rel="https://api.w.org/" href="https://otus.ru/journal/wp-json/" /><link rel="alternate" type="application/json" href="https://otus.ru/journal/wp-json/wp/v2/posts/8312" /><link rel='shortlink' href='https://otus.ru/journal/?p=8312' />
<link rel="alternate" type="application/json+oembed" href="https://otus.ru/journal/wp-json/oembed/1.0/embed?url=https%3A%2F%2Fotus.ru%2Fjournal%2Fvse-ob-asimmetrichnom-shifrovanii%2F" />
<link rel="alternate" type="text/xml+oembed" href="https://otus.ru/journal/wp-json/oembed/1.0/embed?url=https%3A%2F%2Fotus.ru%2Fjournal%2Fvse-ob-asimmetrichnom-shifrovanii%2F&format=xml" />
<script>var Sphere_Plugin = {"ajaxurl":"https:\/\/otus.ru\/journal\/wp-admin\/admin-ajax.php"};</script><link rel="icon" href="https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2020/11/cropped-OTUS_logo_OTUS-COMP-LOGO-WHITE-1-32x32.png" sizes="32x32" />
<link rel="icon" href="https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2020/11/cropped-OTUS_logo_OTUS-COMP-LOGO-WHITE-1-192x192.png" sizes="192x192" />
<link rel="apple-touch-icon" href="https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2020/11/cropped-OTUS_logo_OTUS-COMP-LOGO-WHITE-1-180x180.png" />
<meta name="msapplication-TileImage" content="https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2020/11/cropped-OTUS_logo_OTUS-COMP-LOGO-WHITE-1-270x270.png" />
<style type="text/css" id="wp-custom-css">
#menu-item-10406 .wpel-icon {
display: none;
}
#menu-item-10407 .wpel-icon {
display: none;
}
.otus-login-site a .wpel-icon {
display: none;
}
.menu-menju-navykov-container a .wpel-icon {
display: none;
}
.otus-login-site a
{
background: #ffd709;
border-radius: 12px;
color: #0f0f10;
font-size: 14px;
font-weight: 700;
line-height: 20px;
display: block;
text-align: center;
padding: 8px 25px;
}
.main-footer.dark {
background: linear-gradient(90deg, #a64fc5, #4f54e6);
border-color: transparent;
}
.main-footer.bold .copyright {
color: #fff;
}
.main-footer.bold .to-top i {
color: #fff;
}
.main-footer.bold .back-to-top {
color: #fff;
}
.nav__scroll {
overflow-x: auto;
-webkit-overflow-scrolling: touch;
}
.scrollable-menu .menu {
display: flex;
}
.nav__scroll
{
background: linear-gradient(90deg, #a64fc5, #4f54e6);
}
.scrollable-menu .menu .menu-item {
flex: 0 0 auto;
padding: 15px 15px;
}
.scrollable-menu .menu .menu-item a {
color: #fff;
}
.nav__scroll::-webkit-scrollbar{background-color:#fff;height:5px;}
.nav__scroll::-webkit-scrollbar-thumb{background-color:#dcdcdc;}
.nav__scroll::-webkit-scrollbar-track{-webkit-border-radius:0;border-radius:0;background-color:#fff;}/
body {
min-width: 320px;
}
.banner-click img {
margin: 0 auto;
display: block;
}
.banner-click {
cursor: pointer;
}
.banner-footer-area {
margin-bottom: 20px;
}
.banner-left-area {
margin-top: 40px;
} </style>
<!--Start VDZ Yandex Metrika Plugin-->
<!-- Yandex.Metrika counter --><script type="text/javascript" >(function(m,e,t,r,i,k,a){m[i]=m[i]||function(){(m[i].a=m[i].a||[]).push(arguments)};m[i].l=1*new Date();k=e.createElement(t),a=e.getElementsByTagName(t)[0],k.async=1,k.src=r,a.parentNode.insertBefore(k,a)})(window, document, "script", "https://mc.yandex.ru/metrika/tag.js", "ym");ym(34531570, "init", {clickmap:true, trackLinks:true, accurateTrackBounce:true, webvisor:true, trackHash:true, ecommerce:"dataLayer"});</script>
<noscript><div><img src="https://mc.yandex.ru/watch/34531570" style="position:absolute; left:-9999px;" alt="" /></div></noscript>
<!-- /Yandex.Metrika counter --><!--START ADD EVENTS FROM CF7--><script type='text/javascript'>document.addEventListener( 'wpcf7submit', function( event ) {
//event.detail.contactFormId;
if(ym){
//console.log(event.detail);
ym(34531570, 'reachGoal', 'VDZ_SEND_CONTACT_FORM_7');
ym(34531570, 'params', {
page_url: window.location.href,
status: event.detail.status,
locale: event.detail.contactFormLocale,
form_id: event.detail.contactFormId,
});
}
}, false );
</script><!--END ADD EVENTS FROM CF7-->
<!--End VDZ Yandex Metrika Plugin-->
</head>
<body class="post-template-default single single-post postid-8312 single-format-standard right-sidebar lazy-normal has-lb">
<div class="main-wrap">
<header id="main-head" class="main-head head-nav-below has-search-modal simple simple-boxed">
<div class="inner inner-head" data-sticky-bar="0">
<div class="wrap cf wrap-head">
<div class="left-contain">
<span class="mobile-nav"><i class="fa fa-bars"></i></span>
<div class="title">
<a href="https://otus.ru/journal/" title="OTUS JOURNAL" rel="home" data-wpel-link="internal">
<span class="text-logo"><img src="/journal/wp-content/themes/contentberg/img/logo_site.svg" alt="OTUS JOURNAL"></span>
</a>
</div>
</div>
<div class="navigation-wrap inline">
<nav class="navigation inline simple light" data-sticky-bar="0">
<div class="menu-rubriki-container"><ul id="menu-rubriki" class="menu"><li id="menu-item-109" class="menu-item menu-item-type-taxonomy menu-item-object-category menu-cat-1 menu-item-109"><a href="https://otus.ru/journal/category/pro-it/" data-wpel-link="internal"><span>Про IT</span></a></li>
<li id="menu-item-113" class="menu-item menu-item-type-taxonomy menu-item-object-category current-post-ancestor current-menu-parent current-post-parent menu-cat-4 menu-item-113"><a href="https://otus.ru/journal/category/polza/" data-wpel-link="internal"><span>Полезное</span></a></li>
<li id="menu-item-114" class="menu-item menu-item-type-taxonomy menu-item-object-category menu-cat-3 menu-item-114"><a href="https://otus.ru/journal/category/lifestyle/" data-wpel-link="internal"><span>Лайфстайл</span></a></li>
<li id="menu-item-10406" class="menu-item menu-item-type-custom menu-item-object-custom menu-item-10406"><a href="https://otus.ru/catalog/courses" data-wpel-link="external" target="_blank" rel="nofollow external noopener noreferrer" class="wpel-icon-right"><span>Обучение</span><span class="wpel-icon wpel-image wpel-icon-6"></span></a></li>
<li id="menu-item-10407" class="menu-item menu-item-type-custom menu-item-object-custom menu-item-10407"><a href="https://otus.ru/about" data-wpel-link="external" target="_blank" rel="nofollow external noopener noreferrer" class="wpel-icon-right"><span>Информация</span><span class="wpel-icon wpel-image wpel-icon-6"></span></a></li>
</ul></div> </nav>
</div>
<div class="actions">
<div class="otus-login-site">
<a href="https://otus.ru/login/" target="_blank" data-wpel-link="external" rel="nofollow external noopener noreferrer" class="wpel-icon-right">Войти<span class="wpel-icon wpel-image wpel-icon-6"></span></a>
</div>
<a href="#" title="Search" class="search-link"><i class="fa fa-search"></i></a>
</div>
</div>
</div>
</header> <!-- .main-head -->
<div class="nav nav_disable nav_colored nav_transparent course-categories__nav nav__scroll ">
<div class="container wrap">
<div class="links inline simple light scrollable-menu">
<div class="menu-menju-navykov-container"><ul id="menu-menju-navykov" class="menu"><li id="menu-item-10413" class="menu-item menu-item-type-custom menu-item-object-custom menu-item-10413"><a href="https://otus.ru/categories/programming/" data-wpel-link="external" target="_blank" rel="nofollow external noopener noreferrer" class="wpel-icon-right">Программирование<span class="wpel-icon wpel-image wpel-icon-6"></span></a></li>
<li id="menu-item-10414" class="menu-item menu-item-type-custom menu-item-object-custom menu-item-10414"><a href="https://otus.ru/categories/architecture/" data-wpel-link="external" target="_blank" rel="nofollow external noopener noreferrer" class="wpel-icon-right">Архитектура<span class="wpel-icon wpel-image wpel-icon-6"></span></a></li>
<li id="menu-item-10415" class="menu-item menu-item-type-custom menu-item-object-custom menu-item-10415"><a href="https://otus.ru/categories/operations/" data-wpel-link="external" target="_blank" rel="nofollow external noopener noreferrer" class="wpel-icon-right">Инфраструктура<span class="wpel-icon wpel-image wpel-icon-6"></span></a></li>
<li id="menu-item-10416" class="menu-item menu-item-type-custom menu-item-object-custom menu-item-10416"><a href="https://otus.ru/categories/information-security-courses/" data-wpel-link="external" target="_blank" rel="nofollow external noopener noreferrer" class="wpel-icon-right">Безопасность<span class="wpel-icon wpel-image wpel-icon-6"></span></a></li>
<li id="menu-item-10417" class="menu-item menu-item-type-custom menu-item-object-custom menu-item-10417"><a href="https://otus.ru/categories/data-science/" data-wpel-link="external" target="_blank" rel="nofollow external noopener noreferrer" class="wpel-icon-right">Data Science<span class="wpel-icon wpel-image wpel-icon-6"></span></a></li>
<li id="menu-item-10418" class="menu-item menu-item-type-custom menu-item-object-custom menu-item-10418"><a href="https://otus.ru/categories/gamedev/" data-wpel-link="external" target="_blank" rel="nofollow external noopener noreferrer" class="wpel-icon-right">GameDev<span class="wpel-icon wpel-image wpel-icon-6"></span></a></li>
<li id="menu-item-10419" class="menu-item menu-item-type-custom menu-item-object-custom menu-item-10419"><a href="https://otus.ru/categories/marketing-business/" data-wpel-link="external" target="_blank" rel="nofollow external noopener noreferrer" class="wpel-icon-right">Управление<span class="wpel-icon wpel-image wpel-icon-6"></span></a></li>
<li id="menu-item-10420" class="menu-item menu-item-type-custom menu-item-object-custom menu-item-10420"><a href="https://otus.ru/categories/analytics/" data-wpel-link="external" target="_blank" rel="nofollow external noopener noreferrer" class="wpel-icon-right">Аналитика и анализ<span class="wpel-icon wpel-image wpel-icon-6"></span></a></li>
<li id="menu-item-10421" class="menu-item menu-item-type-custom menu-item-object-custom menu-item-10421"><a href="https://otus.ru/categories/testing/" data-wpel-link="external" target="_blank" rel="nofollow external noopener noreferrer" class="wpel-icon-right">Тестирование<span class="wpel-icon wpel-image wpel-icon-6"></span></a></li>
</ul></div> </div>
</div>
</div>
<div class="main wrap">
<div class="ts-row cf">
<div class="col-8 main-content cf">
<article id="post-8312" class="the-post post-8312 post type-post status-publish format-standard has-post-thumbnail category-polza tag-ib tag-informacionnaya-bezopasnost">
<header class="post-header the-post-header cf">
<div class="post-meta the-post-meta">
<span class="post-cat">
<a href="https://otus.ru/journal/category/polza/" class="category" data-wpel-link="internal">Полезное</a>
</span>
<h1 class="post-title">
Все об асимметричном шифровании
</h1>
<a href="https://otus.ru/journal/vse-ob-asimmetrichnom-shifrovanii/" class="date-link" data-wpel-link="internal"><time class="post-date">8 декабря, 2023</time></a>
</div>
<div class="featured">
<a href="https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2023/12/oj-1080x7206-1.png" class="image-link" data-wpel-link="internal"><img width="770" height="515" src="data:image/svg+xml,%3Csvg%20viewBox%3D%270%200%20770%20515%27%20xmlns%3D%27http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F2000%2Fsvg%27%3E%3C%2Fsvg%3E" class="attachment-contentberg-main size-contentberg-main lazyload wp-post-image" alt="Все об асимметричном шифровании" title="Все об асимметричном шифровании" decoding="async" fetchpriority="high" data-srcset="https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2023/12/oj-1080x7206-1-770x515.png 770w, https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2023/12/oj-1080x7206-1-270x180.png 270w" data-src="https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2023/12/oj-1080x7206-1-770x515.png" data-sizes="(max-width: 770px) 100vw, 770px" /> </a>
</div>
</header><!-- .post-header -->
<div class="post-content description cf entry-content content-normal">
<div id="ez-toc-container" class="ez-toc-v2_0_61 counter-hierarchy ez-toc-counter ez-toc-grey ez-toc-container-direction">
<div class="ez-toc-title-container">
<p class="ez-toc-title " >Содержание</p>
<span class="ez-toc-title-toggle"><a href="#" class="ez-toc-pull-right ez-toc-btn ez-toc-btn-xs ez-toc-btn-default ez-toc-toggle" aria-label="Toggle Table of Content"><span class="ez-toc-js-icon-con"><span class=""><span class="eztoc-hide" style="display:none;">Toggle</span><span class="ez-toc-icon-toggle-span"><svg style="fill: #999;color:#999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" class="list-377408" width="20px" height="20px" viewBox="0 0 24 24" fill="none"><path d="M6 6H4v2h2V6zm14 0H8v2h12V6zM4 11h2v2H4v-2zm16 0H8v2h12v-2zM4 16h2v2H4v-2zm16 0H8v2h12v-2z" fill="currentColor"></path></svg><svg style="fill: #999;color:#999" class="arrow-unsorted-368013" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="10px" height="10px" viewBox="0 0 24 24" version="1.2" baseProfile="tiny"><path d="M18.2 9.3l-6.2-6.3-6.2 6.3c-.2.2-.3.4-.3.7s.1.5.3.7c.2.2.4.3.7.3h11c.3 0 .5-.1.7-.3.2-.2.3-.5.3-.7s-.1-.5-.3-.7zM5.8 14.7l6.2 6.3 6.2-6.3c.2-.2.3-.5.3-.7s-.1-.5-.3-.7c-.2-.2-.4-.3-.7-.3h-11c-.3 0-.5.1-.7.3-.2.2-.3.5-.3.7s.1.5.3.7z"/></svg></span></span></span></a></span></div>
<nav><ul class='ez-toc-list ez-toc-list-level-1 ' ><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class="ez-toc-link ez-toc-heading-1" href="#%D0%9E%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5" title="Определение">Определение</a></li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class="ez-toc-link ez-toc-heading-2" href="#%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BD%D1%86%D0%B8%D0%BF_%D1%80%D0%B0%D0%B1%D0%BE%D1%82%D1%8B" title="Принцип работы">Принцип работы</a></li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class="ez-toc-link ez-toc-heading-3" href="#%D0%9E%D0%B1%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8_%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F" title="Области применения">Области применения</a></li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class="ez-toc-link ez-toc-heading-4" href="#%D0%A0%D0%B0%D0%B7%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8" title="Разновидности">Разновидности</a></li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class="ez-toc-link ez-toc-heading-5" href="#%D0%9D%D0%B0%D0%B4%D0%B5%D0%B6%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C" title="Надежность">Надежность</a></li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class="ez-toc-link ez-toc-heading-6" href="#%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B2_%D1%86%D0%B8%D1%84%D1%80%D0%BE%D0%B2%D1%8B%D1%85_%D0%BF%D0%BE%D0%B4%D0%BF%D0%B8%D1%81%D1%8F%D1%85" title="Применение в цифровых подписях">Применение в цифровых подписях</a></li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class="ez-toc-link ez-toc-heading-7" href="#%D0%94%D0%B5%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D1%83%D1%8E%D1%89%D0%B8%D0%B5_%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F" title="Действующие ограничения">Действующие ограничения</a></li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class="ez-toc-link ez-toc-heading-8" href="#%D0%9E%D1%82%D0%BB%D0%B8%D1%87%D0%B8%D0%B5_%D0%BE%D1%82_%D1%81%D0%B8%D0%BC%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D0%BA%D1%80%D0%B8%D0%BF%D1%82%D0%BE%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC" title="Отличие от симметричных криптосистем">Отличие от симметричных криптосистем</a></li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class="ez-toc-link ez-toc-heading-9" href="#%D0%9F%D1%80%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%BA%D0%BE%D0%BB_%D0%94%D0%B8%D1%84%D1%84%D0%B8-%D0%A5%D0%B5%D0%BB%D0%BB%D0%BC%D0%B0%D0%BD%D0%B0" title="Протокол Диффи-Хеллмана">Протокол Диффи-Хеллмана</a></li><li class='ez-toc-page-1 ez-toc-heading-level-2'><a class="ez-toc-link ez-toc-heading-10" href="#%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC_RSA" title="Алгоритм RSA">Алгоритм RSA</a></li></ul></nav></div>
<p>При обработке, получении и передаче данных часто используются различные концепции шифрования. Они обеспечивают безопасность информации.</p>
<p>Далее предстоит разобраться с асимметричным шифрованием. Оно также называется криптографической системой с открытым ключом. Предложенная информация пригодится всем IT-специалистам, особенно тем, кто занимается вопросами информационной безопасности в Интернете.</p>
<h2 class="wp-block-heading"><span class="ez-toc-section" id="%D0%9E%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5"></span>Определение<span class="ez-toc-section-end"></span></h2>
<p>Асимметричное шифрование – метод шифрования информации, который предполагает использование сразу двух ключей. А именно – открытого и закрытого. Открытый (или публичный) ключ используется для непосредственного шифрования данных и может передаваться по незащищенным каналам. Закрытый (или приватный) ключ используется для расшифровки полученной информации. Сами ключи представляют собой очень большие числа, связанные друг с другом определенной функцией. Несмотря на такую связь, зная один ключ, вычислить второй крайне сложно.</p>
<p>Асимметричное шифрование применяется для информационной защиты при передаче данных. На нем базируется работа современных электронных подписей.</p>
<h2 class="wp-block-heading"><span class="ez-toc-section" id="%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BD%D1%86%D0%B8%D0%BF_%D1%80%D0%B0%D0%B1%D0%BE%D1%82%D1%8B"></span>Принцип работы<span class="ez-toc-section-end"></span></h2>
<p>Принцип обмена данными между двумя субъектами с использованием открытого ключа будет выглядеть так:</p>
<ol>
<li>Субъект А генерирует пару ключей – открытый и закрытый.</li>
<li>Открытый ключ передается субъекту Б. Этот процесс может производиться при помощи незащищенных каналов связи.</li>
<li>Субъект Б шифрует пакет данных за счет полученного открытого ключа, после чего передает его элементу А. Передача тоже может происходить по незащищенным каналам.</li>
<li>Субъект А расшифровывает при помощи закрытого ключа полученные от субъекта Б сведения.</li>
</ol>
<p>Предложенная схема делает перехват данных, передаваемых по незащищенным каналам, бесполезным. Связано это с тем, что восстановление исходной информации возможно только через закрытый ключ, который известен исключительно получателю. Он не требует никакой передачи, поэтому вычислить его практически невозможно.</p>
<h2 class="wp-block-heading"><span class="ez-toc-section" id="%D0%9E%D0%B1%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%B8_%D0%BF%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F"></span>Области применения<span class="ez-toc-section-end"></span></h2>
<p>Асимметричное шифрование используется для решения проблемы симметричного метода, в котором для кодирования и восстановления информации используется один и тот же ключ. Если его передавать по незащищенным каналам связи, его могут перехватить злоумышленники или посторонние лица, чтобы получить доступ к зашифрованной информации.</p>
<p>Рассматриваемая концепция более безопасная, но медленнее симметричных шифров. Основная масса криптосистем предусматривает одновременное применение обоих методов шифрования.</p>
<p>Примером могут послужить стандарты SSL и TLS. На стадии установки соединения они применяют асимметричный метод – кодируют и передают ключ от симметричного шифра, которым позже пользуются для передачи информации.</p>
<p>Асимметричные шифры используются для создания электронных подписей, подтверждающих авторство или (и) целостность информации. Сама подпись будет генерироваться за счет закрытого ключа, а проверяться – через открытый.</p>
<p>Асимметричные ключи имеют огромное значение для блокчейн-технологий и криптовалют. При создании криптовалютного кошелька генерируется пара ключей (открытый и закрытый). Публичный адрес генерируется через открытый ключ и может безопасно передаваться остальным людям. Закрытый ключ служит для проверки транзакций и создания цифровых подписей. Он хранится в секрете.</p>
<p>Как только транзакция подтверждена путем валидации хэша, содержащегося в цифровой подписи, она может быть успешно добавлена в блокчейн-регистр. Такая система проверки гарантирует, что только лицо, имеющее закрытый ключ, связанный с конкретным криптовалютным кошельком, может выводить из него деньги.</p>
<p>Асимметричные ключи, используемые в приложениях криптовалюты, отличаются от тех, что встречаются в области компьютерной безопасности. Примером могут послужить Bitcoin и Ethereum. Они задействуют специальный шифр – ECDSA для проверки транзакций.</p>
<p>Криптография с открытым ключом имеет значимое место в плане защиты современных цифровых систем. При помощи парных ключей соответствующие алгоритмы решают фундаментальные проблемы безопасности, представленные симметричным шифрованием. Их использование с каждым годом находит новые области применения, особенно в криптовалютах и блокчейн.</p>
<h2 class="wp-block-heading"><span class="ez-toc-section" id="%D0%A0%D0%B0%D0%B7%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D0%B4%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8"></span>Разновидности<span class="ez-toc-section-end"></span></h2>
<p>Асимметричных алгоритмов очень много. Можно выделить следующие виды:</p>
<ol>
<li>RSA (Rivest, Shamir, Adelman). Это алгоритм, в основе которой заложена вычислительная сложность факторизации (разложения на множители) больших чисел. Концепция встречается в защищенных протоколах TLS и SSL, а также в различных стандартах шифрования – S/MIME, PNG. RSA широко используется при шифровании информации и создании цифровых подписей.</li>
<li>DSA (Digital Signature Algorithm) – алгоритм, которые базируется на сложности вычисления дискретных логарифмов. Метод подойдет для генерирования цифровых подписей. Это часть стандарта DSS (Digital Signature Standard).</li>
<li>Схема Эль-Гамаля – алгоритм, опирающийся на сложность вычисления дискретных логарифмов. Заложен в основу DSA и устаревшего российского стандарта ГОСТ 34.10-94. Может применяться и для формирования цифровых подписей, и для непосредственного шифрования данных.</li>
<li>ECDSA (Elliptic Curve Digital Signature Algorithm) – концепция, опирающаяся на сложность вычисления дискретного логарифма в группе точек эллиптической кривой. Используется преимущественно для создания цифровых подписей. Может быть задействована для подтверждения транзакций в криптовалюте под названием Ripple.</li>
</ol>
<p>Все эти разновидности алгоритмов активно применяются в криптовалютах и шифровании информации.</p>
<h2 class="wp-block-heading"><span class="ez-toc-section" id="%D0%9D%D0%B0%D0%B4%D0%B5%D0%B6%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C"></span>Надежность<span class="ez-toc-section-end"></span></h2>
<p>Приватный ключ от рассматриваемого шифра может быть вычислен через публичный ключ и механизм, который лежит в основе алгоритма шифрования (информация о нем является открытой).</p>
<p>Надежными выступают шифры, для которых такой подход нецелесообразен с практической точки зрения. На взлом шифра, выполненного через RSA с ключом длиной 768 бит, на компьютере с одноядерным процессором и частотой 2,2 ГГц в 2000-х годах ушло бы 2000 лет. Такое шифрование считалось надежным.</p>
<p>Фактическая надежность шифра зависит от длины ключа и сложности решения задачи, заложенной в основу алгоритма, для существующих (текущих) технологий. Производительность ЭВМ постоянно растет, длина ключей время от времени нуждается в увеличении. В 1977-х годах (когда был опубликован алгоритм RSA) невозможной с практической точки зрения считалась расшифровка сообщения, закодированного ключом 426 бит, а сейчас для применения соответствующей концепции активно применяются ключи от 1024 до 4096 бит, причем первые – это уже ненадежные ключи.</p>
<p>Эффективность поиска ключей с течением времени меняется незначительно, но она способна скачкообразно увеличиваться. Такое происходит при появлении кардинально новых технологий. Примером могут послужить квантовые компьютеры. В соответствующей ситуации может потребоваться поиск альтернативных подходов к шифрованию.</p>
<h2 class="wp-block-heading"><span class="ez-toc-section" id="%D0%9F%D1%80%D0%B8%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B2_%D1%86%D0%B8%D1%84%D1%80%D0%BE%D0%B2%D1%8B%D1%85_%D0%BF%D0%BE%D0%B4%D0%BF%D0%B8%D1%81%D1%8F%D1%85"></span>Применение в цифровых подписях<span class="ez-toc-section-end"></span></h2>
<p>Асимметричные криптосистемы используются не только для информационного шифрования, но и для формирования цифровых подписей. Рассматриваемая концепция помогает идентифицировать данные.</p>
<p>Цифровая подпись – это хэш. Он создается с использованием данных в сообщении. Когда соответствующее сообщение отправлено, получатель может проверить подпись при помощи открытого ключа отправителя. Это необходимо для того, чтобы убедиться в подлинности как отправителя, так и самого сообщения. Иногда цифровые подписи и шифрование применяются совместно. Связано это с тем, что хэш может быть зашифрован как часть сообщения.</p>
<p>Не все схемы цифровых подписей применяют метод шифрования.</p>
<h2 class="wp-block-heading"><span class="ez-toc-section" id="%D0%94%D0%B5%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D1%83%D1%8E%D1%89%D0%B8%D0%B5_%D0%BE%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F"></span>Действующие ограничения<span class="ez-toc-section-end"></span></h2>
<p>Асимметричная криптография имеет ряд ограничений. Из-за сложных математических расчетов, связанных с шифрованием и дешифрованием, рассматриваемый тип алгоритмов может быть достаточно медленным. С небольшими информационными объемами это не слишком заметно.</p>
<p>При криптографии рассматриваемого типа просматривается зависимость от предположения, что закрытый ключ остается секретным. Если он раскрыт или был случайно передан, безопасность всех зашифрованных сообщений с помощью соответствующего ключа встает под угрозу.</p>
<p>Пользователи также могут случайно терять закрытые ключи. В этом случае получение доступа к зашифрованной информации становится невозможным.</p>
<h2 class="wp-block-heading"><span class="ez-toc-section" id="%D0%9E%D1%82%D0%BB%D0%B8%D1%87%D0%B8%D0%B5_%D0%BE%D1%82_%D1%81%D0%B8%D0%BC%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D0%BA%D1%80%D0%B8%D0%BF%D1%82%D0%BE%D1%81%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BC"></span>Отличие от симметричных криптосистем<span class="ez-toc-section-end"></span></h2>
<p>У асимметричных криптосистем имеются определенные преимущества и недостатки перед симметричным подходом к шифрованию информации. К недостаткам соответствующего алгоритма можно отнести:</p>
<ol>
<li>Невысокую скорость работы с открытым ключом. Из-за этого асимметричные концепции применяются относительно небольших по размеру данных.</li>
<li>Длину ключей. Она оказывается на порядок больше, чем в симметричных криптосистемах.</li>
</ol>
<p>К преимуществам метода можно отнести удобное распределение открытых ключей, которое не требует никакой секретности. А еще – в крупных сетях количество ключей значительно меньше, чем в симметричных алгоритмах.</p>
<h2 class="wp-block-heading"><span class="ez-toc-section" id="%D0%9F%D1%80%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%BA%D0%BE%D0%BB_%D0%94%D0%B8%D1%84%D1%84%D0%B8-%D0%A5%D0%B5%D0%BB%D0%BB%D0%BC%D0%B0%D0%BD%D0%B0"></span>Протокол Диффи-Хеллмана<span class="ez-toc-section-end"></span></h2>
<p>Алгоритм Диффи-Хеллмана – это криптографический протокол. Он позволяет двум и более сторонам получать общий секретный ключ через незащищенные каналы связи. Переданный ключ применяется для шифрования дальнейшего обмена через асимметричные алгоритмы.</p>
<figure class="wp-block-image"><img decoding="async" src="https://lh7-us.googleusercontent.com/UuaGavfqziVJ32G-K5DyHdZWrkdcDyIrdxxGT7PXaeZDVfeuAYtzOA7qFfZePV-P6wM-yJ-xQr3cRqdvSOQosNWA67vW6mqA934DFCk_-XREPEIirAnVuymsTRb3j-sbmX7LTxflFAf_0W63Jw38fQ" alt="Все об асимметричном шифровании"/></figure>
<p>Выше – наглядная схема работы протокола. Здесь:</p>
<ol>
<li>У Алисы и Боба был выбран общий генератор и модуль (g и p – простое число).</li>
<li>Алиса и Боб выбрали по одному скрытному ключу (a и b).</li>
<li>Алисой и Бобом были произведены расчеты A и B по предложенным формулам соответственно.</li>
<li>Пользователи обменялись друг с другом полученными результатами.</li>
<li>Алиса вычислила K = $B^a mod(p)$, а Боб – K = $A^b mod(p)$.</li>
<li>Произведенные расчеты привели к тому, что у Алисы и Боба появился общий ключ K.</li>
</ol>
<p>Соответствующий прием базируется на свойствах остатков.</p>
<h2 class="wp-block-heading"><span class="ez-toc-section" id="%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC_RSA"></span>Алгоритм RSA<span class="ez-toc-section-end"></span></h2>
<p>RSA – криптографический метод, базирующийся на вычислительной сложности задачи факторизации больших чисел. Он использует простую операцию возведения в степень по модулю N для шифрования. Расшифровка осуществляется при помощи функции Эйлера от числа N. Чтобы ей воспользоваться, требуется знать разложение числа N на простые множители. В этом и заключается основная задача факторизации.</p>
<p>RSA представляет открытый и закрытый ключи как пары целых чисел. Первый сообщается получателю или где-то публикуется (распространяется), а второй хранится в секрете.</p>
<figure class="wp-block-image"><img decoding="async" src="https://lh7-us.googleusercontent.com/XCntVuVdZBJsXjRjTYmHqLpHBT4mtrA1NHyyC0fJAasR5wX0uARkJPPheJ7HWW0-kblLAKtwa9OfKTAasls1USsC1gDZbpvRbfUlPJpRvZt6eFcAUOnchLx-5I20Di1-IzYKUMvSvha_EjxiZ8tOPQ" alt="Все об асимметричном шифровании"/></figure>
<p>Выше можно увидеть наглядный пример шифрования через RSA. Здесь для шифрования и расшифровки используется сообщение «RSA», а также числа p = 3 и q = 11. Эти значения взяты для простоты расчетов.</p>
<p>Теперь понятно, что такое несимметричные алгоритмы при шифровании информации. Лучше работать с ними и понимать их помогут на специальных компьютерных курсах. Обучение организовано полностью в режиме «онлайн» и подходит как для новичков в IT, так и для уже более опытных специалистов. На занятиях научат не только разбираться в алгоритмах шифрования, но и грамотно применять их на практике.</p>
<p><em>Хотите освоить современную IT-специальность? Огромный выбор курсов по востребованным IT-направлениям есть в <a href="https://otus.ru/?utm_source=oj" target="_blank" rel="noreferrer noopener nofollow external" data-wpel-link="external" class="wpel-icon-right">Otus<span class="wpel-icon wpel-image wpel-icon-6"></span></a>!</em></p>
</div><!-- .post-content -->
<div class="the-post-foot cf">
<div class="tag-share cf">
<div class="post-tags"><a href="https://otus.ru/journal/tag/ib/" rel="tag" data-wpel-link="internal">ИБ</a><a href="https://otus.ru/journal/tag/informacionnaya-bezopasnost/" rel="tag" data-wpel-link="internal">информационная безопасность</a></div>
<div class="post-share">
<div class="post-share-icons cf">
<span class="counters">
</span>
<a href="https://www.facebook.com/sharer.php?u=https%3A%2F%2Fotus.ru%2Fjournal%2Fvse-ob-asimmetrichnom-shifrovanii%2F" class="link facebook wpel-icon-right" target="_blank" title="Share on Facebook" data-wpel-link="external" rel="nofollow external noopener noreferrer"><i class="fa fa-facebook"></i><span class="wpel-icon wpel-image wpel-icon-6"></span></a>
<a href="https://twitter.com/intent/tweet?url=https%3A%2F%2Fotus.ru%2Fjournal%2Fvse-ob-asimmetrichnom-shifrovanii%2F&text=%D0%92%D1%81%D0%B5%20%D0%BE%D0%B1%20%D0%B0%D1%81%D0%B8%D0%BC%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%BE%D0%BC%20%D1%88%D0%B8%D1%84%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B8" class="link twitter wpel-icon-right" target="_blank" title="Share on Twitter" data-wpel-link="external" rel="nofollow external noopener noreferrer"><i class="fa fa-twitter"></i><span class="wpel-icon wpel-image wpel-icon-6"></span></a>
<a href="https://www.linkedin.com/shareArticle?mini=true&url=https%3A%2F%2Fotus.ru%2Fjournal%2Fvse-ob-asimmetrichnom-shifrovanii%2F" class="link linkedin wpel-icon-right" target="_blank" title="LinkedIn" data-wpel-link="external" rel="nofollow external noopener noreferrer"><i class="fa fa-linkedin"></i><span class="wpel-icon wpel-image wpel-icon-6"></span></a>
<a href="https://pinterest.com/pin/create/button/?url=https%3A%2F%2Fotus.ru%2Fjournal%2Fvse-ob-asimmetrichnom-shifrovanii%2F&media=https%3A%2F%2Fotus.ru%2Fjournal%2Fwp-content%2Fuploads%2F2023%2F12%2Foj-1080x7206-1.png&description=%D0%92%D1%81%D0%B5%20%D0%BE%D0%B1%20%D0%B0%D1%81%D0%B8%D0%BC%D0%BC%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%BD%D0%BE%D0%BC%20%D1%88%D0%B8%D1%84%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B8" class="link pinterest wpel-icon-right" target="_blank" title="Pinterest" data-wpel-link="external" rel="nofollow external noopener noreferrer"><i class="fa fa-pinterest-p"></i><span class="wpel-icon wpel-image wpel-icon-6"></span></a>
</div>
</div>
</div>
</div>
<div class="post-nav">
<div class="post previous cf">
<a href="https://otus.ru/journal/edinicy-izmereniya-v-css/" title="Prev Post" class="nav-icon" data-wpel-link="internal">
<i class="fa fa-angle-left"></i>
</a>
<span class="content">
<a href="https://otus.ru/journal/edinicy-izmereniya-v-css/" class="image-link" rel="previous" data-wpel-link="internal">
<img width="150" height="106" src="data:image/svg+xml,%3Csvg%20viewBox%3D%270%200%20150%20106%27%20xmlns%3D%27http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F2000%2Fsvg%27%3E%3C%2Fsvg%3E" class="attachment-thumbnail size-thumbnail lazyload wp-post-image" alt="Единицы измерения в CSS" decoding="async" data-srcset="https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2023/12/oj-1080x72051-4-150x106.jpg 150w, https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2023/12/oj-1080x72051-4-300x212.jpg 300w, https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2023/12/oj-1080x72051-4-1024x724.jpg 1024w, https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2023/12/oj-1080x72051-4-768x543.jpg 768w, https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2023/12/oj-1080x72051-4-1536x1086.jpg 1536w" data-src="https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2023/12/oj-1080x72051-4-150x106.jpg" data-sizes="(max-width: 150px) 100vw, 150px" title="Единицы измерения в CSS" /> </a>
<div class="post-meta">
<span class="label">Prev Post</span>
<div class="post-meta post-meta-b">
<h2 class="post-title">
<a href="https://otus.ru/journal/edinicy-izmereniya-v-css/" data-wpel-link="internal">Единицы измерения в CSS</a>
</h2>
<div class="below">
<a href="https://otus.ru/journal/edinicy-izmereniya-v-css/" class="meta-item date-link" data-wpel-link="internal"><time class="post-date" datetime="2023-12-07T22:56:05+00:00">7 декабря, 2023</time></a>
<span class="meta-sep"></span>
<span class="meta-item read-time">9 Mins Read</span>
</div>
</div> </div>
</span>
</div>
<div class="post next cf">
<a href="https://otus.ru/journal/subd-ot-a-do-ya/" title="Next Post" class="nav-icon" data-wpel-link="internal">
<i class="fa fa-angle-right"></i>
</a>
<span class="content">
<a href="https://otus.ru/journal/subd-ot-a-do-ya/" class="image-link" rel="next" data-wpel-link="internal">
<img width="150" height="106" src="data:image/svg+xml,%3Csvg%20viewBox%3D%270%200%20150%20106%27%20xmlns%3D%27http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F2000%2Fsvg%27%3E%3C%2Fsvg%3E" class="attachment-thumbnail size-thumbnail lazyload wp-post-image" alt="СУБД от А до Я" decoding="async" data-srcset="https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2023/12/oj-1080x7207-1-150x106.png 150w, https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2023/12/oj-1080x7207-1-300x212.png 300w, https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2023/12/oj-1080x7207-1-1024x724.png 1024w, https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2023/12/oj-1080x7207-1-768x543.png 768w, https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2023/12/oj-1080x7207-1-1536x1086.png 1536w" data-src="https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2023/12/oj-1080x7207-1-150x106.png" data-sizes="(max-width: 150px) 100vw, 150px" title="СУБД от А до Я" /> </a>
<div class="post-meta">
<span class="label">Next Post</span>
<div class="post-meta post-meta-b">
<h2 class="post-title">
<a href="https://otus.ru/journal/subd-ot-a-do-ya/" data-wpel-link="internal">СУБД от А до Я</a>
</h2>
<div class="below">
<a href="https://otus.ru/journal/subd-ot-a-do-ya/" class="meta-item date-link" data-wpel-link="internal"><time class="post-date" datetime="2023-12-08T21:58:32+00:00">8 декабря, 2023</time></a>
<span class="meta-sep"></span>
<span class="meta-item read-time">7 Mins Read</span>
</div>
</div> </div>
</span>
</div>
</div>
<section class="related-posts grid-3">
<h4 class="section-head"><span class="title">Читать ещё</span></h4>
<div class="ts-row posts cf">
<article class="post col-4">
<a href="https://otus.ru/journal/uroven-gotovnosti-cto-k-2026/" title="Уровень готовности CTO к 2026" class="image-link" data-wpel-link="internal">
<img width="270" height="180" src="data:image/svg+xml,%3Csvg%20viewBox%3D%270%200%20270%20180%27%20xmlns%3D%27http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F2000%2Fsvg%27%3E%3C%2Fsvg%3E" class="image lazyload wp-post-image" alt="Уровень готовности CTO к 2026" title="Уровень готовности CTO к 2026" decoding="async" loading="lazy" data-srcset="https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2025/11/oj-1080x720-kopiya-3-270x180.jpg 270w, https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2025/11/oj-1080x720-kopiya-3-770x515.jpg 770w, https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2025/11/oj-1080x720-kopiya-3-370x245.jpg 370w" data-src="https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2025/11/oj-1080x720-kopiya-3-270x180.jpg" data-sizes="(max-width: 270px) 100vw, 270px" /> </a>
<div class="content">
<h3 class="post-title"><a href="https://otus.ru/journal/uroven-gotovnosti-cto-k-2026/" class="post-link" data-wpel-link="internal">Уровень готовности CTO к 2026</a></h3>
<div class="post-meta">
<time class="post-date" datetime="2025-11-16T19:50:59+00:00">16 ноября, 2025</time>
</div>
</div>
</article >
<article class="post col-4">
<a href="https://otus.ru/journal/novye-uroki-noyabrya-tolko-top-temy-po-programmirovaniju/" title="Новые уроки ноября: только топ-темы по программированию" class="image-link" data-wpel-link="internal">
<img width="270" height="180" src="data:image/svg+xml,%3Csvg%20viewBox%3D%270%200%20270%20180%27%20xmlns%3D%27http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F2000%2Fsvg%27%3E%3C%2Fsvg%3E" class="image lazyload wp-post-image" alt="Новые уроки ноября: только топ-темы по программированию" title="Новые уроки ноября: только топ-темы по программированию" decoding="async" loading="lazy" data-srcset="https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2025/11/oj-1080x720-kopiya-2-270x180.jpg 270w, https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2025/11/oj-1080x720-kopiya-2-770x515.jpg 770w, https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2025/11/oj-1080x720-kopiya-2-370x245.jpg 370w" data-src="https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2025/11/oj-1080x720-kopiya-2-270x180.jpg" data-sizes="(max-width: 270px) 100vw, 270px" /> </a>
<div class="content">
<h3 class="post-title"><a href="https://otus.ru/journal/novye-uroki-noyabrya-tolko-top-temy-po-programmirovaniju/" class="post-link" data-wpel-link="internal">Новые уроки ноября: только топ-темы по программированию</a></h3>
<div class="post-meta">
<time class="post-date" datetime="2025-11-09T23:24:11+00:00">9 ноября, 2025</time>
</div>
</div>
</article >
<article class="post col-4">
<a href="https://otus.ru/journal/schjot-idjot-na-chasy/" title="Счёт идёт на часы" class="image-link" data-wpel-link="internal">
<img width="270" height="180" src="data:image/svg+xml,%3Csvg%20viewBox%3D%270%200%20270%20180%27%20xmlns%3D%27http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F2000%2Fsvg%27%3E%3C%2Fsvg%3E" class="image lazyload wp-post-image" alt="Счёт идёт на часы" title="Счёт идёт на часы" decoding="async" loading="lazy" data-srcset="https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2025/10/oj-1080x720-kopiya-7-270x180.png 270w, https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2025/10/oj-1080x720-kopiya-7-770x515.png 770w, https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2025/10/oj-1080x720-kopiya-7-370x245.png 370w" data-src="https://otus.ru/journal/wp-content/uploads/2025/10/oj-1080x720-kopiya-7-270x180.png" data-sizes="(max-width: 270px) 100vw, 270px" /> </a>
<div class="content">
<h3 class="post-title"><a href="https://otus.ru/journal/schjot-idjot-na-chasy/" class="post-link" data-wpel-link="internal">Счёт идёт на часы</a></h3>
<div class="post-meta">
<time class="post-date" datetime="2025-10-30T15:04:59+00:00">30 октября, 2025</time>
</div>
</div>
</article >
</div>
</section>
</article> <!-- .the-post -->
</div>
<aside class="col-4 sidebar">
<div class="inner">
<ul>
<li id="search-2" class="widget widget_search"><h5 class="widget-title"><span>Поиск по блогу</span></h5>
<form method="get" class="search-form" action="https://otus.ru/journal/">
<label>
<span class="screen-reader-text">Search for:</span>
<input type="search" class="search-field" placeholder="Введите запрос и нажмите Enter" value="" name="s" title="Search for:" />
</label>
<button type="submit" class="search-submit"><i class="fa fa-search"></i></button>
</form>
</li>
<li id="tag_cloud-5" class="widget widget_tag_cloud"><h5 class="widget-title"><span>Метки</span></h5><div class="tagcloud"><a href="https://otus.ru/journal/tag/android-2/" class="tag-cloud-link tag-link-74 tag-link-position-1" style="font-size: 12.472222222222pt;" aria-label="Android (34 элемента)" data-wpel-link="internal">Android</a>
<a href="https://otus.ru/journal/tag/c-3/" class="tag-cloud-link tag-link-91 tag-link-position-2" style="font-size: 10.916666666667pt;" aria-label="C (23 элемента)" data-wpel-link="internal">C</a>
<a href="https://otus.ru/journal/tag/c-2/" class="tag-cloud-link tag-link-81 tag-link-position-3" style="font-size: 12.666666666667pt;" aria-label="C# (35 элементов)" data-wpel-link="internal">C#</a>
<a href="https://otus.ru/journal/tag/c/" class="tag-cloud-link tag-link-20 tag-link-position-4" style="font-size: 12.472222222222pt;" aria-label="c++ (34 элемента)" data-wpel-link="internal">c++</a>
<a href="https://otus.ru/journal/tag/computer-science/" class="tag-cloud-link tag-link-209 tag-link-position-5" style="font-size: 15.972222222222pt;" aria-label="computer science (78 элементов)" data-wpel-link="internal">computer science</a>
<a href="https://otus.ru/journal/tag/css/" class="tag-cloud-link tag-link-288 tag-link-position-6" style="font-size: 8.6805555555556pt;" aria-label="CSS (13 элементов)" data-wpel-link="internal">CSS</a>
<a href="https://otus.ru/journal/tag/data-science/" class="tag-cloud-link tag-link-151 tag-link-position-7" style="font-size: 8pt;" aria-label="Data Science (11 элементов)" data-wpel-link="internal">Data Science</a>
<a href="https://otus.ru/journal/tag/devops/" class="tag-cloud-link tag-link-98 tag-link-position-8" style="font-size: 10.138888888889pt;" aria-label="devops (19 элементов)" data-wpel-link="internal">devops</a>
<a href="https://otus.ru/journal/tag/docker/" class="tag-cloud-link tag-link-143 tag-link-position-9" style="font-size: 8.2916666666667pt;" aria-label="Docker (12 элементов)" data-wpel-link="internal">Docker</a>
<a href="https://otus.ru/journal/tag/gamedev/" class="tag-cloud-link tag-link-25 tag-link-position-10" style="font-size: 11.694444444444pt;" aria-label="gamedev (28 элементов)" data-wpel-link="internal">gamedev</a>
<a href="https://otus.ru/journal/tag/hr/" class="tag-cloud-link tag-link-103 tag-link-position-11" style="font-size: 8pt;" aria-label="hr (11 элементов)" data-wpel-link="internal">hr</a>
<a href="https://otus.ru/journal/tag/html/" class="tag-cloud-link tag-link-217 tag-link-position-12" style="font-size: 11.208333333333pt;" aria-label="HTML (25 элементов)" data-wpel-link="internal">HTML</a>
<a href="https://otus.ru/journal/tag/ios/" class="tag-cloud-link tag-link-101 tag-link-position-13" style="font-size: 8.9722222222222pt;" aria-label="iOS (14 элементов)" data-wpel-link="internal">iOS</a>
<a href="https://otus.ru/journal/tag/it/" class="tag-cloud-link tag-link-50 tag-link-position-14" style="font-size: 10.527777777778pt;" aria-label="IT (21 элемент)" data-wpel-link="internal">IT</a>
<a href="https://otus.ru/journal/tag/java/" class="tag-cloud-link tag-link-75 tag-link-position-15" style="font-size: 15.680555555556pt;" aria-label="Java (73 элемента)" data-wpel-link="internal">Java</a>
<a href="https://otus.ru/journal/tag/javascript/" class="tag-cloud-link tag-link-83 tag-link-position-16" style="font-size: 14.319444444444pt;" aria-label="JavaScript (53 элемента)" data-wpel-link="internal">JavaScript</a>
<a href="https://otus.ru/journal/tag/linux/" class="tag-cloud-link tag-link-141 tag-link-position-17" style="font-size: 11.888888888889pt;" aria-label="Linux (29 элементов)" data-wpel-link="internal">Linux</a>
<a href="https://otus.ru/journal/tag/machine-learning/" class="tag-cloud-link tag-link-167 tag-link-position-18" style="font-size: 8.6805555555556pt;" aria-label="Machine Learning (13 элементов)" data-wpel-link="internal">Machine Learning</a>
<a href="https://otus.ru/journal/tag/otus-book/" class="tag-cloud-link tag-link-261 tag-link-position-19" style="font-size: 9.9444444444444pt;" aria-label="otus book (18 элементов)" data-wpel-link="internal">otus book</a>
<a href="https://otus.ru/journal/tag/php/" class="tag-cloud-link tag-link-45 tag-link-position-20" style="font-size: 10.527777777778pt;" aria-label="PHP (21 элемент)" data-wpel-link="internal">PHP</a>
<a href="https://otus.ru/journal/tag/python/" class="tag-cloud-link tag-link-27 tag-link-position-21" style="font-size: 16.944444444444pt;" aria-label="Python (99 элементов)" data-wpel-link="internal">Python</a>
<a href="https://otus.ru/journal/tag/qa/" class="tag-cloud-link tag-link-155 tag-link-position-22" style="font-size: 11.402777777778pt;" aria-label="qa (26 элементов)" data-wpel-link="internal">qa</a>
<a href="https://otus.ru/journal/tag/sql/" class="tag-cloud-link tag-link-38 tag-link-position-23" style="font-size: 12.861111111111pt;" aria-label="SQL (37 элементов)" data-wpel-link="internal">SQL</a>
<a href="https://otus.ru/journal/tag/team-lead/" class="tag-cloud-link tag-link-364 tag-link-position-24" style="font-size: 9.9444444444444pt;" aria-label="team lead (18 элементов)" data-wpel-link="internal">team lead</a>
<a href="https://otus.ru/journal/tag/unity/" class="tag-cloud-link tag-link-24 tag-link-position-25" style="font-size: 8pt;" aria-label="unity (11 элементов)" data-wpel-link="internal">unity</a>
<a href="https://otus.ru/journal/tag/algoritmy/" class="tag-cloud-link tag-link-30 tag-link-position-26" style="font-size: 9.9444444444444pt;" aria-label="Алгоритмы (18 элементов)" data-wpel-link="internal">Алгоритмы</a>
<a href="https://otus.ru/journal/tag/bazy-dannyh/" class="tag-cloud-link tag-link-40 tag-link-position-27" style="font-size: 10.138888888889pt;" aria-label="Базы данных (19 элементов)" data-wpel-link="internal">Базы данных</a>
<a href="https://otus.ru/journal/tag/matematika/" class="tag-cloud-link tag-link-44 tag-link-position-28" style="font-size: 10.916666666667pt;" aria-label="Математика (23 элемента)" data-wpel-link="internal">Математика</a>
<a href="https://otus.ru/journal/tag/arhitektura-po/" class="tag-cloud-link tag-link-10 tag-link-position-29" style="font-size: 9.4583333333333pt;" aria-label="архитектура ПО (16 элементов)" data-wpel-link="internal">архитектура ПО</a>
<a href="https://otus.ru/journal/tag/bazy-dannyh-2/" class="tag-cloud-link tag-link-251 tag-link-position-30" style="font-size: 10.138888888889pt;" aria-label="базы данных (19 элементов)" data-wpel-link="internal">базы данных</a>
<a href="https://otus.ru/journal/tag/vebinar/" class="tag-cloud-link tag-link-201 tag-link-position-31" style="font-size: 13.930555555556pt;" aria-label="вебинар (48 элементов)" data-wpel-link="internal">вебинар</a>
<a href="https://otus.ru/journal/tag/dajdzhest/" class="tag-cloud-link tag-link-308 tag-link-position-32" style="font-size: 10.722222222222pt;" aria-label="дайджест (22 элемента)" data-wpel-link="internal">дайджест</a>
<a href="https://otus.ru/journal/tag/zapis-vebinara/" class="tag-cloud-link tag-link-226 tag-link-position-33" style="font-size: 14.902777777778pt;" aria-label="запись вебинара (61 элемент)" data-wpel-link="internal">запись вебинара</a>
<a href="https://otus.ru/journal/tag/zapis-uroka/" class="tag-cloud-link tag-link-272 tag-link-position-34" style="font-size: 16.069444444444pt;" aria-label="запись урока (80 элементов)" data-wpel-link="internal">запись урока</a>
<a href="https://otus.ru/journal/tag/informacionnaya-bezopasnost/" class="tag-cloud-link tag-link-232 tag-link-position-35" style="font-size: 10.138888888889pt;" aria-label="информационная безопасность (19 элементов)" data-wpel-link="internal">информационная безопасность</a>
<a href="https://otus.ru/journal/tag/karera-v-it/" class="tag-cloud-link tag-link-292 tag-link-position-36" style="font-size: 9.9444444444444pt;" aria-label="карьера в IT (18 элементов)" data-wpel-link="internal">карьера в IT</a>
<a href="https://otus.ru/journal/tag/podborka/" class="tag-cloud-link tag-link-7 tag-link-position-37" style="font-size: 12.666666666667pt;" aria-label="подборка (35 элементов)" data-wpel-link="internal">подборка</a>
<a href="https://otus.ru/journal/tag/podborka-statej/" class="tag-cloud-link tag-link-219 tag-link-position-38" style="font-size: 15.777777777778pt;" aria-label="подборка статей (75 элементов)" data-wpel-link="internal">подборка статей</a>
<a href="https://otus.ru/journal/tag/programmirovanie/" class="tag-cloud-link tag-link-65 tag-link-position-39" style="font-size: 22pt;" aria-label="программирование (332 элемента)" data-wpel-link="internal">программирование</a>
<a href="https://otus.ru/journal/tag/proekt/" class="tag-cloud-link tag-link-321 tag-link-position-40" style="font-size: 11.888888888889pt;" aria-label="проект (29 элементов)" data-wpel-link="internal">проект</a>
<a href="https://otus.ru/journal/tag/proektnaya-rabota/" class="tag-cloud-link tag-link-310 tag-link-position-41" style="font-size: 11.597222222222pt;" aria-label="проектная работа (27 элементов)" data-wpel-link="internal">проектная работа</a>
<a href="https://otus.ru/journal/tag/seti/" class="tag-cloud-link tag-link-181 tag-link-position-42" style="font-size: 12.958333333333pt;" aria-label="сети (38 элементов)" data-wpel-link="internal">сети</a>
<a href="https://otus.ru/journal/tag/testirovanie/" class="tag-cloud-link tag-link-69 tag-link-position-43" style="font-size: 13.930555555556pt;" aria-label="тестирование (48 элементов)" data-wpel-link="internal">тестирование</a>
<a href="https://otus.ru/journal/tag/upravlenie-komandoj/" class="tag-cloud-link tag-link-63 tag-link-position-44" style="font-size: 11.694444444444pt;" aria-label="управление командой (28 элементов)" data-wpel-link="internal">управление командой</a>
<a href="https://otus.ru/journal/tag/habr-2/" class="tag-cloud-link tag-link-203 tag-link-position-45" style="font-size: 13.930555555556pt;" aria-label="хабр (48 элементов)" data-wpel-link="internal">хабр</a></div>
</li>
</ul>
</div>
</aside>
</div> <!-- .ts-row -->
</div> <!-- .main -->
<footer class="main-footer dark bold">
<section class="lower-footer cf">
<div class="wrap">
<div class="links">
<div class="menu-menju-navykov-container"><ul id="menu-menju-navykov-1" class="menu"><li class="menu-item menu-item-type-custom menu-item-object-custom menu-item-10413"><a href="https://otus.ru/categories/programming/" data-wpel-link="external" target="_blank" rel="nofollow external noopener noreferrer" class="wpel-icon-right">Программирование<span class="wpel-icon wpel-image wpel-icon-6"></span></a></li>
<li class="menu-item menu-item-type-custom menu-item-object-custom menu-item-10414"><a href="https://otus.ru/categories/architecture/" data-wpel-link="external" target="_blank" rel="nofollow external noopener noreferrer" class="wpel-icon-right">Архитектура<span class="wpel-icon wpel-image wpel-icon-6"></span></a></li>
<li class="menu-item menu-item-type-custom menu-item-object-custom menu-item-10415"><a href="https://otus.ru/categories/operations/" data-wpel-link="external" target="_blank" rel="nofollow external noopener noreferrer" class="wpel-icon-right">Инфраструктура<span class="wpel-icon wpel-image wpel-icon-6"></span></a></li>
<li class="menu-item menu-item-type-custom menu-item-object-custom menu-item-10416"><a href="https://otus.ru/categories/information-security-courses/" data-wpel-link="external" target="_blank" rel="nofollow external noopener noreferrer" class="wpel-icon-right">Безопасность<span class="wpel-icon wpel-image wpel-icon-6"></span></a></li>
<li class="menu-item menu-item-type-custom menu-item-object-custom menu-item-10417"><a href="https://otus.ru/categories/data-science/" data-wpel-link="external" target="_blank" rel="nofollow external noopener noreferrer" class="wpel-icon-right">Data Science<span class="wpel-icon wpel-image wpel-icon-6"></span></a></li>
<li class="menu-item menu-item-type-custom menu-item-object-custom menu-item-10418"><a href="https://otus.ru/categories/gamedev/" data-wpel-link="external" target="_blank" rel="nofollow external noopener noreferrer" class="wpel-icon-right">GameDev<span class="wpel-icon wpel-image wpel-icon-6"></span></a></li>
<li class="menu-item menu-item-type-custom menu-item-object-custom menu-item-10419"><a href="https://otus.ru/categories/marketing-business/" data-wpel-link="external" target="_blank" rel="nofollow external noopener noreferrer" class="wpel-icon-right">Управление<span class="wpel-icon wpel-image wpel-icon-6"></span></a></li>
<li class="menu-item menu-item-type-custom menu-item-object-custom menu-item-10420"><a href="https://otus.ru/categories/analytics/" data-wpel-link="external" target="_blank" rel="nofollow external noopener noreferrer" class="wpel-icon-right">Аналитика и анализ<span class="wpel-icon wpel-image wpel-icon-6"></span></a></li>
<li class="menu-item menu-item-type-custom menu-item-object-custom menu-item-10421"><a href="https://otus.ru/categories/testing/" data-wpel-link="external" target="_blank" rel="nofollow external noopener noreferrer" class="wpel-icon-right">Тестирование<span class="wpel-icon wpel-image wpel-icon-6"></span></a></li>
</ul></div> </div>
<p class="copyright"> © 2015-2026 OTUS </p>
<div class="to-top">
<a href="#" class="back-to-top"><i class="fa fa-angle-up"></i> Top</a>
</div>
</div>
</section>
</footer>
</div> <!-- .main-wrap -->
<div class="mobile-menu-container off-canvas" id="mobile-menu">
<a href="#" class="close"><i class="fa fa-times"></i></a>
<div class="logo">
</div>
<ul class="mobile-menu"></ul>
</div>
<div class="search-modal-wrap">
<div class="search-modal-box" role="dialog" aria-modal="true">
<form method="get" class="search-form" action="https://otus.ru/journal/">
<input type="search" class="search-field" name="s" placeholder="Search..." value="" required />
<button type="submit" class="search-submit visuallyhidden">Submit</button>
<p class="message">
Type above and press <em>Enter</em> to search. Press <em>Esc</em> to cancel. </p>
</form>
</div>
</div>
<script type="text/javascript" src="https://otus.ru/journal/wp-content/plugins/clearfy/components/comments-plus/assets/js/url-span.js" id="wbcr-comments-plus-url-span-js"></script>
<script type="text/javascript" id="ez-toc-scroll-scriptjs-js-extra">
/* <![CDATA[ */
var eztoc_smooth_local = {"scroll_offset":"0"};
/* ]]> */
</script>
<script type="text/javascript" src="https://otus.ru/journal/wp-content/plugins/easy-table-of-contents/assets/js/smooth_scroll.min.js" id="ez-toc-scroll-scriptjs-js"></script>
<script type="text/javascript" src="https://otus.ru/journal/wp-content/plugins/easy-table-of-contents/vendor/js-cookie/js.cookie.min.js" id="ez-toc-js-cookie-js"></script>
<script type="text/javascript" src="https://otus.ru/journal/wp-content/plugins/easy-table-of-contents/vendor/sticky-kit/jquery.sticky-kit.min.js" id="ez-toc-jquery-sticky-kit-js"></script>
<script type="text/javascript" id="ez-toc-js-js-extra">
/* <![CDATA[ */
var ezTOC = {"smooth_scroll":"1","visibility_hide_by_default":"","scroll_offset":"0","fallbackIcon":"<span class=\"\"><span class=\"eztoc-hide\" style=\"display:none;\">Toggle<\/span><span class=\"ez-toc-icon-toggle-span\"><svg style=\"fill: #999;color:#999\" xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg\" class=\"list-377408\" width=\"20px\" height=\"20px\" viewBox=\"0 0 24 24\" fill=\"none\"><path d=\"M6 6H4v2h2V6zm14 0H8v2h12V6zM4 11h2v2H4v-2zm16 0H8v2h12v-2zM4 16h2v2H4v-2zm16 0H8v2h12v-2z\" fill=\"currentColor\"><\/path><\/svg><svg style=\"fill: #999;color:#999\" class=\"arrow-unsorted-368013\" xmlns=\"http:\/\/www.w3.org\/2000\/svg\" width=\"10px\" height=\"10px\" viewBox=\"0 0 24 24\" version=\"1.2\" baseProfile=\"tiny\"><path d=\"M18.2 9.3l-6.2-6.3-6.2 6.3c-.2.2-.3.4-.3.7s.1.5.3.7c.2.2.4.3.7.3h11c.3 0 .5-.1.7-.3.2-.2.3-.5.3-.7s-.1-.5-.3-.7zM5.8 14.7l6.2 6.3 6.2-6.3c.2-.2.3-.5.3-.7s-.1-.5-.3-.7c-.2-.2-.4-.3-.7-.3h-11c-.3 0-.5.1-.7.3-.2.2-.3.5-.3.7s.1.5.3.7z\"\/><\/svg><\/span><\/span>"};
/* ]]> */
</script>
<script type="text/javascript" src="https://otus.ru/journal/wp-content/plugins/easy-table-of-contents/assets/js/front.min.js" id="ez-toc-js-js"></script>
<script type="text/javascript" src="https://otus.ru/journal/wp-content/themes/contentberg/js/custom-script.js" id="custom-script-js"></script>
<script type="text/javascript" src="https://otus.ru/journal/wp-content/themes/contentberg/js/magnific-popup.js" id="magnific-popup-js"></script>
<script type="text/javascript" src="https://otus.ru/journal/wp-content/themes/contentberg/js/jquery.fitvids.js" id="jquery-fitvids-js"></script>
<script type="text/javascript" src="https://otus.ru/journal/wp-includes/js/imagesloaded.min.js" id="imagesloaded-js"></script>
<script type="text/javascript" src="https://otus.ru/journal/wp-content/themes/contentberg/js/object-fit-images.js" id="object-fit-images-js"></script>
<script type="text/javascript" id="contentberg-theme-js-extra">
/* <![CDATA[ */
var Bunyad = {"custom_ajax_url":"\/journal\/vse-ob-asimmetrichnom-shifrovanii\/"};
/* ]]> */
</script>
<script type="text/javascript" src="https://otus.ru/journal/wp-content/themes/contentberg/js/theme.js" id="contentberg-theme-js"></script>
<script type="text/javascript" src="https://otus.ru/journal/wp-content/themes/contentberg/js/theia-sticky-sidebar.js" id="theia-sticky-sidebar-js"></script>
<script type="text/javascript" src="https://otus.ru/journal/wp-content/themes/contentberg/js/jquery.slick.js" id="jquery-slick-js"></script>
<script type="text/javascript" src="https://otus.ru/journal/wp-content/themes/contentberg/js/jarallax.js" id="jarallax-js"></script>
<script type="text/javascript" src="https://otus.ru/journal/wp-includes/js/masonry.min.js" id="masonry-js"></script>
<script type="text/javascript" src="https://otus.ru/journal/wp-includes/js/jquery/jquery.masonry.min.js" id="jquery-masonry-js"></script>
</body>
</html>
<!-- Cache served by breeze CACHE - Last modified: Tue, 10 Mar 2026 17:12:18 GMT -->