Полный доступ к материалам
Пусть функция fun вычисляет факториал переданного числа используя рекурсию, тогда ее вызов будет работать так:
fun(4) 4 * func(3) 4 * 3 * func(2) 4 * 3 * 2 * func(1) 4 * 3 * 2 * 1 4 * 3 * 2 4 * 6 24
Там где * 1 рекурсия прерывается, потому что стоит условие в начале функции. И после этого начинается сворачивание.
<!DOCTYPE html>
<html class="h-100" data-bs-theme="light" data-mantine-color-scheme="light" lang="ru" prefix="og: https://ogp.me/ns#">
<head>
<meta content="width=device-width, initial-scale=1.0" name="viewport">
<meta content="IE=Edge" http-equiv="X-UA-Compatible">
<link crossorigin="true" href="https://cdn.hexlet.io" rel="preconnect">
<link href="https://mc.yandex.ru" rel="preconnect">
<meta content="aa2vrdtq64dub8knuf83lwywit311w" name="facebook-domain-verification">
<link href="/favicon.ico" rel="icon" sizes="any">
<link href="/favicon.svg" rel="icon" type="image/svg+xml">
<link href="/apple-touch-icon.png" rel="apple-touch-icon">
<link href="/manifest.webmanifest" rel="manifest">
<script>
//<![CDATA[
window.gon={};gon.ym_counter="25559621";gon.is_bot=true;gon.applications={};gon.current_user={"id":null,"last_viewed_notification_id":null,"email":null,"state":null,"first_name":"","last_name":"","created_at":"2026-02-26 20:23:18 UTC","current_program":null,"current_team":null,"full_name":"","guest":true,"can_use_paid_features":false,"is_hexlet_employee":false,"sanitized_phone_number":"","can_subscribe":true,"can_renew_education":false};gon.token="IG5EzuezHyCwP9FHPxeNX-eCvQ5FleE8bz_mJAwWKkfPv4_5Fc2yQAZ89d8zGH0oJ4uQpE2iH57S33xwXhHNKQ";gon.locale="ru";gon.language="ru";gon.theme="light";gon.rails_env="production";gon.mobile=false;gon.google={"analytics_key":"UA-1360700-51","optimize_key":"GTM-5QDVFPF"};gon.captcha={"google_v3_site_key":"6LenGbgZAAAAAM7HbrDbn5JlizCSzPcS767c9vaY","yandex_site_key":"ysc1_Vyob5ZPPUdPBsu0ykt8bVFdzsfpoVjQChLGl2b4g19647a89","verification_failed":null};gon.social_signin=false;gon.typoreporter_google_form_id="1FAIpQLSeibfGq-KvWQ2Fyru-zkFFRVTLBuzXAHAoEyN1p49FtDmNoNA";
//]]>
</script>
<meta charset="utf-8">
<title>Линейно-рекурсивный процесс | PHP: Построение абстракций</title>
<meta name="description" content="Линейно-рекурсивный процесс / PHP: Построение абстракций: Знакомимся с понятием вычислительных процессов и линейно-рекурсивным процессом">
<link rel="canonical" href="https://ru.hexlet.io/courses/php-sicp/lessons/linear_recur_process/theory_unit">
<meta name="robots" content="noarchive">
<meta property="og:title" content="Линейно-рекурсивный процесс">
<meta property="og:title" content="PHP: Построение абстракций">
<meta property="og:description" content="Линейно-рекурсивный процесс / PHP: Построение абстракций: Знакомимся с понятием вычислительных процессов и линейно-рекурсивным процессом">
<meta property="og:url" content="https://ru.hexlet.io/courses/php-sicp/lessons/linear_recur_process/theory_unit">
<meta name="csrf-param" content="authenticity_token" />
<meta name="csrf-token" content="vI957WUWI7GvjpWE6oUL61GeTvNaLwm5XDMDkYKNfndTXrLal2iO0RnNsRzmivuckZdjWVIY9xvh05nF0IqZGQ" />
<script src="/vite/assets/inertia-DfXos102.js" crossorigin="anonymous" type="module"></script><link rel="modulepreload" href="/vite/assets/chunk-DsPFFUou.js" as="script" crossorigin="anonymous">
<link rel="modulepreload" href="/vite/assets/preload-helper-BJ4cLWpC.js" as="script" crossorigin="anonymous">
<link rel="modulepreload" href="/vite/assets/init-BrRXra1y.js" as="script" crossorigin="anonymous">
<link rel="modulepreload" href="/vite/assets/ahoy-DrlRQ-1D.js" as="script" crossorigin="anonymous">
<link rel="modulepreload" href="/vite/assets/analytics-cb8xch9l.js" as="script" crossorigin="anonymous">
<link rel="modulepreload" href="/vite/assets/ErrorFallbackBlock-naDSYSy9.js" as="script" crossorigin="anonymous">
<link rel="modulepreload" href="/vite/assets/Surface-DL2bpZA-.js" as="script" crossorigin="anonymous">
<link rel="modulepreload" href="/vite/assets/gon-D3e4yh1x.js" as="script" crossorigin="anonymous">
<link rel="modulepreload" href="/vite/assets/mantine-CGMYrt2Y.js" as="script" crossorigin="anonymous">
<link rel="modulepreload" href="/vite/assets/utils-DRqSHbQE.js" as="script" crossorigin="anonymous">
<link rel="modulepreload" href="/vite/assets/routes-CCH8ilKF.js" as="script" crossorigin="anonymous">
<link rel="modulepreload" href="/vite/assets/extends-C-EagtpE.js" as="script" crossorigin="anonymous">
<link rel="modulepreload" href="/vite/assets/inheritsLoose-BBd-DCVI.js" as="script" crossorigin="anonymous">
<link rel="modulepreload" href="/vite/assets/objectWithoutPropertiesLoose-DRHXDhjp.js" as="script" crossorigin="anonymous">
<link rel="modulepreload" href="/vite/assets/index.esm-DAqKOkZ0.js" as="script" crossorigin="anonymous">
<link rel="modulepreload" href="/vite/assets/Button-CGPUux8l.js" as="script" crossorigin="anonymous">
<link rel="modulepreload" href="/vite/assets/CloseButton-D1euiPao.js" as="script" crossorigin="anonymous">
<link rel="modulepreload" href="/vite/assets/Group-BX48WcuU.js" as="script" crossorigin="anonymous">
<link rel="modulepreload" href="/vite/assets/Loader-BQEY8g6v.js" as="script" crossorigin="anonymous">
<link rel="modulepreload" href="/vite/assets/Modal-Cy3HByv7.js" as="script" crossorigin="anonymous">
<link rel="modulepreload" href="/vite/assets/OptionalPortal-1Hza5P2w.js" as="script" crossorigin="anonymous">
<link rel="modulepreload" href="/vite/assets/Stack-CtjJzfw4.js" as="script" crossorigin="anonymous">
<link rel="modulepreload" href="/vite/assets/Textarea-Ck64llAy.js" as="script" crossorigin="anonymous">
<link rel="modulepreload" href="/vite/assets/Box-B5-OOzBf.js" as="script" crossorigin="anonymous">
<link rel="modulepreload" href="/vite/assets/DirectionProvider-Dc9zdUke.js" as="script" crossorigin="anonymous">
<link rel="modulepreload" href="/vite/assets/events-DJQOhap0.js" as="script" crossorigin="anonymous">
<link rel="modulepreload" href="/vite/assets/use-reduced-motion-D2owz4wa.js" as="script" crossorigin="anonymous">
<link rel="modulepreload" href="/vite/assets/use-disclosure-zKtK5W1r.js" as="script" crossorigin="anonymous">
<link rel="modulepreload" href="/vite/assets/use-hotkeys-Cnc_Rwkb.js" as="script" crossorigin="anonymous">
<link rel="modulepreload" href="/vite/assets/random-id-DOQyszCZ.js" as="script" crossorigin="anonymous">
<link rel="modulepreload" href="/vite/assets/notifications.store-C-3AFSMn.js" as="script" crossorigin="anonymous">
<link rel="modulepreload" href="/vite/assets/exports-C_MrNx_T.js" as="script" crossorigin="anonymous">
<link rel="modulepreload" href="/vite/assets/axios-BEvgo0ym.js" as="script" crossorigin="anonymous">
<link rel="modulepreload" href="/vite/assets/dayjs.min-BkKovM-s.js" as="script" crossorigin="anonymous">
<link rel="modulepreload" href="/vite/assets/i18next-BlSq9s7B.js" as="script" crossorigin="anonymous">
<link rel="modulepreload" href="/vite/assets/client-U9M77rxp.js" as="script" crossorigin="anonymous">
<link rel="modulepreload" href="/vite/assets/react-dom-DaLxUz_h.js" as="script" crossorigin="anonymous">
<link rel="modulepreload" href="/vite/assets/useTranslation-Bx1Cdrkz.js" as="script" crossorigin="anonymous">
<link rel="modulepreload" href="/vite/assets/compiler-runtime-6XxiPFnt.js" as="script" crossorigin="anonymous">
<link rel="modulepreload" href="/vite/assets/jsx-runtime-CwjcCKJi.js" as="script" crossorigin="anonymous">
<link rel="modulepreload" href="/vite/assets/react-CkL4ZRHB.js" as="script" crossorigin="anonymous">
<link rel="stylesheet" href="/vite/assets/application-BqhCP46M.js" />
<script src="/vite/assets/application-Df9RExpe.js" crossorigin="anonymous" type="module"></script><link rel="modulepreload" href="/vite/assets/chunk-DsPFFUou.js" as="script" crossorigin="anonymous">
<link rel="modulepreload" href="/vite/assets/autocomplete-VMNbxKGl.js" as="script" crossorigin="anonymous">
<link rel="modulepreload" href="/vite/assets/routes-CCH8ilKF.js" as="script" crossorigin="anonymous">
<link rel="modulepreload" href="/vite/assets/createPopper-C3aM9r1M.js" as="script" crossorigin="anonymous">
<link rel="modulepreload" href="/vite/assets/js.cookie-D1-O8zkX.js" as="script" crossorigin="anonymous"><link rel="stylesheet" href="/vite/assets/application-C8HjmMaq.css" media="screen" />
<script>
window.ym = function(){(ym.a=ym.a||[]).push(arguments)};
window.addEventListener('load', function() {
setTimeout(function() {
ym.l = 1*new Date();
ym(window.gon.ym_counter, "init", {
clickmap: true,
trackLinks: true,
accurateTrackBounce: true,
webvisor: true
});
// Загружаем скрипт
var k = document.createElement('script');
k.async = 1;
k.src = 'https://mc.yandex.ru/metrika/tag.js';
document.head.appendChild(k);
ym(window.gon.ym_counter, 'getClientID', function(clientID) {
window.ymClientId = clientID;
});
}, 1500);
});
</script>
<!-- Google Tag Manager - deferred -->
<script>
// dataLayer stub сразу — пуши работают до загрузки скрипта
window.dataLayer = window.dataLayer || [];
// Сам скрипт — отложенно после load
window.addEventListener('load', function() {
setTimeout(function() {
dataLayer.push({'gtm.start': new Date().getTime(), event: 'gtm.js'});
var j = document.createElement('script');
j.async = true;
j.src = 'https://www.googletagmanager.com/gtm.js?id=GTM-WK88TH';
document.head.appendChild(j);
}, 1500);
});
</script>
<!-- End Google Tag Manager -->
</head>
<body>
<noscript>
<div>
<img alt="" src="https://mc.yandex.ru/watch/25559621" style="position:absolute; left:-9999px;">
</div>
</noscript>
<header class="sticky-top bg-body">
<nav class="navbar navbar-expand-lg">
<div class="container-xxl">
<a class="navbar-brand" href="/"><img alt="Логотип Хекслета" height="24" src="https://ru.hexlet.io/vite/assets/logo_ru_light-BpiEA1LT.svg" width="96">
</a><button aria-controls="collapsable" aria-expanded="false" aria-label="Меню" class="navbar-toggler border-0 mb-0 mt-1" data-bs-target="#collapsable" data-bs-toggle="collapse">
<span class="navbar-toggler-icon"></span>
</button>
<div class="collapse navbar-collapse" id="collapsable">
<ul class="navbar-nav mb-lg-0 mt-lg-1">
<li class="nav-item dropdown">
<button aria-haspopup class="btn nav-link" data-bs-toggle="dropdown" type="button">
Все курсы
<span class="bi bi-chevron-down align-middle ms-1"></span>
</button>
<ul class="dropdown-menu">
<li>
<a class="dropdown-item d-flex py-2" href="/courses"><div class="fw-bold me-auto">Все что есть</div>
<div class="text-muted">117</div>
</a></li>
<li>
<hr class="dropdown-divider">
</li>
<li class="dropdown-item">
<b>Популярные категории</b>
</li>
<li>
<a class="dropdown-item py-2" href="/courses_devops">Курсы по DevOps
</a></li>
<li>
<a class="dropdown-item py-2" href="/courses_data_analytics">Курсы по аналитике данных
</a></li>
<li>
<a class="dropdown-item py-2" href="/courses_programming">Курсы по программированию
</a></li>
<li>
<a class="dropdown-item py-2" href="/courses_testing">Курсы по тестированию
</a></li>
<li>
<hr class="dropdown-divider">
</li>
<li class="dropdown-item">
<b>Популярные курсы</b>
</li>
<li>
<a class="dropdown-item py-2" href="/programs/devops-engineer-from-scratch">DevOps-инженер с нуля
</a></li>
<li>
<a class="dropdown-item py-2" href="/programs/go">Go-разработчик
</a></li>
<li>
<a class="dropdown-item py-2" href="/programs/java">Java-разработчик
</a></li>
<li>
<a class="dropdown-item py-2" href="/programs/python">Python-разработчик
</a></li>
<li>
<a class="dropdown-item py-2" href="/programs/qa-auto-engineer-java">Автоматизатор тестирования на Java
</a></li>
<li>
<a class="dropdown-item py-2" href="/programs/data-analytics">Аналитик данных
</a></li>
<li>
<a class="dropdown-item py-2" href="/programs/frontend">Фронтенд-разработчик
</a></li>
</ul>
</li>
<li class="nav-item dropdown">
<button aria-haspopup class="btn nav-link" data-bs-toggle="dropdown" type="button">
О Хекслете
<span class="bi bi-chevron-down align-middle"></span>
</button>
<ul class="dropdown-menu bg-body">
<li>
<a class="dropdown-item py-2" href="/pages/about">О нас
</a></li>
<li>
<a class="dropdown-item py-2" href="/blog">Блог
</a></li>
<li>
<span class="dropdown-item py-2 external-link" data-href="https://special.hexlet.io/hse-research" role="button">Результаты (Исследование)
</span></li>
<li>
<span class="dropdown-item py-2 external-link" data-href="https://career.hexlet.io" role="button">Хекслет Карьера
</span></li>
<li>
<a class="dropdown-item py-2" href="/testimonials">Отзывы студентов
</a></li>
<li>
<span class="dropdown-item py-2 external-link" data-href="https://t.me/hexlet_help_bot" role="button">Поддержка (В ТГ)
</span></li>
<li>
<span class="dropdown-item py-2 external-link" data-href="https://special.hexlet.io/referal-program/?promo_creative=priglasite-druzei&promo_name=referal-program&promo_position=promo_position&promo_start=010724&promo_type=link" role="button">Реферальная программа
</span></li>
<li>
<span class="dropdown-item py-2 external-link" data-href="https://special.hexlet.io/certificate" role="button">Подарочные сертификаты
</span></li>
<li>
<span class="dropdown-item py-2 external-link" data-href="https://hh.ru/employer/4307094" role="button">Вакансии
</span></li>
<li>
<span class="dropdown-item d-flex external-link" rel="noopener noreferrer nofollow" data-href="https://b2b.hexlet.io" data-target="_blank" role="button">Компаниям
</span></li>
<li>
<span class="dropdown-item d-flex external-link" rel="noopener noreferrer nofollow" data-href="https://hexly.ru/" data-target="_blank" role="button">Колледж
</span></li>
<li>
<span class="dropdown-item d-flex external-link" rel="noopener noreferrer nofollow" data-href="https://hexlyschool.ru/" data-target="_blank" role="button">Частная школа
</span></li>
</ul>
</li>
<li><a class="nav-link" href="/subscription/new">Подписка</a></li>
</ul>
<ul class="navbar-nav flex-lg-row align-items-lg-center gap-2 ms-auto">
<li>
<a class="nav-link" aria-label="Переключить тему" href="/theme/switch?new_theme=dark"><span aria-hidden="true" class="bi bi-moon"></span>
</a></li>
<li>
<span data-target="_self" class="nav-link external-link" data-href="/u/new" role="button"><span>Регистрация</span>
</span></li>
<li>
<span data-target="_self" class="nav-link external-link" data-href="https://ru.hexlet.io/session/new" role="button"><span>Вход</span>
</span></li>
</ul>
</div>
</div>
</nav>
</header>
<div class="x-container-xxxl">
</div>
<main class="mb-6 min-vh-100 h-100">
<link rel="preload" as="image" href="https://hexlet.io/rails/active_storage/representations/proxy/eyJfcmFpbHMiOnsiZGF0YSI6Mzc2MywicHVyIjoiYmxvYl9pZCJ9fQ==--61c43d4881ca8feecc6f37dfafdc4e304f34b52f/eyJfcmFpbHMiOnsiZGF0YSI6eyJmb3JtYXQiOiJ3ZWJwIiwicmVzaXplX3RvX2xpbWl0IjpbNDAwLDQwMF0sInNhdmVyIjp7InF1YWxpdHkiOjg1fX0sInB1ciI6InZhcmlhdGlvbiJ9fQ==--5b6f46dacd1af664f27558553a58076185091823/Software%20engineer-bro.png"/><link rel="preload" as="image" href="https://hexlet.io/rails/active_storage/representations/proxy/eyJfcmFpbHMiOnsiZGF0YSI6MzkzNSwicHVyIjoiYmxvYl9pZCJ9fQ==--06c469e64c9b6c8429a6a01edd20041dae30ce13/eyJfcmFpbHMiOnsiZGF0YSI6eyJmb3JtYXQiOiJ3ZWJwIiwicmVzaXplX3RvX2xpbWl0IjpbNDAwLDQwMF0sInNhdmVyIjp7InF1YWxpdHkiOjg1fX0sInB1ciI6InZhcmlhdGlvbiJ9fQ==--5b6f46dacd1af664f27558553a58076185091823/Software%20code%20testing-bro.png"/><link rel="preload" as="image" href="/vite/assets/development-BVihs_d5.png"/><div id="app" data-page="{"component":"web/courses/lessons/theory_unit","props":{"errors":{},"locale":"ru","language":"ru","httpsHost":"https://ru.hexlet.io","host":"ru.hexlet.io","colorScheme":"light","auth":{"user":{"id":null,"last_viewed_notification_id":null,"email":null,"state":null,"first_name":"","last_name":"","created_at":"2026-02-26T20:23:18.094Z","current_program":null,"current_team":null,"full_name":"","guest":true,"can_use_paid_features":false,"is_hexlet_employee":false,"sanitized_phone_number":"","can_subscribe":true,"can_renew_education":false}},"cloudflareTurnstileSiteKey":"0x4AAAAAAA15KmeFXzd2H0Xo","vkIdClientId":"51586979","yandexIdClientId":"88d071f1d3384eb4bd1deb37910235c7","formAuthToken":"W5_NhN8h0r2ncnyF0vlb2Oc9gijg2o10GrHmgjPs6wG0TgazLV9_3RExWB3e9quvJzSvgujtc9anUXzWYesMbw","topics":[{"id":4527,"title":"Не должно ли выглядеть выполнение 4:3 как 4*(4*(4*1))? Если я правильно понял, то крайний шаг вызывает первую строчку и, соответственно, единицу?","plain_title":"Не должно ли выглядеть выполнение 4:3 как 4(4(4*1))? Если я правильно понял, то крайний шаг вызывает первую строчку и, соответственно, единицу? ","creator":{"public_name":"Sergey Parfenov","id":111277,"is_tutor":false},"comments":[{"creator":{"public_name":"Kirill Mokevnin","id":1,"is_tutor":false},"id":7820,"body":"Часть знаков съел парсер, используйте, пожалуйста, возможности `markdown` для вставки кода.","topic_id":4527}],"communitable":{"parent_entity_name":null,"parent_entity_url":null,"entity_name":"Линейно-рекурсивный процесс","entity_url":null,"active":true}},{"id":3380,"title":"В чем разница между линейно-рекурсивным и древовидно-рекурсивным процессами? ","plain_title":"В чем разница между линейно-рекурсивным и древовидно-рекурсивным процессами? ","creator":{"public_name":"Валерия","id":94630,"is_tutor":false},"comments":[{"creator":{"public_name":"Виктор Флоринский","id":3257,"is_tutor":false},"id":9665,"body":"А какой когда лучше использовать? от чего зависит?","topic_id":3380},{"creator":{"public_name":"Kirill Mokevnin","id":1,"is_tutor":false},"id":5555,"body":"В линейном у вас только один рекурсивный вызов внутри тела, а в древовидном их больше одного.\n\n```php\nfunction fibonacci($n)\n{\n if ($n < 3) {\n return 1; \n } else {\n return fibonacci($n - 1) + fibonacci($n - 2);\n }\n}\n```","topic_id":3380},{"creator":{"public_name":"Валерия","id":94630,"is_tutor":false},"id":5560,"body":"Спасибо!","topic_id":3380}],"communitable":{"parent_entity_name":null,"parent_entity_url":null,"entity_name":"Линейно-рекурсивный процесс","entity_url":null,"active":true}},{"id":2700,"title":"А почему при вызове функции рекурсивно (из тела самой этой же функции) не меняется $num на 4 (3, 2 и так далее). Т.е. Почему не получается так(на примере факториала): 1) Первый вызов fun(4) ---> if 4<2 {return 1;} return 4*fun(3) ---> if 3<2 {return 1;} return 3*fun(2) ---> if 2<2 {return 1;} return 2*fun(1) Почему первая 4 (первый $num в строке return $num*fun($num-1) остается неизменной? Это из-за замыканий и областей видимости функции?\nВ чем принципиальная разница между запуском функции рекурсивно и запуском её просто из тела программы, как обычно?","plain_title":"А почему при вызове функции рекурсивно (из тела самой этой же функции) не меняется $num на 4 (3, 2 и так далее). Т.е. Почему не получается так(на примере факториала): 1) Первый вызов fun(4) ---> if 4 if 3 if 2<2 {return 1;} return 2fun(1) Почему первая 4 (первый $num в строке return $numfun($num-1) остается неизменной? Это из-за замыканий и областей видимости функции? В чем принципиальная разница между запуском функции рекурсивно и запуском её просто из тела программы, как обычно? ","creator":{"public_name":"Владимир Фомин","id":20538,"is_tutor":false},"comments":[{"creator":{"public_name":"Kirill Mokevnin","id":1,"is_tutor":false},"id":4395,"body":"В случае рекурсии у вас не просто последовательный вызов независимых функций, а вложенные вызовы. Когда вы делаете второй вызов, он происходит в рамках первого и так далее в глубину. Поэтому когда заканчивается самый глубокий вызов, он возвращает результат на уровень выше, предыдущему вызову и так далее пока цепочка не схлопнется на первом вызове.\n\nТут описан процесс: https://ru.hexlet.io/topics/2691","topic_id":2700}],"communitable":{"parent_entity_name":null,"parent_entity_url":null,"entity_name":"Линейно-рекурсивный процесс","entity_url":null,"active":true}},{"id":2610,"title":"Доброго времени суток!\nПочему не хочет принимать ? У меня ответ дает какой нужен...\n** ** if ($num == 0) { return 0; }\n\n if ($num == 1) { return $num; }\n\n return $num * factorial($num - 1);\n****\nИ можете обьяснить по поводу чисел фибоначчи почему if ($num < 2) {\n return $num;\n } в решении, почему $num < 2?\n и что происходит в ретурне, двойная рекурсия ? и почему в одной -1 ,а в другой -2 ?\nЧто там вообще происходит? Тяжело очень вникнуть самому,благодарю за ответ.","plain_title":"Доброго времени суток! Почему не хочет принимать ? У меня ответ дает какой нужен... ** ** if ($num == 0) { return 0; } if ($num == 1) { return $num; } return $num * factorial($num - 1); И можете обьяснить по поводу чисел фибоначчи почему if ($num < 2) { return $num; } в решении, почему $num < 2? и что происходит в ретурне, двойная рекурсия ? и почему в одной -1 ,а в другой -2 ? Что там вообще происходит? Тяжело очень вникнуть самому,благодарю за ответ. ","creator":{"public_name":"Владислав Савельев","id":53733,"is_tutor":false},"comments":[{"creator":{"public_name":"Kirill Mokevnin","id":1,"is_tutor":false},"id":4243,"body":"Невозможно понять почему ваш код не работает без вывода теста. Вы читали что пишет вам запуск?","topic_id":2610},{"creator":{"public_name":"Владислав Савельев","id":53733,"is_tutor":false},"id":4245,"body":"Уже заработал.Нужно было ретурнить 1,а не 0. В порыве ярости и саморазочерования поспешил с вопросом. Потому как тяжело было решить самому с числами фибоначчи,да еще и ваше решение не понял...\nЯ так понял нужно СИКП начать читать чтоб хоть как-то можно было в этом курсе самому пройти практику...","topic_id":2610}],"communitable":{"parent_entity_name":null,"parent_entity_url":null,"entity_name":"Линейно-рекурсивный процесс","entity_url":null,"active":true}},{"id":3518,"title":"Линейно рекурсивный процесс и рекурсивный процесс это разные понятия ?","plain_title":"Линейно рекурсивный процесс и рекурсивный процесс это разные понятия ? ","creator":{"public_name":"Андрей Свитлов","id":94912,"is_tutor":false},"comments":[{"creator":{"public_name":"Kirill Mokevnin","id":1,"is_tutor":false},"id":5808,"body":"Линейный это конкретный вид рекурсивного процесса. Еще бывает древовидный.","topic_id":3518}],"communitable":{"parent_entity_name":null,"parent_entity_url":null,"entity_name":"Линейно-рекурсивный процесс","entity_url":null,"active":true}},{"id":1232,"title":"Здравствуйте. Не могли бы вы более подробно объяснить задание с функцией? В какую математическую формулу раскрывается $x + rFunc($x - 1)? ","plain_title":"Здравствуйте. Не могли бы вы более подробно объяснить задание с функцией? В какую математическую формулу раскрывается $x + rFunc($x - 1)? ","creator":{"public_name":"Anton Stakh","id":44142,"is_tutor":false},"comments":[{"creator":{"public_name":"Rakhim D.","id":42197,"is_tutor":false},"id":2195,"body":"В тесте дана функция rFunc, но не сказано, что это факториал. Это и правда не факториал, а просто выдуманная рекурсивная функция. \n\n´´´\nfunction rFunc($x) {\n if ($x == 0) { return 1; }\n return $x + rFunc($x - 1);\n}\n´´´\n\nВызываем rFunc(5): 5 + 4 + 3 + 2 + 1 + 1 (последняя единичка появляется из-за условия ´if ($x == 0) { return 1; }´.","topic_id":1232},{"creator":{"public_name":"Aram Saakyan","id":56166,"is_tutor":false},"id":2192,"body":"Если я правильно понял, Антон имел ввиду тест к теме - Линейно-рекурсивный процесс. В задании дан код лямбда функции. И не очевидно, почему возвращая выражение `$x + rFunc($x - 1)` у нас выходит 16, при `$x=5` Дальше, он приводит ответ 15 (т.е. суммирует каждый раз когда $x уменьшается на 1). Я сам, хоть и продвинулся до функций высшего порядка, но тоже не до конца понимаю. Так как \"классический\" факториал выглядит `$x * rFun($x-1)` , а мы складываем... Вобщем, изучаю туруды г-на Барендрегта :) ","topic_id":1232},{"creator":{"public_name":"Anton Stakh","id":44142,"is_tutor":false},"id":2209,"body":"Спасибо!) Вот происхождение этой самой единицы в конце, которая ´if ($x == 0) { return 1; }´, я и хотел узнать. ","topic_id":1232},{"creator":{"public_name":"Rakhim D.","id":42197,"is_tutor":false},"id":2212,"body":"Не совсем понял. Почему в этом условии возвращается еденица? Потому что я так решил :D Я ведь просто написал функцию, сам ее придумал, в ней нет никакого смысла кроме как иллюстрация в рамках этого задания.","topic_id":1232},{"creator":{"public_name":"Aram Saakyan","id":56166,"is_tutor":false},"id":2213,"body":"Rakhim, возможно, вы подсознательно эту единицу поставили из факториала, а когда я в голове считал новый виток рекурсии, совсем забыл про нулевое значение равное единице и получалось 15, Антон видимо тоже :)","topic_id":1232},{"creator":{"public_name":"Aram Saakyan","id":56166,"is_tutor":false},"id":2193,"body":"Ага, сообщение писал дольше чем понял в чём проблема 0!=1 :)","topic_id":1232},{"creator":{"public_name":"Kirill Mokevnin","id":1,"is_tutor":false},"id":2163,"body":"Добрый день. Вы про факториал? В [википедии](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%B0%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B0%D0%BB) раздел \"Рекуррентная формула\"","topic_id":1232},{"creator":{"public_name":"Kirill Mokevnin","id":1,"is_tutor":false},"id":2174,"body":"Я честно говоря не понимаю про что вы пишите, кто должен равняться? Факториал это умножение, а не сложение.","topic_id":1232},{"creator":{"public_name":"Rakhim D.","id":42197,"is_tutor":false},"id":2214,"body":"Да, возможно подсознательно из факториала поставил. Кстати, на будущее, если не сходится с ожидаемым — советую просто зайти в практику, запустить там интерактивную консоль `php -a` и выполнить код. ","topic_id":1232},{"creator":{"public_name":"Anton Stakh","id":44142,"is_tutor":false},"id":2165,"body":"Спасибо за ответ. Но я не понисаю, как php вычисляет результат. Если я правильно понимаю его действия, то результат должен быть равен 15 (5+ 4+ 3+ 2+ 1). А он равен 16. Подскажите: как так? ","topic_id":1232}],"communitable":{"parent_entity_name":null,"parent_entity_url":null,"entity_name":"Линейно-рекурсивный процесс","entity_url":null,"active":true}},{"id":3104,"title":"```\nif ($num < 2) {\n return 1;\n }\n return $num * factorial($num - 1);\n```\nЯ походу, значение `return` не понимаю, ибо почему `return 1` возвращает в $num 1, я думал, что return возвращает ответ...\n","plain_title":"if ($num < 2) { return 1; } return $num * factorial($num - 1); Я походу, значение return не понимаю, ибо почему return 1 возвращает в $num 1, я думал, что return возвращает ответ... ","creator":{"public_name":"Никита Нафранец","id":100653,"is_tutor":false},"comments":[{"creator":{"public_name":"Никита Нафранец","id":100653,"is_tutor":false},"id":5059,"body":"Когда послал нажал на кнопку добавить сообщение, то неожиданно понял...\nкогда $num становится 2, то factorial($num - 1), получает 1 из за чего, он возвращает 1, а так как он вернул 1, а не $num, то факториал прекратился.","topic_id":3104}],"communitable":{"parent_entity_name":null,"parent_entity_url":null,"entity_name":"Линейно-рекурсивный процесс","entity_url":null,"active":true}},{"id":4263,"title":"Добрый день скажите пожалуйста для чего может потребоваться использовать написанные функции в функции( или анонимной ) в императивной языке","plain_title":"Добрый день скажите пожалуйста для чего может потребоваться использовать написанные функции в функции( или анонимной ) в императивной языке ","creator":{"public_name":"Дмитрий Макух","id":106506,"is_tutor":false},"comments":[{"creator":{"public_name":"Дмитрий Макух","id":106506,"is_tutor":false},"id":7187,"body":"спасибо","topic_id":4263},{"creator":{"public_name":"Дмитрий Макух","id":106506,"is_tutor":false},"id":7190,"body":"\"это\" - функции высшего порядка","topic_id":4263},{"creator":{"public_name":"Kirill Mokevnin","id":1,"is_tutor":false},"id":7193,"body":"В редких случаях заменяется (и в этих случаях код становится крайне многословным), но в основном нет. А полиморфизм это из другой области.","topic_id":4263},{"creator":{"public_name":"Kirill Mokevnin","id":1,"is_tutor":false},"id":7186,"body":"Если язык императивный это не значит что те кто на нем программируют должны страдать ;)\n\nА если серьезно, то функции высшего порядка (это те которые принимают на вход другие функции и/или возвращают другие функции) открывают вам огромные возможности по созданию мощных абстракций. Что, в свою очередь, ведет к резкому сокращению кода и гораздо большему коэфициенту переиспользования.","topic_id":4263},{"creator":{"public_name":"Дмитрий Макух","id":106506,"is_tutor":false},"id":7189,"body":"если я правильно понял то в императивной языке это заменяется классами наследованиям полиморфизмом и тд","topic_id":4263}],"communitable":{"parent_entity_name":null,"parent_entity_url":null,"entity_name":"Линейно-рекурсивный процесс","entity_url":null,"active":true}},{"id":7053,"title":"Объясните пожалуйста почему такая функция не работает\n...\n`function factorial($num)\n{\n // BEGIN (write your solution here)\n\n if ($num = null || $num <= 1 ){\n return 1;\n }\n return $num * factorial($num - 1);\n}` \n...\nтесты выводят следующее\n1) App\\Tests\\SolutionsTest::testFactorial with data set #2 (2, 2)\n\nFailed asserting that 0 matches expected 2.","plain_title":"Объясните пожалуйста почему такая функция не работает ... `function factorial($num) { // BEGIN (write your solution here) if ($num = null || $num <= 1 ){ return 1; } return $num * factorial($num - 1); }` ... тесты выводят следующее 1) App\\Tests\\SolutionsTest::testFactorial with data set #2 (2, 2) Failed asserting that 0 matches expected 2. ","creator":{"public_name":"Роман Каминин","id":100187,"is_tutor":false},"comments":[{"creator":{"public_name":"Александр О.","id":61806,"is_tutor":false},"id":13012,"body":"Вместо операции сравнения вы делаете присваивание ;)","topic_id":7053},{"creator":{"public_name":"Роман Каминин","id":100187,"is_tutor":false},"id":13013,"body":"`function factorial($num)\n{\n // BEGIN (write your solution here)\n\n if ($num < 2){\n return 1;}\n if ($num == null){\n return 1 ; }\n return $num * factorial($num - 1);\n}`\n\nтеперь не пускает null не пойму как его обойти я же задаю условие $num == null то return 1 но тесты выводят Failed asserting that null matches expected 1.","topic_id":7053},{"creator":{"public_name":"Роман Каминин","id":100187,"is_tutor":false},"id":13009,"body":"тест говорит что это ошибочное утверждение что 0 соответствует ожидаемой 2 откуда функция взяла 0 при $num = 2 ????????","topic_id":7053},{"creator":{"public_name":"Александр О.","id":61806,"is_tutor":false},"id":13014,"body":"1. Какой смысл в том, что вместо одного if вы сделали два if с одинаковыми блоками кода?\n2. Эта функция должна отрабатывать корректно, возможно вывод тестов относится к другому коду, прочитайте, пожалуйста материал про алгоритм действий и как следует оформлять вопросы при возникновении проблем с выполнением практики: http://help.hexlet.io/category/8-category","topic_id":7053}],"communitable":{"parent_entity_name":null,"parent_entity_url":null,"entity_name":"Линейно-рекурсивный процесс","entity_url":null,"active":true}},{"id":1172,"title":"В тестовом задании в примере рещения от автора не учитывается факториал от нуля, равный единице по определению)","plain_title":"В тестовом задании в примере рещения от автора не учитывается факториал от нуля, равный единице по определению) ","creator":{"public_name":"Александр Вяткин","id":24628,"is_tutor":false},"comments":[{"creator":{"public_name":"Павел Бельский","id":80786,"is_tutor":false},"id":3497,"body":"Здравствуйте, я правильно понимаю что функция для любых значений степени будет выглядеть так:\nfunction myPow($base,$exp) {\n if ($exp > 1) { return $base * myPow($base,$exp-1); }\n else if ($exp == 1) { return $base;}\n else if ($exp == 0) { return 1;}\n else if ($exp < 0) { return myPow($base,$exp+1)/$base;}\n}","topic_id":1172},{"creator":{"public_name":"Павел Бельский","id":80786,"is_tutor":false},"id":3498,"body":"Здравствуйте, я правильно понимаю что функция для любых значений степени будет выглядеть так:\n```\nfunction myPow($base,$exp) {\n if ($exp > 1) { return $base * myPow($base,$exp-1); }\n else if ($exp == 1) { return $base;}\n else if ($exp == 0) { return 1;}\n else if ($exp < 0) { return myPow($base,$exp+1)/$base;}\n}\n```","topic_id":1172},{"creator":{"public_name":"Александр Савин","id":67200,"is_tutor":false},"id":3502,"body":"```php\nfunction myPow($base,$exp) {\n if ($exp > 1) { return $base * myPow($base,$exp-1); }\n elseif ($exp < 0) { return 1 / myPow($base, ($exp * -1)); } # а в степени -n = 1 деленное на а в степени н \n else { return $base;}\n}\n","topic_id":1172},{"creator":{"public_name":"Александр Савин","id":67200,"is_tutor":false},"id":3503,"body":"вообщем\n```\nfunction myPow($base,$exp) {\n if ($exp > 1) { return $base * myPow($base,$exp-1); }\n elseif ($exp < 0) { return 1 / myPow($base, ($exp * -1)); } # а в степени -n = 1 деленное на а в степени н \n else { return $base;}\n}\n```","topic_id":1172},{"creator":{"public_name":"Александр Савин","id":67200,"is_tutor":false},"id":3501,"body":"`function myPow($base,$exp) {\n if ($exp > 1) { return $base * myPow($base,$exp-1); }\n elseif ($exp < 0) { return 1 / myPow($base, ($exp * -1)); } # а в степени -n = 1 деленное на а в степени н \n else { return $base;}\n}`","topic_id":1172},{"creator":{"public_name":"Александр Савин","id":67200,"is_tutor":false},"id":3499,"body":"\"Степень некоторого числа с отрицательным (целым) показателем определяется как единица, делённая на степень того же числа с показателем, равным абсолютной величине отрицательного показателя.\"\nfunction myPow($base,$exp) {\n if ($exp > 1) { return $base * myPow($base,$exp-1); }\n elseif ($exp < 0) { return 1 / myPow($base, ($exp * -1); } // а в степени -n = 1 деленное на а в степени н\n else { return $base;} /\n}","topic_id":1172},{"creator":{"public_name":"Павел Бельский","id":80786,"is_tutor":false},"id":3527,"body":"Спасибо! ","topic_id":1172},{"creator":{"public_name":"Kirill Mokevnin","id":1,"is_tutor":false},"id":3072,"body":"Спасибо! Ушло.","topic_id":1172},{"creator":{"public_name":"Kirill Mokevnin","id":1,"is_tutor":false},"id":2068,"body":"Ага, спасибо за внимательность). Запушил фикс.","topic_id":1172},{"creator":{"public_name":"Кирилл Залесский","id":1119,"is_tutor":false},"id":3070,"body":"В тесты тоже бы включить по умолчанию вычисление factorial(0), у меня сейчас тоже описка прошла)","topic_id":1172},{"creator":{"public_name":"Александр Савин","id":67200,"is_tutor":false},"id":3500,"body":" ```\nfunction myPow($base,$exp) {\n if ($exp > 1) { return $base * myPow($base,$exp-1); }\n elseif ($exp < 0) { return 1 / myPow($base, ($exp * -1); } // а в степени -n = 1 деленное на а в степени н \n else { return $base;}\n}\n```","topic_id":1172}],"communitable":{"parent_entity_name":null,"parent_entity_url":null,"entity_name":"Линейно-рекурсивный процесс","entity_url":null,"active":true}}],"lesson":{"exercise":{"id":189,"slug":"php_sicp_recursive_process_exercise","name":null,"state":"active","kind":"exercise","language":"php","locale":"ru","has_web_view":false,"has_test_view":false,"reviewable":true,"readme":"## src/App/Factorial.php\nРеализуйте рекурсивную функцию `factorial()`, используя линейно-рекурсивный процесс.\n\nФакториал числа можно выразить следующим образом:\n\n factorial(0) -> 1\n factorial(1) -> 1\n factorial(n) -> n * factorial(n - 1)\n\n### Примеры\n\n```php\n<?php\n\n 6 === factorial(3); // true\n 120 === factorial(5); // true\n 3628800 === factorial(10); // true\n```\n\n## src/App/Fib.php\nРеализуйте рекурсивную функцию `fib()`, находящую числа Фибоначчи, используя древовидно-рекурсивный процесс.\n\nФормула:\n\n f(0) = 0\n f(1) = 1\n f(n) = f(n-1) + f(n-2)\n\n### Примеры\n\n```php\n<?php\n\n 2 === fib(3); // true\n 5 === fib(5); // true\n 55 === fib(10); // true\n```\n","prepared_readme":"## src/App/Factorial.php\nРеализуйте рекурсивную функцию `factorial()`, используя линейно-рекурсивный процесс.\n\nФакториал числа можно выразить следующим образом:\n\n factorial(0) -> 1\n factorial(1) -> 1\n factorial(n) -> n * factorial(n - 1)\n\n### Примеры\n\n```php\n<?php\n\n 6 === factorial(3); // true\n 120 === factorial(5); // true\n 3628800 === factorial(10); // true\n```\n\n## src/App/Fib.php\nРеализуйте рекурсивную функцию `fib()`, находящую числа Фибоначчи, используя древовидно-рекурсивный процесс.\n\nФормула:\n\n f(0) = 0\n f(1) = 1\n f(n) = f(n-1) + f(n-2)\n\n### Примеры\n\n```php\n<?php\n\n 2 === fib(3); // true\n 5 === fib(5); // true\n 55 === fib(10); // true\n```\n","has_solution":true,"entity_name":"Линейно-рекурсивный процесс"},"units":[{"id":597,"name":"theory","url":"/courses/php-sicp/lessons/linear_recur_process/theory_unit"},{"id":599,"name":"quiz","url":"/courses/php-sicp/lessons/linear_recur_process/quiz_unit"},{"id":598,"name":"exercise","url":"/courses/php-sicp/lessons/linear_recur_process/exercise_unit"}],"links":[],"ordered_units":[{"id":597,"name":"theory","url":"/courses/php-sicp/lessons/linear_recur_process/theory_unit"},{"id":599,"name":"quiz","url":"/courses/php-sicp/lessons/linear_recur_process/quiz_unit"},{"id":598,"name":"exercise","url":"/courses/php-sicp/lessons/linear_recur_process/exercise_unit"}],"id":361,"slug":"linear_recur_process","state":"approved","name":"Линейно-рекурсивный процесс","course_order":50,"goal":"Знакомимся с понятием вычислительных процессов и линейно-рекурсивным процессом","self_study":null,"theory_video_provider":"vimeo","theory_video_uid":"130718335","theory":"## Поправки\n- на 02:47 в формуле допущены ошибки, она должна выглядеть так: `x^n = x * x^n-1`\n\n## Визуализация рекурсии\n\nПусть функция `fun` вычисляет факториал переданного числа используя рекурсию, тогда ее вызов будет работать так:\n\n```\nfun(4)\n4 * func(3)\n4 * 3 * func(2)\n4 * 3 * 2 * func(1)\n4 * 3 * 2 * 1\n4 * 3 * 2\n4 * 6\n24\n```\n\nТам где `* 1` рекурсия прерывается, потому что стоит условие в начале функции. И после этого начинается сворачивание.\n\n\n## Полезные ссылки\n- [Функция pow](https://php.net/manual/en/function.pow.php)\n- [Рекурсия / Википедия](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B5%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81%D0%B8%D1%8F)\n"},"lessonMember":null,"courseMember":null,"course":{"start_lesson":{"exercise":null,"units":[{"id":1211,"name":"theory","url":"/courses/php-sicp/lessons/intro/theory_unit"}],"links":[],"ordered_units":[{"id":1211,"name":"theory","url":"/courses/php-sicp/lessons/intro/theory_unit"}],"id":624,"slug":"intro","state":"approved","name":"Введение","course_order":0,"goal":"Знакомимся с курсом, декларативным программированием и других парадигмах","self_study":null,"theory_video_provider":"vimeo","theory_video_uid":"156405268","theory":""},"id":75,"slug":"php-sicp","challenges_count":5,"name":"PHP: Построение абстракций","allow_indexing":true,"state":"approved","course_state":"finished","pricing_type":"paid","description":"На этом курсе вы познакомитесь с основами функционального программирования и понятием декларативного программирования. Вы узнаете, как использовать функции высшего порядка и работать с лямбда-функциями. Еще вы научитесь комбинировать функции, строить рекурсии с аккумулятором и оптимизировать хвостовую рекурсию.\nТакже вы изучите структуры данных и научитесь использовать функции высшего порядка: map, filter и свертка. Вы познакомитесь с концепцией разделения программы на функциональные блоки и научитесь работать с общей структурой данных.\nВ конце курса вы узнаете о присваивании и изменении состояния, а также о создании объектов. Вы рассмотрите преимущества и недостатки присваивания и сохранения состояния, чтобы лучше понимать, как использовать эти концепции в своих программах. Полученные знания помогут разрабатывать более эффективные и чистые программы.\nЭтот курс является адаптацией под php знаменитого курса «Структура и интерпретация компьютерных программ», который преподается на первом курсе МИТ (Massachusetts Institute of Technology) с 70-х годов.","kind":"additional","updated_at":"2026-01-20T11:55:16.759Z","language":"php","duration_cache":90240,"skills":["Применять функциональное и декларативное программирование","Создавать гибкие алгоритмы с помощью функции высшего порядка и лямбда-функции","Обрабатывать сложные задачи с помощью рекурсивных функций с аккумулятором","Улучшать читаемость, разделяя программу на модули и функциональные блоки","Обрабатывать коллекции данных с помощью структуры данных и функции высшего порядка"],"keywords":["абстрации","рекурсия","функции высшего порядка","интерфейсы","присваивание","свёртка"],"lessons_count":20,"cover":"https://hexlet.io/rails/active_storage/representations/proxy/eyJfcmFpbHMiOnsiZGF0YSI6OTEzMSwicHVyIjoiYmxvYl9pZCJ9fQ==--3ba3584f2fa679f478641d2f93050edfe2ceb7e0/eyJfcmFpbHMiOnsiZGF0YSI6eyJmb3JtYXQiOiJwbmciLCJyZXNpemVfdG9fZmlsbCI6WzYwMCw0MDBdfSwicHVyIjoidmFyaWF0aW9uIn19--6067466c2912ca31a17eddee04b8cf2a38c6ad17/image.png"},"recommendedLandings":[{"stack":{"id":28,"slug":"php-sicp","title":"СИКП на PHP","audience":"for_programmers","start_type":"anytime","pricing_model":"subscription","priority":"medium","kind":"track","state":"published","stack_state":"finished","order":4010,"duration_in_months":1},"id":44,"slug":"php-sicp","title":"СИКП на PHP","subtitle":"Навык понимать программы на глубоком уровне, уверенно проходить собеседования и решать сложные задачи","subtitle_for_lists":"Навык фундаментального понимания программ на PHP","locale":"ru","current":true,"duration_in_months_text":"1 месяц","stack_slug":"php-sicp","price_text":"от 3 900 ₽","duration_text":"1 месяц","cover_list_variant":"https://hexlet.io/rails/active_storage/representations/proxy/eyJfcmFpbHMiOnsiZGF0YSI6Mzc2MywicHVyIjoiYmxvYl9pZCJ9fQ==--61c43d4881ca8feecc6f37dfafdc4e304f34b52f/eyJfcmFpbHMiOnsiZGF0YSI6eyJmb3JtYXQiOiJ3ZWJwIiwicmVzaXplX3RvX2xpbWl0IjpbNDAwLDQwMF0sInNhdmVyIjp7InF1YWxpdHkiOjg1fX0sInB1ciI6InZhcmlhdGlvbiJ9fQ==--5b6f46dacd1af664f27558553a58076185091823/Software%20engineer-bro.png"},{"stack":{"id":39,"slug":"php-phpunit-testing","title":"Автоматизация тестирования на PHP","audience":"for_programmers","start_type":"anytime","pricing_model":"subscription","priority":"medium","kind":"track","state":"published","stack_state":"finished","order":1900,"duration_in_months":4},"id":66,"slug":"php-phpunit-testing","title":"Автоматизация тестирования на PHP","subtitle":"Навык написания тестов и применения продвинутых подходов, повышающий качество кода","subtitle_for_lists":"Навык тестирования на PHP","locale":"ru","current":true,"duration_in_months_text":"4 месяца","stack_slug":"php-phpunit-testing","price_text":"от 3 900 ₽","duration_text":"4 месяца","cover_list_variant":"https://hexlet.io/rails/active_storage/representations/proxy/eyJfcmFpbHMiOnsiZGF0YSI6MzkzNSwicHVyIjoiYmxvYl9pZCJ9fQ==--06c469e64c9b6c8429a6a01edd20041dae30ce13/eyJfcmFpbHMiOnsiZGF0YSI6eyJmb3JtYXQiOiJ3ZWJwIiwicmVzaXplX3RvX2xpbWl0IjpbNDAwLDQwMF0sInNhdmVyIjp7InF1YWxpdHkiOjg1fX0sInB1ciI6InZhcmlhdGlvbiJ9fQ==--5b6f46dacd1af664f27558553a58076185091823/Software%20code%20testing-bro.png"}],"lessonMemberUnit":null,"accessToLearnUnitExists":false,"accessToCourseExists":false},"url":"/courses/php-sicp/lessons/linear_recur_process/theory_unit","version":"8f286f6358a90a7bef2263b3a6edf5a90a94fa42","encryptHistory":false,"clearHistory":false}"><style data-mantine-styles="true">:root, :host{--mantine-font-family: Arial, sans-serif;--mantine-font-family-headings: Arial, sans-serif;--mantine-heading-font-weight: normal;--mantine-radius-default: 0rem;--mantine-primary-color-filled: var(--mantine-color-indigo-filled);--mantine-primary-color-filled-hover: var(--mantine-color-indigo-filled-hover);--mantine-primary-color-light: var(--mantine-color-indigo-light);--mantine-primary-color-light-hover: var(--mantine-color-indigo-light-hover);--mantine-primary-color-light-color: var(--mantine-color-indigo-light-color);--mantine-spacing-xxl: calc(4rem * var(--mantine-scale));--mantine-font-size-xs: 12px;--mantine-font-size-sm: 14px;--mantine-font-size-md: 16px;--mantine-font-size-lg: clamp(16.0000px, calc(15.2727px + 0.2273vw), 18.0000px);--mantine-font-size-xl: clamp(16.0000px, calc(14.5455px + 0.4545vw), 20.0000px);--mantine-font-size-display-3: clamp(32.0000px, calc(26.1818px + 1.8182vw), 48.0000px);--mantine-font-size-display-2: clamp(36.0000px, calc(25.8182px + 3.1818vw), 64.0000px);--mantine-font-size-display-1: clamp(40.0000px, calc(25.4545px + 4.5455vw), 80.0000px);--mantine-font-size-h1: clamp(28.0000px, calc(23.6364px + 1.3636vw), 40.0000px);--mantine-font-size-h2: clamp(24.0000px, calc(21.0909px + 0.9091vw), 32.0000px);--mantine-font-size-h3: clamp(20.0000px, calc(17.0909px + 0.9091vw), 28.0000px);--mantine-font-size-h4: clamp(16.0000px, calc(13.0909px + 0.9091vw), 24.0000px);--mantine-font-size-h5: clamp(16.0000px, calc(14.5455px + 0.4545vw), 20.0000px);--mantine-font-size-h6: 1rem;--mantine-primary-color-0: var(--mantine-color-indigo-0);--mantine-primary-color-1: var(--mantine-color-indigo-1);--mantine-primary-color-2: var(--mantine-color-indigo-2);--mantine-primary-color-3: var(--mantine-color-indigo-3);--mantine-primary-color-4: var(--mantine-color-indigo-4);--mantine-primary-color-5: var(--mantine-color-indigo-5);--mantine-primary-color-6: var(--mantine-color-indigo-6);--mantine-primary-color-7: var(--mantine-color-indigo-7);--mantine-primary-color-8: var(--mantine-color-indigo-8);--mantine-primary-color-9: var(--mantine-color-indigo-9);--mantine-color-red-0: #ffeaea;--mantine-color-red-1: #fed4d4;--mantine-color-red-2: #f4a7a8;--mantine-color-red-3: #ec7878;--mantine-color-red-4: #e55050;--mantine-color-red-5: #e03131;--mantine-color-red-6: #e02829;--mantine-color-red-7: #c71a1c;--mantine-color-red-8: #b21218;--mantine-color-red-9: #9c0411;--mantine-color-violet-0: #fce9ff;--mantine-color-violet-1: #f1cfff;--mantine-color-violet-2: #e09bff;--mantine-color-violet-3: #d16fff;--mantine-color-violet-4: #be37fe;--mantine-color-violet-5: #b51afe;--mantine-color-violet-6: #b009ff;--mantine-color-violet-7: #9b00e4;--mantine-color-violet-8: #8a00cc;--mantine-color-violet-9: #7800b3;--mantine-color-indigo-0: #edecff;--mantine-color-indigo-1: #d6d5fe;--mantine-color-indigo-2: #aaa9f4;--mantine-color-indigo-3: #7b79eb;--mantine-color-indigo-4: #5451e4;--mantine-color-indigo-5: #3b37e0;--mantine-color-indigo-6: #2d2adf;--mantine-color-indigo-7: #1f1ec7;--mantine-color-indigo-8: #1819b2;--mantine-color-indigo-9: #0c149e;--mantine-color-cyan-0: #dffdff;--mantine-color-cyan-1: #caf5ff;--mantine-color-cyan-2: #99e8ff;--mantine-color-cyan-3: #64daff;--mantine-color-cyan-4: #3ccffe;--mantine-color-cyan-5: #24c8fe;--mantine-color-cyan-6: #00c2ff;--mantine-color-cyan-7: #00ade4;--mantine-color-cyan-8: #009acd;--mantine-color-cyan-9: #0085b5;--mantine-color-green-0: #e9fdec;--mantine-color-green-1: #d7f6dc;--mantine-color-green-2: #b0eab9;--mantine-color-green-3: #86df94;--mantine-color-green-4: #62d574;--mantine-color-green-5: #4ccf5f;--mantine-color-green-6: #3fcc54;--mantine-color-green-7: #2fb344;--mantine-color-green-8: #25a03b;--mantine-color-green-9: #138a2e;--mantine-color-yellow-0: #fff7e2;--mantine-color-yellow-1: #ffeecd;--mantine-color-yellow-2: #ffdc9c;--mantine-color-yellow-3: #ffc966;--mantine-color-yellow-4: #feb93a;--mantine-color-yellow-5: #feae1e;--mantine-color-yellow-6: #ffa90f;--mantine-color-yellow-8: #ca8200;--mantine-color-yellow-9: #af7000;--mantine-h1-font-size: clamp(28.0000px, calc(23.6364px + 1.3636vw), 40.0000px);--mantine-h1-font-weight: normal;--mantine-h2-font-size: clamp(24.0000px, calc(21.0909px + 0.9091vw), 32.0000px);--mantine-h2-font-weight: normal;--mantine-h3-font-size: clamp(20.0000px, calc(17.0909px + 0.9091vw), 28.0000px);--mantine-h3-font-weight: normal;--mantine-h4-font-size: clamp(16.0000px, calc(13.0909px + 0.9091vw), 24.0000px);--mantine-h4-font-weight: normal;--mantine-h5-font-size: clamp(16.0000px, calc(14.5455px + 0.4545vw), 20.0000px);--mantine-h5-font-weight: normal;--mantine-h6-font-size: 1rem;--mantine-h6-font-weight: normal;}
:root[data-mantine-color-scheme="dark"], :host([data-mantine-color-scheme="dark"]){--mantine-color-anchor: var(--mantine-color-text);--mantine-color-dimmed: #495057;--mantine-color-dark-filled: var(--mantine-color-dark-5);--mantine-color-dark-filled-hover: var(--mantine-color-dark-6);--mantine-color-dark-light: rgba(105, 105, 105, 0.15);--mantine-color-dark-light-hover: rgba(105, 105, 105, 0.2);--mantine-color-dark-light-color: var(--mantine-color-dark-0);--mantine-color-dark-outline: var(--mantine-color-dark-1);--mantine-color-dark-outline-hover: rgba(184, 184, 184, 0.05);--mantine-color-gray-filled: var(--mantine-color-gray-5);--mantine-color-gray-filled-hover: var(--mantine-color-gray-6);--mantine-color-gray-light: rgba(222, 226, 230, 0.15);--mantine-color-gray-light-hover: rgba(222, 226, 230, 0.2);--mantine-color-gray-light-color: var(--mantine-color-gray-0);--mantine-color-gray-outline: var(--mantine-color-gray-1);--mantine-color-gray-outline-hover: rgba(241, 243, 245, 0.05);--mantine-color-red-filled: var(--mantine-color-red-5);--mantine-color-red-filled-hover: var(--mantine-color-red-6);--mantine-color-red-light: rgba(236, 120, 120, 0.15);--mantine-color-red-light-hover: rgba(236, 120, 120, 0.2);--mantine-color-red-light-color: var(--mantine-color-red-0);--mantine-color-red-outline: var(--mantine-color-red-1);--mantine-color-red-outline-hover: rgba(254, 212, 212, 0.05);--mantine-color-pink-filled: var(--mantine-color-pink-5);--mantine-color-pink-filled-hover: var(--mantine-color-pink-6);--mantine-color-pink-light: rgba(250, 162, 193, 0.15);--mantine-color-pink-light-hover: rgba(250, 162, 193, 0.2);--mantine-color-pink-light-color: var(--mantine-color-pink-0);--mantine-color-pink-outline: var(--mantine-color-pink-1);--mantine-color-pink-outline-hover: rgba(255, 222, 235, 0.05);--mantine-color-grape-filled: var(--mantine-color-grape-5);--mantine-color-grape-filled-hover: var(--mantine-color-grape-6);--mantine-color-grape-light: rgba(229, 153, 247, 0.15);--mantine-color-grape-light-hover: rgba(229, 153, 247, 0.2);--mantine-color-grape-light-color: var(--mantine-color-grape-0);--mantine-color-grape-outline: var(--mantine-color-grape-1);--mantine-color-grape-outline-hover: rgba(243, 217, 250, 0.05);--mantine-color-violet-filled: var(--mantine-color-violet-5);--mantine-color-violet-filled-hover: var(--mantine-color-violet-6);--mantine-color-violet-light: rgba(209, 111, 255, 0.15);--mantine-color-violet-light-hover: rgba(209, 111, 255, 0.2);--mantine-color-violet-light-color: var(--mantine-color-violet-0);--mantine-color-violet-outline: var(--mantine-color-violet-1);--mantine-color-violet-outline-hover: rgba(241, 207, 255, 0.05);--mantine-color-indigo-filled: var(--mantine-color-indigo-5);--mantine-color-indigo-filled-hover: var(--mantine-color-indigo-6);--mantine-color-indigo-light: rgba(123, 121, 235, 0.15);--mantine-color-indigo-light-hover: rgba(123, 121, 235, 0.2);--mantine-color-indigo-light-color: var(--mantine-color-indigo-0);--mantine-color-indigo-outline: var(--mantine-color-indigo-1);--mantine-color-indigo-outline-hover: rgba(214, 213, 254, 0.05);--mantine-color-blue-filled: var(--mantine-color-blue-5);--mantine-color-blue-filled-hover: var(--mantine-color-blue-6);--mantine-color-blue-light: rgba(116, 192, 252, 0.15);--mantine-color-blue-light-hover: rgba(116, 192, 252, 0.2);--mantine-color-blue-light-color: var(--mantine-color-blue-0);--mantine-color-blue-outline: var(--mantine-color-blue-1);--mantine-color-blue-outline-hover: rgba(208, 235, 255, 0.05);--mantine-color-cyan-filled: var(--mantine-color-cyan-5);--mantine-color-cyan-filled-hover: var(--mantine-color-cyan-6);--mantine-color-cyan-light: rgba(100, 218, 255, 0.15);--mantine-color-cyan-light-hover: rgba(100, 218, 255, 0.2);--mantine-color-cyan-light-color: var(--mantine-color-cyan-0);--mantine-color-cyan-outline: var(--mantine-color-cyan-1);--mantine-color-cyan-outline-hover: rgba(202, 245, 255, 0.05);--mantine-color-teal-filled: var(--mantine-color-teal-5);--mantine-color-teal-filled-hover: var(--mantine-color-teal-6);--mantine-color-teal-light: rgba(99, 230, 190, 0.15);--mantine-color-teal-light-hover: rgba(99, 230, 190, 0.2);--mantine-color-teal-light-color: var(--mantine-color-teal-0);--mantine-color-teal-outline: var(--mantine-color-teal-1);--mantine-color-teal-outline-hover: rgba(195, 250, 232, 0.05);--mantine-color-green-filled: var(--mantine-color-green-5);--mantine-color-green-filled-hover: var(--mantine-color-green-6);--mantine-color-green-light: rgba(134, 223, 148, 0.15);--mantine-color-green-light-hover: rgba(134, 223, 148, 0.2);--mantine-color-green-light-color: var(--mantine-color-green-0);--mantine-color-green-outline: var(--mantine-color-green-1);--mantine-color-green-outline-hover: rgba(215, 246, 220, 0.05);--mantine-color-lime-filled: var(--mantine-color-lime-5);--mantine-color-lime-filled-hover: var(--mantine-color-lime-6);--mantine-color-lime-light: rgba(192, 235, 117, 0.15);--mantine-color-lime-light-hover: rgba(192, 235, 117, 0.2);--mantine-color-lime-light-color: var(--mantine-color-lime-0);--mantine-color-lime-outline: var(--mantine-color-lime-1);--mantine-color-lime-outline-hover: rgba(233, 250, 200, 0.05);--mantine-color-yellow-filled: var(--mantine-color-yellow-5);--mantine-color-yellow-filled-hover: var(--mantine-color-yellow-6);--mantine-color-yellow-light: rgba(255, 201, 102, 0.15);--mantine-color-yellow-light-hover: rgba(255, 201, 102, 0.2);--mantine-color-yellow-light-color: var(--mantine-color-yellow-0);--mantine-color-yellow-outline: var(--mantine-color-yellow-1);--mantine-color-yellow-outline-hover: rgba(255, 238, 205, 0.05);--mantine-color-orange-filled: var(--mantine-color-orange-5);--mantine-color-orange-filled-hover: var(--mantine-color-orange-6);--mantine-color-orange-light: rgba(255, 192, 120, 0.15);--mantine-color-orange-light-hover: rgba(255, 192, 120, 0.2);--mantine-color-orange-light-color: var(--mantine-color-orange-0);--mantine-color-orange-outline: var(--mantine-color-orange-1);--mantine-color-orange-outline-hover: rgba(255, 232, 204, 0.05);--app-cta-gradient: linear-gradient(90deg, var(--mantine-color-blue-9) 0%, var(--mantine-color-cyan-7) 100%);--app-color-surface: #2e2e2e;}
:root[data-mantine-color-scheme="light"], :host([data-mantine-color-scheme="light"]){--mantine-color-anchor: var(--mantine-color-text);--mantine-color-dimmed: #495057;--mantine-color-red-light: rgba(224, 40, 41, 0.1);--mantine-color-red-light-hover: rgba(224, 40, 41, 0.12);--mantine-color-red-outline-hover: rgba(224, 40, 41, 0.05);--mantine-color-violet-light: rgba(176, 9, 255, 0.1);--mantine-color-violet-light-hover: rgba(176, 9, 255, 0.12);--mantine-color-violet-outline-hover: rgba(176, 9, 255, 0.05);--mantine-color-indigo-light: rgba(45, 42, 223, 0.1);--mantine-color-indigo-light-hover: rgba(45, 42, 223, 0.12);--mantine-color-indigo-outline-hover: rgba(45, 42, 223, 0.05);--mantine-color-cyan-light: rgba(0, 194, 255, 0.1);--mantine-color-cyan-light-hover: rgba(0, 194, 255, 0.12);--mantine-color-cyan-outline-hover: rgba(0, 194, 255, 0.05);--mantine-color-green-light: rgba(63, 204, 84, 0.1);--mantine-color-green-light-hover: rgba(63, 204, 84, 0.12);--mantine-color-green-outline-hover: rgba(63, 204, 84, 0.05);--mantine-color-yellow-light: rgba(255, 169, 15, 0.1);--mantine-color-yellow-light-hover: rgba(255, 169, 15, 0.12);--mantine-color-yellow-outline-hover: rgba(255, 169, 15, 0.05);--app-color-surface: #f1f3f5;--app-cta-gradient: linear-gradient(90deg, var(--mantine-color-blue-filled) 0%, var(--mantine-color-cyan-5) 100%);}</style><style data-mantine-styles="classes">@media (max-width: 35.99375em) {.mantine-visible-from-xs {display: none !important;}}@media (min-width: 36em) {.mantine-hidden-from-xs {display: none !important;}}@media (max-width: 47.99375em) {.mantine-visible-from-sm {display: none !important;}}@media (min-width: 48em) {.mantine-hidden-from-sm {display: none !important;}}@media (max-width: 61.99375em) {.mantine-visible-from-md {display: none !important;}}@media (min-width: 62em) {.mantine-hidden-from-md {display: none !important;}}@media (max-width: 74.99375em) {.mantine-visible-from-lg {display: none !important;}}@media (min-width: 75em) {.mantine-hidden-from-lg {display: none !important;}}@media (max-width: 87.99375em) {.mantine-visible-from-xl {display: none !important;}}@media (min-width: 88em) {.mantine-hidden-from-xl {display: none !important;}}</style><div style="position:absolute;top:0rem" class=""></div><div style="max-width:var(--container-size-xl);height:100%;min-height:0rem" class=""><style data-mantine-styles="inline">.__m__-_R_5ub_{--grid-gutter:0rem;}</style><div style="height:100%;min-height:0rem" class="m_410352e9 mantine-Grid-root __m__-_R_5ub_"><div class="m_dee7bd2f mantine-Grid-inner" style="height:100%"><style data-mantine-styles="inline">.__m__-_R_rdub_{--col-flex-grow:auto;--col-flex-basis:91.66666666666667%;--col-max-width:91.66666666666667%;}@media(min-width: 48em){.__m__-_R_rdub_{--col-flex-grow:auto;--col-flex-basis:83.33333333333334%;--col-max-width:83.33333333333334%;}}</style><div style="min-width:0rem;height:100%;min-height:0rem;display:flex" class="m_96bdd299 mantine-Grid-col __m__-_R_rdub_"><style data-mantine-styles="inline">.__m__-_R_6qrdub_{margin-top:0rem;padding-inline:var(--mantine-spacing-xs);width:100%;}@media(min-width: 48em){.__m__-_R_6qrdub_{margin-top:var(--mantine-spacing-xl);width:80%;}}@media(min-width: 62em){.__m__-_R_6qrdub_{padding-inline:var(--mantine-spacing-xl);}}</style><div style="margin-inline:auto;max-width:var(--mantine-breakpoint-xl)" class="__m__-_R_6qrdub_"><div style="color:var(--mantine-color-dimmed)" class="m_4451eb3a mantine-Center-root" data-inline="true"><div style="--ti-size:var(--ti-size-xs);--ti-bg:transparent;--ti-color:var(--mantine-color-indigo-light-color);--ti-bd:calc(0.0625rem * var(--mantine-scale)) solid transparent;margin-inline-end:calc(0.125rem * var(--mantine-scale));color:inherit" class="m_7341320d mantine-ThemeIcon-root" data-variant="transparent" data-size="xs"><svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="24" height="24" viewBox="0 0 24 24" fill="none" stroke="currentColor" stroke-width="2" stroke-linecap="round" stroke-linejoin="round" class="tabler-icon tabler-icon-lock "><path d="M5 13a2 2 0 0 1 2 -2h10a2 2 0 0 1 2 2v6a2 2 0 0 1 -2 2h-10a2 2 0 0 1 -2 -2v-6"></path><path d="M11 16a1 1 0 1 0 2 0a1 1 0 0 0 -2 0"></path><path d="M8 11v-4a4 4 0 1 1 8 0v4"></path></svg></div><p style="font-size:var(--mantine-font-size-sm)" class="mantine-focus-auto m_b6d8b162 mantine-Text-root">PHP: Построение абстракций</p></div><h1 style="--title-fw:var(--mantine-h1-font-weight);--title-lh:var(--mantine-h1-line-height);--title-fz:var(--mantine-h1-font-size);margin-bottom:var(--mantine-spacing-xl)" class="m_8a5d1357 mantine-Title-root" data-order="1">Теория: Линейно-рекурсивный процесс</h1><script type="application/ld+json">{"@context":"https://schema.org","@type":"LearningResource","name":"Линейно-рекурсивный процесс","inLanguage":"ru","isPartOf":{"@type":"LearningResource","name":"PHP: Построение абстракций"},"isAccessibleForFree":"False","hasPart":{"@type":"WebPageElement","isAccessibleForFree":"False","cssSelector":".paywalled"}}</script><div class=""><div style="--alert-color:var(--mantine-color-indigo-light-color);margin-bottom:var(--mantine-spacing-lg);font-size:var(--mantine-font-size-lg)" class="m_66836ed3 mantine-Alert-root" id="mantine-_R_remqrdub_" role="alert" aria-describedby="mantine-_R_remqrdub_-body" aria-labelledby="mantine-_R_remqrdub_-title"><div class="m_a5d60502 mantine-Alert-wrapper"><div class="m_667f2a6a mantine-Alert-icon"><svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="24" height="24" viewBox="0 0 24 24" fill="none" stroke="currentColor" stroke-width="2" stroke-linecap="round" stroke-linejoin="round" class="tabler-icon tabler-icon-rocket "><path d="M4 13a8 8 0 0 1 7 7a6 6 0 0 0 3 -5a9 9 0 0 0 6 -8a3 3 0 0 0 -3 -3a9 9 0 0 0 -8 6a6 6 0 0 0 -5 3"></path><path d="M7 14a6 6 0 0 0 -3 6a6 6 0 0 0 6 -3"></path><path d="M14 9a1 1 0 1 0 2 0a1 1 0 1 0 -2 0"></path></svg></div><div class="m_667c2793 mantine-Alert-body"><div class="m_6a03f287 mantine-Alert-title"><span id="mantine-_R_remqrdub_-title" class="m_698f4f23 mantine-Alert-label">Полный доступ к материалам</span></div><div id="mantine-_R_remqrdub_-body" class="m_7fa78076 mantine-Alert-message"><div style="--group-gap:var(--mantine-spacing-md);--group-align:center;--group-justify:space-between;--group-wrap:wrap" class="m_4081bf90 mantine-Group-root"><p class="mantine-focus-auto m_b6d8b162 mantine-Text-root">Зарегистрируйтесь и получите доступ к этому и десяткам других курсов</p><a style="--button-height:var(--button-height-xs);--button-padding-x:var(--button-padding-x-xs);--button-fz:var(--mantine-font-size-xs);--button-bg:linear-gradient(45deg, var(--mantine-color-blue-filled) 0%, var(--mantine-color-cyan-filled) 100%);--button-hover:linear-gradient(45deg, var(--mantine-color-blue-filled) 0%, var(--mantine-color-cyan-filled) 100%);--button-color:var(--mantine-color-white);--button-bd:none" class="mantine-focus-auto mantine-active m_77c9d27d mantine-Button-root m_87cf2631 mantine-UnstyledButton-root" data-variant="gradient" data-size="xs" href="/u/new"><span class="m_80f1301b mantine-Button-inner"><span class="m_811560b9 mantine-Button-label">Зарегистрироваться</span></span></a></div></div></div></div></div><div class="paywalled m_d08caa0 mantine-Typography-root"><h2 id="heading-2-1">Поправки</h2>
<ul>
<li>на 02<div></div> в формуле допущены ошибки, она должна выглядеть так: <code style="margin-bottom:var(--mantine-spacing-lg)" class="m_dfe9c588 mantine-InlineCodeHighlight-inlineCodeHighlight m_e597c321 mantine-CodeHighlight-codeHighlight m_dfe9c588 mantine-InlineCodeHighlight-inlineCodeHighlight">x^n = x * x^n-1</code></li>
</ul>
<h2 id="heading-2-2">Визуализация рекурсии</h2>
<p>Пусть функция <code style="margin-bottom:var(--mantine-spacing-lg)" class="m_dfe9c588 mantine-InlineCodeHighlight-inlineCodeHighlight m_e597c321 mantine-CodeHighlight-codeHighlight m_dfe9c588 mantine-InlineCodeHighlight-inlineCodeHighlight">fun</code> вычисляет факториал переданного числа используя рекурсию, тогда ее вызов будет работать так:</p>
<code style="margin-bottom:var(--mantine-spacing-lg)" class="m_dfe9c588 mantine-InlineCodeHighlight-inlineCodeHighlight m_e597c321 mantine-CodeHighlight-codeHighlight m_dfe9c588 mantine-InlineCodeHighlight-inlineCodeHighlight">fun(4)
4 * func(3)
4 * 3 * func(2)
4 * 3 * 2 * func(1)
4 * 3 * 2 * 1
4 * 3 * 2
4 * 6
24</code>
<p>Там где <code style="margin-bottom:var(--mantine-spacing-lg)" class="m_dfe9c588 mantine-InlineCodeHighlight-inlineCodeHighlight m_e597c321 mantine-CodeHighlight-codeHighlight m_dfe9c588 mantine-InlineCodeHighlight-inlineCodeHighlight">* 1</code> рекурсия прерывается, потому что стоит условие в начале функции. И после этого начинается сворачивание.</p>
<h2 id="heading-2-3">Полезные ссылки</h2>
<ul>
<li><a style="text-decoration:underline" class="mantine-focus-auto m_849cf0da m_b6d8b162 mantine-Text-root mantine-Anchor-root" data-underline="hover" href="https://php.net/manual/en/function.pow.php" rel="noopener noreferrer" target="_blank">Функция pow</a></li>
<li><a style="text-decoration:underline" class="mantine-focus-auto m_849cf0da m_b6d8b162 mantine-Text-root mantine-Anchor-root" data-underline="hover" href="https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B5%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81%D0%B8%D1%8F" rel="noopener noreferrer" target="_blank">Рекурсия / Википедия</a></li>
</ul></div><div style="margin-block:var(--mantine-spacing-xl)" class=""><h2 style="--title-fw:var(--mantine-h2-font-weight);--title-lh:var(--mantine-h2-line-height);--title-fz:var(--mantine-h2-font-size);margin-bottom:var(--mantine-spacing-md)" class="m_8a5d1357 mantine-Title-root" data-order="2">Рекомендуемые программы</h2><style data-mantine-styles="inline">.__m__-_R_2mremqrdub_{--carousel-slide-gap:var(--mantine-spacing-xs);--carousel-slide-size:70%;}@media(min-width: 36em){.__m__-_R_2mremqrdub_{--carousel-slide-gap:var(--mantine-spacing-xl);--carousel-slide-size:50%;}}</style><div style="--carousel-control-size:calc(2.5rem * var(--mantine-scale));--carousel-controls-offset:var(--mantine-spacing-sm);margin-bottom:var(--mantine-spacing-lg);padding-block:var(--mantine-spacing-sm);background:var(--app-color-surface)" class="m_17884d0f mantine-Carousel-root responsiveClassName" data-orientation="horizontal" data-include-gap-in-size="true"><div class="m_39bc3463 mantine-Carousel-controls" data-orientation="horizontal"><button class="mantine-focus-auto m_64f58e10 mantine-Carousel-control m_87cf2631 mantine-UnstyledButton-root" type="button" data-inactive="true" data-type="previous" tabindex="-1"><svg viewBox="0 0 15 15" fill="none" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" style="transform:rotate(90deg);width:calc(1rem * var(--mantine-scale));height:calc(1rem * var(--mantine-scale));display:block"><path d="M3.13523 6.15803C3.3241 5.95657 3.64052 5.94637 3.84197 6.13523L7.5 9.56464L11.158 6.13523C11.3595 5.94637 11.6759 5.95657 11.8648 6.15803C12.0536 6.35949 12.0434 6.67591 11.842 6.86477L7.84197 10.6148C7.64964 10.7951 7.35036 10.7951 7.15803 10.6148L3.15803 6.86477C2.95657 6.67591 2.94637 6.35949 3.13523 6.15803Z" fill="currentColor" fill-rule="evenodd" clip-rule="evenodd"></path></svg></button><button class="mantine-focus-auto m_64f58e10 mantine-Carousel-control m_87cf2631 mantine-UnstyledButton-root" type="button" data-inactive="true" data-type="next" tabindex="-1"><svg viewBox="0 0 15 15" fill="none" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" style="transform:rotate(-90deg);width:calc(1rem * var(--mantine-scale));height:calc(1rem * var(--mantine-scale));display:block"><path d="M3.13523 6.15803C3.3241 5.95657 3.64052 5.94637 3.84197 6.13523L7.5 9.56464L11.158 6.13523C11.3595 5.94637 11.6759 5.95657 11.8648 6.15803C12.0536 6.35949 12.0434 6.67591 11.842 6.86477L7.84197 10.6148C7.64964 10.7951 7.35036 10.7951 7.15803 10.6148L3.15803 6.86477C2.95657 6.67591 2.94637 6.35949 3.13523 6.15803Z" fill="currentColor" fill-rule="evenodd" clip-rule="evenodd"></path></svg></button></div><div class="m_a2dae653 mantine-Carousel-viewport" data-type="media"><div class="m_fcd81474 mantine-Carousel-container __m__-_R_2mremqrdub_" data-orientation="horizontal"><div class="m_d98df724 mantine-Carousel-slide" data-orientation="horizontal"><div tabindex="0" style="cursor:pointer;height:100%"><a style="text-decoration:none" class="mantine-focus-auto m_849cf0da m_b6d8b162 mantine-Text-root mantine-Anchor-root" data-underline="hover" href="/programs/php-sicp?promo_name=programs_list&promo_position=course&promo_creative=catalog_card&promo_type=card" target="_blank"><div style="height:100%" class="m_e615b15f mantine-Card-root m_1b7284a3 mantine-Paper-root" data-with-border="true"><div style="--group-gap:calc(0.25rem * var(--mantine-scale));--group-align:center;--group-justify:flex-start;--group-wrap:nowrap" class="m_4081bf90 mantine-Group-root"><span style="font-size:var(--mantine-font-size-sm)" class="mantine-focus-auto m_b6d8b162 mantine-Text-root">1 месяц</span><span class="mantine-focus-auto m_b6d8b162 mantine-Text-root">·</span><span style="font-size:var(--mantine-font-size-sm)" class="mantine-focus-auto m_b6d8b162 mantine-Text-root">Для продвинутых</span></div><p style="margin-bottom:var(--mantine-spacing-sm);font-size:var(--mantine-font-size-h5);font-weight:bold" class="mantine-focus-auto m_b6d8b162 mantine-Text-root">СИКП на PHP</p><p class="mantine-focus-auto m_b6d8b162 mantine-Text-root">Навык фундаментального понимания программ на PHP</p><div style="margin-top:auto" class=""><div class="m_4451eb3a mantine-Center-root"><img style="opacity:0.8;width:70%" class="m_9e117634 mantine-Image-root mantine-visible-from-xs" src="https://hexlet.io/rails/active_storage/representations/proxy/eyJfcmFpbHMiOnsiZGF0YSI6Mzc2MywicHVyIjoiYmxvYl9pZCJ9fQ==--61c43d4881ca8feecc6f37dfafdc4e304f34b52f/eyJfcmFpbHMiOnsiZGF0YSI6eyJmb3JtYXQiOiJ3ZWJwIiwicmVzaXplX3RvX2xpbWl0IjpbNDAwLDQwMF0sInNhdmVyIjp7InF1YWxpdHkiOjg1fX0sInB1ciI6InZhcmlhdGlvbiJ9fQ==--5b6f46dacd1af664f27558553a58076185091823/Software%20engineer-bro.png" alt="СИКП на PHP" loading="eager"/></div><div style="--group-gap:var(--mantine-spacing-md);--group-align:end;--group-justify:space-between;--group-wrap:wrap;margin-top:var(--mantine-spacing-xs)" class="m_4081bf90 mantine-Group-root"><p style="font-size:var(--mantine-font-size-xl)" class="mantine-focus-auto m_b6d8b162 mantine-Text-root">от 3 900 ₽</p><p style="font-size:var(--mantine-font-size-sm)" class="mantine-focus-auto m_b6d8b162 mantine-Text-root">Посмотреть →</p></div></div></div></a></div></div><div class="m_d98df724 mantine-Carousel-slide" data-orientation="horizontal"><div tabindex="0" style="cursor:pointer;height:100%"><a style="text-decoration:none" class="mantine-focus-auto m_849cf0da m_b6d8b162 mantine-Text-root mantine-Anchor-root" data-underline="hover" href="/programs/php-phpunit-testing?promo_name=programs_list&promo_position=course&promo_creative=catalog_card&promo_type=card" target="_blank"><div style="height:100%" class="m_e615b15f mantine-Card-root m_1b7284a3 mantine-Paper-root" data-with-border="true"><div style="--group-gap:calc(0.25rem * var(--mantine-scale));--group-align:center;--group-justify:flex-start;--group-wrap:nowrap" class="m_4081bf90 mantine-Group-root"><span style="font-size:var(--mantine-font-size-sm)" class="mantine-focus-auto m_b6d8b162 mantine-Text-root">4 месяца</span><span class="mantine-focus-auto m_b6d8b162 mantine-Text-root">·</span><span style="font-size:var(--mantine-font-size-sm)" class="mantine-focus-auto m_b6d8b162 mantine-Text-root">Для продвинутых</span></div><p style="margin-bottom:var(--mantine-spacing-sm);font-size:var(--mantine-font-size-h5);font-weight:bold" class="mantine-focus-auto m_b6d8b162 mantine-Text-root">Автоматизация тестирования на PHP</p><p class="mantine-focus-auto m_b6d8b162 mantine-Text-root">Навык тестирования на PHP</p><div style="margin-top:auto" class=""><div class="m_4451eb3a mantine-Center-root"><img style="opacity:0.8;width:70%" class="m_9e117634 mantine-Image-root mantine-visible-from-xs" src="https://hexlet.io/rails/active_storage/representations/proxy/eyJfcmFpbHMiOnsiZGF0YSI6MzkzNSwicHVyIjoiYmxvYl9pZCJ9fQ==--06c469e64c9b6c8429a6a01edd20041dae30ce13/eyJfcmFpbHMiOnsiZGF0YSI6eyJmb3JtYXQiOiJ3ZWJwIiwicmVzaXplX3RvX2xpbWl0IjpbNDAwLDQwMF0sInNhdmVyIjp7InF1YWxpdHkiOjg1fX0sInB1ciI6InZhcmlhdGlvbiJ9fQ==--5b6f46dacd1af664f27558553a58076185091823/Software%20code%20testing-bro.png" alt="Автоматизация тестирования на PHP" loading="eager"/></div><div style="--group-gap:var(--mantine-spacing-md);--group-align:end;--group-justify:space-between;--group-wrap:wrap;margin-top:var(--mantine-spacing-xs)" class="m_4081bf90 mantine-Group-root"><p style="font-size:var(--mantine-font-size-xl)" class="mantine-focus-auto m_b6d8b162 mantine-Text-root">от 3 900 ₽</p><p style="font-size:var(--mantine-font-size-sm)" class="mantine-focus-auto m_b6d8b162 mantine-Text-root">Посмотреть →</p></div></div></div></a></div></div><div class="m_d98df724 mantine-Carousel-slide" data-orientation="horizontal"><div tabindex="0" style="cursor:pointer;height:100%"><a style="text-decoration:none" class="mantine-focus-auto m_849cf0da m_b6d8b162 mantine-Text-root mantine-Anchor-root" data-underline="hover" href="/courses?promo_name=programs_list&promo_position=course&promo_creative=catalog_card&promo_type=card"><div style="height:100%" class="m_e615b15f mantine-Card-root m_1b7284a3 mantine-Paper-root" data-with-border="true"><h2 style="--title-fw:var(--mantine-h2-font-weight);--title-lh:var(--mantine-h2-line-height);--title-fz:var(--mantine-h2-font-size);margin-bottom:var(--mantine-spacing-md);font-size:var(--mantine-font-size-h3)" class="m_8a5d1357 mantine-Title-root" data-order="2" data-responsive="true">Каталог</h2><p style="margin-bottom:auto" class="mantine-focus-auto m_b6d8b162 mantine-Text-root">Полный список доступных курсов по разным направлениям</p><div style="margin-top:auto" class=""><div class="m_4451eb3a mantine-Center-root"><img style="opacity:0.8;width:70%" class="m_9e117634 mantine-Image-root mantine-visible-from-xs" src="/vite/assets/development-BVihs_d5.png" alt="Orientation"/></div></div></div></a></div></div></div></div></div></div></div></div></div><style data-mantine-styles="inline">.__m__-_R_1bdub_{--col-flex-grow:auto;--col-flex-basis:8.333333333333334%;--col-max-width:8.333333333333334%;}@media(min-width: 48em){.__m__-_R_1bdub_{--col-flex-grow:auto;--col-flex-basis:16.666666666666668%;--col-max-width:16.666666666666668%;}}</style><div style="min-width:0rem;height:100%;min-height:0rem" class="m_96bdd299 mantine-Grid-col __m__-_R_1bdub_"><div style="margin-inline:var(--mantine-spacing-xs)" class="mantine-visible-from-sm"><a style="--button-color:var(--mantine-color-white);margin-bottom:var(--mantine-spacing-lg);text-decoration:none" class="mantine-focus-auto m_849cf0da mantine-focus-auto m_77c9d27d mantine-Button-root m_87cf2631 mantine-UnstyledButton-root m_b6d8b162 mantine-Text-root mantine-Anchor-root" data-underline="hover" href="/courses/php-sicp/lessons/linear_recur_process/finish_unit?unit=theory" data-disabled="true" data-block="true" disabled=""><span class="m_80f1301b mantine-Button-inner"><span class="m_811560b9 mantine-Button-label"><span style="margin-inline-end:var(--mantine-spacing-xs)" class="mantine-focus-auto m_b6d8b162 mantine-Text-root">Дальше</span>→</span></span></a><a style="padding-inline:0rem" class="mantine-focus-auto m_f0824112 mantine-NavLink-root m_87cf2631 mantine-UnstyledButton-root"><span class="m_690090b5 mantine-NavLink-section" data-position="left"><div style="--ti-size:var(--ti-size-sm);--ti-bg:transparent;--ti-color:var(--mantine-color-indigo-light-color);--ti-bd:calc(0.0625rem * var(--mantine-scale)) solid transparent;color:inherit" class="m_7341320d mantine-ThemeIcon-root" data-variant="transparent" data-size="sm"><svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="24" height="24" viewBox="0 0 24 24" fill="none" stroke="currentColor" stroke-width="1.2" stroke-linecap="round" stroke-linejoin="round" class="tabler-icon tabler-icon-list-numbers "><path d="M11 6h9"></path><path d="M11 12h9"></path><path d="M12 18h8"></path><path d="M4 16a2 2 0 1 1 4 0c0 .591 -.5 1 -1 1.5l-3 2.5h4"></path><path d="M6 10v-6l-2 2"></path></svg></div></span><div class="m_f07af9d2 mantine-NavLink-body"><span class="m_1f6ac4c4 mantine-NavLink-label">Навигация по теме</span><span class="m_57492dcc mantine-NavLink-description">Теория</span></div><span class="m_690090b5 mantine-NavLink-section" data-position="right"></span></a><div style="margin-block:var(--mantine-spacing-lg)" class="m_3eebeb36 mantine-Divider-root" data-orientation="horizontal" role="separator"></div><div style="margin-block:var(--mantine-spacing-lg)" class=""><div style="justify-content:space-between;margin-bottom:calc(0.1875rem * var(--mantine-scale));color:var(--mantine-color-dimmed);font-size:var(--mantine-font-size-xs)" class="m_8bffd616 mantine-Flex-root __m__-_R_qimrbdub_"><p style="font-size:var(--mantine-font-size-xs)" class="mantine-focus-auto m_b6d8b162 mantine-Text-root">Завершено</p><p style="font-size:var(--mantine-font-size-xs)" class="mantine-focus-auto m_b6d8b162 mantine-Text-root">0 / 20</p></div><div style="--progress-size:var(--progress-size-sm)" class="m_db6d6462 mantine-Progress-root" data-size="sm"><div style="--progress-section-size:0%;--progress-section-color:var(--mantine-color-gray-filled)" class="m_2242eb65 mantine-Progress-section" role="progressbar" aria-valuemax="100" aria-valuemin="0" aria-valuenow="0" aria-valuetext="0%"></div></div></div><button style="padding-inline:0rem" class="mantine-focus-auto m_f0824112 mantine-NavLink-root m_87cf2631 mantine-UnstyledButton-root" type="button"><span class="m_690090b5 mantine-NavLink-section" data-position="left"><div style="--ti-size:var(--ti-size-sm);--ti-bg:transparent;--ti-color:var(--mantine-color-indigo-light-color);--ti-bd:calc(0.0625rem * var(--mantine-scale)) solid transparent;color:inherit" class="m_7341320d mantine-ThemeIcon-root" data-variant="transparent" data-size="sm"><svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="24" height="24" viewBox="0 0 24 24" fill="none" stroke="currentColor" stroke-width="1.2" stroke-linecap="round" stroke-linejoin="round" class="tabler-icon tabler-icon-message "><path d="M8 9h8"></path><path d="M8 13h6"></path><path d="M18 4a3 3 0 0 1 3 3v8a3 3 0 0 1 -3 3h-5l-5 3v-3h-2a3 3 0 0 1 -3 -3v-8a3 3 0 0 1 3 -3h12"></path></svg></div></span><div class="m_f07af9d2 mantine-NavLink-body"><span class="m_1f6ac4c4 mantine-NavLink-label">Обсуждения (архив)</span><span class="m_57492dcc mantine-NavLink-description"></span></div></button><div style="--toc-bg:var(--mantine-color-blue-light);--toc-color:var(--mantine-color-blue-light-color);--toc-size:var(--mantine-font-size-sm);--toc-radius:var(--mantine-radius-sm);margin-top:var(--mantine-spacing-xl)" class="m_bcaa9990 mantine-TableOfContents-root" data-variant="light" data-size="sm"></div></div><div class="mantine-hidden-from-sm"><div style="--stack-gap:0rem;--stack-align:stretch;--stack-justify:flex-start" class="m_6d731127 mantine-Stack-root"><a style="--button-color:var(--mantine-color-white);margin-bottom:var(--mantine-spacing-xs);padding:0rem;text-decoration:none" class="mantine-focus-auto m_849cf0da mantine-focus-auto m_77c9d27d mantine-Button-root m_87cf2631 mantine-UnstyledButton-root m_b6d8b162 mantine-Text-root mantine-Anchor-root" data-underline="hover" href="/courses/php-sicp/lessons/linear_recur_process/finish_unit?unit=theory" data-disabled="true" data-block="true" disabled=""><span class="m_80f1301b mantine-Button-inner"><span class="m_811560b9 mantine-Button-label">→</span></span></a><button style="--ai-size:var(--ai-size-sm);--ai-bg:transparent;--ai-hover:var(--mantine-color-indigo-light-hover);--ai-color:var(--mantine-color-indigo-light-color);--ai-bd:calc(0.0625rem * var(--mantine-scale)) solid transparent;padding-block:var(--mantine-spacing-lg);color:inherit;width:100%" class="mantine-focus-auto m_8d3f4000 mantine-ActionIcon-root m_87cf2631 mantine-UnstyledButton-root" data-variant="subtle" data-size="sm" data-disabled="true" type="button" disabled=""><span class="m_8d3afb97 mantine-ActionIcon-icon"><svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="24" height="24" viewBox="0 0 24 24" fill="none" stroke="currentColor" stroke-width="1.2" stroke-linecap="round" stroke-linejoin="round" class="tabler-icon tabler-icon-list-numbers "><path d="M11 6h9"></path><path d="M11 12h9"></path><path d="M12 18h8"></path><path d="M4 16a2 2 0 1 1 4 0c0 .591 -.5 1 -1 1.5l-3 2.5h4"></path><path d="M6 10v-6l-2 2"></path></svg></span></button><button style="--ai-size:var(--ai-size-sm);--ai-bg:transparent;--ai-hover:var(--mantine-color-indigo-light-hover);--ai-color:var(--mantine-color-indigo-light-color);--ai-bd:calc(0.0625rem * var(--mantine-scale)) solid transparent;padding-block:var(--mantine-spacing-lg);color:inherit;width:100%" class="mantine-focus-auto mantine-active m_8d3f4000 mantine-ActionIcon-root m_87cf2631 mantine-UnstyledButton-root" data-variant="subtle" data-size="sm" type="button"><span class="m_8d3afb97 mantine-ActionIcon-icon"><svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="24" height="24" viewBox="0 0 24 24" fill="none" stroke="currentColor" stroke-width="1.2" stroke-linecap="round" stroke-linejoin="round" class="tabler-icon tabler-icon-message "><path d="M8 9h8"></path><path d="M8 13h6"></path><path d="M18 4a3 3 0 0 1 3 3v8a3 3 0 0 1 -3 3h-5l-5 3v-3h-2a3 3 0 0 1 -3 -3v-8a3 3 0 0 1 3 -3h12"></path></svg></span></button></div></div></div></div></div></div></div>
</main>
<footer class="bg-dark fw-light text-light px-3 py-5">
<div class="row small">
<div class="col-12 col-sm-6 col-md-3">
<div class="h5 mb-3">Хекслет</div>
<ul class="list-unstyled">
<li>
<a class="nav-link link-light py-1 ps-0" href="/pages/about">О нас</a>
</li>
<li>
<a class="nav-link link-light py-1 ps-0" href="/testimonials">Отзывы</a>
</li>
<li>
<span class="nav-link link-light py-1 ps-0 external-link" data-href="https://b2b.hexlet.io" role="button">Корпоративное обучение</span>
</li>
<li>
<a class="nav-link link-light py-1 ps-0" href="/blog">Блог</a>
</li>
<li>
<a class="nav-link link-light py-1 ps-0" href="/qna">Вопросы и ответы</a>
</li>
<li>
<a class="nav-link link-light py-1 ps-0" href="/glossary">Глоссарий</a>
</li>
<li>
<span class="nav-link link-light py-1 ps-0 external-link" data-href="https://help.hexlet.io" data-target="_blank" role="button">Справка</span>
</li>
<li>
<a class="nav-link link-light py-1 ps-0" target="_blank" rel="noopener noreferrer" href="/map">Карта сайта</a>
</li>
</ul>
</div>
<div class="col-12 col-sm-6 col-md-3">
<div class="h5 fw-normal mb-3">Направления</div>
<ul class="list-unstyled">
<li>
<a class="nav-link link-light py-1 ps-0" href="/courses_devops">DevOps
</a></li>
<li>
<a class="nav-link link-light py-1 ps-0" href="/courses_data_analytics">Аналитика
</a></li>
<li>
<a class="nav-link link-light py-1 ps-0" href="/courses_backend_development">Бэкенд
</a></li>
<li>
<a class="nav-link link-light py-1 ps-0" href="/courses_programming">Программирование
</a></li>
<li>
<a class="nav-link link-light py-1 ps-0" href="/courses_testing">Тестирование
</a></li>
<li>
<a class="nav-link link-light py-1 ps-0" href="/courses_front_end_dev">Фронтенд
</a></li>
</ul>
</div>
<div class="col-12 col-sm-6 col-md-3">
<div class="h5">Профессии</div>
<ul class="list-unstyled">
<li>
<a class="nav-link link-light py-1 ps-0" href="/programs/devops-engineer-from-scratch">DevOps-инженер с нуля</a>
</li>
<li>
<a class="nav-link link-light py-1 ps-0" href="/programs/go">Go-разработчик</a>
</li>
<li>
<a class="nav-link link-light py-1 ps-0" href="/programs/java">Java-разработчик</a>
</li>
<li>
<a class="nav-link link-light py-1 ps-0" href="/programs/python">Python-разработчик </a>
</li>
<li>
<a class="nav-link link-light py-1 ps-0" href="/programs/data-analytics">Аналитик данных</a>
</li>
<li>
<a class="nav-link link-light py-1 ps-0" href="/programs/qa-engineer">Инженер по ручному тестированию</a>
</li>
<li>
<a class="nav-link link-light py-1 ps-0" href="/programs/php">РНР-разработчик</a>
</li>
<li>
<a class="nav-link link-light py-1 ps-0" href="/programs/frontend">Фронтенд-разработчик</a>
</li>
</ul>
</div>
<div class="col-12 col-sm-6 col-md-3">
<div class="h5">Навыки</div>
<ul class="list-unstyled">
<li>
<a class="nav-link link-light py-1 ps-0" href="/programs/python-django-developer">Django</a>
</li>
<li>
<a class="nav-link link-light py-1 ps-0" href="/programs/docker">Docker</a>
</li>
<li>
<a class="nav-link link-light py-1 ps-0" href="/programs/php-laravel-developer">Laravel</a>
</li>
<li>
<a class="nav-link link-light py-1 ps-0" href="/programs/postman">Postman</a>
</li>
<li>
<a class="nav-link link-light py-1 ps-0" href="/programs/js-react-developer">React</a>
</li>
<li>
<a class="nav-link link-light py-1 ps-0" href="/programs/js-rest-api">REST API в Node.js</a>
</li>
<li>
<a class="nav-link link-light py-1 ps-0" href="/programs/spring-boot">Spring Boot</a>
</li>
<li>
<a class="nav-link link-light py-1 ps-0" href="/programs/typescript">Typescript</a>
</li>
</ul>
</div>
</div>
<hr>
<div class="row">
<div class="col-12 col-sm-4 col-md-2">
<div class="fs-4">
<ul class="list-unstyled d-flex">
<li class="me-3">
<a aria-label="Telegram" target="_blank" class="link-light" rel="noopener noreferrer nofollow" href="https://t.me/hexlet_ru"><span class="bi bi-telegram"></span>
</a></li>
<li>
<a aria-label="Youtube" target="_blank" class="link-light" rel="noopener noreferrer nofollow" href="https://www.youtube.com/user/HexletUniversity"><span class="bi bi-youtube"></span>
</a></li>
</ul>
</div>
<div class="mb-2 d-flex flex-column">
<a class="link-light text-decoration-none" rel="nofollow" href="mailto:support@hexlet.io">support@hexlet.io</a>
<a class="link-light text-decoration-none py-2" target="_blank" href="https://t.me/hexlet_help_bot">t.me/hexlet_help_bot</a>
</div>
<ul class="list-unstyled d-flex">
<li class="me-3">
<span class="link-light text-decoration-none opacity-50 x-font-size-18 external-link" rel="nofollow" data-href="https://hexlet.io/locale/switch?new_locale=en" data-target="_self" role="button"><span class="my-auto">EN</span>
</span></li>
<li class="me-3">
<span class="link-light text-decoration-none opacity-50 x-font-size-18 opacity-100 external-link" rel="nofollow" data-href="https://ru.hexlet.io/locale/switch?new_locale=ru" data-target="_self" role="button"><span class="my-auto">RU</span>
</span></li>
<li class="me-3">
<span class="link-light text-decoration-none opacity-50 x-font-size-18 external-link" rel="nofollow" data-href="https://kz.hexlet.io/locale/switch?new_locale=kz" data-target="_self" role="button"><span class="my-auto">KZ</span>
</span></li>
</ul>
</div>
<div class="col-12 col-sm-4 col-md-3">
<ul class="list-unstyled fs-4">
<li class="mb-3">
<a class="link-light text-decoration-none" href="tel:8%20800%20100%2022%2047">8 800 100 22 47</a>
<span class="d-block opacity-50 small">бесплатно по РФ</span>
</li>
<li>
<a class="link-light text-decoration-none" href="tel:%2B7%20495%20085%2021%2062">+7 495 085 21 62</a>
<span class="d-block opacity-50 small">бесплатно по Москве</span>
</li>
</ul>
</div>
<div class="col-12 col-sm-4 col-md-3">
<div class="small mb-3">Образовательные услуги оказываются на основании Л035-01298-77/01989008 от 14.03.2025</div>
<ul class="list-unstyled small">
<li>
<a class="nav-link link-light py-1 ps-0" href="/pages/legal">Правовая информация</a>
</li>
<li>
<a class="nav-link link-light py-1 ps-0" href="/pages/offer">Оферта</a>
</li>
<li>
<a class="nav-link link-light py-1 ps-0" href="/pages/license">Лицензия</a>
</li>
<li>
<a class="nav-link link-light py-1 ps-0" href="/pages/contacts">Контакты</a>
</li>
</ul>
</div>
<div class="col-12 col-sm-12 col-md-4 small">
<div class="mb-2">
<div>ООО «<a href="/" class="text-decoration-none link-light">Хекслет Рус</a>»</div>
<div>108813 г. Москва, вн.тер.г. поселение Московский,</div>
<div>г. Московский, ул. Солнечная, д. 3А, стр. 1, помещ. 20Б/3</div>
<div>ОГРН 1217300010476</div>
<div>ИНН 7325174845</div>
</div>
<hr>
<div>АНО ДПО «<a href="/" class="text-decoration-none link-light">Учебный центр «Хекслет</a>»</div>
<div>119331 г. Москва, вн. тер. г. муниципальный округ</div>
<div>Ломоносовский, пр-кт Вернадского, д. 29</div>
<div>ОГРН 1247700712390</div>
<div>ИНН 7736364948</div>
</div>
</div>
</footer>
<div id="root-assistant-offcanvas"></div>
<script src="/vite/assets/assistant-Bukl1lYy.js" crossorigin="anonymous" type="module"></script><link rel="modulepreload" href="/vite/assets/chunk-DsPFFUou.js" as="script" crossorigin="anonymous">
<link rel="modulepreload" href="/vite/assets/init-BrRXra1y.js" as="script" crossorigin="anonymous">
<link rel="modulepreload" href="/vite/assets/ErrorFallbackBlock-naDSYSy9.js" as="script" crossorigin="anonymous">
<link rel="modulepreload" href="/vite/assets/MarkdownBlock-DbyKWoR_.js" as="script" crossorigin="anonymous">
<link rel="modulepreload" href="/vite/assets/gon-D3e4yh1x.js" as="script" crossorigin="anonymous">
<link rel="modulepreload" href="/vite/assets/mantine-CGMYrt2Y.js" as="script" crossorigin="anonymous">
<link rel="modulepreload" href="/vite/assets/shiki-V011pkdv.js" as="script" crossorigin="anonymous">
<link rel="modulepreload" href="/vite/assets/utils-DRqSHbQE.js" as="script" crossorigin="anonymous">
<link rel="modulepreload" href="/vite/assets/routes-CCH8ilKF.js" as="script" crossorigin="anonymous">
<link rel="modulepreload" href="/vite/assets/lib-XR8Qr8kR.js" as="script" crossorigin="anonymous">
<link rel="modulepreload" href="/vite/assets/dist-GCHh59xr.js" as="script" crossorigin="anonymous">
<link rel="modulepreload" href="/vite/assets/Box-B5-OOzBf.js" as="script" crossorigin="anonymous">
<link rel="modulepreload" href="/vite/assets/notifications.store-C-3AFSMn.js" as="script" crossorigin="anonymous">
<link rel="modulepreload" href="/vite/assets/useIsomorphicEffect-HJ6VK0D3.js" as="script" crossorigin="anonymous">
<link rel="modulepreload" href="/vite/assets/lib-KSp6QbZ0.js" as="script" crossorigin="anonymous">
<link rel="modulepreload" href="/vite/assets/axios-BEvgo0ym.js" as="script" crossorigin="anonymous">
<link rel="modulepreload" href="/vite/assets/classnames-l6ipYlLR.js" as="script" crossorigin="anonymous">
<link rel="modulepreload" href="/vite/assets/dayjs.min-BkKovM-s.js" as="script" crossorigin="anonymous">
<link rel="modulepreload" href="/vite/assets/debounce-jMQ_Cf4f.js" as="script" crossorigin="anonymous">
<link rel="modulepreload" href="/vite/assets/i18next-BlSq9s7B.js" as="script" crossorigin="anonymous">
<link rel="modulepreload" href="/vite/assets/client-U9M77rxp.js" as="script" crossorigin="anonymous">
<link rel="modulepreload" href="/vite/assets/react-dom-DaLxUz_h.js" as="script" crossorigin="anonymous">
<link rel="modulepreload" href="/vite/assets/useTranslation-Bx1Cdrkz.js" as="script" crossorigin="anonymous">
<link rel="modulepreload" href="/vite/assets/compiler-runtime-6XxiPFnt.js" as="script" crossorigin="anonymous">
<link rel="modulepreload" href="/vite/assets/jsx-runtime-CwjcCKJi.js" as="script" crossorigin="anonymous">
<link rel="modulepreload" href="/vite/assets/react-CkL4ZRHB.js" as="script" crossorigin="anonymous">
<script defer src="https://static.cloudflareinsights.com/beacon.min.js/v67327c56f0bb4ef8b305cae61679db8f1769101564043" integrity="sha512-rdcWY47ByXd76cbCFzznIcEaCN71jqkWBBqlwhF1SY7KubdLKZiEGeP7AyieKZlGP9hbY/MhGrwXzJC/HulNyg==" data-cf-beacon='{"version":"2024.11.0","token":"d11015b65d11429ea6b4a2ef37dd7e0b","server_timing":{"name":{"cfCacheStatus":true,"cfEdge":true,"cfExtPri":true,"cfL4":true,"cfOrigin":true,"cfSpeedBrain":true},"location_startswith":null}}' crossorigin="anonymous"></script>
</body>
</html>