Rivalry2

HTML Diff

0 added 0 removed

Original 2026-01-01

Modified 2026-02-26

1 Поскольку функции - это отношения, у них есть графики. В этом уроке мы покажем, как визуально представить функцию.

2 График функции - это визуальное представление функции на плоскости, которое помогает понять различные свойства функции.

3 Графики функций можно строить по-разному, но процесс всегда похож - надо строить кривую, которая соответствует функции.

4 Вспомним типы графиков функций:

5 <ul><li>Линейная</li>

6 <li>Квадратичная</li>

7 <li>Кубическая</li>

8 <li>Рациональная</li>

9 <li>Логарифмическая</li>

10 </ul>Давайте выясним, как строить графики на примере линейной функции.

11 Шаг 1. Сначала построим график функции (f(x) = -x + 2). Для этого создадим таблицу значений, взяв несколько случайных чисел для x, скажем, x = 0 и x = 1. Затем подставим каждое из них в y = -x + 2, чтобы вычислить значения y:

12 Таким образом, две точки на прямой - это (0, 2) и (1, 1). Если построить их на графике и соединить прямой линией, то мы получим ее график:

13 Посмотрим еще на такой пример - это часть графика функции Floor:

14 Представим, что G - график функции с областью X subset R x R.

15 В таком случае G будет являться графиком функции при одном условии: всякий раз, когда x_0 ∈ X, вертикальная прямая x = x_0 должна пересекаться G в одной точке. Это называетсятестом вертикальной линии для функции.

16 Часто функции представляютв виде диаграммы. Например, когда у функции маленькое множество в качестве своей области и маленькое множество в качестве своего кодомена.

17 Допустим, есть такая функция:

18 F : {10, 1, 2} - {3, 5, 7}, определенная как F(0) = F(1) = 5 и F(2) = 7

19 Линии, которые соединяют элемент слева на рисунке с элементом справа - это связь между элементами области и элементами кодомена. Ее интерпретируют какправило для F. Например, мы интерпретируем линию между 0 и 5, как означающую F(0) = 5:

20 Теперь посмотрим на еще один пример:

21 Элементы области и кодомена могут быть перечислены в любом порядке. Иногда подобное представление облегчает понимание функций, определенных на N - состоящих из натуральных чисел. Такое представление можно использовать и для некоторых больших множеств.

22 <h2>Выводы</h2>

23 В этом уроке мы вспомнили тему графиков и узнали, как работать с графиками функций. Эти знания пригодятся далее в курсе, когда мы будем изучать разные типы функций и их визуальные представления.